Entwicklung von modellbasierten künstlichen neuronalen Netzwerken für die Simulation von kombinierten Solarthermie- Wärmepumpenanlagen

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1 OTTI Symposium Thermische Solarenergie, , Bad Staffelstein Entwicklung von modellbasierten künstlichen neuronalen Netzwerken für die Simulation von kombinierten Solarthermie- Wärmepumpenanlagen Anja Loose, Patrick Frey und Harald Drück Universität Stuttgart, Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik (ITW) Forschungs- und Testzentrum für Solaranlagen (TZS) Pfaffenwaldring 6, Stuttgart Tel.: +49 (0) 711 / , Fax: +49 (0) 711 / loose@itw.uni-stuttgart.de Internet: 1. Einleitung Im Forschungsprojekt Leistungsprüfung und ökologische Bewertung von kombinierten Solar- Wärmepumpenanlagen (WPSol) wurde unter anderem ein dynamisches Laborprüfverfahren inklusive einer Methode zur Generierung der für das komponentenorientierte Prüfverfahren (CTSS-Prüfverfahren) benötigten dynamischen Rechenmodelle für Wärmepumpen auf Basis von sogenannten Künstlichen Neuronalen Netzwerken (KNN) entwickelt /1/. Ausschlaggebend hierfür war die Tatsache, dass die ursprünglich geplante Entwicklung eines universellen TRNSYS Wärmepumpenmodells nicht mit dem gewünschten Erfolg realisiert werden konnte. Im Projekt WPSol wurden KNN bereits mit gutem Erfolg dazu eingesetzt, das thermische Verhalten und die elektrische Leistungsaufnahme verschiedener im Labor untersuchter Wärmepumpen abzubilden. Eine wesentliche Einschränkung bei der Verwendung von klassischen KNN ist jedoch der dabei zugrunde liegende Black-Box -Ansatz, welcher keine Einblicke in die inneren Vorgänge der Systeme und somit auch keine physikalischen Interpretationen einzelner Parameter erlaubt. Ein Lösungsansatz, um diesem Nachteil entgegenzuwirken, ist die Entwicklung von modellbasierten künstlichen neuronalen Netzwerken, auch Grey-Box-Modellierung genannt, welche eine Kombination aus theoretischer Modellbildung und Black-Box-Ansätzen darstellen. Hierdurch werden einzelne Vorgänge zumindest teilweise physikalisch beschrieben, so dass eine teilweise physikalische Interpretation einzelner Parameter möglich ist. Dies hat den Vorteil, dass ein modellbasiertes KNN im Gegensatz zu den klassischen Black-Box-Anwendungen auch über die genauen Messbedingungen hinaus extrapoliert werden kann. Wenn Betriebsbedingungen innerhalb einer Simulationsrechnung über den Rahmen der Messdaten, welche zum Training des KNN verwendet wurden hinausgehen, ist im klassischen Fall das gesamte Modell hinfällig und neue Laborprüfungen werden notwendig. Mit den zu entwickelnden Grey-Box-Modellen ist hingegen eine Extrapolation auf ähnliche Wärmepumpenmodelle einer Serie möglich, z. B. mit Variationen in der thermischen Leistung. Nachfolgend werden die Methodik und die Ergebnisse der Simulation des dynamischen Verhaltens von Wärmepumpen mit klassischen KNN mittels eines ausgewählten Beispiels vorgestellt. Dabei wird auf die Darlegung der Grundlagen von KNN verzichtet. Diese finden sich z. B. in /1/-/5/. Seite 1 von 11

