Einführung in L A TEX {Physik,Chemie}-Profil malte@skambath.de 11. Juni 2015
Gliederung Einfache, Symbole & Co 2 / 84
Was ist L A TEX TEX (Aussprache [tεχ] ) ist ein von Donald E. Knuth 1977 1986 entwickeltes Textsatzsystem. Aktuelle Version 3.14159265 (Januar 2014) L A TEX Softwarepaket (Erweiterung) für TEX von Leslie Lamport Ein TEX/L A TEX-Dokument ist ein reines Textdokument und beinhaltet den Inhalt und die Struktur eines Textes Einfache, Symbole & Co 3 / 84
Benötigte Programme Was brauche ich, bevor ich LATEX nutzen kann? L A TEX-Distribution TEXLive https://www.tug.org/texlive/ MikTEX http://miktex.org/ MacTEX https://www.tug.org/mactex/ Text-Editor emacs, vim Notepad, Notepad++ TEXMaker, TEX-Studio... Einfache, Symbole & Co 4 / 84
L A TEX- Workflow Von der TEX-Datei zum PDF-Dokument Texteditor L A TEX-Datei (.tex) Einfache Hilfsdateien (.aux,.toc,... ) pdflatex Log-Datei (.log), Symbole & Co PDF-Datei (.pdf) Bei Verweisen, Literaturverzeichnissen sind ggf. weitere Läufe nötig. 5 / 84
L A TEX- Workflow II Programme, die einem Arbeit abnehmen. Einfache, Symbole & Co 6 / 84
und Umgebungen oder Kommandos beginnen mit \ eingeleitet. Parameter werden {... } in angefügt: \befehl{arg1}{arg2}... {argn} Beispiel \section{eine neue Ueberschrift} erzeugt eine neue Überschrift/ein neues Kapitel. Einfache, Symbole & Co 7 / 84
und Umgebungen oder Kommandos beginnen mit \ eingeleitet. Parameter werden {... } in angefügt: \befehl{arg1}{arg2}... {argn} Beispiel \section{eine neue Ueberschrift} erzeugt eine neue Überschrift/ein neues Kapitel. Umgebungen Umgebungen ermöglichen für einen Abschnitt gewisse Funktionen/ und werden mit \begin{<umgebung>} eingeleitet und mit \end{<umgebung>} geschlossen. Beispiel \begin{enumerate} \item A \item B \end{enumerate} 1. A 2. B Einfache, Symbole & Co 7 / 84
& spezielle Zeichen Was wenn ich mal \ gedruckt haben möchte? einige Zeichen (z. B. : \, {, }) sind in L A TEXreserviert Verwendung durch bestimmte möglich Beispiel Die Lösungsmenge ist {1, 2, 3} erzeugt Die Lösungsmenge ist 1, 2, 3. 100 % = 1 erzeugt 100 \{\}\#\&\_\%\$ erzeugt {}#& %$ Einfache, Symbole & Co 8 / 84
Aufbau eines L A TEX-Dokuments Dokument \documentclass{article} \begin{document} Hallo Welt! \end{document} Ausgabe Hallo Welt! Einfache, Symbole & Co Der Inhalt steht zwischen \begin{document} und \end{document} Der Teil zwischen \documentclass{} und \begin{document} ist der Vorspann / die Präambel. 9 / 84
Ein erstes L A TEX-Dokument Aufgaben 1. Erstelle ein leeres TEX-Dokument inklusive Vorspann und einem kleinen Inhalt wie Hallo Welt 2. Erweitere dein Dokument um einen Titel und Autor ( in der Präambel: \title{titel}, \author{autor}) 3. Füge am Anfang des Inhaltes den Befehl \maketitle hinzu. Was bewirkt dieser Befehl? 4. Erzeuge den Text: In L A TEX kann man normal Tippen, in wenigen Fällen sind manche Zeichen wie zum Beispiel {, }, & und # reserviert. 5. Was bewirken im Text die \par und \\? Einfache, Symbole & Co 10 / 84
Dokumentarten/-klassen Welche Arten von Dokumenten gibt es? \documentclass[a4paper,12pt,ngerman]{report} Dokumenttyp (Parameter des Befehls \documentclass{}) legt das allg. Aussehen fest. z. B.: Ein Artikel enthält keine Kapitel. übliche Dokumentarten: amerik. Standard europ. Standard Artikel article scrarticl Bericht report scrreprt Buch book scrbook Präsentation beamer Einfache, Symbole & Co 11 / 84
Klassenoptionen \documentclass[optionen]{klasse} Format a4paper, a5paper, letterpaper Schriftgröße 10pt, 11pt, 12pt Seiten twoside, oneside Spalten twocolumn Beispiel \documentclass[12pt,a4paper,twoside]{report} Einfache, Symbole & Co 12 / 84
Schriftfamilien und Attribute Einige mögliche Kombinationen von Fonts und ihren Attributen: Familie Stärke Form Beispiel Roman m n, it, sl, sc Roman Italic b n Roman boldface SansSerif m n, sl Serifenlos Italic b Serifenlos fett Typewriter m n, it, sl, sc Typewriter Italic Generell sollten mehrere Attribute, z. B. bold & italic, vermieden werden. Einfache, Symbole & Co 13 / 84
Übersicht Schriftschnitte für Schriftschnitte \textbf{} \bfseries fette Schrift \textrm{} \rmfamily Serifen-Schrift \textsf{} \sffamily serifenlose Schrift \textit{} \itshape kursive Schrift \textsl{} \slshape schräge Schrift \textsc{} \scshape KAPITÄLCHEN \texttt{} \ttfamily typewriter Beispiel italic, bold, normal Dieser Block ist kursiv und nun normal. \textit{italic}, \textbf{bold}, normal\\ {\itshape Dieser Block ist kursiv} und nun normal. Achtung Nicht alle Schriftattribute sind für jede Schriftart verfügbar Einfache, Symbole & Co 14 / 84
