Einführung in die Kern- und Teilchenphysik I Vorlesung 12 6.12.2013 Kernspaltung: Energieerzeugung Funktionsweise von Reaktoren
Anwendungen der Kernphysik Medizinische Anwendungen
Zur Erinnerung: Masse des 12C Kerns: (12 931.5016-6 0.511) MeV/c2 = 11177.76 MeV/c2 Die Summe der Massen der Nukleonen: 6 mp + 6 mn = (6 938.26 + 6 939.55) MeV/c2 = 11266.86 MeV/c2 Die Differenz 11266.86-11177.76 = 89.10 MeV wird Bindungsenergie (BE)genannt. Die Bindungsenergie ist nötig um einen Kern in freie Nukleonen aufzubrechen. A M Die Kernmasse ( Z X ) ist deshalb: Z mp + (A-Z)mn - BE
Bindungsenergie pro Nukleon aus Williams: Nuclear and Particle Physics Zur Erklärung des Spektrums benötigt man Kernmodelle.
Exotherme, endotherme Reaktionen und Reaktionsschwellen Die Energiebilanz Kernreaktion A + B C + D im Schwerpunktsystem ist gegeben durch: Q = MA + MB - MC - MD = ΔA + ΔB - ΔC - ΔD Δi sind die Massendefekte aufgrund der Bindungsenergie. Ist: Q > 0 Q < 0 exotherme Reaktion, Energie wird frei. endotherme Reaktion, Energie wird gebraucht. Die Energie für endotherme Reaktionen kann aus der kinetischen Energie kommen und ist: Tlab = -Q (MA + MB) / MB und wird Schwellenenergie genannt. Schwellenenergien und damit Massendifferenzen sind sehr genau bestimmbar.
Kernspaltung Im Jahr 1932 hatte Chadwick das Neutron entdeckt, welches bald als Kernbaustein identifiziert wurde. Experimentell wurden die Neutronen benutzt um neue Isotope herzustellen: 19 9 F+01n 209 F Ne + e + υ e 20 10 Es gab jetzt im Jahr 1934 die Vermutung, dass man durch den Beschuss von Uran mit Neutronen Transurane erzeugen könnte. In Berlin waren die Chemiker Otto Hahn und Fritz Strassmann zusammen mit der Physikerin Lise Meitner damit beschäftigt die entstandenen Isotope zu identifizieren. Otto Hahn
Chemische Untersuchungen liessen den Schluss zu, dass Radiumisotope entstanden waren. Allerdings schreiben Hahn und Strassmann im Dezember 1938 in der Zeitschrift Naturwissenschaften : Unsere Radiumisotope haben die Eigenschaften des Bariums; als Chemiker müssten wir eigentlich sagen, bei den neuen Körpern handelt es nicht um Radium, sondern um Barium. Durch Gedankenaustausch mit Lise Meitner und ihrem Mitarbeiter Max Frisch verfestigt sich jedoch schnell der Gedanke, dass tatsächlich Barium entstanden ist. Im Januar 1939 erscheint ein Artikel, der zum ersten Mal das von Lise Meitner geprägt Wort Kernspaltung: Nachweis der Entstehung aktiver Bariumisotope aus Uran und Thorium durch Neutronenbestrahlung; Nachweis weiterer aktiver Bruchstücke bei der Kernspaltung. Es war der Beweis erbracht worden, dass grundsätzlich Atomkerne gespalten werden können.
Manche Uranisotope lassen sich besonders leicht durch Neutronen spalten:
Häufigkeitsverteilung der Spaltprodukte von Uran-235: Beispiele: Bei den Spaltreaktionen entstehen weitere Neutronen, die zur Spaltung benutzt werden können.
Die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon beträgt beim Uran-235 8.5 MeV und bei den Spaltprodukten 7.6 MeV pro Nukleon. Das ergibt für die Energiebilanz der Spaltung eine freiwerdende Energie von ~210 MeV (235 0.9 MeV), die sich wie folgt verteilt: Davon sind ca. 190 MeV verfügbar (- ν-energie, - γ-energie, - Spaltproduktenergie)
Wenn man jetzt Kernspaltung zur kommerziellen einsetzen will, welche Mengen Uran braucht man dafür? Eine Stadt mit 1.5 Mio. Einwohnern verbraucht im Jahr: 1010 kwh = 3.6 1016 Ws Der Wirkungsgrad eines Kraftwerks beträgt ca. 1/3, d.h. man muss 3 3.6 1016 Ws = 10.8 1016 Ws = 10.8 1016 J 6.74 1035 ev (1 J = 6.242 1018 ev) erzeugen.
Dafür muss man 6.74 10 35 ev 27 N= = 3.6 10 1.9 10 8 ev Atome spalten. Das entspricht: 3.6 10 27 235g 6 = 1.39 10 g = 1.39 t 23 6.023 10 Uran, einem Würfel mit 42 cm Kantenlänge (ρ = 19 g/cm3). Für die gleiche Energiemenge bräuchte man 1.6 Mt Steinkohle, ein Würfel mit 150 m Kantenlänge.
