Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Mathematik im Alltag - 7./8. Klasse Gymnasium Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de
Natalie Mang Bergedorfer Unterrichtsideen Mathematik Mathematik im Alltag 7. / 8. Klasse Gymnasium Differenzierte Arbeitsblätter für den Mathematikunterricht Gymnasium 7./8. Klasse
Nathalie Mang Mathematik im Alltag Differenzierte Arbeitsblätter für den Mathematikunterricht 7./8. Klasse
Die Autorin Nathalie Mang ist Gymnasiallehrerin und unterrichtet die Fächer Mathematik und Biologie. 2015 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen n weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth ISBN: 978-3-403-53454-9 www.persen.de
Inhaltsverzeichnis Vorwort......................................................................... 5 Rund ums Geld Kontoauszug (D) Rationale Zahlen, Graphen........................... 6 Geldanlagen, Autokauf (U) Prozent- und Zinsrechnung........................... 7 Laptop, Klassenfahrt (A) (D) Prozent- und Zinsrechnung, Diagramme................. 8 Hausbau, Autokauf, Girokonto...(U) Prozent- und Zinsrechnung........................... 9 Geldanlagen (P) Prozent- und Zinsrechnung........................... 10 Auf dem Markt (U) Terme............................................ 11 Seniorenhandy (P) Lineare Funktionen, proportionale Zuordnungen.......... 12 Aus dem All tag Temperaturen im Tagesverlauf (D) Rationale Zahlen................................... 13 Temperaturen in Steinheim am 31.03.2013 (D) Graphen, rationale Zahlen............................ 14 Durchschnittstemperaturen maximale und minimale Temperaturen (D) Rationale Zahlen, Diagramme......................... 15 An der Tankstelle (K) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 16 Nebenkosten (A), (U), (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 17 Malwettbewerb (U) Wahrscheinlichkeitsrechnung, Baumdiagramme, Pfad- und Summenregel............................. 18 Tierpark (U) Wahrscheinlichkeitsrechnung, Baumdiagramme, Pfad- und Summenregel............................. 19 Rund ums Wasser (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 20 In der Arbeitswelt Bauernhof (U) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen......... 21 Milchviehwirtschaft (P) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen......... 22 Strohballen (D) Lineare Funktionen.................................. 23 Verpackungen (U) Oberflächen und Volumenberechnung von Prismen, Zylindern und Quadern.............................. 24 Wettbewerb (M) Netze, Volumenberechnungen, Körper.................. 25 Telefongesellschaft (A) Lineare Funktionen.................................. 26 Im Teehaus (U) Mischungsaufgaben, Verhältnisse...................... 27 Schokoladenfabrik (U) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen, Prozentrechnung................................... 28 Fahrradtacho (U) Kreis, Kreisumfang.................................. 29 Lockenwickler (U) Kreis, Kreisumfang, Mantelberechnungen, Zylinder........ 30 Rund um Fahrzeuge all er Art Autobahn (P) Lineare Funktionen, proportionale Zuordnungen.......... 31 ICE (D), (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 32 Flugzeug (D), (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 33 Flugverkehr (P) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 34 Nathalie Mang: Mathematik im Alltag 7./8. Klasse Persen Verlag 3
Inhaltsverzeichnis Flugzeugnavigation (M) Dreieckskonstruktionen, Winkelkonstruktionen............ 35 Fähre über die Themse (P) Dreieckskonstruktionen, Winkelkonstruktionen............ 37 Zu Besuch (P) Lineare Funktionen.................................. 38 Eisenbahnverkehr (P) Lineare Funktionen.................................. 38 Auf dem Bau Hausbau (U) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen......... 39 Höhenbestimmung von Gebäuden und Bäumen (U) Dreieckskonstruktionen, Winkel........................ 40 Straßenbau (U) Prozentrechnung................................... 41 Hauskauf (P) Prozentrechnung................................... 42 Garten (U) Konstruktionen Inkreis, Kreis, Winkelhalbierende.......... 43 Eigenheim (U), (K) Volumen- und Flächenberechnungen am Quader.......... 44 Baugrube (D) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen........... 45 Lohn (U) Gleichungen, lineare Gleichungssysteme................ 46 Essen und Trinken Trinkschokolade (D) Prozentrechnung, Kreisdiagramm...................... 47 Expedition (K) Antiproportionale Zuordnungen........................ 48 Kindergeburtstag (U) Antiproportionale Zuordnungen........................ 48 Zelten (P) Antiproportionale Zuordnungen........................ 48 Lieblingsessen (D), (U) Statistik, Säulen- und Kreisdiagramme, absolute und relative Häufigkeit............................... 49 Cocktail I (D), (K) Kreisdiagramme, Prozentrechnung..................... 50 Cocktail II (D) Kreisdiagramme erstellen, Prozentrechnung, relative Häufigkeiten................................. 51 Eingemachtes (U) Volumen von Zylinder und Quader...................... 52 Mischen und Verdünnen (U) Gleichungen lösen, Mischungsaufgaben, Prozentrechnung.. 