Dreiphasen- Wechselstrom

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 1 Kapitel 15 Dreiphasen- Wechselstrom Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn 055-654 12 87 Ausgabe: August 2012 Bild Blick in einen Turbogenerator eines Kernkraftwerks

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 2 Inhaltsverzeichnis 15.1 Einleitung 15.1.1 Einführung bei Drehstrom 15.1.2 Die Dreiphasen-Innenpolmaschine 15.1.3 Berechnung der Netzdrehzahl 15.1.4 Bezeichnungen bei Drehstrom 15.2 Linien- und Zeigerdiagramme Dreiphasen-Wechselstrom 15.2.1 Phasenspannungen bei Drehstrom 15.2.2 Phasenspannungen und verkettete Spannungen 15.2.3 Aufgaben zu Liniendiagrammen Spannungen 15.2.4 Aufgabe zu Liniendiagramm Strombelastung 15.2.5 Darstellung der Zeiger für Grafische Darstellungen 15.2.6 Verkettungsfaktor 15.2.7 Tagesganglinie des elektrischen Energiebedarfs 15.3 Leistungen bei symmetrischer Last 15.3.1 Leistungen Dreieckschaltung symmetrische ohmsche Last 15.3.2 Leistungen Sternschaltung symmetrische ohmsche Last 15.3.3 Vergleich der Leistungsaufnahme 15.3.4 Leistungen bei ohmisch-induktiver Last 15.3.5 Leistungen bei kapazitiver Last 15.4 Leistungen bei unsymmetrischer Last 15.4.1 Ohmsche Verbraucher-Leistung Dreieckschaltung 15.4.2 Ohmsche-induktive Leistung Dreieckschaltung 15.4.3 Ohmsche Verbraucher Leistung Sternschaltung 15.4.4 Ohmsche-induktive Leistung Sternschaltung 15.4.5 Ohmsche Verbraucher Leiterströme Dreieckschaltung 15.4.6 Ohmsche Verbraucher Sternschaltung (Neutralleiterstrom) 15.4.7 Fehlerfall bei symmetrischer Last 15.4.8 Kombinierte Verbraucher in Dreieckschaltung 15.4.9 Kombinierte Verbraucher in Sternschaltung 15.4.10 Sternschaltung mit Neutralleiterunterbruch 15.5 Spannungsabfall bei Drehstrom 15.5.1 Repetition Einphasenwechselstrom 15.5.2 Spannungsabfall Dreiphasenwechselstrom 15.5.3 Netzübliche Spannungsabfälle 15.5.4 Bemessung verschiedener ortsfester Leiter 15.5.5 Maximale Leiterlängen verschiedener ortsfester Leiter 15.6 Spannungsebenen im Verteilnetz 15.7 Energieberechnung

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 3 1 EINLEITUNG 15 Dreiphasenwechselstrom 15.1 Einleitung 15.1.1 Einführung bei Drehstrom Energieverteilsystem Dieses wirtschaftliche Energieverteilsystem hat sich in Verteilnetzen durchgesetzt. Mit dieser Stromart kann in Motoren ein drehendes Magnetfeld erzeugt werden; deshalb auch der Name Drehstrom. Beim vorher beschriebenen Einphasen-Wechselstrom entseht im Generator nur eine Spannungskurve. Bei der Dreiphasen-Innenpolmaschine rotiert das Polrad, während die drei Spulen am Statorumfang gleichmässig verteilt sind. Aussenleiter (Polleiter), Mittelleiter (Neutralleiter) Ein Außenleiter, in der Schweiz auch Polleiter oder Aussenleiter,unpräzise und umgangssprachlich auch als Phase bezeichnet, ist ein Leiter, der im üblichen Betrieb unter Spannung steht und in der Lage ist, zur Übertragung oder Verteilung elektrischer Energie beizutragen, aber kein Neutralleiter oder Mittelleiter ist. Bei einphasigen Anschlüssen mit einer Nennspannung von 230 V tritt er nur einfach auf und wird mit L (von engl. live wire) bezeichnet; bei Dreiphasenanschlüssen gibt es drei Außenleiter, die mit L1, L2 und L3 bezeichnet werden (früher R, S, T). Dreiphasen Wechselstrom- Generator Spannungs- Messgerät Montiert man am Umfang des Stators drei Spulen die je um 120 versetzt sind, wird in jeder einzelnen Spule eine Spannung induziert. Diese Spannungen sind gegeneinander um 120 zeitlich verschoben. Dreiphasennetz Beim Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) erreichen die Wechselströme in den drei Außenleitern ihre Amplituden in unterschiedlichen Phasenlagen (120 Verschiebung). Im Hausstromnetz beträgt der Effektivwert der Spannung von Außenleitern in der Regel: 230 V gegen den Neutralleiter beziehungsweise den Schutzleiter und 400 V zwischen zwei Außenleitern. Phasenspannungen Den Begriff Phasenspannung (Aussenleiter zu Neutralleiter) wurde ich auch als Korrekt ansehen, da man ja vom Einphasennetz (230V), Zweiphasennetz (400V) und Dreiphasennetz (3x400V) spricht!