Bereits Hahn und Strassmann vermuteten, dass bei der Spaltung zusätzliche Neutronen frei werden. Der Franzose Joliot bestätigte dies 1939. Damit ergibt sich die Möglichkeit einer sich selbsterhaltenden Kettenreaktion.
Für die Auslösung der Kettenreaktion ist jetzt entscheidend, dass möglichst wenige Neutronen aus der Masse entweichen können, ohne eine Spaltung zu machen. Dafür braucht man eine bestimmte Masse spaltbaren Materials in kugelförmiger Anordnung (geringste Oberfläche pro Volumen).
Zur kontinuierlichen muss genau die verbrauchte Neutronenzahl in der nächsten Generation ersetzt werden. Wenn genau 1 Neutron durch 1 Spaltneutron ersetzt wird, so läuft der Prozess kontrolliert ab (man bezeichnet den Prozess als kritisch). Wenn mehr als ein Spaltneutron in der nächsten Generation beiträgt, so findet eine explosionsartige statt (überkritischer Prozess). Wenn weniger als 1 Spaltneutron in der nächsten Generation da ist, dann stirbt die Kettenreaktion aus (unterkritischer Prozess).
Man unterscheidet:
Außer der Spaltung des Materials können Neutronen folgende Wechselwirkungen machen:
Die Energieverteilung der Spaltneutronen:
Die bei der Spaltung entstehenden Neutronen sind fast alle schnelle Neutronen. Für diese ist der Wirkungsquerschnitt für Spaltung sehr gering. Um thermische Neutronen, die für die Spaltung benötigt werden, zu bekommen, braucht man einen Moderator, der die schnellen Neutronen abbremst. Ein guter Moderator muss zwei Dinge erfüllen: der Abbremsvorgang muss schnell, d.h. in wenigen Stössen, erfolgen bevor man Neutronen durch andere Prozesse verliert. der Moderator selbst sollte möglichst keine Neutronen absorbieren.
Der beste Moderator ist D2O (schweres Wasser), welches aber sehr teuer und aufwendig herzustellen ist. Leichtes Wasser hat die beste Bremswirkung, aber fängt auch Neutronen weg. Da es aber billig ist und auch unter Sicherheitsaspekten sehr gut geeignet ist, wird es in deutschen Kernkraftwerken ausschliesslich als Moderator eingesetzt. Um den Mangel an Neutronen auszugleichen, muss man dann eine deutlich höhere Menge von spaltbarem U-235, als im Natururan vorhanden, einsetzen (mehr Spaltungen mehr Neutronen).
Temperatur und Moderator Die Temperatur des Reaktors ist abhängig von dessen Leistung. Beim Reaktor vom Typ Tschernobyl sind Moderator (Graphit) und Kühlmittel (Wasser) zwei verschiedene Stoffe. Wenn die Temperatur ansteigt: bilden sich Dampfblasen im Wasser werden weniger Neutronen absorbiert werden mehr Neutronen durch den Graphit moderiert gibt es mehr Kernspaltungen, die Reaktorleistung steigt
Wenn Wasser gleichzeitig Moderator und Kühlmittel ist:
Leistungsentwicklung als Funktion des Dampfblasenkoeffizienten
Steuerung von Reaktoren Die Anzahl der verfügbaren Neutronen bestimmt die Leistung. Mit Hilfe des Multiplikationsfaktors k kann man den Zustand beschreiben. Zahl der Neutronen in Generation n k= Zahl der Neutronen in Generation n-1 Zum Anfahren muss ein Reaktor überkritisch sein k > 1. Während des Betriebs ist der Reaktor kritisch k = 1. Zum Abschalten muss ein Reaktor unterkritisch sein k < 1.
Die Steuerung der Anzahl der Neutronen geschieht mit Neutronenfängern. 10 5 B + 01n 37Li + 24He + γ Cd + 01n 113 48 Cd + γ 114 48 Das Neutronenfängermaterial wird in Form von Steuerstäben in den Reaktor eingebracht.
Problem: Von einer Neutronengeneration zur nächsten vergehen nur ns (10-9 s). Viel zu kurz zur mechanischen Steuerung. Lösung: Verzögerte Neutronen. 0.75% aller Neutronen werden mit einer Verzögerung von 10-20 s erst durch die Spaltprodukte abgegeben. z.b: 87 35 Br 87 36 87 36 Kr Kr + 0 1 e+γ 86 36 Kr + 01n Die Leistungserhöhung sollte nicht mehr als bei 0.75 % liegen.
