Nachweis von Elementarteilchen in Teilchendetektoren

Nachweis von Elementarteilchen in Teilchendetektoren Ulrich Jansen 5. August 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 1 2 Der CMS-Detektor im Überblick 1 2.1 Aufbau des CMS Detektors.......................... 1 3 Wechselwirkungen von Teilchen mit Materie 3 3.1 Geladene Teilchen.............................. 3 3.1.1 Energieverlust durch Ionisation, Anregung und Bremsstrahlung.. 3 3.1.2 Szintillation.............................. 5 3.1.3 Cherenkov-Strahlung......................... 6 3.1.4 Übergangsstrahlung......................... 7 3.1.5 Weitere Verlustmechanismen..................... 7 3.2 Photonen................................... 7 3.2.1 Der Photoeffekt............................ 8 3.2.2 Der Comptoneffekt.......................... 8 3.2.3 Die Paarerzeugung.......................... 9 4 Die Detektorsysteme des CMS 9 4.1 Der Central Tracker.............................. 9 4.1.1 Der Halbleiterzähler......................... 9 4.1.2 Der Vertex-Detektor bei CMS.................... 10 4.1.3 Der Silicon-Tracker bei CMS.................... 10 4.2 Das elektromagnetische Kalorimeter..................... 10 4.3 Das hadronische Kalorimeter......................... 10 4.4 Die Magnetspule............................... 11 4.5 Die Myonenkammern............................. 12 4.5.1 Gasdetektoren............................ 12 4.5.2 Vieldrahtkammern.......................... 13 4.5.3 Resistive Plate Chambers....................... 14 4.5.4 Das CMS Myonensystem...................... 15 5 Zusammenfassung 15

Zusammenfassung Bei dem vorliegenden Text handelt es sich um eine Ausarbeitung des Seminarvortrages Nachweis von Elementarteilchen in Teilchendetektoren. Die Ausarbeitung orientiert sich an den Komponenten des CMS-Detektors am CERN und wird die meisten der dort verwendeten Detektorsysteme beschreiben. Dazu werden zunächst die physikalischen Grundlagen, d.h. Wechselwirkungen von Teilchen mit Materie erklärt. Dabei wird für geladene Teilchen auf die Wechselwirkungen durch Ionisation, Anregung und Bremsstrahlung, auf Cherenkov- und Übergangsstrahlung, sowie auf Szintillation eingegangen. Für Photonen werden der Compton-Effekt, der Photoeffekt und die Paarerzeugung erläutert. Auf ungeladene Teilchen wird nur am Rande eingegangen. Anschließend werden die einzelnen Detektorsysteme des CMS von innen nach außen erläutert. Dies sind die Systeme des Central Trackers, die Kalorimeter ECAL und HCAL, sowie das Myonensystem. Die dabei angesprochenen Systeme sind Halbleiterzähler, elektromagnetische und hadronische Kalorimeter, Gasdetektoren, Drahtkammern, Driftkammern, Mikrostreifendetektoren und Resistive Plate Chambers. 1 Motivation Der Zweck von Teilchendetektoren ist das Ermitteln gewisser Eigenschaften von Teilchen, die bei Wechselwirkungsprozessen von hochenergetischer Teilchen entstanden sind. Hierzu gehören die Energie E, die Masse m, der Impuls p und die Ladung z, sowie der Entstehungsort x. Die Bestimmung dieser Größen erfolgt über eine Kombination verschiedener Messergebnisse. Den Entstehungsort zeichnet man mit einem so genannten Vertex-Detektor nahe am Wechselwirkungspunkt auf. Die Messung des Impulses erfolgt mit Hilfe eines Magnetfelds und einer Spuraufzeichnung. Die Energie von Teilchen, die in Materie innerhalb angemessener Längenskalen zum stehen kommen wird in Kalorimetern aufgezeichnet. Bei höherenergetischen Teilchen, wie z.b. Myonen kann man Impuls und Energie gleichsetzen. 2 Der CMS-Detektor im Überblick Der CMS-Detektor ist Teil des LHC-Projekts, das aus einem 27km langen Ringbeschleuniger zur Proton-Proton-Kollision und den zwei großen Detektoren CMS und ATLAS, sowie weiteren kleineren Detektoren besteht. Am CMS-Detektor arbeiten z.zt. 2300 Mitarbeiter aus 159 Instituten aus 36 Ländern. Die Größe des CMS-Detektors beträgt 15m im Durchmesser und 21.6m in Strahlrichtung. Das Gesamtgewicht beträgt 12500t [1]. Die Ziel des LHC-Projekts ist der Nachweis des Higgs-Teilchens, sowie Untersuchungen zur Supersymmetrie. Des weiteren sollen alte Ergebnisse verifiziert und verbessert werden. Ein weiteres Ziel ist die Erforschung neuer Physik. Zur Realisierung dieser Ziele werden beim LHC Proton-Proton-Kollisionen mit einer Schwerpunktsenergie von 14TeV benutzt. Das LHC wird dazu im 40MHz-Modus betrieben, d.h. alle 25ns wird ein Bunch mit 10 11 Teilchen den Wechselwirkungspunkt in jeder Richtung passieren. Daraus resultieren etwa 10 9 Ereignisse pro Sekunde, was eine enorm hohe Anforderung an das Detektorsystem an sich stellt, aber auch an das anschließende Trigger- System. Das Trigger-System wählt in mehreren Stufen aus den Ereignissen etwa 100 pro Sekunde aus, die dann gespeichert werden [2]. 2.1 Aufbau des CMS Detektors In Abbildung 3 ist ein Querschnitt durch den CMS-Detektor senkrecht zur Strahlrichtung zu sehen. Von innen nach außen sind dort die verschiedenen Detektorsysteme aufgeführt: Silicon Tracker: Bestehend aus einem dreischichtigen Pixeldetektor zur Bestimmung des Herkunftorts des Teilchen und einem Silizium-Streifen-Detektor, der zu- 1

