DOWNLOAD. Schriftliche Division 2. Arbeitsblätter mit einfachen Rechenübungen für den offenen Unterricht. Marion Keil

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1 DOWNLOAD Marion Keil Schriftliche Division 2 Arbeitsblätter mit einfachen Rechenübungen für den offenen Unterricht Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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3 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division 1.1 Theoretische Überlegungen Das Normalverfahren Die schriftliche Division ist die komplizierteste Grundrechenart. Bei der Division werden beide Zahlen nebeneinander notiert. Links steht der Dividend, rechts der Divisor. Die Schrittfolge ist wie folgt: Die größte Stelle des Dividenden wird durch den Divisor geteilt, um eine erste Ergebniszahl zu bekommen. Das Ergebnis der Multiplikation von Teilergebnis und Divisor wird unter dem Dividenden notiert und als erstes Teilergebnis davon subtrahiert. Die nächste Stelle wird zum Ergebnis geholt, um erneut zu dividieren, zu multiplizieren und zu subtrahieren Es wird immer die gleiche Schrittfolge durchlaufen. Beispiel: : = Division: 9 : = 2 Rest 1 Multiplikation: 2 = Subtraktion: 9 = Division: 16 : = Multiplikation: tion: = 16 Subtraktion: = Division: : = 1 Multiplikation: 1 = Subtraktion: = 1.2 Didaktische Anmerkungen n Division: : = 2 Multiplikation: 2 = Subtraktion: = (vgl. dazu Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik. Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich: Wissenschaftsverlag, 1992, S. 231ff ) 1. Aufgrund der Wichtigkeit der stellengerechten Notation ist darauf zu achten, dass die Schüler in Kästchenpapier er (Rechenheft heft oder Rechenblätter) exakt neben- und untereinanderschreiben. Zu Beginn empfiehlt sich ein Arbeitsblatt (siehe Seite 6, Arbeitsblatt 1) mit vorgeschriebenen Aufgaben, um den Kindern die genaue Notation der Aufgaben deutlich zu machen. 2. Beim Notieren des Ergebnisses muss immer unter dem größten Dividenden begonnen werden. 1.3 Möglichkeit der Einführung Wiederholung des Kopfrechnens Um die Aufgaben der schriftlichen Division schnell berechnen und überschlagen zu können, ist das perfekte Können des kleinen Einsdurcheins von großer Wichtigkeit. Dies sollte aber ab dem 2. Schuljahr automatisiert und sehr schnell gekonnt werden. Eine gute Vorübung zur schriftlichen Division ist daher das Kopfrechnen mit Division und Multiplikation (ist die bzw. eine ebenbürtige Voraussetzung für die schriftliche Division) bspw. in Form von Bingo, Aufgaben notieren, Partnerabfrage und Material, das in allen Schulen vorhanden ist. 1

4 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division Einführung des neuen Rechenverfahrens Eingeführt wird das schriftliche Divisionsverfahren wie folgt: Verschiedene Rechenmöglichkeiten für eine Aufgabe werden mit den Kindern an der Tafel gesammelt (bzw. auch als AB vorbereitet, falls keine oder ungeeignete Kinderideen dazu genannt werden). Beispiel: Möglichkeiten 6 durch zu berechnen: Arbeitsblatt 1 a) 6 : = b) 6 : = : = 2 : = : = Die Kinder sollen nun überlegen, welcher Weg der schnellste und effektivste ist, und sicherlich Möglichkeit b) auswählen. Die nächste Aufgabe besteht darin herauszufinden, wie man so schnell auf das Ergebnis kommt. mt. Dazu stellen die Kinder mit einem Partner oder in einer er kleinen Gruppe Überlegungen gen an. Als Ergebnis sollte dieses Regelblatt herauskommen, welches an der Tafel erarbeitet et wird und für alle Kinder zur Verfügung stehen sollte: Regelblatt U 6 : = 2 6 : = d) Multipliziere dein Ergebnis mit dem Teiler: 2 = e) Notiere das Ergebnis unter der größten Stelle des Dividenden R 6 : = 2 R Vorgehensweise bei 6 durch : a) Schau dir die größte Stelle der zu teilenden Zahl (des Dividenden) an R U 6 : = b) Teile diese Zahl durch den Teiler R : = 2 c) Notiere das Ergebnis hinter dem Gleichheitszeichen R 2 f) Subtrahiere die beiden Zahlen: = g) Notiere das Ergebnis darunter. 6 : = 2 R 2