Betrieb mit Natururan: Ein Reaktor mit Natururan lässt sich also nur mit schwerem Wasser betreiben. Deshalb treten an Uranlagerstätten auch keine Kettenreaktionen beim Eindringen von Regenwasser auf. Es gibt eine Lagerstätte von Uran in Oklo (Westgabun), welche einen reduzierten U-235 Anteil im Natururan hat und bei der Spaltprodukte darauf hin deuten, dass eine kontrollierte Kernspaltung über mehrere 100000 Jahre ablief.
Abbau von Uranerzen Uranoxide mit Säuren herauslösen Uranoxide (Yellow Cake): Ausgangstoff für Brennstabherstellung Weiterverarbeitung zu Urandioxid oder Uranhexafluorid (UF6) Uranerz (Pechblende) 2t Erz 1 kg Uran Uranoxide (Yellow Cake) UO2 Pulver UF6 Kristalle Bildquelle: Wikipedia
Uranvorkommen Uranglas Hauptabbaugebiete Uranmine: Namibia (oben) Deutschland (rechts) Bildquelle: Wikipedia
Für den Betrieb in Reaktoren muss man den natürlichen U-235 Anteil im Natururan (0.7202 Atomprozent) anreichern (damit mehr Neutronen durch mehr Spaltungen auftreten), um eine kontrollierte Kernspaltung zu ermöglichen. Erwünscht sind Werte von 2-4 %. Anreicherungsmethoden: Kleinere Moleküle diffundieren leichter durch eine Membran. Anreicherung relativ gering, bis zu 2500 Stufen hintereinander geschaltet.
Zentrifugenverfahren: Leichtere Moleküle näher an der Rotorachse. Relativ geringer Gasdurchsatz, daher viele Zentrifugen parallel schalten (150000).
Trenndüsenverfahren: Die schwereren U-238 Moleküle besitzen eine grössere Trägheit beim Umlenken um 180. Mit einem Abschälblech lassen sich die Isotope trennen. Der Vorgang wird etwa 400-500 mal wiederholt um eine Anreicherung von 2-4% zu erreichen.
Das gasförmige Uranhexafluorid wird anschliessend in UO2 -Pulver umgewandelt und in Tablettenform gepresst, sogenannte Pellets. Es gibt 4 wichtige Typen von Reaktoren: Siedewasserreaktoren Druckwasserreaktoren Schnelle Brüter Hochtemperaturreaktoren
Siedewasserreaktoren, z.b. KKW Krümmel
Druckwasserreaktor, z.b. KKW Brokdorf
Die auf der Erde vorhandene Menge U-235 ist begrenzt. Deshalb sucht man nach weiteren spaltbaren Elementen. Zwei solche Elemente sind Pu-239 (spaltbar durch schnelle Neutronen) und U-233. Sie entstehen aus U-238 bzw. Th-232.
Im Brutreaktor wird versucht zusätzliche Kernbrennstoff herzustellen.
Der Brutreaktor wird mit schnellen Neutronen betrieben, welche das Pu-239 effektiver spalten. Wasser ist daher als Kühlmittel ungeeignet. Man verwendet Na (Schmelzpunkt: 98, Siedepunkt: 883 ). Zwei Nachteile: es wird leicht radioaktiv (Na-24) und es reagiert chemisch mit Wasser. Erfahrungen mit dem französischen Brutreaktor Phènix zeigen, dass man den theoretischen Brutwert von 115 erbrüteten Kernen auf 100 verbrannten Kernen nicht erreicht. Doch die Ausnutzung von Natururan ist 60x besser.
Thorium-Hochtemperaturreaktor, Versuchsreaktor in Hamm:
Der Reaktor erbrütet U-233. Das Brennelement sieht wie folgt aus: Der Reaktor gilt als besonders sicher: He-als Kühlmittel ist nicht radioaktiv. Die Graphitkugeln (Schmelzpunkt 3650 ) können bei den Reaktortemperaturen nicht schmelzen. Zusätzlich erlaubt der Hochtemperaturbetrieb auch die Ausnutzung der Prozesswärme z.b. für die Kohlevergasung.
Russische Siedewasser-Druckröhrenreaktoren (RMBK 1000), Tschernobyl.
Gründe für den Einsatz dieses Reaktors: Druckröhren billiger als Druckbehälter Vergrösserung des Kraftwerks durch mehr Druckröhren Brennelementewechsel während des Betriebs möglich Brüten von Pu leichter möglich, da Entnahme der Röhren nach optimaler Brutzeit während des Betriebs möglich. Gravierende Nachteile: Positiver Dampfblasenkoeffizient sehr grosser Reaktorkern (ca. 10 grösser als bei Leichtwasserreaktoren) fehlender Sicherheitsbehälter
Sicherheitsmassnahmen zur Abschirmung radioaktiver Stoffe: Brennstab Druckbehälter Sicherheitsbehälter
Notkühlsysteme:
Kernbrennstoff vor und nach dem Einsatz: