DOWNLOAD. Physik kompetenzorientiert: Schwingungen. Physik III. Anke Ganzer. Downloadauszug aus dem Originaltitel: kompetenzorientierte Aufgaben

Transkript

1 DOWNLOAD Anke Ganzer Physik kompetenzorientiert: Schwingungen Anke Ganzer Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: 9./. Klasse Physik III kompetenzorientierte Aufgaben Optik, Mechanik, Elektrizitätslehre, Atomphysik, Schwingungen und Wellen

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Die mechanischen Schwingungen. Vervollständige folgenden Lückentext. Mechanische Schwingungen sind Vorgänge, bei denen sich der Körper um seine bewegt. Die Schwingungen der Saiten bei Musikinstrumenten sind erwünscht, jedoch bei sind sie unerwünscht. Das Pendel einer Uhr schwingt stets, es führt eine Schwingung aus.. Folgende Körper führen mechanische Schwingungen aus. A B C Ordne die Schwingungsbilder ngsbilder den Beispielen i zu und nenne die charakteristischen Eigenschaften. (I) (II) (III) t 3. Bei Maschinenteilen können durch Schwingungen Resonanzen auftreten und großen Schaden anrichten. Beantworte folgende Fragen im Heft. a) U nter welchen Voraussetzungen treten Resonanzen auf? b) Beschreibe ein Beispiel, bei dem Resonanz erwünscht ist. c) Was geschah im Jahr 94 mit der neu erbauten 853 m langen Tacoma-Hängebrücke in den USA? Beschreibe und erkläre das Ereignis. Recherchiere selbstständig. Suche im Internet ein Video der Brücke.

4 4. Welche Bewegungen sind mechanische Schwingungen? Kreuze an. Läuten einer Glocke Hin- und Rückweg zur Schule Kolben in einem Motor Hüpfen auf einem Trampolin 5. Philipp untersucht die Schwingungen eines Pendels und eines Metronoms (Taktgeber). t in ms t in ms a) Ordne die Schwingungsbilder zu. b) Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede beobachtet er? Gemeinsamkeiten eiten Unterschiede c) Philipp behauptet, dass sich bei dem Pendel die Stelle der Aufhängung ein wenig erwärmt. Was meinst du dazu? d) Zum Schluss hat Philipp zwei Experimente mit dem Pendel durchgeführt und die Messwerte in den Tabellen zusammengefasst. l in cm m in g T in s,8,,5,4,5 T in s,,,,, Beschreibe die untersuchten Zusammenhänge. Formuliere für jedes Experiment das Ergebnis in einem Satz.

5 Kenngrößen von Schwingungen. Ordne zu und ergänze in den ersten beiden Spalten die Formelzeichen und Einheiten der Kenngrößen. Periodendauer Frequenz Amplitude Elongation Abstand des schwingenden Körpers von der Ruhelage zu einem bestimmten Zeitpunkt Maximaler Abstand des schwingenden Körpers von der Ruhelage Anzahl der Schwingungen ngen in einer Sekunde Zeit für eine vollständige Hin- und Herbewegung. Sally hat die Schwingungen zweier Fadenpendel aufgezeichnet. et Ermittle aus dem Diagramm jeweils folgende Kenngrößen. a) Fadenpendel : y max = y(3 s) = y(,4 s) = T = f = b) Fadenpendel : y max = y max y(,5 s) = y(3 s) = T = f = 3. Anschließend begann Sally die Tabelle auszufüllen. Vervollständige die Tabelle. Anzahl der Schwingungen Durchlauf der Gleichgewichtslage (Ruhelage) : a) in 3 s: 7,5 Fadenpendel Fadenpendel b) in 6 s: c) in 3 min: y in cm 3 4,5,5,5,5,5 y in cm in a) Mal Mal in b) 3 Mal Mal in c) Mal Mal Zeit für vollständige Schwingungen s s,5,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5 3