2 Im zweiten Teil wird die geplante Vorgehensweise bei der Entwicklung von modellbasierten künstlichen neuronalen Netzen für die Simulation von kombinierten Solarthermie-Wärmepumpenanlagen beschrieben. 2. Entwicklung eines Rechenmodells für Wärmepumpen auf Basis von Künstlichen Neuronalen Netzen Die Anforderungen an das Rechenmodell für das erweiterte CTSS-Prüfverfahren (vgl. /1/) bestehen in erster Linie darin, das thermische Verhalten der Wärmepumpe zu beschreiben, d. h. die für die dynamische Systemsimulation benötigten Ausgangsgrößen der Wärmepumpe (z. B. Temperaturen, Massenströme, Wärmeströme, elektrische Leistungsaufnahme) hinreichend genau wiedergeben zu können /1/, /5/. Des Weiteren müssen für das Rechenmodell keine Angaben über die inneren Zustandsgrößen der Wärmepumpe bekannt sein. Die gewählten Einund Ausgangsgrößen (Zielgrößen) sind in Abb. 1 dargestellt. Abb. 1: Ein- und Ausgangsgrößen für ein KNN zur Modellierung von Wärmepumpen (ϑ: Temperatur, : Massenstrom, Pel: elektrische Leistungsaufnahme) Als Eingangsgrößen werden die Eintrittstemperaturen und die Massenströme der zwei hydraulischen Kreise (Wärmequelle, Wärmesenke) der Wärmepumpe verwendet. Als Ausgangsgrößen (Zielgrößen) werden die Austrittstemperaturen der zwei hydraulischen Kreise und die elektrische Leistungsaufnahme der Wärmepumpe gewählt. Es wird die Annahme getroffen, dass die Eintrittsmassenströme mit den Austrittsmassenströmen identisch sind. Somit ist es nicht notwendig die Massenströme als Ausgangsgrößen des KNN zu verwenden. 2.1 Bewertungskriterien für die Modellgüte Für die Beurteilung der Modellgüte werden Bewertungskriterien benötigt. Im Folgenden werden die verwendeten Kriterien zur Bewertung der Modellgüte eingeführt. Dabei handelt es sich sowohl um klassische statistische Qualitätsmaße als auch um weitere für das konkrete Anwendungsgebiet sinnvoll erscheinende Kriterien zur Beurteilung der Modellgüte. Dabei sei x i,berechnet der vom Modell berechnete Wert und x i,gemessen der gemessene Wert. Die Mittelwerte der berechneten bzw. der gemessenen Werte seien x berechnet bzw. x gemessen. Seite 2 von 11

3 Beim Mean Absolute Error (MAE) werden die Differenzen zwischen den berechneten und den gemessen Werten betragsmäßig auf summiert und durch die Anzahl der Messwerte N dividiert (vgl. Gl. 1). N 1 i, berechnet i, gemessen (1) N i 1 MAE x x Beim Root Mean Square Error (RMSE) werden im Gegensatz zum MAE größere Abweichungen stärker gewichtet als geringfügige. Der RMSE wird definiert als (/2/): RMSE N x 2 i, berechnet xi, gemessen i1 Der Index of Agreement (IA) nach Willmott /6/ gibt durch einen dimensionslosen Wert IA (0 IA 1) an, wie gut die gemessenen Werte durch das Rechenmodell berechnet werden können. Er sagt aus, inwieweit die Berechnung abweichungsfrei ist. Ist IA = 1, so besteht keine Abweichung zwischen berechneten und gemessenen Werten. Für die Berechnung des Index of Agreement gilt: IA 1 N i1 N i1 x N x i, berechnet i, gemessen x x x x i, berechnet gemessen i, gemessen gemessen Die vorgestellten Bewertungskriterien werden für alle Ausgangsgrößen (Zielgrößen) des Rechenmodells bestimmt. 2.2 Vorgehensweise und Ergebnisse Im Rahmen des Projektes WPSol wurde am Forschungs- und Testzentrum für Solaranlagen (TZS) des ITW der Universität Stuttgart ein Prüfstand entwickelt und in einem klimatisierten Labor aufgebaut, der es erlaubt elektrisch angetriebene Kompressionswärmepumpen unter stationären und dynamischen Betriebsbedingungen detailliert messtechnisch zu untersuchen. Der Prüfstand besteht im Wesentlichen aus zwei separaten Modulen, dem Wärmequellen- Modul und dem Wärmesenken-Modul. Die Module ermöglichen die Emulation der zwei externen Kreisläufe (Wärmequellenkreis, Wärmesenkenkreis bzw. Wärmelast) einer Kompressionswärmepumpe. Durch eine Regelung lassen sich realistische Temperaturverläufe an den