Abbildung 1: Standort des CMS am LHC [1] Abbildung 2: CMS Seitenansicht [1] Abbildung 3: Querschnitt des CMS senkrecht zur Strahlrichtung. Die verschiedenen messbaren Teilchen, sowie mögliche Bahnen sind ebenfalls angedeutet [1] sammen mit dem homogenen Magnetfeld im inneren eine Impulsbestimmung geladener Teilchen erlaubt. Electromagnetic Calorimeter ECAL: Elektromagnetisches Kalorimeter zur Bestimmung der Energie von Elektronen und Photonen. Die Größe ist so dimensioniert, dass möglichst alle bei Wechselwirkungsprozessen entstehenden Elektronen und Photonen dort absorbiert werden. Das ECAL besteht aus szintillierenden P bw O 4 -Kristallen. Hadron Calorimeter HCAL: Hadronisches Kalorimeter zur Bestimmung der Energie von hadronischen Teilchen. Das HCAL besteht aus Schichten von Messing-Platten, durchsetzt mit Plastik-Szintillatoren. Superconducting Solenoid: Supraleitende Magnetspule zur Erzeugung des 4T starken homogenen Magnetfeldes im inneren (inner barrel) des CMS. Muon chambers: Vierteiliges Eisenjoch (in rot) zur Rückführung des Magnetfelds, so dass in den Myonen-Kammern ein homogenes Magnetfeld von 2T anliegt. In den Zwischenräumen des Eisenjochs liegen 4 Schichten von Myonen-Kammern zur Bestimmung des Impulses hochenergetischer Myonen. Die Myonen-Kammern im Barrel sind abwechselnd aus Schichten von Drift Tubes (DT) und Resistive Plate Chambers (RPC) aufgebaut. In den äußeren Bereichen des CMS (endcap) werden aufgrund 2

des inhomogenen Magnetfelds und höherer Ereignisraten Cathode Strip Chambers (CSC) und RPCs eingesetzt. In Abbildung 3 sieht man die Strahlengänge für einige Teilchensorten angedeutet: Hochenergetische Myonen durchqueren mühelos den gesamten Detektor und hinterlassen dabei hauptsächlich eine Spur im Tracker und in den Myonen-Kammern. Ihre Bahn wird dabei durch das Magnetfeld gekrümmt, was eine spätere Impulsbestimmung erlaubt. Elektronen werden ebenfalls durch das Magnetfeld abgelenkt, hinterlassen eine Spur im Tracker und deponieren ihre gesamte Energie im ECAL. Hadronen hinterlassen eine Spur im Tracker, durchqueren ohne nennenswerte Energieverluste das ECAL und deponieren ihre Energie im HCAL. Photonen werden auf die gleiche Weise wie Elektronen nachgewiesen, jedoch ohne vom Magnetfeld beeinflusst zu werden. 3 Wechselwirkungen von Teilchen mit Materie Zum Verständnis, wie Detektorsysteme funktionieren, ist es notwendig zu verstehen, wie Teilchen mit Materie wechselwirken und wie man daraus Systeme zum Nachweis dieser Teilchen konstruieren kann. Dabei muss zwischen drei Fällen unterschieden werden: Geladene Teilchen: Die wichtigsten Wechselwirkungen von leichten geladenen Teilchen sind die Ionisation und Anregung, d.h. Energieabgabe an Hüllenelektronen. Bei schwereren Teilchen und/oder höheren Energien ist der Effekt der Bremsstrahlung sehr entscheidend. Für hadronische Teilchen sind auch Kern-Wechselwirkungen ausschlaggebend. Weitere Effekte, die keinen wesentlichen Beitrag zum Energieverlust haben, jedoch für spezielle Detektionsmethoden sehr interessant sind, sind Szintillation, Cherenkov- und Übergangsstrahlung. Es gibt noch weitere Effekte, die hier jedoch nicht erläutert werden. Photonen: Photonen wechselwirken durch Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarerzeugung. Photonen erzeugen also geladene Teilchen bzw. geben ihre Energie an geladene Teilchen ab und können so indirekt nachgewiesen werden. Ungeladene Teilchen: Hadronische ungeladene Teilchen erzeugen in Kern-Wechselwirkungen Photonen, Elektronen oder Kernfragmente, die dann direkt oder über weitere Wechselwirkungsprozesse nachgewiesen werden können. Das Nachweisen von leichten ungeladenen Teilchen ist sehr schwierig und die Nachweiswahrscheinlichkeit ist so gering, dass der Nachweis von leichten ungeladenen Teilchen in einem kompakten Detektor nicht möglich ist 3.1 Geladene Teilchen 3.1.1 Energieverlust durch Ionisation, Anregung und Bremsstrahlung Geladene Teilchen verlieren bei nicht- oder moderat relativistischen Energien ihre Energie hauptsächlich durch Anregung oder Ionisation der Atome des Materials, das sie durchqueren. Bei der Ionisation wird eine Energie an ein Hüllenelektron abgegeben, die größer ist, als die Bindungsenergie des Elektrons und das Atom wird ionisiert. Das angestoßene Elektron wird Knock-On oder δ-elektron genannt. Ein weiterer Effekt, der dabei auftreten kann ist der Auger-Effekt. Hierbei ist das δ-elektron eines in einem sehr niedrigen Energieniveau. Das frei werdende Niveau wird durch ein höher gelegenes Elektron besetzt, dass dabei ein Photon abstrahlt. Dieses Photon trägt wiederum genügend Energie, um ein höher gelegenes Elektron soweit anzuregen, dass es den Atomverband verlässt. Dieses Elektron nennt sich Auger-Elektron. Bei der Anregung wird ein Elektron aus einem niedrigeren Energieniveau in ein höheres 3