6 4. In folgendem Diagramm sind drei Schwingungen dargestellt. a) Ermittle aus dem Diagramm die Kenngrößen und trage sie in die Tabelle ein. 6 y in cm Pendel y max T f 3 b) Welcher Graph gehört zu einem Sekundenpendel? Begründe deine Entscheidung. 5. Ein Pendel mit einer maximalen Auslenkung von 3 cm führt eine harmonische ungedämpfte Schwingung aus. Es benötigt t für Schwingungen 5 s. a) Berechne die Schwingungsdauer und die Frequenz. b) Stelle e die Schwingung in einem y-t-diagramm dar. 4 3 y in cm,5,5 3 4 c) Die Frequenz und die Amplitude eines zweiten Pendels sind nur halb so groß. Stelle diese Schwingung in dem gleichen Diagramm in einer anderen Farbe dar. d) Wie oft durchlaufen Pendel und in 5 Sekunden die Gleichgewichtslage? 4

7 Der Federschwinger Ist die Schwingungsdauer T eines Federschwingers von der Masse des schwingenden Körpers abhängig? Ermittle die Schwingungsdauer aus jeweils Schwingungen. Berechne dann die Schwingungsdauer für Schwingung. Berechne die Frequenz f. Stelle die Messwerte e in einem T-m-Diagramm dar. Theoretische Grundlagen: Beantworte in deinem Heft folgende Fragen. a) Was ist eine mechanische Schwingung? b) Wo werden im Alltag Federschwinger verwendet ende und welchen Aufgabe erfüllen sie dort? Nenne Beispiele. c) Definiere alle Kenngrößen einer Schwingung. Gib jeweils Formelzeichen und Einheit an. d) Wodurch unterscheiden sich die Masse und die Gewichtskraft? Hypothese: e: Welches Ergebnis erwartest du? Führe das Experiment durch. Notiere deine Messwerte. Stelle sie in dem Diagramm dar. Messung Masse se in g T in s f in Hz Vergleiche deine Hypothese mit dem Ergebnis des Experiments. Stelle eine allgemeingültige Je-desto-Aussage auf. (Gesetz) 5

8 Das Fadenpendel Ist die Schwingungsdauer T eines Fadenpendels von der Pendellänge l oder von der Masse des Pendelkörpers abhängig? Miss für 5 verschiedene Längen jeweils die Zeit für Schwingungen. Masse des Pendelkörpers und maximale Auslenkung bleiben dabei jeweils gleich. Berechne die Schwingungsdauer für Schwingung. Miss für 3 verschiedene Pendelkörper jeweils die Zeit für Schwingungen. Die Länge des Pendels und die maximale Auslenkung bleiben dabei gleich. Berechne die Schwingungsdauer für Schwingung. Berechne die Frequenz enz f. Theoretische Grundlagen: Beantworte in deinem Heft folgende Fragen. a) Was ist eine mechanische Schwingung? g b) Wo werden im Alltag Pendel verwendet und welche Aufgabe erfüllen sie dort? Nenne Beispiele. c) Was wird mit dem Foucaultschen Pendel bewiesen? Informiere dich selbstständig. stständig. d) Wodurch unterscheiden sich Frequenz und Periodendauer? Hypothese: Welche Ergebnisse erwartest du? Führe die Experimente durch. Notiere deine Messwerte. Messung Pendellänge l in cm T in s f in Hz Masse in g T in s f in Hz Vergleiche deine Hypothese mit dem Ergebnis der Experimente. Stelle zwei allgemeingültige Je-desto-Aussagen auf. (Gesetz) 6

9 Schallschwingungen. Vervollständige den Lückentext. Körper die genügend schnell erzeugen einen. Diese Körper nennt man. Die Tonhöhe hängt von der und die Lautstärke von der der Schwingung ab.. In den Abbildungen siehst du drei Schallquellen. Gib den Teil des Körpers an, der den Schall erzeugt. Gib jeweils eine weitere Schallquelle an, die auf die gleiche e Weise den Schall erzeugt. 3. Auf einem em Klavier werden gleichzeitig ein hoher und ein tiefer Ton gleich laut gespielt. a) Stelle beide Töne in einem y-t-diagramm m dar. b) Welche Kenngrößen der Schwingung haben beide Töne gemeinsam, durch welche Kenngrößen unterscheiden sie sich? 4. Stelle in einem y-t-diagramm einen Knall und einen Ton dar. 7