Eingängen der Wärmepumpe generieren. Dadurch ist es möglich, das stationäre und das dynamische Betriebsverhalten der Wärmepumpe unter reproduzierbaren und realitätsnahen Randbedingungen zu untersuchen. Das vereinfachte Hydraulikschema des Prüfstands ist in Abbildung 2 dargestellt. Mit dem Wärmequellen-Modul kann die Wärmequelle der Wärmepumpe in einem Temperaturbereich von C emuliert werden. Hierzu wird eine Temperiereinheit mit einer Heizleistung von 20 kw eingesetzt. Mit dem Wärmesenken-Modul kann die Wärmesenke der Wärmepumpe in einem Temperaturbereich von C emuliert werden. Hierzu wird eine Temperiereinheit mit einer Kühlleistung von 20 kw eingesetzt. 2 2 (2) (3) Seite 3 von 11

4 Abb. 2: Vereinfachtes Hydraulikschema des Prüfstands für Wärmepumpen am Forschungs- und Testzentrum für Solaranlagen (TZS) des ITW der Universität Stuttgart Die Massenströme und die Eintritts- und Austrittstemperaturen der zwei Module sowie die elektrische Leistungsaufnahme der Wärmepumpe werden alle 90 Sekunden erfasst. Dieses messtechnische Konzept ermöglicht die Berechnung aller relevanten Größen (Wärmeströme, Wärmemengen, COPel). Abb. 3: Temperatur- und Massenstromverläufe einer dynamischen Testsequenz Es wurde eine elektrische Kompressionswärmepumpe (Sole/Wasser) auf dem Prüfstand mit Hilfe dynamischer Prüfsequenzen (vgl. Abb. 3) messtechnisch untersucht. Aus den aufgezeichneten Messwerten wurden insgesamt Datensätze erstellt. Ein Datensatz besteht aus den vier Eingangsgrößen (2 Eintrittstemperaturen und 2 Massenströme) und den dazugehörigen drei Ausgangsgrößen (2 Austrittstemperaturen und elektrische Leistungsaufnahme). Von den Seite 4 von 11

5 4.622 Datensätzen wurden 122 willkürlich ausgesucht und als Trainingsdaten verwendet. Die restlichen Datensätze wurden für die Validierung verwendet. Für die Erstellung des Rechenmodels der Wärmepumpe wurde ein sogenanntes Feedforward- Netz mit einer verdeckten Schicht gewählt. Die Anzahl der Neuronen in der Eingabeschicht ist aufgrund der festgelegten Eingangsgrößen 4. Hierbei handelt es sich um die jeweiligen Eintrittstemperaturen und Massenströme der 2 hydraulischen Kreise. Durch die festgelegten Ausgangsgrößen, nämlich die 2 Austrittstemperaturen der 2 hydraulischen Kreise und die elektrische Leistungsaufnahme der Wärmepumpe, beträgt die Anzahl der Neuronen in der Ausgabeschicht 3. Die Anzahl der Neuronen in der verdeckten Schicht ist variabel und wurde durch das Versuchsprinzip ( Trial and Error ) auf 8 optimiert. Damit ergibt sich eine sogenannte Architektur. Als Übertragungsfunktion wird in der verdeckten Schicht eine Tangens-Sigmoid-Funktion und in der Ausgabeschicht eine lineare Übertragungsfunktion verwendet. Als Lernalgorithmus wird der Levenberg-Marquardt Algorithmus gewählt. Nach erfolgreicher Trainingsphase wurde das KNN mit insgesamt Validierungsdatensätzen validiert. Nachfolgende Abbildungen (Abb. 4 und Abb. 5) zeigen für die Validierungsdaten einen Vergleich der berechneten mit der gemessenen Austrittstemperatur des Wärmesenkenkreises der Wärmepumpe bzw. der elektrischen Leistungsaufnahme der Wärmepumpe. Die Übereinstimmung zwischen den berechneten und den gemessenen Werten ist sehr gut. Die Abweichung liegt abgesehen von einigen wenigen Ausnahmen unter ±1 K bzw. unter ±0,1 kw. Abb. 4: Vergleich der berechneten und der gemessenen Austrittstemperaturen des Wärmesenkenkreises der Wärmepumpe Seite 5 von 11

