Randomisieren leicht gemacht Welche Hilfsmittel können genutzt werden? Referent: Ulrich Schlingmann, Herderstrasse 17, 32756 Detmold, Telefon 0 52 31 / 2 21 69, Telefax 0 52 31 / 3 87 26, Mobil 01 70 / 9 95 94 00, E-Mail mail@schlingmann.us, www.schlingmann.us Allgemeines zur Randomisierung von Feldversuchen Mit der Randomisierung soll erreicht werden, dass die Varianten unter Verwendung eines Zufallsmechanismus angeordnet werden. Dadurch sollen bekannte und unbekannte Eigenschaften gleichmäßig verteilt werden. Dies soll die Wahrscheinlichkeit verringern, dass bestimmte Effekte auf die Anordnung der Varianten zurückzuführen sind und nicht auf eine Variante selbst. Bei der Randomisierung der Feldversuche muss immer ein Kompromiss zwischen den nach der Statistik idealen Bedingungen und den in der Praxis umsetzbaren Möglichkeiten gefunden werden. Der Idealfall wäre eine kreisförmige Parzellenform. Als nächstes kommt das Quadrat. Aber in der Praxis sind diese beiden Formen nicht umzusetzen. Hier wird meist ein langgezogenes Rechteck verwendet. Hier einige Fragen, die bei der Randomisierung immer wieder auftreten: - Sollte auch die erste Wiederholung randomisiert werden? Meist werden bei der Planung eines Versuchs Varianten ähnlicher Herkunft hintereinander geplant. Daher besteht die Möglichkeit der Gruppenbildung, indem sich nebeneinanderliegende Varianten ähnlich verhalten. Werden die Varianten durch die Randomisierung gemischt, wird diese Möglichkeit reduziert. - Sollten auch Versuche mit nur einer Wiederholung randomisiert werden? Auch hier besteht die Möglichkeit der Gruppenbildung, indem sich nebeneinanderliegende Varianten wegen ihrer Herkunft ähnlich verhalten. Werden die Varianten durch die Randomisierung gemischt, wird diese Möglichkeit reduziert.
- 2 - - Muss für jeden Versuch ein anderer Randomisationsplan erstellt werden? Für Versuch mit der gleiche Variantenanzahl kann an einem Ort der selbe Randomisationsplan verwendet werden. Es sollte aber bei mehrortigen Versuchen für jeden Ort ein anderer Randomisationsplan verwendet werden. Mit anderen Worten: Existieren 10 Versuche mit z. B. jeweils 45 Varianten an einem Ort, so kann ein Randomisationsplan für die 10 Versuche genommen werden. Wird ein Versuch mit z. B. 45 Varianten an 10 Orten angelegt, so sollten 10 unterschiedliche Randomisationspläne verwendet werden. In der Praxis wird häufig eine Bibliothek mit Randomisationsplänen angelegt, die jedes Jahr wieder verwendet wird. Bei der Randomisierung von Pflanzenzuchtversuchen muss auch beachtet werden, wie ein Versuch später ausgewertet werden soll. Die später geplante Auswertung schreibt vor, nach welchen Regeln die Randomisierung zu erfolgen hat. Wird dies bei der Planung eines Versuchs nicht beachtet, so kann es sein, dass die geplante Auswertung später nicht möglich ist. Zum Erstellen von Randomisationsplänen gibt es Computerprogramme, weil es aufwendig ist, größere Pläne selbst anzulegen. Oft werden die mit einem Programm erstellten Pläne noch manuell modifiziert. Da das Programm nicht wissen kann, wie ein Versuch auf dem Feld platziert wird, ist dies auch völlig in Ordnung. Es muss nur darauf geachtet werden, dass die Pläne immer noch den Regeln entsprechen, die für die spätere Auswertung erforderlich sind. Beispiel anhand einer einfachen Blockanlage: Ein Versuch mit 5 Varianten und drei Wiederholungen kann so angeordnet werden, dass die drei Wiederholungen übereinander liegen. 3 1 2 3 5 4 2 1 3 5 4 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5