Schriftbild Form, Dicke und Schrift eignen sich zur Hervorhebung Lieber Kapitälchen verwenden als nur Großschreibung (GROSS statt GROSS) Fette Schrift kann zu aufdringlich wirken. zu viele verschieden Schrifarten vermeiden. (max. 2 z. B. Überschriften (SansSerif) und Text (Roman)) Tipp Es ist besser allgemeinere zu verwenden anstatt direkt die Formatierung vorzugeben. ( \emph{}) Beispiel Manchmal möchte man auch im kursiven Text etwas hervorheben \textit{manchmal möchte man auch im \textit{kursiven} Text etwas \emph{hervorheben}} Einfache, Symbole & Co 15 / 84
Übersicht Schriftgrößen \tiny \scriptsize \footnotesize \small \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge winzige Schrift sehr kleine Schrift ziemlich kleine Schrift kleine Schrift normale Schrift etwas größere Schrift große Schrift ziemlich große Schrift sehr große Schrift riesige Schrift Einfache, Symbole & Co 16 / 84
Zeichenformatierung 1. Standardschriftgröße in L A TEX( \normalsize ): 10pt 2. Standardschriftgröße anpassbar: \documentclass[11pt]{article} \documentclass[12pt]{article} Einfache, Symbole & Co 17 / 84
Textausrichtungen Der Text in einem Dokument wird standardmäßig im Blocksatz formatiert. Manchmal sind auch andere Ausrichtungen erwünscht. Für linken Flatterrand verwendet man die flushleft-umgebung. Für mittigen Text verwendet man die center-umgebung Rechten Flatterrand erhält man in der flushright-umgebung Einfache, Symbole & Co 18 / 84
Strukturierung eines Dokumentes Kapitel 1 Ein erstes Kapitel Einfache 1.1 Ein erster Abschnitt 1.1.1 Ein Unterabschnitt 1.1.2 Ein weiterer Unterabschnitt 1.2 Ein weiterer Abschnitt, Symbole & Co \documentclass[ngerman]{book} \usepackage{babel} \begin{document} \chapter{ein erstes Kapitel} \section{ein erster Abschnitt} \subsection{ein Unterabschnitt} \subsection{ein weiterer Unterabschnitt} \section{ein weiterer Abschnitt} \end{document} 19 / 84
Strukturierung eines Dokumentes Strukturbefehle Strukturbefehl Buch Bericht Artikel part ( ) chapter section subsection subsubsection paragraph Ein * unterdrückt die Nummerierung. Beispiel \section{dies ist eine nummerierte Überschrift} \section*{dies ist eine nichtnummerierte Überschrift} Einfache, Symbole & Co 20 / 84
Strukturierung eines Dokumentes Verweise...,wie bereits in Kapitel 1 beschrieben... Querverweise Die \label{name} und \ref{name} ermöglichen innerhalb eines Dokumentes Verweise auf die nummerierten Abschnitte Beispiel \chapter{}\label{cha:basics}... " \dots,wie bereits in Kapitel \ref{cha:basics} beschrieben\ dots" Einfache, Symbole & Co 21 / 84
Das L A TEX-Dokument erweitern Aufgaben 1. Passe die Klasse deines Dokumentes zu article an. Probiere auch scrartcl aus. 2. Füge drei Abschnitte (\section{}) hinzu und in mindestens einem weitere drei Unterabschnitte (\subsection{}). 3. Fülle ein paar deiner Abschnitte mit Inhalt. 4. Verweise im letzten Abschnitt auf den ersten (\ref,\label) z. B. : In Abschnitt 1 steht kaum Inhalt. 5. Erstelle ein Inhaltsverzeichnis. Tipp In Aufgabe 3 kannst du auch automatisch viel Text erzeugen: 1. Füge \usepackage{lipsum} deinem Header hinzu. 2. Verwende den Befehl \lipsum an der Stelle, wo du Text haben möchtest. Einfache, Symbole & Co 22 / 84
Pakete Man muss das Rad nicht neu erfinden! Pakete L A TEX kann beliebig um Funktionen, und Umgebungen erweitert werden. Erweiterungen zu bestimmten Zwecken werden in Paketen zusammengefasst. Pakete werden mit dem Befehl \usepackage[optionen]{paket} im Header eingebungen. Beispiel \usepackage{graphicx} ermöglicht den Befehl \includegraphics{bild.jpg} zum einbinden von Bildern. Einfache, Symbole & Co 23 / 84
Pakete Nochmal ein wenig zu Zeichen & Sonderzeichen Neben reservierten Zeichen existiert noch ein weiteres Problem. TEX war ursprünglich auf ASCII ausgelegt. Damit sind Umlaute unmöglich. Ä ä Ö ö Ü ü "A "a "O "o "U "u Wenn man jedoch eine in utf codierte Datei nutzt, kann man mit \usepackage[utf8]{inputenc} %cp437de oder applemac geht auch die Unterstützung aktivieren und nahezu alle Sonderzeichen werden unterstützt. Die alte Methode funktioniert jedoch weiterhin. Ä ä Ö ö Ü ü "A "a "O "o "U "u Einfache, Symbole & Co 24 / 84
Pakete Nochmal ein wenig zu Zeichen & Sonderzeichen Nicht noch ein Zeichen, das Probleme macht! deutsch Hallo! " Hallo!" English Hello! Hello! français Salut! "<Salut!"> Einfache, Symbole & Co Für die deutschen und französischen Anführungszeichen muss vorher ggf. das Paket ngerman eingebunden sein. 25 / 84
Pakete Was man oft benötigt?! \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[t1]{fontenc} 1,etc.) \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{colorx} \usepackage{graphicx} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsmath} % Codierung der Datei % (latin1,utf8,...) % Empfehlung: utf8 % Codierung der Schrift (T1,OT % Silbentrennung und Sprache % ngerman: neue dt. % Farbunterstuetzung % Bilder % math. Symbole % math. Tipp Optionen der Dokumentklasse werden an Pakete weitergereicht. Einfache, Symbole & Co 26 / 84