53 Einkauf auf dem Markt (U) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen............ 54 Inhaltsstoffe von Nahrungsmitteln (U) Prozentrechnung................................... 55 Längen, Höhen und Entfernungen Rhön (P) Lineare Funktionen, Schnittpunktberechnungen........... 56 Klassenfahrt (U) Lineare Funktionen, Schnittpunktberechnungen........... 56 Wandern (K) Lineare Funktionen, Steigungen....................... 57 Radtour (D) Lineare Funktionen, Koordinatensystem, Graphen, Steigungen........................................ 58 Fahrradstrecke (D), (U) Lineare Funktionen, Graphen zeichnen, Steigungen........ 59 Wandertour (U) Lineare Funktionen, Koordinatensystem, Graphen......... 60 Schatzsuche (A) Umkreis, Mittelsenkrechten im Dreieck.................. 61 Ländereien pachten und kaufen (U) Gleichungen, lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen.................................. 62 Gartenweg (U) Dreiecke konstruieren, Umkreis, Flächenberechnung Kreis, Flächenberechnung Dreieck..................... 63 Lösungen...................................................................... 64 Abbildungsverzeichnis............................................................. 96 4 Nathalie Mang: Mathematik im Alltag 7./8. Klasse Persen Verlag
Vorwort Vorwort Mathematik das bedeutet für viele Menschen etwas eher Abstraktes, Unbewegliches, fast Unnatürliches. Mathematik und Alltag ein eher unvereinbarer, quasi unnatürlicher Gegensatz. Jeder Schüler fragt sich im Laufe seiner Schulzeit wohl mehr als einmal, wozu er bestimmte mathematische Inhalte eigentlich lernen muss. Oft fehlen in diesen Momenten die passenden Aufgaben, um dem Schüler zu zeigen, dass dieses mathematische Wissen notwendig ist, um den Alltag zu bewältigen. Das Heft Mathematik im Alltag 7./8. Klasse Gymnasium bietet daher genau solche Aufgaben, die den Alltag der Schüler und die mathematischen Inhalte der Klasse 7/8 verbinden. Es umfasst verschiedene Themenbereiche aus der Alltagswelt der Schüler wie z.b. Landwirtschaft, Haus- und Straßenbau, Geldgeschäfte, Verkehr, Wandern, Radfahren etc. Die Aufgaben beinhalten zudem verschiedene Kompetenzbereiche der Bildungsstandards Mathematik. So wird der Bereich Darstellen durch den Umgang mit Tabellen und Graphen geschult. Beim Lösen der Alltagsprobleme müssen die Schüler reale Situationen in mathematische Inhalte übersetzen und geeignete Mittel zur Lösung finden. Auf diese Weise trainieren sie ihre Kompetenzen in den Bereichen Modellieren und Problemlösen. Um einen schnellen Überblick zu erhalten, welche Aufgabe schwerpunktmäßig welchen Bereich der Bildungsstandards schult, sind den einzelnen Aufgaben Abkürzungen zugeordnet, die jeweils einen der sechs Kompetenzbereiche bezeichnen (siehe unten). Damit die Kopiervorlagen passend zu den gerade im Unterricht behandelten Lehrplanthemen eingesetzt werden können, enthält jede schwerpunktmäßig Aufgaben zu einem mathematischen Inhalt. Das Inhaltsverzeichnis bietet eine Übersicht darüber, auf welchen n man die verschiedenen mathematischen Inhalte findet. Von Fall zu Fall benötigen die Schüler zum Lösen der Aufgaben ein zusätzliches Blatt Papier. Bei anderen Aufgaben reicht der Platz auf dem Arbeitsblatt zum Lösen der Aufgaben. Sie und Ihre Schülerinnen und Schüler sind eingeladen, sich auf Entdeckungsreise in unserer Umwelt zu begeben. Mathematik kommt vor immer wieder, und immer wieder auch an unerwarteter Stelle. Viel Spaß bei der Entdeckungsreise! Kompetenzbereiche: D = Darstellen K = Kommunizieren A = Argumentieren U = Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen P = Problemlösen M = Modellieren Nathalie Mang: Mathematik im Alltag 7./8. Klasse Persen Verlag 5
Rund ums Geld Kontoauszug Kontoauszug Spar Bank Konto 58625654 BLZ 5269841265 Kontoauszug 6 Datum Erläuterungen Betrag Kontostand 17.05.2013 154,59+ 18.05 Geldautomat Spar Bank 18.05.2013/ 10.43 Uhr 50,00-19. 05 Einkaufsmarkt EC 5264851215 67,89-23.05 Spielzeugladen EC 236598 23,95-30.05 Getränkemarkt EC 365897741 54,88-31.05 Geldautomat Spar Bank 31.05.2013/ 20.36 Uhr 50,00-01.06 Lohn, Gehalt, Rente 25685477 2031,86+ 01.06 Krankenversicherung 32455447841 156,54-01.06 Lastschrift Telefon Rechnung vom 01.05.2013 39,95-02.06 Geldautomat 02.06.2013/ 15.45 Uhr 150,00- Kontostand am 02.06.2013, 15.48 Uhr Frau Nilson holt sich einen Kontoauszug bei ihrer Bank. Leider ist der Toner des Druckers fast leer, sodass sie den aktuellen Kontostand in der letzten Zeile nicht richtig lesen kann. Da sie aber den Kontostand vom 17.05.2013 weiß und anhand des Kontoauszugs Ausgaben und Einnahmen aufgelistet findet, lässt sich der Kontostand leicht berechnen. Die Ausgaben erkennt Frau Nilson an dem Minuszeichen hinter dem Geldbetrag, die Einnahmen an dem Pluszeichen. a) Berechne Frau Nilsons Kontostand am 02.06.2013. b) Gib den Kontostand am 31.05.2013 an. c) Zeichne einen Graphen, der die Kontobewegungen von Frau Nilson vom 17.05.2013 bis zum 02.06.2013 wiedergibt. Kontostand in 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 100 200 17.05. 18.05. 19.05. 20.05. 21.05. 22.05. 23.05. 24.05. 25.05. 26.05. 27.05. 28.05. 29.05. 30.05. 31.05. 01.06. 02.06. Zeit in Tagen 6 Nathalie Mang: Mathematik im Alltag 7./8. Klasse Persen Verlag
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