angehoben. Beim Zurückkehren in das alte Niveau wird ein Photon emittiert. Dieses Anregungsleuchten kann man sich für den Bau von Teilchendetektoren zunutze machen. Der Energieverlust moderat relativistischer Teilchen (außer Elektronen) durch Anregung und Ionisation wird durch die Bethe-Bloch-Gleichung beschrieben [3]: de dx = Z [ 1 1 Kz2 A β 2 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ ] (3.1) 2 Dabei sind: E - Energie des einfallenden Teilchens K/A - 4πN A rem 2 e c 2 /A Z, A - Kernladungs und Massezahl des Targets N A - Avogadrozahl m e - Elektronenmasse r e - klassischer Elektronenradius z - Ladung des einfallenden Teilchens T - Maximale kinetische Energie, die an ein freies Elektron bei einer Kollision abgegeben werden kann β - Geschwindigkeit v/c γ - Lorentzfaktor E/m 0 c 2 I - Materialspezifische Ionisationskonstante δ - Konstante für den Dichte-Effekt Für Elektronen oder Positronen als einfallende Teilchen müssen Modifikationen an dieser Gleichung vorgenommen werden, die im wesentlichen von der Gleichheit der Massen von einfallenden und gestoßenen bzw. angeregten Teilchen sowie Abschirmeffekten herrühren [4]. Bei schnellen geladenen Teilchen treten zudem Wechselwirkungseffekte mit dem Coulombfeld der Kerne auf. Dabei werden die Teilchen abgebremst und strahlen ihre Energie in Form von Photonen ab. Diese Strahlung wird Bremsstrahlung genannt. Der Energieverlust durch Bremsstrahlung errechnet sich zu [4]: de dx = 4αN Z 2 A A z2 Wobei: α - Feinstrukturkonstante m - Masse des einfallenden Teilchens ( 1 4πε 0 e 2 ) 2 mc 2 E ln 183 Z 1/3 (3.2) Für Elektronen lässt sich dies aufgrund der geringen Elektronenmasse zu de dx = E (3.3) X 0 vereinfachen, wobei X 0 die so genannte Strahlungslänge darstellt. Eine Approximation für X 0 liefert nach [4]: A X 0 = 4αN A Z 2 re 2 ln(183z 1/3 (3.4) ) Der Energieverlust de/dx nach der Bethe-Bloch-Gleichung und Bremsstrahlung ist in Abbildung 4 für Myonen in Kupfer dargestellt. Der mittlere Teil des Graphen stellte den Energieverlust nach Bethe-Bloch dar, der rechte den durch Bremsstrahlung. Man sieht, dass hochenergetische Teilchen ihre Energie sehr schnell in Form von Bremsstrahlung abgeben und danach ein Minimum erreichen, indem die Ionisation pro Wegstrecke minimal ist. Das heißt, dass Teilchen bei dieser Energie tief in das Material eindringen, bevor sie das Minimum verlassen und dann sehr schnell ihre restliche Energie in Form von Ionisation und Anregung abgeben. 4

Abbildung 4: Energieverlust de/dx für Myonen in Kupfer als Funktion des Teilchenimpulses[3] 3.1.2 Szintillation Bei der Szintillation werden durch Energieverlustmechanismen niederenergetische Photonen im sichtbaren bis ultravioletten Bereich erzeugt, die durch einen Photodetektor gemessen werden können. Dabei ist der Prozess der Szintillation in organischen und anorganischen Materialien unterschiedlich. Organische Szintillatoren: Ein Teilchen, das ein organisches Material durchquert, hinterlässt eine Spur von angeregten Molekülen, die einen kleinen Teil dieser Energie in Form von optischen Photonen abgeben. Das Szintillationslicht, das dabei freigesetzt wird, liegt im UV-Bereich und kann das Material selbst nicht durchdringen. Aus diesem Grund mischt man dem szintillierenden Stoff ein fluoreszierendes Material bei, das als Wellenlängenschieber dient. Diese Fluoreszene nehmen das Szintillationslicht auf und emittieren dieses dann unter einer größeren Wellenlänge. Dieses Licht kann das Material dann wesentlich besser durchdringen. Um die Ausbeute weiter zu verbessern mischt man ein weiteres Fluoreszen bei, das das bereits wellenlängenverschobene Licht aufnimmt und nochmals in Richtung größerer Wellenlänge verschiebt. Der Nachteil von organischen Szintillatoren ist eine geringe Lichtausbeute im Vergleich zu anorganischen Szintillatoren. Ein Vorteil von organischen Materialien ist jedoch die kurze Lebensdauer der angeregten Zustände im ns-bereich. Daher eignen sich organische Szintillatoren sehr gut für zeitkritische Anwendungen. Anorganische Szintillatoren: Für anorganische Szintillatoren verwendet man dotierte Einkristalle, in denen beim Durchflug geladener Teilchen Elektronen angeregt werden. Ohne Störstellen (Dotierung) würden die Elektronen in ihren alten Zustand zurückkehren und dabei Photonen emittieren, die erneut ein Elektron anregen würden. Das Material wäre für sein eigenes Szintillationslicht nicht transparent. Durch die Dotierung, d.h. den Einbau von Störstellen relaxieren die Elektronen über ein weiteres Energieniveau auf ihr altes Niveau. Für die dabei emittierten Photonen ist das Material dann transparent. Der Vorteil von anorganischen Szintillatoren liegt in der hohen Photonenausbeute, was sehr genaue Messungen ermöglicht. Ein weiterer Vorteil ist die höhere Dichte von anorganischen Kristallen im Vergleich zu organischen Stoffen. Sie ist i.a. 4 bis 8 mal so hoch [5], was auch 5