10 5. Auf einer Harfensaite wurde der Ton c gespielt und im y-t-diagramm dargestellt. a) Welche Frequenz hat der Ton?,5,5,5,5,9,38,57 b) Der Ton c liegt eine Octave höher, die Frequenz ist doppelt pel so groß. Gib die Periodendauer an. Zeichne einen gleich lauten Ton c in das Diagramm. m. c) Anschließend wird ein gleich lauter tieferer Ton aufgezeichnet. Welche Aussagen treffen auf diesen Ton zu? Kreuze an. Die Amplitude ist kleiner und die Periodendauer ist gleich groß. Die Amplitude ist gleich groß und die Periodendauer ist größer. Die Amplitude ist gleich groß und die Frequenz ist größer. Die Amplitude ist größer und ddie Frequenz ist kleiner. d) Zum Schluss wird der gleiche Ton aus a) sehr viel leiser auf einer Blockflöte gespielt. Zeichne e das Schwingungsbild dieses Tones in das obere Diagramm ein. 6. Der Kammerton a hat eine Frequenz von 44 Hz. a) Berechne die Periodendauer. b) Wie viele Schwingungen erfolgen bei diesem Ton in Sekunde ( s, s) c) Wie oft wird in dieser Zeit die Gleichgewichtslage durchlaufen? 8

11 Warum Bienen summen und Hummeln brummen Caro sitzt im Sommer mit geschlossenen Augen auf der Terrasse und genießt die Sonne. Sie hört die Kinder auf dem Spielplatz toben, das Rascheln der Blätter im Wind und die Insekten. Sss-sss!... Caro hört ein helles Summen, da nähert sich wohl eine Biene. Sie öffnet die Augen und tatsächlich, eine Biene fliegt auf sie zu. Beim genaueren Hinsehen kann sie die zarten Flügel sehen und wie unglaublich schnell sie flattern. Aber woher hat sie gewusst, dass es sich um eine Biene handelt, überlegt Caro. Hummeln klingen anders, denkt sie, und Schmetterlinge hört man gar nicht. Aber warum ist das so? Und warum hört man das Summen überhaupt? Caro recherchiert im Internet und findet heraus, dass es am Flügelschlag der Insekten liegt: Die Flügel bewegen sich so schnell, dass sie die Luft in Schwingungen versetzen und so einen Ton erzeugen. Die Höhe des Tons hängt davon ab, wie schnell die Flügel schlagen. Caro sucht zu einigen Insekten die Anzahl ihrer Flügelschläge pro Sekunde heraus. Doch die Informationen geraten ihr durcheinander. Stechmücke Biene Flügelschläge pro Sekunde 5 Flügelschläge pro Sekunde Hummel Kohlweißling 8 Flügelschläge pro Sekunde 5 Flügelschläge pro Sekunde Marienkäfer 3 Flügelschläge pro Sekunde. Ordne den Insekten ihre Flügelschlagfrequenz lschl zu. Überlege dir: Was bedeutet eine höhere oder niedrigere Frequenz? enz? Insekt Flügelschlagfrequenz Bedeutung für den Ton. Von dem leisesten Vogel der Eule findet Caro ein Diagramm. Ermittle, wie viel Flügelschläge die Eule pro Sekunde macht. Begründe deine Antwort. 5 y in cm 5 5 5,5,

