Funktionen in Matlab. Nutzerdefinierte Funktionen können in.m-datei gespeichert werden

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1 Funktionen in Matlab Zusammenfassung von Befehlssequenzen als aufrufbare/wiederverwendbare Funktionen in einem Programmblock mit festgelegter Schnittstelle (Signatur) Derartige prozedurale Programmierung erlaubt Dekomposition komplexer Probleme Wichtige Unterscheidung In MATLAB vordefinierte Funktionen, die benutzt werden können um die Programmierung zu erleichtern Nutzerdefinierte Funktionen, aus denen sich komplexe anwendungsspezifische Programme zusammensetzen lassen Nutzerdefinierte Funktionen können in.m-datei gespeichert werden

2 Vorteile von Funktionen Handhabbarkeit der Komplexität: komplexe Probleme können in überschaubare Teilprobleme zerlegt werden Wiederverwendbarkeit: derselbe Code kann einmalig definiert und dann an verschiedenen Stellen benutzt werden Gemeinsame Bearbeitung: Zerlegung in separate Dateien erlaubt es mehreren Programmierern, Ihre Zuständigkeiten aufzuteilen und nur jeweils an ihren eigenen Dateien zu arbeiten

3 Vordefinierte Funktionen zur Ein- und Ausgabe Zahlreiche vordefinierte Funktionen für Wichtige Funktionen zur textuellen Ein- und Ausgabe disp(): einfache Ausgabe einzelner Werte oder Variablen fprintf(): formatierte Ausgabe zusammengesetzter Zeichneketten mit Steuerung der Formatierung input(): einfache Eingabe von Werten

4 Ausgabe mit disp() Ausgabe von Werten» disp(3) 3» disp( Hallo! ) Hallo! Ausgabe von Variablen» x = [1,2,3];» disp(x) Fügt am Zeilenende automatisch einen Zeilenumbruch ein

5 Formatierte Ausgabe mit fprintf() File Print Formatted: Formatiertes Schreiben von Texten auf Datei oder Bildschirm fprintf(dateiid,formatstring,<werte oder variablen>) Hier erstmal: Schreiben auf Bildschirm (ohne Angabe von Datei) fprintf(formatstring,<werte oder variablen>) Erlaubt einfaches Mischen von Text und Werten durch Formatierungsplatzhalter Beispiel:» str = Pfannkuchen ;» fprintf( %d %s kosten %4.2f Euro. \n, 3, str, 1.8); 3 Pfannkuchen kosten 1.80 Euro.

6 fprintf() definierte Formatierungen %d oder %i : Ganze Dezimalzahl (Integer) %s : Zeichenkette (String) %f : Fließkommazahl (Floating Point Number) %e : Fließkommazahl in Exponentialschreibweise %g : Optimierte Exponentialschreibweise Außerdem konkrete Stellenanzahl möglich, z.b. %4.2f bedeutet 4 Stellen insgesamt inklusive Komma, 2 Stellen nach dem Komma Steuerzeichen wie \n (Zeilenumbruch) oder \t (Tabbing) erlaubern Textformatierung Weiterhin wichtig: %% für Prozentzeichen, für Anführungszeichen und \ \ für ein Backslash

7 Eingabe mit input() Eingabe mit einer einfachen Eingabeaufforderung (Prompt) <variable> = input(<prompt>); Eingabe für Zeichenketten <variable> = input(<prompt>, s ); Beispiele x = input( Bitte x eingeben: ); str = input( Bitte Name eingeben:, s );

8 Beispiel: Ein- und Ausgabe function messwerte() anzahl = 5; a = NaN(1,anzahl); for i = 1:length(a) fprintf( a[%i],i); a(i) = input( = ); end fprintf( Die Messwerte sind: ); disp(a); fprintf( Der Mittelwert ist: ); disp(mean(a)); end

9 Nutzerdefinierte Funktionen Nutzerdefinierte Funktionen bestehen aus Sequenzen von Befehlen (entsprechend imperativem Programmierparadigma) Werden durch Verkettung mit Semikolon ; gebildet Dabei können einzelne Befehle Definition/Deklaration von Variablen Ausdrücke (haben immer ein Ergebnis und einen Ergebnistyp) Literale Werte Variablen Funktionsaufrufe Komplexe Ausdrücke: Verknüpfung von Teilausdrücken durch Operatoren Steueranweisungen (Schleifen, Bedingungen, Fehlerbehandlung, etc.) sein

10 Skripte als Sequenzen in Dateien Erlauben einfache Befehlssequenzen in.m-dateien Beispiel feldinit.m zur Initialisierung von verwendeten Variablen feld1 = [1 2 3]; feld2 = [1 ; 2 ; 3]; feld3 = NaN(1,10); feld4 = [1:10]; feld5 = zeros(1,10); Können über Name der Datei aufgerufen werden Vergleichbar mit einfachen Funktionen ohne Parameter und Rückgabewerte