- 3 - Der Versuch kann auch so angeordnet werden, dass die drei Wiederholungen nebeneinander liegen. 1 5 4 3 2 1 1 3 5 4 2 1 2 3 5 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Der Versuch kann auch so angeordnet werden, dass die drei Wiederholungen versetzt liegen. 2 1 2 3 5 4 1 5 4 3 2 1 1 3 5 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wenn feststeht, wie der Versuch im Feld platziert wird, können die Wiederholungen untereinander getauscht werden, und es können die Varianten innerhalb einer Wiederholung getauscht werden, um zu vermeiden, dass gleiche Varianten nebeneinander liegen. Oder es kann mit dem Programm, mit dem der Randomisationsplan erstellt wurde, ein anderer Plan erstellt werden, in der die Anordnung der Varianten so ist, dass nicht die selben Varianten nebeneinander liegen. Die Erstellung von Randomisationsplänen mit dem Programm PlabPlan Zum Erstellen von Randomisationsplänen gibt es als Hilfsmittel z. B. das Programm Plab- Plan der Universität Hohenheim. Das Programm randomisiert Pläne für: - einfache Blockanlagen - Gitteranlagen (quadratische Gitter und Rechteckgitter) - Alpha-Gitter Dabei gelten folgende Regeln: Bei einfachen Blockanlagen können beliebig viele Varianten in beliebig vielen Wiederholungen randomisiert werden. Bei Gitteranlagen (quadratische Gitter und Rechteckgitter) können immer drei Wiederholungen erzeugt werden. Ist die Anzahl der Varianten je unvollständigem Block eine Primzahl, können N+1 Wiederholungen erzeugt werden. Beispiel: Bei 7 Varianten je unvollständigem Block können bei einer Gitteranlage 8 Wiederholungen erzeugt werden, weil 7 eine Primzahl ist. Beispiel: Bei 8 Varianten je unvollständigem Block können bei einer Gitteranlage 3 Wiederholungen erzeugt werden.
- 4 - Soll mit PlabPlan ein Randomisationsplan erzeugt werden, wird am Besten eine Datei mit den Vorgaben erstellt, was für ein Plan gewünscht wird. Dann wird PlabPlan mit dem Hinweis auf die Datei aufgerufen. PlabPlan erstellt den Plan und speichert ihn in eine Datei. Beispiel 1: Um einen Randomisationsplan für eine Blockanlage mit 17 Varianten zu erstellen, steht in der Datei für PlabPlan: 'REFERENCE' Blockanlage 17B ''1 Prfgl. mit 3 Wdh.'' 'SIZE' ''NS=''17 ''NK=''1 ''NR=''3 ''RN1=''123456 'RUN' 'STOP' Die ersten beiden Zeilen dienen nur der Information. Zum Erzeugen des Plans sind die drei letzten Zeilen erforderlich. Dabei ist: NS: Zahl der unvollständigen Blöcke je Wiederholung NK: Zahl der Versuchseinheiten (Parzellen) je unvollständigem Block, bei Block = 1 NR: Zahl der Wiederholungen im Einzelversuch RN1 eine sechsziffrige ganze Zufallszahl, mit welcher der Randomisationsprozess startet PlabPlan liefert zurück: PLABPLAN VERSION 1E vom 2007/02/13 Input: 17B.DAT At 2013/01/20 17h 20m 16s 1 'REFERENCE' Blockanlage 17B 2 ''17 Prfgl. mit 3 Wdh.'' 3 'SIZE' ''NS=''17 ''NK=''1 ''NR=''3 ''RN1=''123456 4 'RUN' Blockanlage 17B Block 1 Feldnr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 9 2 14 6 15 13 8 4 5 7 10 16 17 1 12 3 Block 2 Feldnr 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 17 8 13 16 3 12 5 11 4 2 15 9 7 6 14 1 10 Block 3 Feldnr 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 4 3 1 2 8 7 12 6 17 10 5 9 16 13 15 14 11 At 2013/01/20 17h 20m 16s 5 'STOP' Im Feldplan würde dies z. B. ergeben: 3 4 3 1 2 8 7 12 6 17 10 5 9 16 13 15 14 11 2 17 8 13 16 3 12 5 11 4 2 15 9 7 6 14 1 10 1 11 9 2 14 6 15 13 8 4 5 7 10 16 17 1 12 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