12 Lernzielkontrolle. Vervollständige den Lückentext. Eine mechanische Schwingung ist die. Schwingungen werden durch Kenngrößen beschrieben. Die Amplitude gibt an. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde gibt die an. Führt ein Körper eine genügend schnelle Schwingung aus, so wird ein erzeugt.. Welche Bewegungen sind Schwingungen? Kreuze an. Die Stimmgabel erzeugt einen Ton Nach vorn und zurückgehen zur Tafel Uhrenpendel Paddel eines Ruderbootes 3. Katharina bestimmt bei einem Pendel mit einer Länge von m, dass es für Schwingungen s benötigt. Die Auslenkung ng hat ungefähr 4 cm betragen. a) Berechne die Schwingungsdauer und die Frequenz. b) Stelle e die Schwingung in einem y-t-diagramm dar. y in cm c) Wie viele Schwingungen erfolgen pro Minute? d) Wie oft durchläuft das Pendel pro Minute die Gleichgewichtslage? e) In einem zweiten Versuch verkürzt Katharina die Pendellänge. Sie behauptet, dass diese Veränderung keine Auswirkung auf die Schwingung des Pendels hat. Was meinst du dazu?

13 4. Auf einer Schaukel schaukelt zuerst ein kleines Mädchen und im Anschluss ihre Mutter. Kreuze wahre Aussagen an. Das kleine Mädchen schwingt schneller hin und her. Das kleine Mädchen schwingt langsamer hin und her. Das kleine Mädchen und die Mutter schwingen gleich schnell. 5. In den Abbildungen siehst du drei Schallquellen. Gib den Teil des Körpers an, der den Schall erzeugt. Gib jeweils eine weitere Schallquelle lquelle an, die auf die gleiche Weise den Schall erzeugt. 6. Die Schwingung einer Gitarrensaite wurde aufgezeichnet. a) Ermittle aus dem Diagramm die Kenngrößen der Schwingung. y max = max = y(, s) = y(,4 s) = 3 T = f = 3,,4,36,48 b) Zeichne in das gleiche Diagramm einen gleich lauten aber tieferen Ton ein. c) Anschließend wird ein Ton mit größerer Amplitude und kleinerer Periodendauer im Diagramm angezeigt. Welche Aussagen treffen auf diesen Ton zu? Kreuze an. Der Ton ist lauter und tiefer. Der Ton ist lauter und höher. Der Ton ist leiser und tiefer. Der Ton ist leiser und höher.

14 Lösungen/Physik Schwingungen Die mechanischen Schwingungen S.. Mechanische Schwingungen sind periodische Vorgänge, bei denen sich der Körper um seine Ruhelage (Gleichgewichtslage) bewegt. Die Schwingungen der Saiten bei Musikinstrumenten sind erwünscht, jedoch bei Maschinenteilen sind sie unerwünscht. Das Pendel einer Uhr schwingt stets mit der gleichen Amplitude (Auslenkung), es führt eine ungedämpfte, harmonische Schwingung aus.. (I) C, stark gedämpfte Schwingung (II) A, gedämpfte harmonische Schwingung (III) B, ungedämpfte, harmonische Schwingung 3. a) Resonanzen treten bei erzwungenen Schwingungen auf, wenn die Eigenfrequenz f mit der Erregerfrequenz f E übereinstimmt. b) Bei Musikinstrumenten sind Resonanzen erwünscht. Sie verstärken den Ton. c) Ein leichter Wind versetzte die Hängebrücke in Schwingungen. Schon bei leichtem Wind vibrierte die Brücke. Am Tag der Katastrophe regte der Wind die Brücke mit einer bestimmten Frequenz zu Schwingungen an. Diese Erregerfrequenz stimmte annähernd mit der Eigenfrequenz der Brücke überein. So wurden die Schwingungen verstärkt und die Hängebrücke stürzte nach nur 4 Monaten der Nutzung ein. 4. Läuten einer Glocke Kolben in einem Motor Kolbenbewegung ist eine periodische Bewegung g um eine Ruhelage Schwingung, nur nicht harmonisch Hüpfen auf einem Trampolin 5. a) Links: Pendel Rechts: Metronom b) Gemeinsamkeiten Unterschiede Periodendauer, i n s eine vollständige Schwingung Pendel: gedämpfte Schwingung, einmalige Energiezufuhr Maximale Auslenkung Metronom: ungedämpfte Schwingung, ständige Energiezufuhr c) Das Pendel führt eine gedämpfte Schwingung aus. An der Aufhängung wird ein Teil der Bewegungsenergie durch Reibung in Wärmeenergie umgewandelt. Die Aufhängung erwärmt sich, jedoch nur sehr gering und wahrscheinlich nicht messbar. d) l-t-zusammenhang und m-t-zusammenhang. Je länger das Pendel, umso größer die Periodendauer. er. Die Masse hat keinen Einfluss auf die Periodendauer. er. Kenngrößen von Schwingungen S. 3. T s Periodendauer f Hz Frequenzenz y max cm Amplitude y cm Elongation Abstand des schwingenden Körpers von der Ruhelage zu einem bestimmten Zeitpunkt maximaler Abstand des schwingenden Körpers von der Ruhelage Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde Zeit, für eine vollständige Hin- und Herbewegung. a) y max = 4 cm y(3 s) = 4 cm y(,4 s) =, cm T = 4 s f =,5 Hz b) y max = cm y(,5 s) =,8 cm y(3 s) = cm T = 3 s f =,33 Hz 3. Fadenpendel Fadenpendel Anzahl der Schwingungen Durchlauf der Gleichgewichtslage (Ruhelage): a) in 3 s: 7,5 b) in 6 s: 5 c) in 3 min: 45 6 in a) 5 Mal Mal in b) 3 Mal 4 Mal in c) 9 Mal Mal Zeit für vollständige Schwingungen 48 s 36 s