11 Funktionen: Definition function <rückgabe> = <funktionsname>(<parameter>) <befehlssequenz>; end Funktionsname: eindeutiger Name zum Aufruf der Funktion Rückgabewert: Variable(n), deren Wert von der Funktion berechnet werden Parameter: Variablen, die für die Berechnung übergeben werden Endemarkierung end (dient allgemein der Kennzeichnung des Endes eines Programmblocks) ist bei Funktionen nicht immer notwendig, aber empfohlen

12 Funktionen: Rückgabewerte Einzelne Variable function ergebnis = meinefunktion(x,y,z)... Mehrere Variablen als Rückgabe in eckigen Klammern function [erg1,erg2,erg3] = meinefunktion(x,y,z)... Rückgabe ist optional function meinefunktion(x,y,z)...

13 Funktionen: Parameterübergabe Kommaseparierte Liste von Variablennamen function ergebnis = meinefunktion(x,y,z)... Parameterliste ist optional (Klammern können bei fehlenden Parametern weggelassen werden) Matlab verwendet zur Parameterübergabe ausschließlich Pass by Value: Werte der aufrufenden Variablen werden in lokale Variablen kopiert

14 Beispiel: Mittelwert (als zwei Dateien) Datei mittelwert.m function m = mittelwert(a,b) m = (a+b)/2; end Datei mittelwertmain.m x = input( x = ); y = input( y = ); z = mittelwert(x,y); fprintf( Mittelwert: %f \n,z);

15 Funktionen und Dateien Funktionen sollten Funktionsname als Dateiname haben In einer Datei können auch mehrere Funktionen definiert werden Nur die erste Funktion (Hauptfunktion) im Quelltext kann von von außen aufgerufen werden (im Beispiel geradeoderungerade()) Folgende Funktionen werden als lokale Funktionen bezeichnet, die direkt oder indirekt von der Hauptfunktion aufgerufen werden können Funktionen können (im Gegensatz zu vorgehenden Beispielen, z.b. mittelwert()) auch ohne Rückgabewert definiert werden

16 Beispiel: Funktionen in einer Datei function geradeoderungerade() x = input( x = ); gerade(x); end function gerade(x) if (mod (x,2) == 0) disp( Gerade! ); else ungerade(x); end end function ungerade(x) if ( mod(x,2)!= 0) disp( Ungerade! ); else gerade(x); end end

17 Funktionen: Rekursion In der Programmierung: Funktionen können direkt oder indirekt (über eine weitere Funktion) sich selbst aufrufen Zum Beispiel int fakultaet(int i) { if (i<=1) return 1; else return i*fakultaet(i-1); } berechnet n! = n = n i i=1

18 Funktionen: Rekursion Anwendbar für viele Aufgaben: Berechnungsmöglichkeiten äquivalent zu Schleifen Rekursion kann Schleifen immer ersetzen bzw. von diesen ersetzt werden Vorteile: Oft einfache, elegante Lösungen möglich Praktisch zum Beispiel bei komplexeren Datenstrukturen (z.b. wenn diese rekursiv definiert sind: Hierarchien, Bäume), Optimierung, etc. Nachteile: Funktionsaufrufe verursachen erhöhten Aufwand bei der Programmausführung Performance Führt mitunter zu komplexeren Programmstrukturen, die schwerer verständlich bzw. deren Korrektheit schwerer verifizierbar ist

19 Rekursion: Beispiel Fakultätsberechnung Mathematische Funktion für natürlich Zahlen n n! = n = n i Kann so als Schleife (Zählschleife mit Produktbildung) umgesetzt werden Aber auch rekursive Definition möglich: { 1 n = 0 n! = n (n 1)! n > 0 Umsetzbar als rekursive Funktion i=1

20 Rekursion: Beispiel - Ablauf Ergebnis: 4*6=24 Aufruf fakultaet( 4) Ergebnis: 3*2=6 Aufruf fakultaet( 3) Aufruf Ergebnis: 2*1=2 fakultaet( 2) Ergebnis: 1 Aufruf fakultaet( 1)

21 Beispiel: Rekursion function f=fakultaet(i) if (i <= 1) f=1; else f=i*fakultaet(i-1); end end

22 Kommentare Natürlichsprachliche Beschreibung/Erklärung des Quelltextes oft hilfreich und erforderlich Werden vom Compiler bei der Übersetzung vollständig ignoriert Einzeilige Kommentare x=x+1; % Kommentar bis zum Zeilenende Mehrzeilige Kommentare %{ x = x+1; y = x+2; z = mittelwert(x,y) %}

23 Zusammenfassung: Funktionen Funktionen als wiederverwendbare, zusammenhängende Folge von Anweisungen zur Strukturierung des Quelltextes Definition einer Funktion mit Rückgabewert, Name, Parameter sowie eigentlicher Implementierung als Programmblock Rekursion als spezielles Programmierparadigma für Funktionen erlaubt direkten oder indirekten Aufruf der Methode durch sich selbst