Pakete Weitere nützliche Pakete hyperref Verweise/Links in PDF-Dateien enumerate Anpassung von Auflistungen enumitem Anpassung von Auflistungen multicol Abschnittsweise mehrspaltiger Text multirow Zellen in vertikal verbinden. colortbl farbige tikz Zeichnen mit L A TEX (TikZ/PGF) zum Beispiel auch Plotten von Funktionen chemfig Zeichnen von chemischen Einfache, Symbole & Co 27 / 84
Das L A TEX-Dokument verfeinern Wir spielen nun ein wenig rum. Aufgaben 1. Binde in dein TEX-Dokument nun ein paar Pakete ein. Vergleiche dabei zunächst, was passiert, wenn babel mit der Option ngerman eingebunden ist. 2. Probiere hintereinander die Pakete helvet, palatino und times. 3. Ändere in einem bestimmten Abschnitt die Farbe der Schrift auf blau (\color{blue}) 4. Füge zentriert rot und in großer Schrift irgendwo den Text Achtung (inkl. der Anführungszeichen) deinem Dokument hinzu. 5. Was passiert, wenn man die Anführungszeichen wie sonst nutzt? Einfache, Symbole & Co 28 / 84
Häufig benutzte Umgebungen Aufzählungen, Auflistungen, etc. 1. Dies a) ist b) eine 2. Aufzählung 3.... \begin{enumerate} \item Dies \begin{enumerate} \item ist \item eine \end{enumerate} \item Aufzählung \item \dots \end{enumerate} Einfache, Symbole & Co Dies ist eine Auflistung... \begin{itemize} \item Dies \begin{itemize} \item ist \item eine \end{itemize} \item Auflistung \item \dots \end{itemize} 29 / 84
Häufig benutzte Umgebungen Aufzählungen, Auflistungen, etc. In L A TEXnutzt man... Aufzählungen um geordnet Dinge aufzuzählen Auflistungen um Dinge aufzulisten Beschreibungen um mehrere Dinge aufgelistet zu beschreiben/erläutern \begin{description} \item[aufzählungen] um... \item[auflistungen] um... \item[beschreibungen] um... \end{description} Einfache, Symbole & Co 30 / 84
Einfu hrung in LATEX Anmerkungen & Randnotizen Pakete und ha ufige Einfache Mit \footnote{} und \marginpar{} lassen sich Fußnoten und Randnotizen erstellen. Ausdru cke, Symbole & Co Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication Karl-Theodor zu Guttenberg1 Beispiel Fußnoten2 sind sehr nu tzlich und ko nnen sehr wichtig sein. Fußnoten\footnote{Ich bin eine Fußnote.} sind sehr nu tzlich und ko nnen sehr wichtig sein. 1 Karl-Theodor zu Guttenberg, Quelle: Wikipedia, abgerufen am 03.04.2015 2 Ich bin eine Fußnote. 31 / 84
Beispiel einer kleinen Tabelle mit der tabular-umgebung Beispiel # Tag Einnahme 1 Montag 100,0 EUR 2 Dienstag 1200,0 EUR Parameter: Spaltenausrichtung l,c,r (links, mitte, rechts) Spalte mit fester Breite p{3cm} Trennstrich zwischen zwei Spalten \\, & : Zeilen-/Spaltentrenner \hline für Vertikalen Trennstrich \begin{tabular}{c lr} \# & Tag & Einnahme \\\hline 1 & Montag & 100,0 EUR \\ 2 & Dienstag & 1200,0 EUR \\ \end{tabular} Einfache, Symbole & Co 32 / 84
Die tabular-umgebung Beispiel # Tag Einnahme Spalte mit fester breite 1 Montag 100,0 EUR hier steht Text, der breiter als 3cm ist 2 Dienstag 1200,0 EUR Die Höhe der Zeile passt sich dann nach Bedarf automatisch an \begin{tabular}{ c lr p{3cm} }\hline \# & Tag & Einnahme & Spalte mit... \\ \hline\hline 1 & Montag & 100,0 EUR & hier steht... \\ 2 & Dienstag & 1200,0 EUR & Die H... \\\hline \end{tabular} Einfache, Symbole & Co 33 / 84
Zellen in verbinden Zellen über mehrere Spalten \multicolumn{anzahl Spalten}{c/l/r}{Inhalt} ermöglicht das Anlegen einer Zelle über mehrere Spalten. Beispiel Zahl Buchstabe klein groß 1 a A 2 b B 3 c C \begin{tabular}{c c c} Zahl &\multicolumn{2}{c}{buchstabe}\\\hline & klein & groß \\\hline 1 & a & A \\ 2 & b & B \\ 3 & c & C \\ \end{tabular} Einfache, Symbole & Co 34 / 84
Zellen in verbinden Zellen über mehrere Zeile \multirow{anzahl Zeilen}{breite}{Inhalt} (Paket: multirow) Linie zwischen Zellen dann mit \cline{<v.spalte>-<b.spalte>} Beispiel 1 A B C D 2 & 3 E B 4 F G \usepackage{multirow}... \begin{tabular}{c c c} 1 & A & B \\ \hline \multirow{2}{*}{2\& 3} & C & D \\ \cline{2-3} & E & B \\ \hline 4 & F & G \\ \end{tabular} Einfache, Symbole & Co 35 / 84
in größeren Berichten verzeichnisse und die table-umgebung Position an einer Stelle der Definition table-umgebung zur automatischen Platzierung als Gleitobjekt und beschriftung \listoftables für ein verzeichnis. Beispiel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tabelle 1: Eine Tabelle mit Unterschrift \begin{table}\centering \begin{tabular}{c c c} 1 & 2 & 3\\\hline 4 & 5 & 6\\\hline 7 & 8 & 9\\ \end{tabular} \caption{eine Tabelle mit Unterschrift} \end{table} Einfache, Symbole & Co 36 / 84