TG 15 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ DREIPHASENWECHSELSTROM EINLEITUNG www.ibn.ch Seite 4 Version 3

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 5 1 EINLEITUNG 15.1.2 Die Dreiphasen-Innenpolmaschine

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 6 1 EINLEITUNG 15.1.3 Berechnung der Netzdrehzahl Die Formel für die Berechnung der Synchrondrehzahl bzw. der Drehfelddrehzahl lautet wir folgt: Wenn sich in einem Stator mit Drehstromwicklung ein Magnetfeld dreht, wird in dieser Wicklung ein Drehstrom erzeugt. Einige der derzeit größten Synchrongeneratoren im Brasilianischen Kraftwerk Itaipu besitzt eine Nennleistung von 700 MW und ist so groß (d = 16m), dass in seinem Stator ein Orchester Platz findet. Die Formel für die Berechnung der Synchrondrehzahl bzw. der Drehfelddrehzahl lautet wir folgt: f = nn p 60 Wenn ein Stator mit einer Drehstromwicklung an Drehstrom angeschlossen wird, entsteht im Inneren ein Drehfeld. Besteht der Rotor aus einem Dauermagneten oder aus Elektromagneten läuft der Rotor mit synchroner Drehzahl zur Netzdrehzahl. n 1 = f 60 p Asynchronmotoren sind Motoren mit Kurzschlussläufern und werden überwiegend dort eingesetzt, wo sie nicht ständig mit derselben Drehzahl laufen müssen. Die Formel für die Berechnung der Synchrondrehzahl bzw. der Drehfelddrehzahl ist oben berechnet worden. Ein Asynchronmotor dreht nicht mit der Synchrondrehzahl. Der Unterschied wird wie folgt berechnet: s = % n n1 1 100% Aufgabe Berechnen Sie den Schlupf und die Schlupfdrehzahl aus dem abgebildeten Klemmenbrett! Typ 3 ~ Mot Nr. 1981 380 V 2 A 1 kw cosϕ 0,85 1450 U/min 50 Hz Isol-Kl. B IP 44 t

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 7 1 EINLEITUNG 15.1.4 Bezeichnungen bei Drehstrom 15.1.4.1 Schaltung von Netz-Transformatoren