6 Abb. 5: Vergleich der berechneten und der gemessenen elektrischen Leistungsaufnahme der Wärmepumpe Für die mit dem KNN berechneten Austrittstemperaturen des Wärmesenken- und Wärmequellenkreises resultiert ein RMSE von 0,72 K bzw. 0,53 K. Der RMSE der elektrischen Leistungsaufnahme der Wärmepumpe beträgt 0,09 kw. Weitere Ergebnisse der Validierung sind in Tabelle 1 und 2 zusammengefasst. Tab. 1: Ergebnisse der Validierung MAE RMSE IA Wärmesenkenkreis 0,26 K 0,72 K 0,9985 Wärmequellenkreis 0,22 K 0,53 K 0,9986 el. Leistungsaufnahme 0,05 kw 0,09 kw 0,9897 Tab. 2: Energiebilanz und mittlere elektrische Leistungszahl Wärmemenge gemessen Wärmemenge berechnet Abweichung (absolut) Abweichung (relativ) Wärmesenkenkreis kwh kwh -13 kwh 0,67 % Wärmequellenkreis kwh kwh 5 kwh 0, 42 % el. Leistungsaufnahme 496 kwh 495 kwh -1 kwh -0,21 % mittlere el. Leistungszahl COP el 3,82 3,85 0,03 0,89 % Die relative Abweichung zwischen berechneter und gemessener übertragener Wärmemenge und der elektrischen Leistungsaufnahme ist kleiner 0,67 %. Aus den Abweichungen zwischen der berechneten und gemessenen Wärmemenge und der elektrischen Leistungsaufnahme der Seite 6 von 11

7 Wärmepumpe resultiert für den betrachteten Zeitraum eine relative Abweichung bei der mittleren elektrischen Leistungszahl (COPel) von 0,89 %. Zusätzlich wurde für das erstellte KNN-Wärmepumpenmodell eine erweiterte Validierung mit in-situ-messdaten einer kombinierten Solar-Wärmepumpenanlage, in welcher eine baugleiche Wärmepumpe installiert ist, durchgeführt. Eine detaillierte Beschreibung der messtechnisch untersuchten kombinierten Solar-Wärmepumpenanlage findet sich z. B. in /7/. Ein Vergleich der gemessenen und berechneten übertragenen Wärmemenge und der von der Wärmepumpe benötigten elektrischen Energie ist für den Zeitraum eines Monats in Abb. 6 dargestellt. Abb. 6: Vergleich der berechneten und der gemessenen bereitgestellten Wärmemenge (QWärmesenke) und der von der Wärmepumpe benötigten elektrischen Energie (Eel) Die berechneten Tageswerte zeigen eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Werten. Die relative Abweichung zwischen berechneter und gemessener übertragener Wärmemenge des Wärmesenkenkreises (entspricht der Wärmemenge, die von der Wärmepumpe bereitgestellt wird) liegt für den gesamten Betrachtungszeitraum bei ca. -2,5 %. Die Abweichung bei der elektrischen Energie beträgt ca. -4 %. Aus den Abweichungen zwischen berechneten und gemessenen Werten resultiert eine relative Abweichung bei der mittleren elektrischen Leistungszahl COPel von +2 % (COPel,gemessen: 4,40; COPel,berechnet: 4,49). Abschließend kann festgestellt werden, dass mit dem hier vorgestellten Ansatz Simulationsmodelle erstellt werden können, mit denen es möglich ist das thermische Verhalten und die elektrische Leistungsaufnahme von Wärmepumpen sehr gut abzubilden. 3. CTSS-Laborprüfverfahren für kombinierte Solarthermie-Wärmepumpenanlagen Bei dem im Rahmen des Forschungsprojektes WPSol am ITW/TZS entwickelten Leistungsprüfverfahren handelt es sich um die Erweiterung eines modellgestützten Prüfverfahrens, dem sog. component testing system simulation (CTSS) Verfahren (vgl. /8/) - wie es bereits auch Seite 7 von 11