erstellen Aufgaben Erstelle in einem Dokument den Abschnitt und erzeuge dort folgende in einer Aufzählung: 1. 2. 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Land Hauptstadt Kennziffern Fläche Einwohner Berlin 892 3.452.911 Hamburg 755 1.734.272. Std. Zeit Montag Dienstag... 1 7:30-8:30 Englisch Deutsch E03 114 2 8:40-9:40 Physik Geschichte 105 E03 Einfache, Symbole & Co 37 / 84
Mathematische in L A TEX Warum eigentlich nicht mit Word? 2 BASICS OF NEGATIVE SELECTION 3-chunk a b a b a b a a a b a b a a a a (2, aba) (2, aba) 3-contiguous a b a b b a a a b b a b a b b b a a a a ababb ababb Figure 2.3: Example for matching strings against r-chunk or r-contiguous detectors. The left side illustrates how a 3-chunk detector (2, aba) matches a string x = babaa {a, b} 5 with x[2..4] = aba or doesn t match the string y = baaaa with y[2..4] = aaa = aba. On the right side we can see a 3-contiguous detector d = ababb matching the string aaabb because they have 3 contiguous equal symbols starting at position 3 but the detector d is not matching the string baaaa because they have only one equal symbol. that an r-chunk detector matches a string x Σ l if and only if x[i... i + r 1] = d. We denote the set of all S-chunk r-contiguous detectors with CHUNKr[S]. Definition 2.4 (r-contiguous Detector [9]). Given an alphabet Σ and an integer r: An r-contiguous detector is a string d Σ l. We say that an r- contiguous detector matches a string x Σ l if and only if there is an integer i {1, 2,..., l r + 1} such that x[i... i + r 1] = d[i... i + r 1]. With CONTr[S] we will denote the set of all S-consistent r-contiguous detectors. For example, Fig. 2.3 visualizes how strings get matched by r-chunk or r-contiguous detectors. 2.3 A New Type of Detector While r-contiguous and r-chunk detectors only match strings with contiguous equal substrings of length r it might be interesting to allow wildcard symbols that can be seen as equal to any symbol in the alphabet. We will call such detectors r -chunk as they are a generalization of r-chunk detectors. Although in the experiments only r 1 -chunk detectors with exactly a single wildcard symbol will be regarded we will define them more general with a various number of wildcard symbols: 12 2 BASICS OF NEGATIVE SELECTION Definition 2.5 (r -chunk Detector). An r -chunk detector is a tuple (i, d) {1, l r + 1} (Σ { }) r, with Σ as a non alphabet wildcard symbol. It matches a string x Σ l if for all j {1,..., r} : x[i + j 1] = d[j] or d[j] =. An r -chunk detector (i, d) is an r n -chunk detector if d contains exactly n wildcard symbols and (i, d) is an rk -chunk detector with K {1,..., r} as set of wildcard positions if for all i K holds d[i] = and for all i K holds d[i] =. Let CHUNKr,K [S] denotes the set of all S-consistent r K-chunk detectors and let CHUNK r,k [S] denotes the set of all S-consistent r k-chunk detectors where k {1,..., r} is a single wildcard position. Remark 1. Obviously, the set of all consistent r-chunk detectors is equal to the set of all self-consistent r -chunk detectors which does not use any wildcard symbol in the patterns. In his PhD thesis [27] Johannes Textor also defined a detector type using wildcard symbols. He considered them without the view on selected wildcard positions thus there is no polynomial algorithm for this detector type. However, with fixed wildcard positions we can achieve acceptable runtime as we will see in Chapter 4. Figure 2.4 shows an example of S-consistent detector-sets of r-chunk, rk -chunk, and r-contiguous detectors. For each detector type the set of matched elements by the detectors is visualized (shadowed). In the figure we can see that for each 32 -chunk detector (i, d1 d3) CHUNK 3,2 [S] the detector (i, d1cd3) is in CHUNK3[S] for any c Σ. And the induced self of all S-consistent 32 -chunk detectors is a subset of the induced self using 3-chunk detectors (L (CHUNK3[S]) L (CHUNK 3,{2}[S])). It should be mentioned that this property will be used later to construct efficient algorithms for rk - chunk detectors in Chapter 4. And we can generalized it with the following lemma: Lemma 2.1. For a given self set S Σ l and two sets of wilcard positions K, M {1,..., r} it is true that and K M L (CHUNK r,k[s]) L (CHUNK r,m[s]) (2.1) K M L + (CHUNK r,m[s]) L + (CHUNK r,k[s]). (2.2) Proof. First we will prove Eq. (2.2). Assume K M. We need to show that each word w L + (CHUNKr,M [S]) is also in L+ (CHUNKr,K [S]). If w 13 Einfache, Symbole & Co 38 / 84