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 8 1 EINLEITUNG 4 BEZEICHNUNGEN BEI DREHSTROM 15.1.4.2 Genormte Klemmenbezeichnungen Motorausführung bzw. Netzleiter Wicklungs bzw. Anschlussbezeichnungen alt Bezeichnung der Wicklungsenden Anschlussklemmenbezeichnung L1 L2 L3 Motoren mit einer Drehzahl U X V Y W - Z U1 U2 V1 V2 W1 W2 U1 U2 V1 V2 W1 W2 U1 V1 W1 Polumschaltbare Motoren mit 2 getrennten Wicklungen für je eine Drehzahl und 6 Anschlussklemmen U a U b V a V b W a - W b 1U1 2U1 1V1 2V1 1W1 2W1 1U 2U 1V 2V 1W 2W W2 U2 V2 Wicklungen und Brücken bei Sternschaltung einzeichnen Polumschaltbare Motoren mit 2 getrennten Wicklungen für je eine Drehzahl und 12 Anschlussklemmen U a X a V a Y a W a - Z a U b X b V b Y b W b - Z b 1U1 1U2 1V1 1V2 1W1 1W2 2U1 2U2 2V1 2V2 2W1 2W2 1U1 1U2 1V1 1V2 1W1 1W2 2U1 2U2 2V1 2V2 2W1 2W2 L1 L2 L3 Polumschaltbare Motoren mit einer Wicklung (Dalander-Wicklung) U a U b V a V b W a - W b 1U1 1U2 1V1 1V2 1W1 1W2 1U 2U 1V 2V 1W 2W U1 V1 W1 Spannungsumschaltbare Motoren mit Schaltung im Klemmenkasten und 9 Anschlussklemmen U a X a V a Y a W a - Z a U b V b W b 2U1 2U2 2V1 2V2 2W1 2W2 U1 U2 V1 V2 W1 W2 U5 V5 W5 U1 V1 W1 W2 U2 V2 Wicklungen und Brücken bei Dreieckschaltung einzeichnen Spannungsumschaltbare Motoren mit Schaltung im Klemmenkasten und 12 Anschlussklemmen U a X a V a Y a W a - Z a U b X b V b Y b W b - Z b U1 U2 V1 V2 W1 W2 U5 U6 V5 V6 W5 W6 U1 V1 W1 Einphasenmotoren mit 3 Anschlussklemmen 4 Anschlussklemmen U V W Z U V W - Z U1 U2 Z1 Z2 U1 U2 Z1 Z2 U1 U2 Z2 U1 U2 Z1 Z2 Netzleiter im Drehstromnetz R S T N - - - - L1 L2 L3 N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 9 1 EINLEITUNG 4 BEZEICHNUNGEN BEI DREHSTROM 15.1.4.3 Anschlussmöglichkeiten und Drehsinn Lage des Klemmenkastens Anschluss von L1, L2, L3 an Drehsinn der Welle Rechts U1, V1, W1 V1, U1, W1 Rechtslauf Linkslauf Links V1, U1, W1 U1, V1, W1 Rechtslauf Linkslauf Aufgabe Bestimmen Sie den Wirkungsgrad, aus dem dargestellten Klemmenbrett, des Drehstrommotores! Typ 3 ~ Mot Nr. 1981 380 V 2 A 1 kw cosϕ 0,85 1450 U/min 50 Hz Isol-Kl. B IP 44 t

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 10 1 EINLEITUNG 4 BEZEICHNUNGEN BEI DREHSTROM 15.1.4.4 Spannungstoleranzen in Drehstromanlagen

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 11 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2 Linien- und Zeigerdiagramme Dreiphasen-Wechselstrom

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 12 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.1 Phasenspannungen bei Drehstrom Die Phasenspannungen, so wie auch deren Ströme, sind mit den entsprechenden Farben nachzuzeichnen. Die aufgeführten Farben sind auch gleich den Aussenleiterferben. U 1 N Phasenspannung 1 (braun) U 2 N Phasenspannung 1 (schwarz) U 1 N U 2 N U 3 N U 3 N Phasenspannung 1 (grau)

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 13 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.2 Phasenspannungen und verkettete Spannungen U 12 U 23 U 31 Die Phasenspannungen, so wie auch deren Ströme, sind mit den entsprechenden Farben nachzuzeichnen. Die aufgeführten Farben sind auch gleich den Aussenleiterferben. U 1 N Phasenspannung 1 (braun) U 2 N Phasenspannung 1 (schwarz) U 1 N U 2 N U 3 N U 3 N Phasenspannung 1 (grau) Die Verketteten Spannungen bzw. die entsprechenden Liniendiagramme, so wie auch deren Ströme, sind gemäss den nachfolgenden Farben nachzuzeichnen. Diese Farben sollen wenn möglich für die weiteren Arbeiten eingesetzt werden. U 12 Verkettete Spannung (grün) U 23 Phasenspannung 1 (violett) U 31 Phasenspannung 1 (orange)