8 bei der dynamischen Prüfung von Sonnenkollektoren nach EN ISO 9808 und Warmwasserspeichern nach EN erfolgreich eingesetzt wird /9/. Hierfür wurde im Rahmen der Projektlaufzeit eine entsprechende Methode zur dynamischen Prüfung von Wärmepumpen entwickelt, welche auch die zur numerischen Beschreibung des dynamischen thermischen Verhaltens von Wärmepumpen notwendigen Rechenmodelle beinhaltet. Im Rahmen des weiterentwickelten CTSS-Prüfverfahrens wird die Wärmepumpe als Einzelkomponente physikalisch in einem Labor definierten Prüfsequenzen unterworfen und vermessen. Basierend auf diesen Messdaten wird ein Künstliches Neuronales Netzwerk (KNN) antrainiert, um das thermische Verhalten der Wärmepumpe unter dynamischen Betriebsbedingungen zu charakterisieren. Mit diesem KNN und weiteren numerischen Modellen für alle anderen Hauptkomponenten eines kombinierten Solarthermie-Wärmepumpensystems (Wärmespeicher, Sonnenkollektoren, Regler), welche sich aus konventionellen Laborprüfungen gemäß EN und -4 sowie EN ISO 9808 ergeben, kann nun die jährliche Wärmeleistung der Gesamtanlage für definierte Referenzbedingungen (meteorologische Daten und Lastprofile) simuliert und vorausgesagt werden. Luft/Wasser-Wärmepumpen können ebenso wie Wasser/Wasser- bzw. Sole/Wasser-Wärmepumpen mit der neuen, erweiterten CTSS-Methode geprüft werden, sofern eine Klimakammer zur Konditionierung der Umgebungslufttemperatur und feuchte vorhanden ist. Ein klarer Vorteil der Implementierung von Künstlichen Neuronalen Netzen in das neu entwickelte dynamische Wärmepumpenprüfverfahren ist dessen Anwendungspotential auf eine sehr breite Produktpalette von verschiedensten Wärmepumpentypen, da KNN nicht auf physikalischen Modellen basieren. Dies ist gleichzeitig auch der größte Nachteil bzw. eine signifikante Einschränkung der Methode, da ein KNN nicht über die genauen Messbedingungen hinaus extrapoliert werden kann. Wenn Betriebsbedingungen innerhalb einer Simulationsrechnung über den Rahmen der Messdaten, welche zum Training des KNN verwendet wurden hinausgehen, ist das gesamte Modell hinfällig und neue Laborprüfungen werden notwendig. Aus diesem Grunde werden derzeit sogenannte modellbasierte künstliche neuronale Netze entwickelt. 4. Entwicklung von modellbasierten künstlichen neuronalen Netzen Künstliche Neuronale Netze stellen flexible mathematische Modelle dar, welche komplexe, auch nichtlineare Zusammenhänge eigenständig anhand von Beispielen (den sogenannten Trainingsdaten) entsprechend vorgegebener Lernalgorithmen erlernen können. Mit Hilfe des gelernten Wissens und der Generalisierungsfähigkeit können komplexe Aufgaben gelöst werden. Bei Künstlichen Neuronalen Netzen handelt es sich um einen klassischen Vertreter des Black-Box-Ansatzes, d. h. es sind keinerlei Kenntnisse über die inneren Vorgänge des Systems notwendig. Hieraus kann sich in Abhängigkeit der Anwendung allerdings auch ein wesentlicher Nachteil der Verwendung von Künstlichen Neuronalen Netzen bzw. der Black-Box-Modellierung im Allgemeinen ableiten. Diese Ansätze erlauben keine Einblicke in die inneren Vorgänge der Systeme und somit auch keine physikalische Interpretation einzelner Parameter. Dies hat zur Folge, dass mit Black-Box-Modellen keine Aussagen im Hinblick auf die Auswirkungen bei Seite 8 von 11