Mathemodus Für mathematische bietet TEX spezielle Matheumgebungen und : Tiefgestelltes wird durch _ eingeleitet. Hochgestelltes wir durch ˆ eingeleitet. wie a 2 + b 2 = c 2 können im Text vorkommen... wie $aˆ2+bˆ2=cˆ2$ können... oder seperat zentriert in einer eigenen Zeile: \[ -1 = eˆ{i \cdot \pi} \] 1 = e i π Diverse Symbole: α, β, γ,, ±,,,,,, =,,, Häufig verwendete Funktionen: sin x, log a b Einfache, Symbole & Co 39 / 84
Mathemodus In L A TEX 1. $aˆ2+bˆ2=cˆ2$ 2. $f(x) = xˆ3+xˆ2+5x$ 3. $f (x) = 3xˆ2+2x+5$ 4. $\alpha+\beta+\gamma = 180ˆ\circ$ 5. $\frac{a}{b}$ 6. $\dfrac{a}{b}$ 7. $\sqrt{x}$ 8. $\sin x + \cos (x-\pi)$ 9. $\sum\limits_{i=1}ˆ{n} x$ Das Ergebnis 1. a 2 + b 2 = c 2 2. f(x) = x 3 + x 2 + 5x 3. f (x) = 3x 2 + 2x + 5 4. α + β + γ = 180 a 5. b a 6. b 7. x 8. sin x + cos(x π) n 9. x i=1 Einfache, Symbole & Co 40 / 84
Matheumgebungen Für mathematische gelten andere typographische Regeln als für gewöhnlichen Text. (ab = a b). Typ im Text seperat seperat, inkl. Nummerierung Umgebung math displaymath equation L A TEX-Kurzform \(...,\) \[... \] TEX-Kurzform $... $ $$... $$ $\lim_{i\to\infty}...$ vs. \[\lim_{i\to\infty}...\] und/oder mathematische wie lim i 1 i können innerhalb eines Textes (inline) oder seperat (displayed) wie stehen. 1 lim i i Einfache, Symbole & Co 41 / 84
Griechische Buchstaben Symbol TEX Symbol TEX A α A \alpha N ν N \nu B β B \beta Ξ ξ \Xi \xi Γ γ \Gamma \gamma O o O o δ \Delta \delta Π π, \Pi \pi,\varpi E ε, є E \varepsilon, \epsilon P ρ, ρ P \rho,\ varrho Z ζ Z \zeta Σ σ, ς \Sigma \sigma, \ varsigma H η H \eta T τ T \tau Θ θ, \Theta \theta,\ Υ υ \Upsilon \upsilon vartheta I ι I \iota Φ, φ \Phi \phi,\ varphi K κ K \kappa X χ X \chi Λ λ \Lambda \lambda Ψ ψ \Psi \psi M µ M \mu Ω ω \Omega \omega
Funktionen In mathematische n schreibt man... Formelzeichen kursiv (f(x)) Funktionen oder Operatoren aufrecht (sin x) Mit \text{ } oder \mathrm{ } kann aufrecht geschrieben werden. Aber \operatorname{ } ist besser geeignet. Beispiel Einfache, Symbole & Co sin x + sin(x + y) + a sin z (1) sin x + sin(x + y) + a sin z (2) sinx + sin(x + y) + asinz (3) 1,2 \sin bzw. \operatorname{sin} 3 \mathrm{sin} 43 / 84
Vordefinierte Funktionen Meistens ist es auch gar nicht so aufwändig. Einfache Der Befehl \DeclareMathOperator{\befehl}{func} definiert einen Befehl für eine Funktion einmalig. Die meisten bekannten Funktionen besitzen jedoch schon : $\sin x,\cos,\tan,\arctan,\cot,\max,\min, \lim,\inf,\log,\ ln,\dots$ erzeugt sin x, cos, tan, arctan, cot, max, min, lim, inf, log, ln,..., Symbole & Co 44 / 84
Klammern Es können für runde und eckige Klammern die normalen Zeichen (,) und [,] auf der Tastatur genutzt werden sowie \{,\} für {, }. Beispiel $[(a-x)ˆ2]+5$ erzeugt damit [(a x) 2 ] + 5 Diese werden immer gleich dargestellt und können zu unerwünschten Ergebnissen führen: [( x N xxx ) 2 ] Einfache, Symbole & Co 45 / 84
Klammern Es können für runde und eckige Klammern die normalen Zeichen (,) und [,] auf der Tastatur genutzt werden sowie \{,\} für {, }. Beispiel $[(a-x)ˆ2]+5$ erzeugt damit [(a x) 2 ] + 5 Diese werden immer gleich dargestellt und können zu unerwünschten Ergebnissen führen: [( x N xxx ) 2 ] Mithilfe von \right und \left kann man jedoch Anfang und Ende einer Klammerung markieren. Beispiel [ ( ) 2 ] { a x N xxx und Q = b } a, b Z werden durch $\left[\left(\sum_{x\in\mathbb{n}}xˆ{xˆx}\right)ˆ2\right]$ und $\mathbb{q}=\left\{\dfrac{a}{b} \,\middle\vert\, a,b\in\ mathbb{z}\right\}$ erzeugt. Einfache, Symbole & Co 45 / 84
Operatoren und häufig verwendete Symbole Häufig verwendete Symbole: + + = = \times \exists - \neq \cap \land \cdot \approx \cup \lor /, /,\div \sim \ \setminus \neg ±, \pm, \mp >, < >, < \in = \implies \infty, \geq, \leq \not\in \iff
Operatoren und häufig verwendete Symbole Häufig verwendete Symbole: + + = = \times \exists - \neq \cap \land \cdot \approx \cup \lor /, /,\div \sim \ \setminus \neg ±, \pm, \mp >, < >, < \in = \implies \infty, \geq, \leq \not\in \iff... \dots \cdots... \ldots... \ddots. \vdots
Operatoren und häufig verwendete Symbole Häufig verwendete Symbole: + + = = \times \exists - \neq \cap \land \cdot \approx \cup \lor /, /,\div \sim \ \setminus \neg ±, \pm, \mp >, < >, < \in = \implies \infty, \geq, \leq \not\in \iff... \dots \cdots... \ldots... \ddots. \vdots,, \rightarrow, \leftarrow, \leftrightarrow Pfeile:,, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow =, = \Longrightarrow, \Longleftarrow \bar{a}=\omega\setminus A ergibt beispielsweise Ā = Ω \ A
Akzente, Dekorationen und Sonstiges ȧ ä \dot{ },\ddot{ } ā \bar{ } â \hat{ } ã \tilde{ } { 1 }} { sin 2 φ + cos 2 φ \overbrace{ } sin 2 φ + cos 2 φ }{{} \underbrace{ } 1 A B = A B \overline{ } P? = NP \overset{ }{ } $ x = \begin{cases} x & \text{falls}\; x\geq 0\\ -x & \text{sonst} \end{cases}$ x = a \vec{ } { x falls x 0 x sonst Einfache, Symbole & Co 47 / 84
Formatierung mathematischer Symbole Befehl Paket Beispiel \mathnormal ABCDEF abcdef 123456 \mathrm ABCDEF abcdef 123456 \mathit ABCDEF abcdef 123456 \mathbf ABCDEF abcdef 123456 \mathsf ABCDEF abcdef 123456 \mathtt ABCDEF abcdef 123456 \mathfrak ABCDEFabcdef 123456 \mathcal ABCDEF \mathbb amssymb (amsfont) ABCDEF \mathscr mathrsfs A BC DE F Für griechische Symbole: β = (β 1, β 2,..., β n ) $\boldsymbol{\beta}=(\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n)$ Einfache, Symbole & Co 48 / 84
Zeichenabstände im Mathemodus x\!x xx negativer Abstand xx xx normaler Abstand x\,x x x x\:x x x x\;x x x kleine bis mittlere Abstände x\ x x x x\quad x x x x\qquad x x x große Abstände Beispiel f(x)dx \begin{equation*} \int f(x) \mathrm{d}x \quad \int \! f(x) \, \mathrm{d}x \end{equation*} f(x) dx Einfache, Symbole & Co 49 / 84
Schriftgrößen im Mathemodus Schriftgröße passt sich der umgebenden Textschrift an \large,\small,... kann nicht direkt verwendet werden. Beispiel x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 {\tiny $xˆ2$}... {\Huge $xˆ2$} Einfache, Symbole & Co Direkte Alternative \displaystyle \textstyle \scriptstyle \scriptscriptstyle a b c a b c a b c a b c Standardgröße für abgesetzte Standardgröße für im Text 50 / 84
Übungen für mathematische Setzen einfacher Aufgaben Erzeuge folgende mathematische : 1. a 2 + b 2 = c 2 2. sin 2 φ + cos 2 φ = 1 3. x 2 + px + q = 0 = x 1,2 = p 2 ± ( p 2) 2 q 1 4. lim x x = 0 5. f(x) = e x = f (x) = e x 6. e = lim n ( 1 + 1 n 7. x yz 8. N = {1, 2, 3,... } 9. a b c a b c 10. 1 + 2 + + n = n i = n(n+1) 2 11. a = v = s ) i=1 Einfache, Symbole & Co 51 / 84
Matrizzen und Vektoren Mit der array-umgebung lassen sich leicht Vektoren oder Matrizzen erstellen: Beispiel 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 3 = 1 2 3 1 $\left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 5 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} 1\\2\\3\\ \end{array}\right)... 10 $ Einfache, Symbole & Co 52 / 84
Matrizzen und Vektoren II Umgebungen aus dem AMSmath-Pakte Zur Vereinfachung liefert das Paket amsmath zusätzliche Umgebungen: 0 1 2 \begin{matrix}0 & -1\\-2 & 3\end{matrix} 3 Umgebung Umrahmende Klammern matrix bmatrix [ ] Bmatrix { } vmatrix Vmatrix Das Paket mathtools verbessert das Paket und ermöglicht zusätzliche Ausrichtungen: 0 1 2 3 $\begin{matrix *}[r]0 & -1\\-2 & 3\end{matrix*} Einfache, Symbole & Co 53 / 84
Mehrzeilige Umgebungen Durch das amsmath-paket sind folgende Matheumgebungen verfügbar: equation, equation* gather, gather* multline, multline* align, align* flalign, flalign* alignat, alignat* split Die Angabe des Sterns * unterdrückt die Nummerierung. In den mehrzeiligen Umgebungen erzeugt \\ eine neue Zeile. Einfache, Symbole & Co 54 / 84
Matheumgebungen im Vergleich I Mit der split-umgebung kann innerhalb einzeiliger Umgebungen Mehrzeiligkeit ermöglicht werden. a = b \begin{equation*} a=b \end{equation*} Einfache a = b + c d + e f = g + h = i (4) \begin{equation} \begin{split} a & = b+c-d\\ & \quad +e-f\\ & = g+h\\ & = i \end{split} \end{equation}, Symbole & Co In einigen Umgebungen ermöglicht das &-Zeichen die Untereinanderausrichtung von Zeilen. 55 / 84
Matheumgebungen im Vergleich II a + b + c + d + e + f + i + j + k + l + m + n (5) a 1 = b 1 + c 1 (6) a 2 = b 2 + c 2 d 2 + e 2 (7) \begin{multline} a+ b+c+d+e+f\\ +i +j+k+l+m+n \end{multline} \begin{gather} a_1=b_1+c_1\\ a_2=b_2+c_2-d_2+e_2 \end{gather} Einfache, Symbole & Co Die multline- und die gather-umgebung ermöglichen keine Ausrichtung mit &. 56 / 84
Matheumgebungen im Vergleich III a 1 = b 1 + c 1 (8) a 2 = b 2 + c 2 d 2 + e 2 (9) \begin{align} a_1& =b_1+c_1\\ a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 \end{align} Einfache a 11 = b 11 a 12 = b 12 (10) a 21 = b 21 a 22 = b 22 + c 22 (11) \begin{align} a_{11} & =b_{11} & a_{12} & = b_{12}\\ a_{21} & =b_{21} & a_{22} & = b_{22} + c_{22} \end{align}, Symbole & Co Bei mehreren Ausrichtungen muss ein weiteres & als Trennzeichen zwischen den einzelnen Blöcken verwendet werden. Bei n auszurichtenden Spalten gibt es n + 1 &-Zeichen je Zeile. 57 / 84
Verweise bei Gleichungen Innerhalb von nummerierten Umgebungen lassen sich Verweise erzeugen: Beispiel a 2 + b 2 = c 2 Satz des Pythagoras (12) sin 2 x dx = 1 cos 2 x dx folgt aus (12) (13) = \begin{align} aˆ2 + bˆ2 & = cˆ2 && \text{satz des Pythagoras}\label{eq: py} \\ \int \sinˆ2 x\quad\mathrm{d}x & = \int 1-\cosˆ2 x\quad \ mathrm{d}x && \text{folgt aus \eqref{eq:py}}\\ & = \cdots && \notag \end{align} Mit \notag kann wahlweise die Nummerierung einzelner Zeilen deaktiviert werden. Einfache, Symbole & Co 58 / 84
Bessere Klammern Mit \left und \right lassen sich Klammern an die Inhalte anpassen: erzeugt somit A BC). Noch besser oder hilfreicher können folgende Klammerbefehle aus dem amsmath-paket sein: \bigl, \bigr, \Bigl, \Bigr, \biggl, \biggr, \Biggl, \Biggr ( ((a ) ) (((a + b))) vs. + b) \left(\left(\left(a+b\right)\right)\right) \text{vs. } \biggl(\bigl((a+b)\bigr)\biggr) j x p i 1 1/p [ ( vs. i x p i ) 1 ] 1/p \left[\left(\sum_j x_iˆp\right)ˆ1\right]ˆ{1/p} \text{vs. } \biggl[\bigl(\sum_i x_iˆp\bigr)ˆ1\biggr]ˆ{1/p} Einfache, Symbole & Co 59 / 84
Übung für mathematische II Aufgaben 1. e x+2 = π (14) x + 2 = ln π (15) x = ln π 2 (16) 2. 1 1 0 2 0 1 2 3 0 0 1 2 3. 1x 1 + 2x 2 + 3x 3 = 4 5x 2 + 6x 3 = 7 8x 3 = 9 4. a = a a + c = a + c b = b b + c = b + c { 5. ( 1) k 1 falls 2 k = 1 sonst 1 0 0 6. 0 1....... 0 1 Einfache, Symbole & Co 60 / 84
Abbildungen Bilder können mit dem an beliebiger Stelle eingebunden werden. Erstellen eines Abbildungsverzeichnisses mit \includegraphics{dateipfad} Beispiel Einfache, Symbole & Co \includegraphics[width=2cm]{img/tux.pdf} Der Befehl fügt die Bilder nur an der entsprechenden Position ein. Für Spaltenunterschriften/-überschriften und eine freie Positionierung existiert die figure-umgebung. \listoffigures kann dann ein Abbildungsverzeichnis generieren. 61 / 84
Abbildungen Die figure-umgebung Einfache, Symbole & Co Abbildung 1: D. Knuth Knuth (Abb. 1) und Lamport (Abb. 2) \begin{figure}[h]\centering \includegraphics[width=2cm]{img/knuth.jpg} \caption{d. Knuth} \label{fig:knuth} \end{figure}... Knuth (Abb. \ref{fig:knuth}) und... Abbildung 2: L. Lamport 62 / 84
Abbildungen Platzierung mit der figure-umgebung Abbildungen... 1. sollten generell immer im Text referenziert werden. 2. werden durch die figure-umgebung automatisch platziert (ggf. auf späteren Seiten) Die Platzierung kann ein wenig durch den optionalen Parameter [htbp] gesteuert werden: h hier, an der Stelle, an der die Abbildung definiert wird t oben (top) auf der aktuellen oder nächsten Seite b unten (buttom) auf der aktuellen oder nächsten Seite p auf einer eigenen Seite (page) platzieren Einfache, Symbole & Co 63 / 84
Einfache Der Wert einer Menge (Quantität) wird generell als das Produkt einer Zahl und einer Einheit ausgedrückt. Beispiel Masse m von 74,6 kg, Symbole & Co 64 / 84
Mengensymbol ist ein einzelner Buchstabe des lat. oder gr. Alphabetes (z. B. T, θ), wird kursiv gesetzt Einheitensymbole werden aufrecht im Font des Umgebenden Textes gesetzt Kleinbuchstaben (Ausnahmen) Beispiel Mengensymbole: M (Masse), F (Kraft), s, l (Länge) Einheiten: kg (Kilogramm), N (Newton), m (Meter) Einfache, Symbole & Co 65 / 84
Probleme im Mathemodus... Masse m von 5 kg. " \dots Masse $m$ von 5\,kg." In einer Matheumgebung ergeben sich Probleme bei der Darstellung: m = 5kg $m=5kg$ Einfache, Symbole & Co 66 / 84
Probleme im Mathemodus... Masse m von 5 kg. " \dots Masse $m$ von 5\,kg." In einer Matheumgebung ergeben sich Probleme bei der Darstellung: m = 5kg $m=5kg$ m = 5kg $m=5\mathrm{kg}$ % oder \text{kg} Einfache, Symbole & Co 66 / 84
Probleme im Mathemodus... Masse m von 5 kg. " \dots Masse $m$ von 5\,kg." In einer Matheumgebung ergeben sich Probleme bei der Darstellung: m = 5kg $m=5kg$ m = 5kg $m=5\mathrm{kg}$ % oder \text{kg} m = 5 kg $m=5\,\text{kg}$ Was ist richtig? Lösung: Seperate speziell für Einheiten. Einfache, Symbole & Co 66 / 84
Neue \SI \si \ang Beispiel 12.3456 kg 12.3456 MPa, Ω 4 32 10 1 bis 8 70 kg bis 80 kg \num \numrange \SIrange \SI{12,3456}{kg} \num{12,3456} \si{mpa}, \si{\ohm} \ang{4;32;10} \numrange{1}{8} \SIrange{70}{80}{kg} Einfache, Symbole & Co 67 / 84
mit dem Paket siunitx Zusammengesetzte Einheiten Einheiten können leicht zusammengesetzt werden. \per hilft bei Brüchen: Einfache m s 1 cm 2 J mol K g/mol \si{\metre\per\second} \si{\centi\metre\squared} \si[per-mode=fraction]{ \joule\per\mole\per\kelvin} \si[per-mode=symbol]{ \gram\per\mole}, Symbole & Co Option per-mode={symbol, fraction, reciprocal,...} steuert die Bruchdarstellung. Globale Optionen mit \sisetup{...}. 68 / 84
mit dem Paket siunitx Zahlenformatierung 1234.5678 1234,5678 5 10 3 3.45 10 10 1 000 000 1.000.000 \num[]{1234,5678} \num[output-decimal-marker ={,}]{1234,5678} \num[ ]{-5e3} \num[]{3,45d10} \num[]{1000000} \num[group-separator ={.}]{1000000} Einfache, Symbole & Co 69 / 84
Übung zu Aufgaben 1. 200 mv bis 500 mv 2. F G = m g = 70 kg 9.81 m s 2 680 N 3. F G = m g = 70 kg 9.81 m 680 N s 2 4. F G = m g = 70 kg 9.81 m/s 2 680 N 5. 10 10 5 mm=100.000 mm=100 m=0,1 km Einfache, Symbole & Co 70 / 84