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 14 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.3 Aufgaben zu Liniendiagrammen Spannungen Bestimmen Sie aus den Liniendiagrammen der Dreiphasen- Wechselspannungen die Summe der drei Spannungen bei 90 und bei 270 (U=3x400/230V). Phasenspannungen bei 90 bei 270 Aussenleiterspannungen oder verkettete Spannungen bei 90 bei 270 In jedem Zeitpunkt ist die Summe der drei Spannungen Null Volt.

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 15 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.4 Aufgabe zu Liniendiagramm Strombelastung Das Dreiphasennetz ist ohmisch belastet und es sollen die Ströme bei 90 nachvollzogen werden. Wicklungen des Generators in Sternschaltung Verbraucher Drehstrom ohmsche Last in Sternschaltung 3 x 0,5 I 3 R3N Bild 15.23.2 x 0,5 I I 1 3 0,5 I 2 3N 1N R 1N 1 2N x 0,5 I 2 R 2N I 1 2 Welche Schlussfolgerung bei der symmetrischen Belastung im Drehstromnetz kann gezogen werden? In jedem Zeitpunkt ist die Summer der drei Ströme im Neutralleiter bei linearen symmetrischen Verbrauchern NULL -Ampere. Demzufolge kann der Neutralleiter bei symmetrischen Belastungen weggelassen werden. Lineare Lasten: Ohmisch, induktive und kapazitive Verbraucher

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 16 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.5 Darstellung der Zeiger für Grafische Darstellungen U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 7.10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 17 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.6 Verkettungsfaktor Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 18 2 LINIEN- UND ZEIGERDIAGRAMME DREIPHASEN-WECHSELSTROM 15.2.7 Tagesganglinie des elektrischen Energiebedarfs Der Bedarf an elektrischer Energie unterliegt sowohl tageszeitlichen als auch jahreszeitlichen Schwankungen. Tageszeitlich betrachtet ergeben sich Bedarfsspitzen im Zeitraum zwischen 7 Uhr und 14 Uhr und in den Abendstunden. In den späten Nachtstunden erreicht der Bedarf ein Minimum. Im Winter stellt sich auf Grund der kürzeren Tageszeit (erhöhter Beleuchtungsaufwand) einerseits und den tieferen Temperaturen (Elektroheizung, Wärmepumpen) andererseits ein höherer Bedarf an elektrischer Energie ein. Zur permanenten Deckung des Bedarfs ist es nötig, neben dem Grundbedarf auch die Bedarfsspitzen sicher handhaben zu können. In diesem Zusammenhang spricht man auch von Grundlast, Mittellast und Spitzenlast.

