Keine Panik vor Regelungstechnik!

Keine Panik vor Regelungstechnik!

Karl-Dieter Tieste Oliver Romberg Keine Panik vor Regelungstechnik! Erfolg und Spaß im Mystery-Fach des Ingenieurstudiums 3., aktualisierte Auflage

Karl-Dieter Tieste Fak. Elektrotechnik Ostfalia HS f. angew. Wissenschaften Wolfenbüttel, Deutschland Oliver Romberg Bremen, Deutschland facebook: Keine Panik im Studium ISBN 978-3-658-06347-4 DOI 10.1007/978-3-658-06348-1 ISBN 978-3-658-06348-1 (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliogra e; detaillierte bibliogra sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden 2011, 2012, 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikrover lmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Cartoons: Oliver Romberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Fachmedien Wiesbaden ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)

Vorwort... noch ein Buch mit Grundlagen der Regelungstechnik? Na klar, denn für viele stellt sich der Inhalt von Büchern über Regelungstechnik als Mysterium heraus. Dabei berührt die Regelungstechnik die gesamte Welt der Technik, der Naturwissenschaft sowie der Gesellschaft überhaupt. Ohne Regelungstechnik wäre ein modernes Auto mit ABS, ASR, ESP, Motorregelung mit Abgasrückgewinnung aus dem Partikelfilter, elektrodynamischer Scheinwerferregelung mit automatischer Kurvenkorrektur sowie die wahrscheinlich bald vorgeschriebene Freirauchanlage nicht denkbar. Ebenso wenig der DVD-Player, die Festplatte, Heizungsregelungen und Industrieroboter. Selbst Lebewesen würden ohne Regelungstechnik nicht funktionieren 1. Begonnen hat die technische Auseinandersetzung mit der Regelungstechnik bei der Dampfmaschine; heute ist die Regelungstechnik ein Schlüsselfaktor bei der Energieeinsparung geworden wie z. B. bei der Temperaturregelung, bei geregelten elektrischen Antrieben, Pumpen und Lüftern bis hin zur Spannungsregelung in Ladegeräten für das Smart-Phone, in Vorschaltgeräten für die LED-Beleuchtung sowie in Kinderspielzeug. Im Gegensatz zu gesteuerten Systemen gleichen geregelte Systeme Ungenauigkeiten der einzelnen Komponenten aus und arbeiten damit wesentlich genauer, schneller und wirtschaftlicher als Systeme ohne Regelung. Auch gesellschaftliche Zusammenhänge (z. B. die Wirkung der Begrünung der innerstädtischen Landschaft auf die nächsten Bürgermeisterwahlen einer bedeutenden niedersächsischen Kleinstadt) lassen sich mit den Methoden der Regelungstechnik modellieren und simulieren. Aber wie funktioniert Regelungstechnik? In vielen Lehrbüchern wird diese Disziplin meist staubtrocken dargestellt und durch mathematische Nebelbomben getarnt vor dem Zugang des interessierten Lesers 2 geschützt. Man will es nicht glauben: Regelungstechnik kann wirklich Spaß machen! Ein instabiles System hier, Modellbildung da! Ausprobieren! Einschalten und riechen! 3 Auch für die Regelungstechnik gilt: Man kann diese theoretische und abstrakte Disziplin sehr viel anschaulicher vermitteln, als es in vielen Lehrbüchern der Fall ist, und das Ganze mit Humor und Cartoons würzen. Regelungstechnik kann auch witzig sein! Mit der bewährten unkonventionellen Darstellungsweise analog zu den Büchern Keine Panik vor Mechanik!, Keine Panik vor Thermodynamik! und Keine Panik vor 1 Herr Prof. Tieste merkt an, dass er trotz langjähriger pathologischer Untersuchungen bei einzelnen Individuen seiner Teddybären-Population keine Regelsysteme finden konnte. 2 oder Studenten, die dieses Fach zwecks Bestehens der unumgänglichen Klausur lernen müssen... 3 Und bei positiver Rückkopplung rechtzeitig in Deckung gehen!

VI Vorwort Statistik! lässt sich ein einfacher Zugang zur Regelungstechnik finden und eine Brücke zu den ernsteren und theoretischen Lehrbüchern für Experten schlagen. Der Wert anderer Lehrbücher soll dadurch aber nicht gemindert werden! Ganz im Gegenteil, denn auch hier gilt: Die Lektüre weiterführender, wissenschaftlicher Bücher ist zwingend erforderlich und jedem zu empfehlen. 4 Wolfenbüttel, 26.01.2012 Bremen, 26.01.2012 Prof. Dr.-Ing. Karl-Dieter Tieste Dr. Oliver Romberg Vorwort zur dritten Auflage (gilt als Rückkoppelung der ersten Auflagen) Da die ersten beiden Auflagen dieses Buches sehr schnell vergriffen waren, sind auch wir die Autoren sehr gut aufgelegt, denn auch dieses Keine-Panik-Buch hat sich eindeutig zu einem Bestseller entwickelt! Es wurde sogar das Format des Buches verschönert und außerdem erfolgte die Entfernung bzw. die Verbesserung allerletzter Ungereimtheiten. Wir möchten uns nochmal bei allen Lesern und vor allem bei denjenigen eifrigen Käufern einschleimen bedanken, die uns weiterhin Feedback und Verbesserungsvorschläge zusenden, denn auch ein Buch sollte sich weiterentwickeln (genauso wie einer der Autoren im Hinblick auf die Emotionale Beziehung zu seiner Plüschtier- Population). Also, sendet uns bitte weiterhin Eure Vorschläge! Danke! Wolfenbüttel, 16.09.2014 Bremen, 16.09.2014 Prof. Dr.-Ing. Karl-Dieter Tieste Dr. Oliver Romberg facebook: Keine Panik im Studium www.dont-panic-with-mechanics.com 4 Dieser Satz ist zwingend erforderlich, damit auch der letzte Kritiker beruhigt ist!