9 einer Veränderung von Komponentenparametern, wie z. B. Veränderung des Wärmeübertragungsvermögens des Kondensators einer elektrischen Kompressionswärmepumpe oder der Kollektorfläche bei thermischen Solaranlagen, möglich sind. Damit sind solche Black-Box- Modelle nicht für die Auslegung und/oder die Optimierung von Komponenten und Systemen (z. B. elektrischen Wärmepumpen) geeignet. Eine mögliche Lösung für dieses Problem sind modellbasierte künstliche neuronale Netze, in welche auch physikalische Parameter mit eingehen. Hierbei handelt es sich um eine sogenannte Grey-Box-Modellierung, welche eine Kombination aus theoretischer Modellbildung und Black-Box-Ansätzen darstellt. Bei dieser Herangehensweise wird das zu modellierende System z. B. in Teilsysteme untergliedert, welche dann entweder durch theoretische Ansätze oder durch einen Black-Box-Ansatz beschrieben werden können. So kann beispielsweise aus physikalischen Überlegungen die Struktur der Verschaltung der Teilmodelle stammen, welche jeweils als Black-Box-Modelle vorliegen. Dadurch ist, abhängig vom Anteil der theoretisch gewonnenen Modellteile, ein Einblick in die inneren Vorgänge bzw. eine teilweise physikalische Interpretation einzelner Modellparameter möglich. Die Entwicklung modellbasierter KNN erfolgt in folgenden Teilschritten: Untersuchung von Möglichkeiten zur Verbesserung der Extrapolationsfähigkeit von KNN Hier sollen Möglichkeiten untersucht werden, mit denen die Extrapolationsfähigkeit von KNN für Bereiche, welche nicht durch die verwendeten Trainingsdaten abgedeckt werden, ermöglicht bzw. deutlich verbessert werden kann. Durch diese Vorgehensweise besteht auch generell die Möglichkeit, den Umfang der benötigten Trainingsdaten zu reduzieren und damit den entsprechenden Prüfaufwand zu verringern. Entwicklung einer Vorgehensweise zur Erstellung von Grey-Box-KNN anhand eines validierten physikalischen Modells als Ausgangsbasis Es sollen zunächst verschiedene Möglichkeiten zur Erstellung von Grey-Box-KNN untersucht werden. Das Ziel ist es hierbei, die geeignetsten Ansätze zu identifizieren, die eine Kombination physikalischer Modelle mit KNN-Modellierungsansätzen ermöglichen, um so die Hauptnachteile von KNN-Modellen zu überwinden. Durch eine Kombination beider Modellierungsansätze sollen Einblicke in die inneren Vorgänge der Systeme ermöglicht und somit auch der geeignete Einsatzbereich von KNN deutlich erweitert werden (z. B. Auslegung und/oder die Optimierung des Systems). Um eine systematische Vorgehensweise für die Erstellung von Grey-Box-KNN zu entwickeln, ist es geplant, ein detailliertes physikalisches Modell eines thermischen Systems (z.b. elektrische Wärmepumpe, Wärmeübertrager, Erdwärmesonde, Warmwasserspeicher, o. ä.) zu verwenden. Damit ist es möglich, Daten als Ausgangsbasis für die Erstellung der Grey-Box- KNN und für eine detaillierte Validierung zu generieren. Durch eine gezielte Reduktion einzelner physikalischer Modellierungsansätze und Substitution dieser durch KNN-basierte Seite 9 von 11

10 Modellierungsalgorithmen soll der ursprünglich rein physikalische Modellierungsansatz strukturiert in ein modellbasiertes künstliches neuronales Netz überführt werden. Exemplarische Anwendung und Validierung für zwei thermische Systeme Die zuvor entwickelte Vorgehensweise bei der Erstellung von Grey-Box-KNN soll exemplarisch auf zwei reale thermische Systeme angewandt und validiert werden. Hierbei soll auch gegebenenfalls die Vorgehensweise optimiert werden. 