- 5 - Beispiel 2: Um einen Randomisationsplan für eine Gitteranlage mit 25 Varianten zu erstellen, steht in der Datei für PlabPlan: 'REFERENCE' Gitteranlage 5X5G ''25 Prfgl. mit 3 Wdh.'' 'SIZE' ''NS=''5 ''NK=''5 ''NR=''3 ''RN1=''123456 'RUN' 'STOP' PlabPlan liefert zurück: PLABPLAN VERSION 1E vom 2007/02/13 Input: 5x5g.dat At 2013/01/20 17h 00m 51s 1 'REFERENCE' Gitteranlage 5X5G 2 ''25 Prfgl. mit 3 Wdh.'' 3 'SIZE' ''NS=''5 ''NK=''5 ''NR=''3 ''RN1=''123456 4 'RUN' Base design (Grundplan) 15 22 17 7 9 19 23 5 11 12 21 1 3 8 24 13 14 2 25 20 18 6 4 10 16 Randomized design (field plan) for Block REPLICATION 1 5 21 22 23 24 25 12 5 19 23 11 4 16 17 18 19 20 16 6 4 10 18 3 11 12 13 14 15 24 21 3 8 1 2 6 7 8 9 10 20 14 13 2 25 1 1 2 3 4 5 9 15 22 17 7 Block REPLICATION 2 10 46 47 48 49 50 16 24 20 12 9 9 41 42 43 44 45 23 14 22 6 1 8 36 37 38 39 40 15 18 13 21 19 7 31 32 33 34 35 3 2 5 4 17 6 26 27 28 29 30 11 25 8 7 10 Block REPLICATION 3 15 71 72 73 74 75 11 24 6 17 13 14 66 67 68 69 70 16 25 15 3 23 13 61 62 63 64 65 18 20 5 22 8 12 56 57 58 59 60 1 10 9 2 19 11 51 52 53 54 55 12 7 14 21 4 At 2013/01/20 3 'STOP' 17h 00m 51s
- 6 - Im Feldplan würde dies z. B. ergeben: 3 12 7 14 21 4 1 10 9 2 19 18 20 5 22 8 16 25 15 3 23 11 24 6 17 13 2 11 25 8 7 10 3 2 5 4 17 15 18 13 21 19 23 14 22 6 1 16 24 20 12 9 1 9 15 22 17 7 20 14 13 2 25 24 21 3 8 1 16 6 4 10 18 12 5 19 23 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Mit PlabPlan lassen sich auch mehrere Einzelversuche, die zusammen eine Serie bilden, randomisieren. Näheres lässt sich aus der Anleitung von PlabPlan entnehmen, in der auch Beispiele enthalten sind. Herkunft des Programms PlabPlan Das Programm PlabPlan ist von Prof. Dr. Utz von der Universität Hohenheim erstellt worden. Webadresse: www.uni-hohenheim.de Das Arbeiten mit Randomisationsplänen Genau so wichtig wie das korrekte Erzeugen von Randomisationsplänen ist das korrekte Arbeiten mit den Plänen. Werden die Pläne nachträglich verändert und werden dabei die Regeln nicht eingehalten, ist eine Versuchsauswertung in der angedachten Form eventuell nicht mehr möglich. Dies muss besonders bei Gitteranlagen (quadratische Gitter, Rechteckgitter und Alphagitter) beachtet werden, sonst kann die geplante Gitteranlage nur noch als Blockanlage ausgewertet werden. Es gilt: - Varianten dürfen nicht über Teilblöcke hinweg getauscht werden, nur innerhalb eines Teilblocks. - Teilblöcke dürfen nicht über die Wiederholungen hinweg getauscht werden, nur innerhalb einer Wiederholung. - Nur wenn die Anzahl der Varianten je unvollständigem Block einer Gitteranlage eine Primzahl ist, können mehr als drei Wiederholungen erzeugt werden. Eine vierte Wiederholung kann nicht einfach aus einer der drei erzeugten Wiederholungen selbst erstellt werden, indem einfach die Teilblöcke und die Varianten in den Teilblöcken anders angeordnet werden. - Es ist sinnvoll, bei Gitteranlagen immer drei Wiederholungen zu erzeugen. Hat ein Versuch nur zwei Wiederholungen, werden von den drei Wiederholungen nur zwei genommen. - Obwohl es nicht ratsam ist, kann PlabPlan auch Pläne erzeugen, bei denen die erste Wiederholung nicht randomisiert ist.