5 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division h) Schreibe die nächste Ziffer von oben neben das Ergebnis (Zahl herunterholen) R 6 U 6 : = 2 6 o) Schreibe die nächste Ziffer von oben neben dieses Ergebnis (Zahl herunterholen) R U 6 : = i) Teile diese Zahl durch den Teiler R 6 : = 1 Rest 2 j) Notiere das Ergebnis hinter dem Gleichheitszeichen als zweite Ziffer R 1 U 6 : = p) Teile diese Zahl durch den Teiler R 2 : = 6 q) Notiere das Ergebnis hinter dem Gleichheitszeichen als dritte Ziffer R 6 U 6 : = k) Multipliziere dein Ergebnis mit dem Teiler: 1 = l) Notiere das Ergebnis unter der zu teilenden Zahl R 6 : = R r) Multipliziere dein Ergebnis mit dem Teiler: 6 = 2 s) Notiere das Ergebnis unter der zu teilenden Zahl R 2 6 : = R 2 m) Subtrahiere die beiden Zahlen: 6 = 2 n) Notiere das Ergebnis darunter. 6 : = R 2 t) Subtrahiere die beiden Zahlen: 2 2 = 6 : = R 3

6 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division Damit alles so beachtet wird, entwickeln die Kinder mit dem Lehrer die wichtigen Merkmale der schriftlichen Division an der Tafel: Rezeptblatt Worauf muss beim schriftlichen Dividieren geachtet werden? 1. Schreibe alle Stellen der Aufgabe genau nebeneinander. 2. Führe immer wieder diese Rechenschritte aus, bis alle Ziffern der zu teilenden Zahl heruntergeholt und berechnet wurden: dividieren, multiplizieren, subtrahieren, dann wieder von vorne Mit diesen Hilfen, die die Kinder auch als Merkblatt bekommen, sollen die Kinder weiterhin in Gruppenarbeit das Arbeitsblatt 2 mit entsprechenden Aufgaben lösen. Dabei rechnet jedes Kind nur eine Teilaufgabe und erklärt den anderen den Rechenschritt. So muss jedes Kind alles genau beobachten und aufpassen, wann es an der Reihe ist. Arbeitsblatt 2 Übe diese Aufgaben in eurer er Gruppe. pe. Jeder rechnet eine Teilaufgabe und gibt dann an ein anderes Kind weiter. Kontrolliert die Kinder eurer Gruppe und helft euch gegenseitig : 5 = 9 2 : 2 = : = Lösung / Arbeitsblatt : 5 = : 2 = : = Als Hausaufgabe bekommen die Kinder das Arbeitsblatt 3 zum Bearbeiten. Ein Lösungsblatt wird am folgenden Tag in der Schule ausgelegt.

7 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division Arbeitsblatt 3 / Hausaufgabe Löse die Aufgaben so, wie du es in der Schule gelernt hast. 6 1 : 3 = 9 2 : 6 = 5 7 : 2 = Lösung / Arbeitsblatt 3 / Hausaufgabe 6 1 : 3 = : 6 = : 2 = In der nächsten Stunde müssen noch die speziellen Fälle behandelt werden: 1. Rest: : 5 = R Ist die Zahl nicht teilbar, so ergibt die letzte Subtraktion nicht das Ergebnis, sondern eine Zahl. Diese wird als Rest (kann durch R abgekürzt werden) oben in der Ergebniszeile vermerkt. 2. Rechnen n mit der Null: 6 1 : 6 = Ist eine Zahl kleiner als der Divisor und damit nicht lösbar, so wird mit Null multipliziert und eine Null im Ergebnis eingefügt. 5

8 1 Theorie und Didaktik der schriftlichen Division 3. Rechnen mit Kommazahlen:, 9 : 3 = 2, Zahlen mit Kommazahlen zum Berechnen von Geld werden ebenso gerechnet. In der Ergebniszeile wird wieder ein Komma und das -Zeichen eingefügt.. Rechnen mit mehrstelligem Divisor: : 5 = Das Dividieren mit mehrstelligen Zahlen erfolgt nach dem gleichen Verfahren, nur das gleich zwei oder mehrere erste Ziffern der zu teilenden en Zahl (des Dividenden) durch den Teiler (Divisor) geteilt eilt werden. 6

9 Dividieren sechs Aufgaben Rechne aus. Mit dem Lösungsblatt kannst du deine Ergebnisse vergleichen. 1 A b 5 1 : 3 = 6 5 : 5 = 9 2 : 2 = : 3 = 5 : 2 = 7 6 : = Lösungen / Arbeitsblatt 1 Ab 5 1 : 3 = : 5 = : 2 = : 3 = : 2 = : =