Abbildung 5: Cherenkov-Effekt [4] Abbildung 6: Skizze zum Cherenkov- Winkel [4] zu deutlich kleineren Strahlungslängen X 0 führt. Ein Nachteil ist die längere Lebensdauer der angeregten Zustände. Bei NaI(Tl) beträgt sie etwa 250ns. 3.1.3 Cherenkov-Strahlung Cherenkov-Strahlung tritt dann auf, wenn ein Teilchen Materie mit einer Geschwindigkeit durchquert, die größer ist, als die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium. Geladene Teilchen, die Materie durchqueren polarisieren die auf ihrer Bahn liegenden Atome, was zur Bildung von Dipolen führt. Für v < c/n sind diese Dipole symmetrisch um die Bahn angeordnet und das resultierende Dipolfeld ist gleich Null. Nahe der Lichtgeschwindigkeit im Medium beginnen die Dipole sich asymmetrisch anzuordnen und es bildet sich ein resultierendes Dipolfeld (vgl. Abbildung 5). Die zeitliche Änderung dieses Dipolfeldes erzeugt elektromagnetische Strahlung, also Licht. Der Energieverlust durch den Cherenkoveffekt beträgt zwischen 1% und 5% des Energieverlustes durch Ionisation. Der Cherenkoveffekt kann auf zwei Arten zur Bestimmung von Teilcheneigenschaften ausgenutzt werden. Dadurch, dass die Geschwindigkeit des Cherenkov-Lichts kleiner ist als die des Teilchens, das das Licht erzeugt, bildet sich ein Kegel mit Öffnungswinkel Θ C aus. Θ C bestimmt sich dabei zu cos Θ C = c nβc = 1 nβ. (3.5) Die Messung von Θ C ermöglicht eine Bestimmung von β. Eine andere Möglichkeit den Cherenkov-Effekt zur Teilchenidentifikation einzusetzen, ist das Ausnutzen der Cherenkov- Schwelle. Cherenkov-Strahlung tritt erst auf, wenn v > c/n oder wenn β > 1/n. Diese Schwellengeschwindigkeit entspricht einer Schwellenenergie: γ s = 1 1 β 2 s = 1 = E s 1 1 n 2 m 0 c 2 (3.6) D.h. man kann zwei Teilchen unterschiedlicher Masse, aber gleicher Energie dadurch unterscheiden, dass das eine Cherenkov-Strahlung erzeugt, das andere jedoch nicht. Vorausset- 6

zung hierfür ist jedoch eine genaue Energiemessung und die Möglichkeit den Brechungsindex genau einzustellen. 3.1.4 Übergangsstrahlung Übergangsstrahlung tritt auf beim Übergang geladener Teilchen zwischen Stoffen mit unterschiedlichen dielektrischen Eigenschaften. Beim Übergang von Luft in Materie induziert das Teilchen eine Spiegelladung, mit der sie aufgrund der Teilchenbewegung einen zeitabhängigen Dipol bildet. Beim Übergang zwischen Medien mit unterschiedlichen Dielektrizitätskonstanten ändert sich der D-Feld-Vektor, der E-Feld-Vektor bleibt jedoch konstant. Dadurch ergibt sich ebenfalls eine zeitliche Änderung des Dipolfeldes und Strahlung wird emittiert. Dieser Effekt ist für Teilchendetektoren sehr interessant, da die abgestrahlte Energie proportional zum Lorentzfaktor ist [4]. Bei den meisten anderen Messungen wird β bestimmt, welches bei hohen Energien sehr nahe bei 1 liegt. 3.1.5 Weitere Verlustmechanismen Weitere Verlustmechanismen sind direkte Paarerzeugung über virtuelle Photonen und photonukleare Wechselwirkungen mit virtuellen Teilchen, sowie die Vielfachstreuung. Bei der Vielfachstreuung werden die Teilchen durch Coulombkräfte, Wechselwirkungsprozesse oder inelastische Prozesse von ihrer Bahn abgelenkt. Ein hochenergetisches Elektron, das in Material eindringt wird zunächst durch Bremsstrahlung Photonen erzeugen, die ihrerseits durch Paarerzeugung neue Teilchen erzeugen. Dadurch entsteht eine Teilchenkaskade, die sich aufgrund der Vielfachstreuung aufweitet. Die Aufweitung wird durch die Moliere-Theorie beschrieben, und eine charakteristische Größe für die Aufweitung ist der Moliere-Radius R M : R M = X 0 E S /E C (3.7) Wobei E S 21MeV und E C gleich einer materialabhängigen kritischen Energie. In der Regel werden 95% der Energie in einem Zylinder mit Radius 2R M um die Strahlachse deponiert. Der Moliere-Radius für P bw O 4 z.b. beträgt 2.2cm[6]. Bei hadronischen Teilchen sind die entscheidenden Wechselwirkungen nicht mehr elektromagnetische, sondern Kernwechselwirkungen. Wichtig für den Energieverlust sind hierbei inelastische Prozesse (Wirkungsquerschnitt σ inel ). Die Absorption von hadronischen Teilchen in Materie wird durch die mittlere Absorbtionslänge λ A gemäß beschrieben. Die mittlere Absorbtionslänge berechnet sich nach N = N 0 e x/λ A (3.8) λ A = A N A ρσ inel. (3.9) Typischerweise wird λ A als Massenbelegung λ A ρ angegeben. Werte für λ A ρ liegen zwischen 50g/cm 2 (Wasserstoff) und 200g/cm 2 (Uran) [4]. 3.2 Photonen Die drei Effekte, durch die Photonen ihre Energie in Materie verlieren sind Photoeffekt, Compton-Effekt und Paarerzeugung. Abbildung 7 zeigt die Wirkungsquerschnitte für die verschiedenen Effekte in Abhängigkeit von der Energie in Kohlenstoff und Blei. 7