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 19 3 LEISTUNGEN BEI SYMMETRISCHER LAST 15.3 Leistungen bei symmetrischer Last 15.3.1 Leistungen Dreieckschaltung symmetrische ohmsche Last Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 20 3 LEISTUNGEN BEI SYMMETRISCHER LAST 15.3.2 Leistungen Sternschaltung symmetrische ohmsche Last Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 21 3 LEISTUNGEN BEI SYMMETRISCHER LAST 3 VERGLEICH DER LEISTUNGSAUFNAHME 15.3.3 Vergleich der Leistungsaufnahme 15.3.3.1 Konstante Widerstände symmetrische ohmsche Last Variante 1 Widerstände an den Verbrauchern unverändert Bild 7.8.2 Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 22 3 LEISTUNGEN BEI SYMMETRISCHER LAST 3 VERGLEICH DER LEISTUNGSAUFNAHME 15.3.3.2 Konstante Leistung symmetrische ohmsche Last Variante 2 Leistung an den Verbrauchern unverändert Bild 7.8.2 Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 23 3 LEISTUNGEN BEI SYMMETRISCHER LAST 15.3.4 Leistungen bei ohmisch-induktiver Last Repetition Leistungsberechnung Ohmsche Last Sternschaltung Dreieckschaltung Berechnung der Impedanz und Zeigerdarstellung Widerstands-, Strom- und Spannungsdreieck Impedanzformel Zeigerdiagramm Sternschaltung Dreieckschaltung Bild 7.8.2 Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 24 3 LEISTUNGEN BEI SYMMETRISCHER LAST 15.3.5 Leistungen bei kapazitiver Last Sternschaltung Dreieckschaltung Bild 7.8.2 Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 25 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4 Leistungen bei unsymmetrischer Last 15.4.1 Ohmsche Verbraucher-Leistung Dreieckschaltung Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 26 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 27 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.2 Ohmsche-induktive Leistung Dreieckschaltung Bild 7.8.2 Q 1,0 sinϕ Bild 15.04.01 0,9 0,8 0,7 0,6 cosϕ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 P

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 28 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.3 Ohmsche Verbraucher Leistung Sternschaltung Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 29 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.4 Ohmsche-induktive Leistung Sternschaltung Bild 7.8.2 Q 1,0 sinϕ Bild 15.04.01 0,9 0,8 0,7 0,6 cosϕ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 P

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 30 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.5 Ohmsche Verbraucher Leiterströme Dreieckschaltung Gegeben sind I 12 =6A, I 23 =2A, I 31 =4A. Es sind die Aussenleiterströme grafisch zu ermitteln. U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 31 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.6 Ohmsche Verbraucher Sternschaltung (Neutralleiterstrom) U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 32 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 33 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.7 Fehlerfall bei symmetrischer Last 15.4.7.1 Neutralleiterströme im Fehlerfall ohmsche Last U 12 ω Normalfall U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N Ausfall L1 U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N U 12 ω U 1N Ausfall L1 und L2 U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N Ausfall aller polleiter U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 34 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.7.2 Fehlerfall bei Dreieck ohmsche Last Normalfall Bild 7.8.2 Ausfall Strangwiderstand R 12 Bild 7.8.2 Ausfall L1 Bild 7.8.2 Ausfall Strangwiderstand R 12 und R 23 Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 35 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.8 Kombinierte Verbraucher in Dreieckschaltung Gegeben sind folgende ohmisch-induktive Verbraucher: S 12 =2kVA mit cosϕ 12 =0,5 sowie, S 23 =1kVA mit cosϕ 23 =0,5 und S 31 =0,5kVA mit cosϕ 23 =0,5. Es sind die Aussenleiterströme grafisch zu ermitteln. U 12 ω U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 36 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 37 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.9 Kombinierte Verbraucher in Sternschaltung Gegeben: Ohmscher Widerstand Kapazitiver Widerstand Impedanz I1 N = 7 A I 2 N = 7 A I3 N = 7 A, ϕ L = 60 Bild 7.8.2 ω U 12 U 1N U 3N U 31 U 23 Bild 10.2 U 2N

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 38 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 9 KOMBINIERTE VERBRAUCHER IN STERNSCHALTUNG

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 39 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 15.4.10 Sternschaltung mit Neutralleiterunterbruch 1. Aufgabe: Zeichnen Sie zuerst die Sternschaltung mit folgenden Widerständen vor dem Neutralleiter-unterbruch. Die Spannungen, Ströme und Leistungen vor dem Neutralleiterunterbruch sind rechnerisch zu bestimmen. R 1N R R 2N 3N = 20Ω = 60Ω = 40Ω 2. Aufgabe: Die Spannungen, Ströme und Leistungen an den Widerständen nach dem Neutralleiterunterbruch sind grafisch zu bestimmen. Bild 7.8.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 40 4 LEISTUNGEN BEI UNSYMMETRISCHER LAST 10 STERNSCHALTUNG MIT NEUTRALEITERUNTERBRUCH