5. Zusammenfassung und Ausblick Künstliche Neuronale Netze (KNN) für die Simulation von kombinierten Solarthermie- Wärmepumpenanlagen sind ein wesentlicher Bestandteil des in dem Projekt WPSol am ITW/TZS entwickelten dynamischen Laborprüfverfahrens für Wärmepumpen. Dieses wird im Rahmen einer Erweiterung des nach EN 12977:2012 genormten sogenannten CTSS- Prüfverfahrens für solarthermische Komponenten und Anlagen auf Wärmepumpen als zusätzliche Komponente eingesetzt. Die Verwendung von KNN zur Modellierung des thermischen Verhaltens von Wärmepumpen unter dynamischen Betriebsbedingungen hat sich als sehr geeignet herausgestellt, wie in diesem Beitrag am Beispiel einer Sole/Wasser- Wärmepumpe gezeigt wurde. Künstliche Neuronale Netze basieren auf einem Black-Box Ansatz, welcher einerseits den Vorteil hat, dass auch sehr komplexe Vorgänge modellierbar sind, ohne dazu Kenntnisse über die inneren, physikalischen Vorgänge des Systems zu benötigen. Andererseits kommen KNN hier an ihre Grenzen, da sie keine Veränderungen von Komponentenparametern und somit auch keine über die jeweiligen Trainingsdaten hinaus gehenden Extrapolationen erlauben. Aus diesem Grunde wird die Entwicklung sog. "modellbasierter künstlicher neuronaler Netze fortgeführt, welche auf Grey-Box Ansätzen, d. h. einer Mischung aus klassischem Black-Box Vorgehen und realen physikalischen Parametern, beruhen. Mittelfristig ist eine Implementierung des neuen Wärmepumpenprüfverfahrens in die europäische Normung als Erweiterung des CTSS-Verfahrens nach EN vorgesehen. Die Normung von Prüfverfahren für kombinierte Solarthermie- Wärmepumpenanlagen ist von größter Bedeutung für die Hersteller solcher Anlagen, insbesondere auch vor dem Hintergrund neuer europäischer Gesetzgebungen wie der Ecodesign Directive oder sogenannten Energie-Effizienzklassen (Energy Labelling) von Heizungsanlagen und Warmwasserbereitern, welchen allgemein anerkannte Prüfverfahren zugrunde liegen müssen. Danksagung Das Projekt WPSol wird durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Energie (BMWi), aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages durch den Projektträger Jülich (PTJ) unter dem Förderkennzeichen A gefördert. Die Autoren danken für die Unterstützung und übernehmen die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung. Seite 10 von 11

11 Literaturverzeichnis /1/ A. Loose, P. Frey, S. Bonk, H. Drück, Extended laboratory test method for combined solar thermal and heat pump systems. Proceedings of the EuroSun 2014 conference, Aix-les-Bains, France. /2/ G. Dreyfus, Neural Networks Methodology and Applications; Springer-Verlag Berlin Heidelberg; ISBN /3/ P. Frey, S. Fischer, H. Drück, Artificial Neural Network modelling of sorption chillers. Solar Energy 108, 2014, pp /4/ S. Fischer, P. Frey, H. Drück, A comparison between state-of-the-art and neural network modelling of solar collectors. Solar Energy 86, 2012, pp /5/ P. Frey, H. Drück, B. Ehrismann, Solarthermische Wärmetransformatoren - Leistungsprüfung und ganzheitliche Bewertung. Forschungsbericht (BMWi Förderkennzeichen: A). /6/ C. J. Willmott, On the validation of models. Phys. Geog., 2, /7/ A. Loose, H. Drück, Field test of an advanced solar thermal and heat pump system with solar roof tile collectors and geothermal heat source, Proceedings of the International Conference on Solar Heating and Cooling for Buildings and Industry, September 23-25, 2013, Freiburg, and Energy Procedia 48 (2014) /8/ A. Loose, B. Mette, S. Bonk, H. Drück, Development of performance test methods for combined solar thermal and heat pump systems, proceedings of the ESTEC Conference, Marseille, France, October 20-21, /9/ H. Drück, H. Müller-Steinhagen, Standards for Thermal Solar Systems and Components as a Basis for the Development of a Solar Thermal Market, Proceedings of "Conferencia Internacional de Energía Renovable CIER", Oct , 2003, Havana, Cuba Seite 11 von 11