Abbildung 7: Wirkungsquerschnitt für Photonen als Funktion der Energie in Kohlenstoff und Blei mit Aufteilung in die verschiedenen Prozesse [3] 3.2.1 Der Photoeffekt Beim Photoeffekt absorbiert ein Hüllenelektron eines Atoms die Energie eines Photons vollständig. Ist die Energie E γ des absorbierten Photons größer als die Bindungsenergie E B, so erhält das Elektron die überschüssige Energie als kinetische Energie. Aus Gründen der Impulserhaltung kann der Photoeffekt nur bei Elektronen auftreten, die in einem Atomverband gebunden sind. Der Kern nimmt dabei den Impulsübertrag auf. Der Wirkungsquerschnitt für niedrige Energien ε = E γ /m e c 2 und Elektronen in der K-Schale, wo zu ca. 80% der Photoeffekt stattfindet, ist nach der nichtrelativistischen Born-Approximation [4] σ K P hoto = ( 32 ε 7 ) 1/2 α 4 Z 5 σ e T h (3.10) mit σt e h = 8 3 πr2 e = 6.65 10 25 cm 2 Thomson-Wirkungsquerschnitt für elastische Streuung von Photonen an Elektronen. Bei höheren Energien (ε 1) verringert sich die Energieabhängigkeit zu σp K hoto = 4πr2 ez 5 α 4 1 (3.11) ε In Abbildung 7 ist σp K hoto als σ p.e. eingezeichnet, und man erkennt, dass dieser Effekt bei niedrigen Photon-Energien der dominierende ist, der Wirkungsquerschnitt jedoch mit steigender Energie schnell abfällt. Bei höheren Kernladungszahlen verstärkt sich der Einfluss des Photoeffektes, was durch die höhere Anzahl von für den Photoeffekt zur Verfügung stehenden Elektronen zu erklären ist. 3.2.2 Der Comptoneffekt Der Comptoneffekt beschreibt die elastische Streuung eines Photons an einem schwach gebundenem (quasifreien) Elektron. Der totale Wirkungsquerschnitt für den Comptoneffekt pro Elektron σc e errechnet sich nach Klein-Nishina [4]: [( ) { 1 + ε 2(1 + ε) σc e = 2πre 2 ε 2 1 + 2ε 1 } ln(1 + 2ε) + 1 ] 1 + 3ε ln(1 + 2ε) ε 2ε (1 + 2ε) 2 (3.12) Der Wirkungsquerschnitt für Atome ergibt sich durch Multiplikation mit Z, da pro Atom Z mögliche Streupartner zur Verfügung stehen: σ Compton = Zσ e c (3.13) In Abbildung 7 ist der Wirkungsquerschnitt für den Comptoneffekt als σ Compton dargestellt. 8

3.2.3 Die Paarerzeugung Bei der Paarerzeugung erzeugt das Photon im Coulombfeld eines Kerns ein Elektron-Positron- Paar. Die Nähe zum Kern ist dabei aus Energie- und Impulserhaltungsgründen notwendig. Dieser Prozess ist erst ab einer Schwellenenergie m2 e E γ 2m e c 2 + 2 c 2 (3.14) m Kern möglich. Der letzte Summand beschreibt die Rückstoßenergie für den Kern. Für große Energien strebt der Paarerzeugungsquerschnitt gegen einen konstanten Wert: σ P aar = 7 9 A 1 (3.15) N A X 0 In Abbildung 7 ist der Wirkungsquerschnitt getrennt für Paarerzeugung im Kernfeld (κ nue ) und Paarezeugung im Elektronenfeld (κ e ) dargestellt. Man erkennt allerdings, dass die Paarerzeugung im Elektronenfeld keine wesentliche Rolle spielt. Aus den drei Effekten lässt sich folgendes Absorptionsgesetz für Photonen in Materie bilden: I = I 0 e µx (3.16) mit µ = N A A (σ P hoto + σ Compton + σ P aar ). 4 Die Detektorsysteme des CMS Im folgenden Abschnitt werden nun einzelne Detektorsysteme und ihre Umsetzung bei CMS beschrieben. Wie bereits in Abschnitt 2.1 erwähnt, besteht der CMS-Detektor aus den Systemen Vertex- Detektor, Tracker, ECAL, HCAL und Myonensytem. 4.1 Der Central Tracker Der Vertex-Detektor und der Tracker des CMS bestehen aus Silizium-Halbleiterzählern zur Orts- und Impulsmessung geladener Teilchen. Der Impuls wird dabei mit Hilfe der Bahnkrümmung durch das Magnetfeld bestimmt. 4.1.1 Der Halbleiterzähler Abbildung 8: Siliziumstreifendetektor [4] Die Funktionsweise eines Halbleiterzählers ähnelt einer Diode, die in Sperrrichtung geschaltet ist. Ein durchfliegendes Teilchen hebt eine große Anzahl (10 5 bis 10 6 pro cm) 9

