Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Programm heute. Wintersemester 2012/13. Dr. Tobias Lasser. 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Programm heute. Wintersemester 2012/13. Dr. Tobias Lasser. 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen"

Transkript

1 Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Wintersemester 202/3 Dr. Tobias Lasser Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Programm heute 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen 8 Such-Algorithmen 9 Graph-Algorithmen 0 Numerische Algorithmen Datenkompression Einführung Grundlagen Informationstheorie Huffman Codes 3

2 Warum Datenkompression? Datenbanken: Experimente vom LHC: ca. 5PB Daten pro Jahr Steam-Plattform ca. 30PB Daten pro Monat (Stand: 20) Google bearbeitet ca. 24PB Daten pro Tag (Stand: 2008) Filmmaterial: 90 Minuten Film in PAL Auflösung, 25fps: 05GB Kapazität DVD: 8.5GB (single side, dual layer) 90 Minuten Film in Full HD (080p), 24fps: 50GB Kapazität Blu-Ray: 50GB (dual layer) Grafik: Display mit Auflösung 2560x600, 60Hz Refresh (z.b. Google Nexus 0): Datenrate 700MB/s 4K Display (Auflösung 4096x260, 60Hz Refresh):.5GB/s Datenrate verdoppelt sich für 3D Displays 4 Warum Datenkompression? limitierte Speicherkapazitäten: 3.5 Festplatte: bis zu 4TB (Stand: 202) 2.5 Solid State Disk (SSD): bis 500GB (in 203: bis 800GB) Flash-Speicher in Handys/Tablets: typisch 6GB bis 64GB (Stand: 202) DVD: 8.5GB, Blu-Ray: 50GB (jeweils dual layer) limitierte Kapazitäten von Datenübertragung: Ethernet: typisch Gbit/s ( 00MB/s) mit Glasfaser bis 00GBit/s WLAN: 802.n bis zu 450MBit/s ( 40MB/s) in Markteinführung: 802.ac bis zu GBit/s Mobilfunk: LTE aktuell bis zu 00MBit/s ( 2MB/s) 5

3 Praxisbeispiele Datenkompression Speicherung von Bildern GIF Format (LZW) PNG Format (LZ77 mit Huffmann-Codierung) JPEG Format (DCT mit Quantisierung und Huffmann-Codierung) JPEG2000 Format (DWT mit Quantisierung und arithmetischer Codierung) Speicherung von Audio MP3 (MDCT, Psycho-akustisches Modell und Huffmann-Codierung) AAC / MPEG-4 (MP3 mit Verbesserungen) Speicherung von Video MPEG-2 (DCT mit Quantisierung und Huffmann-Codierung) H.264 / MPEG-4 (MPEG-2 mit Verbesserungen und arithmetischer Codierung) 6 Praxisbeispiele Datenkompression Netzwerkübertragung PPP mit LZS (LZ77 mit Huffmann-Codierung) HTTP mit gzip (LZ77 mit Huffmann-Codierung) Datenspeicherung auf Festplatten ZIP Datei-Archive (LZ77 mit Huffmann-Codierung) bzip2 Datei-Kompression (BWT mit Huffmann-Codierung) 7zip LZMA (LZ77 mit Range-Codierung) Office Dokument meist ge-zipt Sandforce SSD Controller komprimieren Daten automatisch NTFS Filesystem automatische Kompression (LZ77 Variante) 7

4 Datenkompression - wie? Verlustfreie Kompression exakte Wiederherstellung des Originals Codierung mit variabler Wortlänge Kompressionrate typisch 2: bis 4: Achtung: kann zu Datenexpansion führen! Beispiele: Huffmann- und arithmetische Codierung, LZ77, LZW Verlustbehaftete Kompression Original nicht wiederherstellbar (Verlust) Kompressionsrate fast beliebig wählbar (bei Qualitätsverlust!) Ausnutzung menschlicher Wahrnehmungs-Beschränkungen Beispiele: MP3, AAC, MPEG-2, H.264, JPEG, JPEG Codierungen Beispiel: Computer mit ASCII Code: jedes Zeichen 8 Bit 8 mal 8 Bit = 64 Bit mit Unicode: jedes Zeichen 6 Bit 8 mal 6 Bit = 28 Bit eigentlich: nur 8 verschiedene Zeichen, könnte in jeweils 3 Bit codiert werden 8 mal 3 Bit = 24 Bit Kompressionsrate: 62.5% im Vergleich zu ASCII Kompressionsrate: 8.25% im Vergleich zu Unicode 9

5 Kompressionsrate Kompressionsrate Sei E Grösse der Eingabe, C Grösse der komprimierten Eingabe, dann ist die Kompressionsrate CR CR = C E Eingabe wird nicht komprimiert CR = 0% Eingabe wird auf ein Drittel komprimiert CR = 66.6% Eingabe wird auf 0 komprimiert CR = 00% Eingabe wird verlängert CR < 0 0 Codierungen Beispiel: Abrakadabra Vorkommen: Symbol Häufigkeit Huffman-Code A 5 0 B 2 0 R 2 K 00 D 0 Codierung: ASCII: *8 = 88 Bits Huffman: 5* + 2*2 + 2*3 + *4 + *4 = 23 Bits Kompressionsrate: CR = 73.87%