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 41 5 SPANNUNGSABFALL BEI DREHSTROM 15.5 Spannungsabfall bei Drehstrom 15.5.1 Repetition Einphasenwechselstrom I U L I U L R L R L R V U 1 U 2 R V U 1 U 2 X V U L U L u = U 1 U 2 u = U 1 U 2 U 1 2U= L U U 2 I U1 = 2 R L + R V ϕ 2 U 1 U 2U= L U 2 2R I L RV cosϕ 2 = Z V V 2 V Z = R + X I = U 2 V 1 2 2 ( R + R ) + X 2 L V V U 2 I = ; R V I = P V U 2 U 2 I = ; Z V I PV = U 2 cosϕ 2 u = 2 ρl l I A L L u = 2 R I u u % = 100% U N ϕ 2 I ρl l u = 2 I cosϕ2 A u = 2 RL I cosϕ2 u u % = 100% U N L

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 42 5 SPANNUNGSABFALL BEI DREHSTROM 2 SPANNUNGSABFALL DREIPHASENWECHSELSTROM 15.5.2 Spannungsabfall Dreiphasenwechselstrom 1 N 3 2 Bild 7.2.2

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 43 5 SPANNUNGSABFALL BEI DREHSTROM 2 SPANNUNGSABFALL DREIPHASENWECHSELSTROM Lösungsvorschlag Aus den Tabelle des Formelbuches kann dieser spezifische Wert, alo Nickelchrom, zugeordnet werden.

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 44 5 SPANNNGSABFALL BEI DREHSTROM 15.5.3 Netzübliche Spannungsabfälle Für die Praxis wird empfohlen, dass der Spannungsabfall zwischen Hauseinführung (Hausanschlussicherung) und Energieverbraucher nicht grösser als 4 % der Bemessungsspannung des Netzes sein soll. Abweichende Werte sind zulässig für Motoren während des Anlaufs und für Energieverbrauchern mit hohen Einschaltströmen. Energie- Zähler kwh Hauptanschlusssicherung Hauptleitungsschutzschalter Endstromkreise Bemessungsspannung Spannung, durch die die elektrische Anlage oder ein Teil der Anlage gekennzeichnet ist. Der Nennwert und Bemessungswert können häufig gleich sein. Nennwert (nominal value) Bemessungswert (fated value) Grenzwert (limiting value) Anlaufströme Motoren Elektromotoren (sowohl Gleich- als auch Wechselstrommotoren) haben einen hohen Einschaltstrom, weil für das Beschleunigen der drehenden Schwungmasse auf Nenndrehzahl mehr Leistung und damit mehr Strom als für das Halten der Drehzahl nötig ist. Zulässiger Spannungsabfall u bei einer Scheinleistung am Hauptleitungsschutzschalter: bis 100 kva u 0,5% 100kVA - 250 kva u 1% 250kVA - 400 kva u 1,25% über 400 kva u 1,5% Nach DIN 18015, Teil 1 u 3% Ein erhöhter Strom fließt bis zum Erreichen der stationären Drehzahl; je nach Größe des Motors, Schwungmasse und Last kann diese Zeit zwischen Sekundenbruchteilen und vielen Sekunden liegen. Einschaltströme Energieverbraucher können beim Einschalten das mehrfache des Nennstromes erreichen. Nach DIN VDE 0100, Teil 520 u 4% Der Einschaltstromstoß bei Halogenlampen und Projektionslampen ist besonders hoch und kann das 15- fache des Nennstroms überschreiten. Bei Kleinspannungsbeleuchtungsanlagen sollte aus lichttechnischer Sicht der Spannungsabfall zwischen dem Transformator und der in der grössten Entfernung installierten Leuchte u 5% sein. Bei der Berechnung des Spannungsabfalles sind Einphasen- und Dreiphasenanlagen zu unterscheiden. Bei der näheren Betrachtung geht hervor, dass eine Drehstromleitung doppelt so lang sein kann wie eine Einphasenleitung.