Elektronen ins Leitungsband, wo sie durch die angelegte Spannung abfließen und in einer speziellen Elektronik registriert werden. Die Zeit für diesen Vorgang liegt in der Größenordnung 30ns für eine etwa 300µm dicke Diode. Aufgrund der kleinen Bandlücke (0.5eV bis 1.5eV) sind sehr genaue Energiemessungen möglich, da sehr viele Elektronen-Loch-Paare entstehen. Die Temperatur darf dabei nicht zu hoch steigen, da die Bandlücke sonst auch thermisch überwunden werden kann, was zu Rauscheffekten führen würde. Technisch setzt man Halbleiterzähler in Form von Pixeln für Pixeldetektoren oder in Form von parallelen Streifen für Streifendetektoren ein (vgl. Abbildung 8). 4.1.2 Der Vertex-Detektor bei CMS Ziel des Vertex-Detektors beim CMS-Experiment ist das Aufzeichnen der Spur nahe am Wechselwirkungspunkt zur Bestimmung der Ursprungsorte der Teilchen. Hierzu werden drei Schichten Silizium-Pixel-Detektoren an den Radien 4.3cm, 7.2cm und 10cm eingebaut. Auf einer Gesamtfläche von 0.8m 2 werden 50M Pixel angebracht. Die Auflösung beträgt 15µm in z- und φ-richtung [7]. Die Anforderungen an den Vertex-Detektor, was Strahlenverträglichkeit angeht sind besonders hoch. Man rechnet in der Laufzeit von 10 Jahren mit einem Neutronenfluss von 1.6 10 14 /cm 2 an 1MeV-äquivalenten Neutronen. 4.1.3 Der Silicon-Tracker bei CMS Der Tracker des CMS soll zusammen mit dem 4T starken, homogenen Magnetfeld eine genaue Impulsmessung liefern. Hierzu werden 10 konzentrische Schichten Silizium- Streifendetektoren zwischen den Radien 20cm und 110cm eingebaut. Auf einer aktiven Fläche von 200m 2 wird der Central Tracker über 10M Kanäle verfügen, was zu einer Impulsauflösung von p T /p T = 10% p T /(T ev/c) (4.1) führt [2]. 4.2 Das elektromagnetische Kalorimeter Ziel eines elektromagnetischen Kalorimeters ist die Bestimmung der Energie von Photonen und Elektronen. Dazu werden Absorbermaterialien ausgewählt, die eine kurze Strahlungslänge X 0, sowie einen geringen Moliere-Radius aufweisen. Bei CMS setzt man P bw O 4 -Kristalle mit R M = 2.2cm ein. Die laterale Ausdehnung des Kalorimeters muss so gewählt werden, dass die maximal erwartete Photonen oder Elektronenenergie absorbiert werden kann. Bei CMS nimmt das elektromagnetische Kalorimeter (ECAL) die Radien 110cm bis 148cm ein, was 26X 0 entspricht [6]. Die Energiemessung erfolgt durch die Messung des im P bw O 4 entstehenden Szintillationslichts mit Hilfe von Photodetektoren. Die Energieauflösung des ECAL beträgt 4.3 Das hadronische Kalorimeter E/E = 155MeV/E 2.7%/ E 0.55%. (4.2) Ziel des hadronischen Kalorimeters ist die Messung der Energie hadronischer Teilchen und Jets. Da hadronische Teilchen szintillierendes Material fast ungehindert durchdringen ist ein Aufbau wie beim ECAL nicht möglich. Die mittlere Absorbtionslänge λ A ist wesentlich größer als X 0. Daher konstruiert man so genannte Sampling-Kalorimeter, bei denen abwechselnd absorbierende Schichten und Schichten mit sensitivem Material angeordnet sind. In den Absorbern finden die Wechselwirkungsprozesse der hadronischen Teilchen statt, die dann Elektronen, Photonen, Kernfragmente und Hadronen erzeugen; diese werden wiederum in der anschließenden sensitiven Schicht Szintillationslicht erzeugen. Aus diesem 10

Abbildung 9: Aufbau eines CMS Forward Calorimeter Moduls. Diese Module sind für die seitlichen Kappen des CMS (siehe Abbildung 2) bestimmt. Man erkennt in grau die Absorberschichten, unterbrochen von Szintillatoren. Außerdem erkennt man die unzähligen Lichtleiter, die das Szintillationslicht zu den Photodetektoren leiten [8]. Aufbau wird sofort ersichtlich, dass ein Sampling-Kalorimeter nicht wie ein elektromagnetisches in der Lage ist die Gesamtenergie eines Teilchens oder Jets exakt zu messen, da ein Teil der Energie im Absorber selbst verbleiben kann oder auch das Kalorimeter in Form von Teilchen verlassen kann. Das hadronische Kalorimeter am CMS (HCAL) liegt im inner Barrel zwischen R = 181cm und R = 295cm, was einer Ausdehnung von 5.15 Absorptionslängen entspricht. Die Absorber des HCAL sind 5cm dicke Messing-Platten, die unterbrochen sind von Plastik- Szintillatoren. Das Gewicht des inneren Teils des HCAL beträgt 51.4t. Zusammen mit den Daten des ECAL erreicht das HCAL eine Energieauflösung von über einen Bereich von 30GeV bis 1TeV. 4.4 Die Magnetspule E/E = 100%/ E/GeV 4.5% (4.3) Die inneren Systeme des CMS (inner barrel) sind umgeben von einer 5000t schweren supraleitenden Magnetspule, die im inneren ein homogenes Magnetfeld mit einer Feldstärke von 4T erzeugt. Zurückgeführt wird das Magnetfeld durch ein vierteiliges, 7000t schweres Eisenjoch, in das die Myonenkammern eingebettet sind. Im äußeren Teil beträgt die Feldstärke 2T. Das Magnetfeld dient zur Impulsbestimmung geladener Teilchen. Durch die Spurbestimmung im Tracker lässt sich die Krümmung der Spur ermitteln und daraus bei bekannter Ladung der Impuls des Teilchens. Die Feldstärke ist so hoch gewählt, um auch den Impuls hochenergetischer geladener Teilchen präzise bestimmen zu können. 11