Normale lassen sich mithilfe des Mathemodus erstellen: Glukose (C 6 H 12 O 6 ) Glukose ($C_6H_{12}O_6$) Glukose (C 6 H 12 O 6 ) Glukose ($\mathrm{c_6h_{12}o_6}$) C 6 H 12 O 6 + 6 O 2 6 CO 2 + 6 H 2 O $\mathrm{ C_6H_{12}O_6 + 6 \ O_2 \longrightarrow 6 \ CO_2 + 6 \ H_2O}$ Einfache, Symbole & Co 71 / 84
II Es können dann selbstverständlich alle üblichen Mathebefehle und Symbole genutzt werden: Glukose (C 6 H 12 O 6 ) Glukose ($C_6H_{12}O_6$) Glukose (C 6 H 12 O 6 ) Glukose ($\mathrm{c_6h_{12}o_6}$) C 6 H 12 O 6 + 6 O 2 6 CO 2 + 6 H 2 O $\mathrm{ C_6H_{12}O_6 + 6 \ O_2 \longrightarrow 6 \ CO_2 + 6 \ H_2O}$ Einfache, Symbole & Co 72 / 84
Das chemfig-paket Wie man zeichnet? Um zu erstellen gibt es das Paket chemfig. Dieses bietet den gleichnamigen Befehl \chemfig{} an: H CH 3 \chemfig{h-ch_3} Propan (HC3 CH2 CH3) Propan (\chemfig{hc3-ch2-ch3}) werden ähnlich wie im Mathemodus geschrieben. Einfache, Symbole & Co 73 / 84
Übungen für chemische Aufgaben Erzeuge folgende. Dabei kannst du für den Doppelpfeil den Befehl \rightleftharpoons im Mathemodus verwenden. 1. Kohlenstoffdioxid (CO 2 ) 2. Schwefelsäure (H 2 SO 4 ) 3. H 3 O + 4. CO 2 + C 2CO 5. Fe 2 O 3 + 3 CO 3 CO 2 + 2 Fe 6. Mb + NO 2 MMb+ + NO 7. AB + C T A + BC Einfache, Symbole & Co 74 / 84
Das chemfig-paket Bindungen Das chemfig-paket bietet Arten verschiedene Bindungen an. Code Ergebnis A-B A B Sauerstoff (O O) A=B A B Sauerstoff (\chemfig{o=o}) A B A B A>B A B A<B A B A<:B A B \chemfig{<< <:=} A<B A B Die Länge der Bindungen ist anpassbar: A B C D \setatomsep{2em} % Bindung der Laenge 2em ( mm ) \setbondstyle{line width=1pt, red} % Farbe: rot \chemfig{a-b=c--d} Einfache, Symbole & Co 75 / 84
Das chemfig-paket Nun zur eigentlichen Strukturformel. 4 Durch eckige Klammern lassen sich Winkel definieren. (: um Winkel in Grad anzugeben) C X Q R A B Y P 3 5 2 A 0 6 1 7 H \chemfig{a-b=[1]c-x-[7]y} \chemfig{p-[:20]q-r} H C H H H C \chemfig{h-c([2]-h)([6]-h)-h} \chemfig{h-c([2]-o-h)([6]-h)-h} H O H H Einfache, Symbole & Co 76 / 84
Das chemfig-paket Relative und absolute Winkel Statt den vordefinierten 8 Richtungen lassen sich auch beliebige Winkel angeben. absolute Winkel relative Winkel A B E C D H O \chemfig{a-[:-72]b-c-[:72]d-[:144]e} \chemfig{h-[:30]o-[:-30]h} D E C A B H \chemfig{a-[::72]b-[::72]c-[::72]d-[::72]e} Einfache, Symbole & Co 77 / 84
Das chemfig-paket Ringe Ringe werden im voraus durch *n (Sternchen gefolgt von der Ringgrösse n) gekennzeichnet. Einfache C, Symbole & Co \chemfig{*5(-----)} \chemfig{*6(------)} C H \chemfig{*5(=-c(-h)---)} \chemfig{*6(=-=-=-)} \chemfig{**6(------)} \chemfig{c**5(-----)} H \chemfig{**6(---(-h)---)} 78 / 84
Das chemfig-paket Der Befehl \lewis{<n1><n2>...<ni>,<atom>} kann dazu genutzt werden um Elektronen oder Paare von Elektronen dar zustellen: C C O O O Einfache 4 3 2 1 A 0 \chemfig{\lewis{1.3.5.7.,c}} \chemfig{\lewis{0.2.4.6.,c}} \chemfig{\lewis{3:5:,o}} \chemfig{\lewis{35,o}} \chemfig{\lewis{3 5,O}}, Symbole & Co 5 6 7 H H O + H \chemfig{h-\lewis{5 7,Oˆ+}(-[2]H)-H} 79 / 84
Das chemfig-paket Mit \chemname{\chemfig{<code>}}{<beschriftung>} lassen sich Beschriftungen unter hinzufügen. A + B C + H 2 O Wasser \chemfig{a}\chemsign{+}\chemfig{b} \chemrel{<>} %Doppelpfeil; einfacher Pfeil: -> \chemfig{c}\chemsign{+} \chemname{\chemfig{h_2o}}{wasser} Mit \chemmove{<tikz-code>} lassen sich Verbindungen zeichnen: X Y \chemfig{@{x1}x}\hspace{2cm} \chemfig{@{x2}y} \chemmove{\draw[->,shorten >=4pt] (x1).. controls +(90:1cm) and +(90:1cm).. (x2);} Einfache, Symbole & Co 80 / 84
Übungen für chemische Aufgaben Erzeuge folgende. Dabei kannst du für den Doppelpfeil den Befehl \rightleftharpoons im Mathemodus verwenden. 1. Kohlenstoffdioxid (CO 2 ) 2. Schwefelsäure (H 2 SO 4 ) 3. H 3 O + 4. CO 2 + C 2CO 5. Fe 2 O 3 + 3 CO 3 CO 2 + 2 Fe 6. Mb + NO 2 MMb+ + NO Einfache, Symbole & Co 81 / 84
Übungen für chemische und Aufgaben Erzeuge folgende /Abbildungen mit dem chemfig-paket: 1. H 3 C CH 1 CH 1 CH 3 O Einfache 2. H 3 C CH 1 CH 1 CH 3 6. H O S O H, Symbole & Co H 3. H O + H 7. O O CH 3 H 4. H C C O H 3 C N N N H O H O N 5. C X CH 3 82 / 84
Was alles noch möglich ist... Präsentationen mit dem beamer-paket Vektorgrafiken (Diagramme, Mindmaps, uvm. ) mit TikZ/PGF α 2 1 α α 2 x Feynman-Diagramme (feynmf-paket) Z0 Literaturverzeichnisse mit BibTEX Eigene / Umgebungen
Referenzen F. Mittelbach und M. Goossens et. al. Der L A TEX Begleiter. Pearson Studium 2005 American Mathematical Society amsmath manual http://www.ams.org/publications/authors/tex/ amslatex siunitx manual https://ctan.org/pkg/siunitx chemfig manual https://www.ctan.org/pkg/chemfig L A TEX-Kompendium http://de.wikibooks.org/wiki/latex-kompendium