10 Geheimschrift Löse die Aufgaben. Suche die passenden Lösungsbuchstaben. Du erhältst das Lösungswort. Wenn du Hilfe benötigst, schau auf das Lösungsblatt. 2 A b 5 2 : 2 = 5 : 5 = 7 2 : = 5 : 3 = 3 : 2 = _ 15 = I, 1 = N, 17 = Ö, 19 = G, 26 = K Lösungen / Arbeitsblatt 2 Ab 5 2 : 2 = : 5 = : = K Ö N 5 : 3 = : 2 = I G Lösungswort: KÖNIG

11 Bilderrätsel Löse die Aufgaben. Schneide die Ergebniskarten aus und lege das Bild mit der richtigen Lösungszahl auf die richtige Aufgabenkarte. Wenn du alle richtig aufgelegt hast, entsteht daraus ein Bild. Klebe die Karten erst auf, wenn alle Karten richtig zugeordnet und alle Ergebnisse richtig sind. 3 A b 7 : 2 = 9 5 : 5 = 7 2 : = 5 : 2 =

12 Lösungen / Arbeitsblatt 3 Ab 7 : 2 = : 5 = : = : 2 =

13 Domino Klebe die Karten auf Tonpapier, schneide sie aus und lege sie auf den Tisch. Beginne mit der Karte Start. Löse die Aufgabe und lege das Kärtchen mit der Lösung dazu an. Löse wieder die Aufgabe auf der rechten Seite der Karte und suche das passende Kärtchen zum Anlegen. Wenn du alles richtig gemacht hast, endet das Spiel mit der Karte mit dem Wort Ende. A b START 5 : 5 = : 2 = 17 6 : = 31 ENDEE Lösungen / Arbeitsblatt Ab 5 : 5 = : = : 2 =

14 Alles durch 5 Rechne alle Zahlen der Karten durch 5. 5 A b : 5 = 6 5 : 5 = 7 5 : 5 = Aufgabe mit dem kleinsten Ergebnis: Aufgabe mit dem größten Ergebnis: Lösungen / Arbeitsblatt 5 Ab 5 : 5 = : 5 = : 5 = Aufgabe mit dem kleinsten Ergebnis: 65 : 5 Aufgabe mit dem größten Ergebnis: 5 : 5 12

15 Dividieren sechs Aufgaben Rechne aus. Mit dem Lösungsblatt kannst du deine Ergebnisse vergleichen. 1 B b : 3 = 7 5 : 5 = 6 2 : 2 = 6 : 3 = 7 1 : 2 = : = Lösungen / Arbeitsblatt 1 Bb : 3 = : 5 = : 2 = : 3 = : 2 = : =

16 Geheimschrift Löse die Aufgaben. Suche die passenden Lösungsbuchstaben. Du erhältst das Lösungswort. Wenn du Hilfe benötigst, schau auf das Lösungsblatt. 2 B b 6 5 : 3 = : 5 = : = 6 5 : 3 = 6 3 : 2 = 215 = I, 16 = N, 135 = Ö, 319 = G, 21 = K Lösungen / Arbeitsblatt 2 Bb 65 : 3= : 5= : = K Ö N 65 : 3= : 2= I G Lösungswort: KÖNIG 1

17 Bilderrätsel Löse die Aufgaben. Schneide die Ergebniskarten aus und lege das Bild mit der richtigen Lösungszahl auf die richtige Aufgabenkarte. Wenn du alle richtig aufgelegt hast, entsteht daraus ein Bild. Klebe die Karten erst auf, wenn alle Karten richtig zugeordnet und alle Ergebnisse richtig sind. 3 B b 6 : 3 = 9 5 : 5 = 7 6 : = : 2 =

18 Lösungen / Arbeitsblatt 3 Bb 6 : 3 = : = : 5 = : 2 =

19 Domino Klebe die Karten auf Tonpapier, schneide sie aus und lege sie auf den Tisch. Beginne mit der Karte Start. Löse die Aufgabe und lege das Kärtchen mit der Lösung dazu an. Löse wieder die Aufgabe auf der rechten Seite der Karte und suche das passende Kärtchen zum Anlegen. Wenn du alles richtig gemacht hast, endet das Spiel mit der Karte mit dem Wort Ende. B b START 735 : 5 = : 3 = : = 25 ENDEE Lösungen / Arbeitsblatt Bb : 5 = : = : 3 =

20 Alles durch 5 Teile alle Zahlen der Karten durch 5. 5 B b : 5 = : 5 = 7 : 5 = Aufgabe mit dem kleinsten Ergebnis: Aufgabe mit dem größten Ergebnis: Lösungen / Arbeitsblatt 5 Bb 5 : 5 = : 5 = : 5 = Aufgabe mit dem kleinsten Ergebnis: 7 : 5 Aufgabe mit dem größten Ergebnis: 5 : 5 1

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