4.5 Die Myonenkammern Ein Schwerpunkt beim Design des CMS war die genaue Impulsbestimmung von hochenergetischen Myonen. Dies erfolgt durch die Kombination eines starken Magnetfelds mit einer präzisen Spurbestimmung. Dazu werden die Daten aus dem Central Tracker und den Myonenkammern benutzt. Die Myonenkammern im Barrel sind ein Schichtsystem aus zwei unterschiedlichen Detektortypen, den Drift Tubes (DT) und den Resistive Plate Chambers (RPC). Beide Typen sind Gasdetektoren, wobei die DT bessere Ortsauflösungen liefert und die RPC bessere Zeitauflösungen. In den Endcaps werden Cathode Strip Chambers (CSC) und DTs eingesetzt. 4.5.1 Gasdetektoren Abbildung 10: Teilchennachweis über Gasverstärkung [9] Abbildung 11: Arbeitsbereiche für Gasdetektoren [4] Bei Gasdektoren verwendet man i.d.r. gasgefüllte Kammern, in denen sich ein oder mehrere Anodendrähte befinden. Die Außenwände der Kammer dienen meist als Kathode. Ein Teilchen, das dieses Gas durchquert, wird eine Spur aus Ionen und Elektronen hinterlassen, die dann bei angelegter Spannung in Richtung Anode (Elektronen) oder Kathode (Ionen) abfließen (siehe Abbildung 10). Je nach angelegter Spannung gibt es unterschiedliche Arbeitsbereiche eines Gasdetektors: Ionisationskammer: Bei einer Ionisationskammer werden über die angelegte Spannung die entstanden Elektronen und Ionen abgesaugt. Die Spannung ist so gewählt, dass keine Gasverstärkung stattfindet. Aufgrund dessen benötigen Ionisationskammern eine sehr empfindliche Ausleseelektronik bzw. große Energiedepositionen. Proportionalzähler: In einem gewissen Spannungsbereich arbeitet die Kammer im Proportionalitätsbereich, d.h. das Messsignal ist proportional zur Energie, die das Teilchen in der Kammer deponiert hat. Im Proportinalbereich findet Gasverstärkung statt, d.h. Elektronen werden durch das Feld so stark beschleunigt, dass sie genügend Energie aufnehmen, um selbst erneut zu ionisieren. Dabei geben sie ihren Energie wieder ab und werden erneut beschleunigt. Dadurch entsteht ein Schauer aus Elektronen, die in Richtung der Anode fließen. Makroskopisch betrachtet ist die Geschwindigkeit mit der sich der Schauer zur Anode bewegt bei einem homogenen E-Feld konstant. Diese konstante Driftgeschwindigkeit ist interessant zur Positionsbestimmung des Teilchendurchflugs. In der Nähe der Anode steigt die Feldstärke stark an, was zu 12

einer Vervielfachung der Ladungsträger und somit zu einem sehr hohen Messsignal führt. Auslösezähler (Geiger-Müller-Zähler): Ab einer gewissen Spannung arbeitet die Kammer nicht mehr im Proportionalitätsbereich und nach einem Übergangsbereich erreicht man den Bereich des Geiger-Müller-Zählers (vgl. Abb. 11). In diesem Bereich entstehen zusätzlich zu den durch Gasverstärkung entstehenden Ladungsträgern Photonen, die durch den Photoeffekt weitere Ladungsträger erzeugen. Da die Photonen isotrop abgestrahlt werden, breitet sich die Gasverstärkung in der ganzen Kammer aus. Im Geiger-Müller-Bereich ist es somit nicht mehr möglich aus dem Messsignal auf die deponierte Energie zu schließen. Außerdem schirmt der langsam zur Kathode abfließende Schlauch aus Ionen die Kammer für eine gewisse Zeit ab, in der die Kammer nicht in der Lage ist weitere Teilchen zu registrieren. Der in modernen Detektorsystemen verwendete Arbeitsbereich ist der Proportionalbereich, da es dort einen eindeutigen Zusammenhang zwischen deponierter Energie und Messsignal gibt. Durch das Phänomen der makroskopisch konstanten Driftgeschwindigkeit der Lawine lässt sich der Abstand des Teilchendurchgangs vom Draht bestimmen. Allerdings benötigt man dazu ein externes Triggersignal, da die Kammer selbst nicht in der Lage ist den Zeitpunkt des Teilchendurchgangs festzustellen. Eventuelle Mehrdeutigkeiten, z.b. die Frage an welcher Seite des Drahtes das Teilchen die Kammer passiert hat, lassen sich durch die versetzte Anordnung mehrerer Kammern auflösen Außer dem Abstand des Teilchendurchgangs vom Draht lässt sich durch die Stromteilungsmethode [4] die Position längst des Drahtes mit einer Genauigkeit von bis zu 1% der Drahtlänge ermitteln. Hierbei wird das Verhältnis der Ströme I 1 und I 2 an den beiden Drahtenden zum Gesamtstrom I 1 + I 2 auf die Länge l längs des Drahtes übertragen. 4.5.2 Vieldrahtkammern Um die Ortsauflösung in Drahtkammern zu erhöhen bringt man viele Drähte in eine einzelne Kammer ein. Dies kann auf unterschiedlichsten Wegen umgesetzt werden, z.b. parallele Anodendrähte, die in Schichten orthogonal zu Kathodenstreifen angeordnet sind. Abbildung 12: Illustration zum Auslesen der Signale in einer Vieldrahtkammer [4] Eine weitere Methode ist die Verwendung von Anoden und Kathodendrähten in Schichten (vgl. Abb. 12). Dieses Prinzip lässt sich miniaturisieren, indem man die Kathoden- und Anodendrähte auf Substrate oder gar dünne Filme aufdampft (siehe Abb. 13). Hierdurch entstehen kleine, hochauflösende Gasdetektoren, die sich gut zur Spurbestimmung in einem Detektor eig- 13