15 Lösungen/Physik Schwingungen 4. a) Pendel y max T f b) Graph 3, da die Periodendauer genau Sekunden beträgt. 5 cm s, Hz 3 cm s,5 Hz 3 cm s,5 Hz 5. a) T = 5 s =,5 s; f = T ; f = Hz b) und c) gestrichelte Linie 4 3 y in cm,5,5 3 4 d) Pendel : Mal; Pendel : Mal Der Federschwinger S. 5 a) Mechanische Schwingungen sind periodische Vorgänge, bei denen sich der Körper um seine e Ruhelage (Gleichgewichtslage) bewegt. b) Verwendung in Federungen bei Autos oder Fahrrädern oder bei Aufhängungen beispielsweise bei einer Hollywoodschaukel. c) Periodendauer: T, s; Zeit, für eine vollständige Hin- und Herbewegung Frequenz: f; Hz; Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde Amplitude: y max ; cm; maximaler Abstand des schwingenden Körpers von der Ruhelage Elongation: y; cm; Abstand des schwingenden Körpers von der Ruhelage zu einem bestimmten Zeitpunkt d) Masse und Gewichtskraft unterscheiden sich in dem Formelzeichen, der Einheit und dem Messgerät. Die Masse eines Körpers ist an jedem Ort gleich. Die Gewichtskraft eines Körpers ist ortsabhängig. Hypothese: individuelle i id Antworten Im Experiment entstehen individuelle Antworten, da die Messwerte von der verwendeten Feder abhängig sind. Ergebnis: Je größer die Masse, umso größer die Schwingungsdauer. Je größer die Masse, umso kleiner die Frequenz. Das Fadenpendel S. 6 a) Mechanische e Schwingungen sind periodische Vorgänge, bei denen sich der Körper um seine Ruhelage (Gleichgewichtslage) bewegt. b) Verwendung der Pendel in großen Standuhren, bei Kinderschaukeln und bei Taktgebern. c) Mit dem Foucaultschen Pendel wird die Erdrotation nachgewiesen. d) Die Frequenz gibt an, wie viele Schwingungen in einer Sekunde erfolgen. Die Periodendauer gibt an, wie viel Zeit für eine Schwingung benötigt wird. Hypothese: individuelle Antworten Im Experiment entstehen individuelle Antworten. Ergebnis: Je größer die Pendellänge, desto größer die Schwingungsdauer und kleiner die Frequenz. Die Pendelmasse hat keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer und Frequenz. Schallschwingungen S. 7. Körper die genügend schnell schwingen erzeugen einen Schall. Diese Körper nennt man Schallquellen. Die Tonhöhe hängt von der Frequenz und die Lautstärke von der Amplitude der Schwingung ab.. Saite Luft Membran/Fell Gitarre Flöte Pauke 3