Inhaltsverzeichnis Vorwort... 1 Eine geregelte Einführung... 1 2 Modellbildung (nicht zu verwechseln mit gebildeten Models)... 5 2.1 DerRegelkreis,diekreisendeRegel... 8 2.2 Der kleine Unterschied:SteuerungundRegelung... 11 2.3 Beschreibung von Übertragungsgliedern... 12 2.3.1 Original und Fälschung... 12 2.3.2Linearisierung,aberwie?... 16 2.3.3 Lineare zeitinvariante Eingrößensysteme.......................... 18 2.3.4HinundHer:DynamischesVerhalten... 20 2.3.5 ÜbertragungvonperiodischenSignalen... 32 2.3.6 Laplace: Der Rechenschieber für die Rätseltechnik... 35 2.3.7DarstellungsformenimBildbereich... 48 2.3.8 Die wichtigsten Übertragungsglieder... 53 3 Stabilität von Regelkreisen... 99 3.1 DasHurwitz-Kriterium... 101 3.2 JenseitsvonKalleBlomquist:DasNyquist-Kriterium... 107 4 Auslegung von Reglern... 113 4.1 DerCD-Regelkreis... 113 4.1.1 Modellbildung................................................. 115 4.1.2P-Regler einversuch?... 120 4.1.3AnforderungenandenRegler... 123 4.1.4 Stellgrößenaufschaltung... 126 4.1.5RegelungmiteinemPI-Regler... 126 4.1.6RegelungmiteinemPID-Regler... 128 4.2 Einstellregeln fürpid-regler... 132 4.2.1 Einstellregeln nach Ziegler-Nichols: Methode des Stabilitätsrandes... 132 4.2.2 Einstellregeln nach Ziegler-Nichols: Methode der Sprungantwort..... 133 4.2.3 Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick: Methode der Sprungantwort... 134 5 Nieder mit der Schwerkraft: Es schwebe die Kugel... 135 5.1 Die schönekugelundderalteelektromagnet... 137 5.2 Modellbildung..................................................... 139 5.3 DieSensorik... 143 5.3.1 Operationsverstärker gaaanz einfach........................... 143 5.3.2Lampe,SolarzelleundKugel... 145 5.4 DieSpannungsversorgung... 148 5.5 DerRegler... 151 5.6 Der Verstärker fürdenmagneten... 154 V

VIII Inhaltsverzeichnis 5.7 Aufbau der Schaltung: Bestücken und Löten... 157 5.8 DieInbetriebnahme:Einschaltenundriechen!... 161 5.9 ErweiterungderSchaltung... 163 6 Wir kriegen Zustände: Der Zustandsraum... 165 6.1 DasAbezedesZustandsraumes... 172 6.1.1 Antrieb füreinendruckkopf... 174 6.1.2 Zurück zur Übertragungsfunktion... 178 6.1.3 Stabiler Charakter: Das charakteristische Polynom................. 180 6.1.4LineareZustandstransformation... 181 6.1.5 Gaaanz normal: Die Regelungsnormalform........................ 183 6.1.6Fastnormal:DieBeobachtungsnormalform... 185 6.1.7 Total schräg: Die Diagonalform oder Jordanform................... 187 6.1.8BeobachtbarkeitundSteuerbarkeit... 189 6.2 DieZustandsregelung... 191 6.3 DasVerfahrenderPolzuweisung... 193 6.4 Beobachter... 196 7 Alles geregelt?... 201 8 Trainingseinheiten... 205 8.1 AlsojetzterstmaleinpaarFragen... 207 8.2...undhierdieAntworten... 211 8.3 Aufgaben mit Lösungsweg... 221 8.3.1 Aufgaben zum Abschnitt Modellbildung.......................... 222 8.3.2 Aufgaben zum Abschnitt Stabilität... 243 8.3.3AufgabenzumAbschnittReglerauslegung... 248 8.3.4AufgabenzumAbschnittSchwebendeKugel... 250 8.3.5AufgabenzumAbschnittZustandsraum... 257 Literaturverzeichnis... 261 Index... 263