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 45 5 SPANNNGSABFALL BEI DREHSTROM 15.5.4 Bemessung verschiedener ortsfester Leiter Strombelastbarkeit bzw. Wahl des Anschlussüberstromunterbrechers nach NIN Tabelle 5.2.3.1.1.15.2.2 und für Verlegearten nach NIN Tabelle 5.2.3.1.1.9, PVC-Isolierung, drei belastete Kupferleiter mit einer Leitertemperatur von 70 C und einer Umgebungstemperatur von 30 C. Maximaler Anschlussüberstromunterbrecher Verlegeart Polleiter L1-L2-L3 PEN- Leiter Neutralleiter Hauszuleitung Schutzleiter Hauszuleitung Erdungsleiter Leistungsund Lichtstromkreise Hauptpotentialausgleichsleiter HPA-Leiter mit Verbindung zur Blitzschutz- Anlage (in Wärmedämmung) (in Beton) (auf Wand) 5.2.4.3 5.4.6.2 5.2.3.7 5.2.3.7 5.2.4.3 5.4.3.1.2 5.4.2.3 5.4.2.3 5.4.7.1 5.4.7.1 [A] [A] [A] [mm 2 ] [mm 2 ] [mm 2 ] [mm 2 ] [mm 2 ] [mm 2 ] [mm 2 ] A1 A2 B1 B2 C 13 13 16 16 16 1,5 1,5 1,5 16 6 10 16 16 20 20 25 2,5 2,5 2,5 16 6 10 20 20 25 25 32 4 4 4 4 16 6 10 32 25 32 32 40 6 6 10 6 6 16 6 10 40 40 50 40 50 10 10 10 10 16 6 10 50 50 63 63 63 16 16 16 16 16 10 63 63 80 80 80 25 25 16 25 16 25 16 16 10 80 80 100 100 100 35 35 16 35 16 35 16 16 10 100 100 125 100 125 50 50 25 50 25 50 25 25 16 125 125 160 125 160 70 70 35 70 35 70 35 35 16 160 125 200 160 200 95 95 50 95 50 95 50 50 25 160 160 225 200 250 120 120 70 120 70 120 70 50 25 200 200 250 200 250 150 150 95 150 95 150 95 50 25 250 200 250 250 315 185 185 95 185 95 185 95 50 25 250 250 315 250 400 240 240 120 240 120 240 120 50 25 315 250 400 315 400 300 300 150 300 150 300 150 50 25 4),5) 5) 3) 2) 1) 1) 50% des Hauptschutzleiters, aber mindestens 6mm 2 und nicht grösser als 25mm 2 2) 16mm 2 ist der kleinste und 50mm 2 der grösste Querschnitt, ansonsten gleich wie der Schutzleiter 3) Schutzleiter 16 Querschnitt wie Polleiter, 16mm 2 für Querschnitte 35mm 2, Halber Polleiterquerschnitt ab 50mm 2. Der Schutzleiterquerschnitt muss mit Rechnung nachgewiesen werden. 4) Mindestquerschnitt für PEN-Leiter 10mm 2 oder bei Konzentrischem Kabel 4mm 2 5) Bemessung von PEN- und Neutralleiter wie Polleiter. Reduktion des Querschnittes nur zulässig, wenn halber Polleiterstrom vorhanden

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 46 5 SPANNNGSABFALL BEI DREHSTROM 15.5.5 Maximale Leiterlängen verschiedener ortsfester Leiter

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 47 6 SPANNNGSEBENEN IM VERTEILNETZ 15.6 Spannungsebenen im Verteilnetz 1 4 3 2 1 Höchstspannung 220kV 380kV 2 Niederspannung 230V 400V 3 Mittelspannung 1kV - 50kV 4 Hochspannung 110 kv

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 48 7 ENERGIEBERECHNUNG 15.7 Energieberechnung

TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 49 Animationen http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm Einphasengenerator