Abbildung 13: Aufbau eines Mikrostreifengasdetektors [4] nen 1. Bei einer Vieldrahtkammer erfolgt die Ortsauflösung durch senkrecht zueinander orientierten Schichten von Drähten. Wenn man zu dem Messsignal aus dem Draht die Driftzeit hinzunimmt, erhält man eine sehr gute Ortsauflösung. Beim CMS Detektor werden die einzelnen Drähte von einer Röhre (engl. tube) umgeben, die von innen mit einer aluminiumbeschichteten Mylarfolie ausgekleidet ist. Das Feld in diesen drift tubes bildet sich radial um den Draht aus. 4.5.3 Resistive Plate Chambers Resistive Plate Chambers (RPCs) stellen ein weiteres Gasdetektor-Konzept dar. Abbildung 14: Prinzipieller Aufbau einer Resistive Plate Chamber [10] Der Aufbau der Kammer besteht im wesentlichen aus zwei Kondensatorplatten aus einem Material mit hohem spezifischen Widerstand (etwa 10 8 10 11 Ωcm). Zwischen den Platten befindet sich eine isolierende und gasdichte Schicht (z.b. Bakelit) und ein Gas. Der Kondensator wird wird mit einer Spannung kurz unterhalb des Durchschlagbereichs aufgeladen. Beim Teilchendurchgang hinterlässt das Teilchen eine leitende Ionenspur im Gas, durch die dann ein lokal stark begrenzter Durchschlag erfolgt. Da die Kondensatorplatten aus einem schlecht leitendem Material bestehen, wird dieser sich nur an der Stelle des Teilchendurchgangs entladen. Diesen Spannungsabfall registriert man mit leitenden Streifen, die isoliert überhalb und unterhalb der Platten angebracht sind (X und Y Strips in Abb. 14). Das Signal wird durch dabei durch Induktion erzeugt. Die Ortsauflösung erfolgt durch eine zueinander orthogonale Orientierung der X und Y Streifen. Aufgrund des geringen Abstands der Platten ( 6mm) und der Ablaufgeschwindigkeit der Vorgänge ist eine RPC für sehr präzise Zeitmessungen einsetzbar. Die Zeitauflösung erreicht dabei 1ns und weniger. Die Ortsauflösung ist mit nur ca. 1cm recht limitiert. RPCs eignen sich also sehr gut als 1 Tatsächlich hat man überlegt diesen Typ bei CMS einzusetzen, sich aber letztendlich für Silizium- Halbleiterdetektoren entschieden. 14

Trigger für andere Systeme. Beim CMS werden die RPCs als Trigger für die Drift Tubes eingesetzt. 4.5.4 Das CMS Myonensystem Das Myonensystem des CMS im Barrel besteht aus Kammern, die zwischen den Eisenjochen eingebaut werden. Jede dieser Kammern besteht aus je sechs Schichten DT und RPC. Die Ortsauflösung dieses Systems beträgt 150µm in r- und φ-richtung und 100µm in z- Richtung. Die eigentliche Aufgabe des Myonensystems ist es, die Ergebnisse des Central Trackers zuzuordnen. Der Central Tracker liefert bereits eine sehr gute Impulsauflösung für Myonen, jedoch ist der Untergrund bei Proton-Proton-Kollisionen so hoch, dass eine saubere Zuordnung praktisch unmöglich ist. Mit den sehr genauen Zeitinformationen des Myonensystems und einer Impulsauflösung von ±10% für 100GeV/c lassen sich die Signale des Central Trackers zuordnen. Die Gesamtimpulsauflösung mit den Daten aus dem Central Tracker und dem Myonensystem erreicht ±2% für 100GeV/c. 5 Zusammenfassung In dieser Ausarbeitung wurden einige Detektorsysteme, die beim CMS-Detektor zum Einsatz kommen, sowie die zugehörigen physikalischen Grundlagen kurz vorgestellt. Zu den physikalischen Grundlagen gehören die Wechselwirkungen geladener Teilchen mit Materie wie Ionisation, Anregung, Szintillation, Cherenkov-Strahlung und Übergangsstrahlung. Des weiteren wurden die Wechselwirkungen von Photonen mit Materie (Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarerzeugung) erläutert. Anhand dieser physikalischen Grundlagen wurden verschiedene Detektor-Konzepte und deren Umsetzung bei CMS dargestellt. Dazu gehören der Halbleiterzähler, der bei CMS im Vertex- und Spurdetektor eingesetzt wird, das elektromagnetische Kalorimeter als Konzept und Umsetzung in Form von P bw O 4 -Szintillatoren bei CMS, das hadronische Kalorimeter als Konzept und Umsetzung als Sampling-Kalorimeter mit Kupfer-Absorbern und Plastik- Szintillatoren bei CMS, sowie Gasdektoren in Form von Drift Tubes und Resistive Plate Chambers, wie sie beim CMS-Myonensystem im mittleren Teil zum Einsatz kommen. 15

Literatur [1] http://cmsinfo.cern.ch. [2] S. Kappler. Higgs Search Studies in the Channel tth with the CMS Detector at the LHC and Development of a GEM-based TPC Readout for Future Collider Experiments. PhD thesis, Karlsruhe university, 2004. [3] S. Eidelman et al. Review of Particle Physics. Physics Letters B, 592:Passage of particles through matter, 2004. [4] C. Grupen. Teilchendetektoren. 1991. [5] S. Eidelman et al. Review of Particle Physics. Physics Letters B, 592:Particle Detectors, 2004. [6] M. Paganoni. The CMS electromagnetic calorimeter. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 535:461 465, 2004. [7] M. Krammer. The silicon sensors for the inner tracker of the Compact Muon Solenoid experiment. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 531:238 245, 2004. [8] Hagopian, V. Barbaro, P.. The CMS Hadron Calorimeter: Progress report and test beam results. The CMS HCAL Collaboration, 2003. [9] http://saphir.physik.uni-bonn.de/saphir/thesis/9621/diplom/node8.html. [10] S. Hermann. Präzisionsmessungen an Myonendriftkammern für den CMS-Detektor und die Bedeutung des Myonensystems für die Higgs-Suche am LHC. PhD thesis, RWTH Aachen, 2004. Abbildungsverzeichnis 1 CMS am LHC................................. 2 2 CMS Seitenansicht.............................. 2 3 CMS Querschnitt............................... 2 4 Energieverlust de/dx........................... 5 5 Cherenkov-Effekt............................... 6 6 Cherenkov-Winkel.............................. 6 7 Wirkungsquerschnitt für Photonen...................... 8 8 Siliziumstreifendetektor............................ 9 9 CMS HCAL.................................. 11 10 Teilchennachweis über Gasverstärkung.................... 12 11 Arbeitsbereiche für Gasdetektoren...................... 12 12 Auslesen einer Vieldrahtkammer....................... 13 13 Mikrostreifendetektor............................. 14 14 Resistive Plate Chamber........................... 14 16