Alfred Böge. Formeln und Tabellen zur Technischen Mechanik

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1 Alfred Böge Formeln und Tabellen zur Technischen Mechanik

2 Lehr- und Lernsystem Technische Mechanik Technische Mechanik (Lehrbuch) von A. Böge Aufgabensammlung Technische Mechanik von A. Böge und W. Schlemmer Lösungen zur Aufgabensammlung Technische Mechanik von A. Böge und W. Schlemmer Formeln und Tabellen zur Technischen Mechanik von A. Böge

3 Alfred Böge Formeln und Tabellen zur Technischen Mechanik 22., erweiterte Auflage unter Mitarbeit von Walter Schlemmer, Gert Böge und Wolfgang Böge STUDIUM

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. 1. Auflage , verbesserte und erweiterte Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage 1970, 2 Nachdrucke 6., vollständig neu bearbeitete und erweiterte Auflage 1974, 1 Nachdruck 7., durchgesehene Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete und ergänzte Auflage , überarbeitete Auflage 1981, 2 Nachdrucke 11., überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage 1984, 1 Nachdruck 13., verbesserte Auflage 1986, 3 Nachdrucke 14., überarbeitete Auflage , erweiterte Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage 2002, 1 Nachdruck 20., überarbeitete Auflage , korrigierte Auflage , erweiterte Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Thomas Zipsner Imke Zander Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Technische Redaktion: Stefan Kreickenbaum, Wiesbaden Druck und buchbinderische Verarbeitung: Stürtz GmbH, Würzburg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN

5 Vorwort zur 22. Auflage Diese Formelsammlung ist Teil des vierbändigen Lehr- und Lernsystems Technische Mechanik von A. Böge für Studierende an Fach- und Fachhochschulen Technik. Sie enthält die physikalischen, mathematischen und technischen Daten (Gleichungen, Tabellen, Diagramme) zum Lösen der Aufgaben aus der Aufgabensammlung und beruflicher Arbeit. Die vier Bücher sind in jeder Auflage inhaltlich aufeinander abgestimmt. Im Lehrbuch sind nach jedem größeren Bearbeitungsschritt die Nummern der zugehörigen Aufgaben angegeben. Entsprechend der Bearbeitung des Kapitels Hydrodynamik wurden neu die Formeln zu den drei Erhaltungssätzen für Masse, Energie, Impuls aufgenommen. Die aktuellen Auflagen des Lehr- und Lernsystems sind Lehrbuch 29. Auflage Aufgabensammlung 20. Auflage Lösungsbuch 15. Auflage Formelsammlung 22. Auflage. Das Lehr-und Lernsystem Technische Mechanik hat sich auch an Fachgymnasien, Fachoberschulen, Bundeswehrfachschulen und in Bachelor-Studiengängen bewährt. In Österreich wird damit an den Höheren Technischen Lehranstalten gearbeitet. Bedanken möchte ich mich beim Lektorat Maschinenbau des Vieweg+Teubner Verlags, insbesondere bei Frau Imke Zander und den Herren Thomas Zipsner und Stefan Kreickenbaum für ihre engagierte und immer förderliche Zusammenarbeit bei der Realisierung der vorliegenden Auflage. Für Zuschriften steht die -Adresse zur Verfügung. Braunschweig, Januar 2011 Alfred Böge V

6 Inhalt 1 Statik 1.1 Zentrales Kräftesystem Momentensatz, rechnerisch und zeichnerisch Kräfte-Verfahren Kräfte-Verfahren Schlusslinienverfahren Rechnerische Gleichgewichtsbedingungen Cremonaplan Culmann sches Schnittverfahren Ritter sches Schnittverfahren Schwerpunktsbestimmung Flächenschwerpunkt Linienschwerpunkt Guldin sche Regel Reibung, allgemein Reibung auf der schiefen Ebene Zylinderführung Prismenführung Reibung an der Schraube Seilreibung Reibung am Tragzapfen (Querlager) Reibung am Spurzapfen (Längslager) Bremsen Rollreibung Fahrwiderstand Feste Rolle Lose Rolle Rollenzug (Flaschenzug) Dynamik 2.1 Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung Gleichmäßig verzögerte geradlinige Bewegung Gleichförmige Kreisbewegung Gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung Gleichmäßig verzögerte Kreisbewegung Waagerechter Wurf Schräger Wurf Schnittgeschwindigkeit Übersetzung Kreuzschubkurbelgetriebe (Kreuzschleife) VI

7 2.11 Schubkurbelgetriebe Dynamisches Grundgesetz für Translation Dichte Gewichtskraft Impuls Mechanische Arbeit und Leistung bei Translation Wirkungsgrad Dynamisches Grundgesetz für Rotation Gleichungen für Trägheitsmomente (Massenmomente 2. Grades) Mechanische Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad bei Rotation Energie bei Translation Gerader zentrischer Stoß Energie bei Rotation Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft Gegenüberstellung der translatorischen und rotatorischen Größen Harmonische Schwingung Pendelgleichungen Harmonische Welle Fluidmechanik (Hydraulik) Hydrostatik Hydrodynamik Festigkeitslehre 4.1 Zug- und Druckbeanspruchung Abscherbeanspruchung Flächenpressung und Lochleibungsdruck Flächenmoment 2. Grades zusammengesetzter Flächen Verdrehbeanspruchung (Torsion) Biegebeanspruchung Knickbeanspruchung Knickung im Stahlbau (DIN ) Zusammengesetzte Beanspruchung Kerbspannung Dauerbruchsicherheit im Maschinenbau Stützkräfte, Biegemomente und Durchbiegungen bei Biegeträgern von gleich bleibendem Querschnitt Axiale Flächenmomente 2. Grades I, Widerstandsmomente W und Trägheitsradius i für Biegung und Knickung Polare Flächenmomente 2. Grades I p und Widerstandsmomente W p für Torsion Träger gleicher Biegebeanspruchung Festigkeitswerte für Walzstahl Festigkeitswerte für verschiedene Stahlsorten Festigkeitswerte für verschiedene Gusseisen-Sorten Richtwerte für die Kerbwirkungszahl β k VII

8 4.20 Oberflächenbeiwert b 1 und Größenbeiwert b 2 für Kreisquerschnitte Stahlbezeichnungen Zulässige Spannungen im Stahlhochbau Zulässige Spannungen im Kranbau für Stahlbauteile und ihre Verbindungsmittel Warmgewalzter gleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl Warmgewalzter ungleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl Warmgewalzte schmale -Träger Warmgewalzte T-Träger Warmgewalzte -Träger, PE-Reihe Mechanische Eigenschaften von Schrauben Warmgewalzter rundkantiger U-Stahl Niete und zugehörige Schrauben für Stahl- und Kesselbau Gewindetabellen 5.1 Metrisches ISO-Gewinde Metrisches ISO-Trapezgewinde Allgemeine Tabellen 6.1 Werte für e μα in Abhängigkeit vom Umschlingungswinkel α und von der Reibungszahl μ Vorsatzzeichen zur Bildung von dezimalen Vielfachen und Teilen Bevorzugte Maße in Festigkeitsrechnungen Umrechnungsbeziehungen für die gesetzlichen Einheiten Das griechische Alphabet Mathematische Hilfen Sachwortverzeichnis VIII