16 Lösungen/Physik Schwingungen 3. a) Volllinie: tiefer Ton; Strichlinie: hoher Ton,5,5,5,5,9,38,57 b) Die Amplitude haben beide gemeinsam, Frequenz und Periodendauer sind unterschiedlich a) f = ; f = ; f = 63, Hz T,38 s b) T = ; T = ; T =,9 s f 63, Hz Oder: Da die Frequenz doppelt so groß ist, ist die Periodendauer halb so groß T =,38 s : =,99 s Ton c : Strichlinie,5,5,5,5,9,38,57 c) Die Amplitude ist gleich groß und die Periodendauer ist größer. d) Punktlinie 6. a) T = ; T = ; T =,7 s f 44 Hz b) 44 Schwingungen in Sekunde (88 Schwingungen in s, 4 4 Schwingungen in Sekunden) c) 88 Mal ( 76 Mal; 8 8 Mal) 4

17 Lösungen/Physik Schwingungen Warum Bienen summen und Hummeln brummen S. 9. Insekt Flügelschlagfrequenz Bedeutung für den Ton Kohlweißling lautlos Marienkäfer 8 sehr leise Hummel 5 tiefes hörbares Brummen Biene 5 lautes hohes Summen Stechmücke 3 sehr hohes Summen. Für einen Flügelschlag benötigt die Eule,5 s, folglich schlägt eine Eule ihre Flügel 4 Mal pro Sekunde. Lernzielkontrolle S.. Eine mechanische Schwingung ist die Bewegung eines Körpers um seine Gleichgewichtslage/Ruhelage. lage/r Schwingungen werden durch Kenngrößen beschrieben. Die Amplitude gibt die maximale Auslenkung an. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde gibt die Frequenz an. Führt ein Körper eine genügend schnelle Schwingung aus, so wird Schall erzeugt.. Die Stimmgabel erzeugt einen Ton. Uhrenpendel Paddel eines Ruderbootes. Bewegung des Paddels ist eine periodische Bewegung g um Ruhelage, hier könnte man den Bezugskörper berücksichtigen. In Bezug zur Halterung des Paddels ist es eine e Schwingung, in Bezug zum Wasser ändert sich stets der Eintauchort; hier ist es keine Schwingung. 3. a) T = s; f =,5 Hz b) c) 3 Schwingungen pro Minute. d) 6 Mal wird pro Minute die Gleichgewichtslage durchlaufen. e) Die Pendellänge ellä e beeinflusst die Schwingungsdauer und Frequenz. Schwingungsdauer wird kleiner und Frequenz größer. 4. Das kleine Mädchen und die Mutter schwingen gleich schnell. 5. Saite Membran/Fell Luft Harfe Tamburin Blockflöte 6. a) y max = mm b) 3 y(, s) = mm y(,4 s) =,7 mm T =,4 s f = 46,7 Hz c) Der Ton ist lauter und höher.,,4 gestrichelte 3 Linie = lauter tiefer Ton,36,48 5

18 Bergedorfer Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. 4 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berech gt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gesta et, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dri e oder für die Veröffentlichung entlich im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schri lichen Zus mmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfäl g geprü. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garan eren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Ha ung aus. Illustrationen: Pendeluhr (S. ): Julia Flasche; Harfe, Horn, Pauke; Gedämpfte Schwingung (S. ) Saure, Wikimedia Commons, lizenziert unter Creative Commons BY-3., URL: Metronom (S. ) Fotograf: Vincent Quach, Wikimedia Commons, lizenziert unter Creative Commons BY-SA-3., (S. 7): Charlotte Wagner; Banjo, große Trommel S. ): Charlotte Wagner; Dudelsack (S. ) Marion El-Khalafawi Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Bestellnr.: 375DA6