6 Datenkompression Symbole Wahrscheinlichkeiten Codes Input Modell Encoder Output Modell: z.b. einfaches statistisches Modell ohne Gedächtnis Häufigkeiten der Symbole Encoder: z.b. Huffman-Codierer (s. später) 2 Programm heute 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen 8 Such-Algorithmen 9 Graph-Algorithmen 0 Numerische Algorithmen Datenkompression Einführung Grundlagen Informationstheorie Huffman Codes 3

7 Eingabequelle Eingabequelle ohne Gedächtnis Wir betrachten eine Eingabequelle Q ohne Gedächtnis, die Wörter produziert (also ein Folge von Buchstaben oder Symbolen) mittels einem Alphabet {a 0, a,..., a N } von N Symbolen. Wir bezeichnen p j = p(a j ) = Wahrscheinlichkeit daß a j produziert wird für j = 0,..., N. Beispiele für Alphabet: {0, } für eine binäre Quelle { , ,..., } für eine ASCII Quelle 4 Wahrscheinlichkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung Sei Q Eingabequelle mit Wahrscheinlichkeiten p 0,..., p N. Dann heißt p = (p 0,..., p N ) Wahrscheinlichkeitsverteilung von Q. Sei w = a j a j2 a jn ein Wort der Länge n aus der Quelle Q. Die Annahme, daß Q ohne Gedächtnis ist äquivalent zu p(w) = p(a j )p(a j2 ) p(a jn ) d.h. die Ereignisse sind unabhängig. 5

8 Informationsgehalt Informationsgehalt Sei w Wort aus Quelle Q. ( ) I (w) = log 2 p(w) heißt Informationsgehalt von w. = log 2 p(w) I (w) ist invers proportional zu p(w) je seltener das Wort, desto interessanter ist es es ist I (a j a j2 a jn ) = I (a j ) + I (a j2 ) I (a jn ), d.h. der Informationsgehalt eines Wortes ist die Summe der Informationsgehalte seiner Buchstaben 6 Informationsgehalt: Beispiele Informationsgehalt ist über Logarithmus zur Basis 2 definiert Informationseinheit Bit! Beispiel Münzwurf: Quelle Q produziert a 0 = Kopf, a = Zahl Wahrscheinlichkeitsverteilung p = (p 0, p ) = ( dann ist I (a 0 ) = I (a ) = log 2 2 = Codierung z.b. Kopf 0, Zahl ( also Bit) 2, 2 Beispiel Würfel: Quelle Q produziert Zahlen zwischen 0 und 255 (sehr großer Würfel) Wahrsch.-verteilung p = (p 0,..., p 255 ) = ( 256,..., I (a 0 ) =... = I (a 255 ) = log = 8 Codierung mit 8 Bits ) 256 ) 7

9 Entropie Entropie Sei Q Quelle mit Alphabet {a 0,..., a N } und Verteilung p = (p 0,..., p N ). Dann heißt der durchschnittliche Informationsgehalt pro Symbol (in Bits pro Symbol) H(p) := p 0 I (a 0 ) p N I (a N ) Entropie der Quelle Q. = p 0 log 2 p 0... p N log 2 p N Sei das Alphabet {a 0,..., a N } statisch, wir variieren p. H(p) = 0 Q produziert nur ein Symbol (z.b. a 0 ) d.h. p(a 0 ) = und I (a 0 ) = 0 H(p) ist maximal p 0 =... = p N = N dann ist H(p) = log 2 N 8 Entropie: Beispiel Sei Q Quelle mit Alphabet {a 0,..., a 7 } und Verteilung p = (p 0,..., p 7 ) mit p 0 = 2, p = 4, p 2 = p 3 = 6, p 4 = p 5 = p 6 = p 7 = 32 Informationsgehalt: Entropie: I (a 0 ) =, I (a ) = 2, I (a 2 ) = I (a 3 ) = 4, I (a 4 ) = I (a 5 ) = I (a 6 ) = I (a 7 ) = 5 H(p) = =

10 Entropie-Codierung: Beispiel Symbol p(a j ) I (a j ) Codierung a a a a a a a a ohne Kompression: 8 verschiedene Symbole 3 Bit 0000 Symbole benötigen Bits mit Entropie-Codierung: basierend auf Statistik der Quelle 0000 Symbole benötigen 2250 Bits Kompressionsrate CR = 29.6% 20 Präfixcode Präfixcode Ein Code heißt Präfixcode, falls kein Codewort Präfix eines anderen Codewortes ist. der Entropie-Code der vorigen Folie ist ein binärer Präfixcode betrachte den Code A 0, B 0, C 0 decodiere 0000: nicht eindeutig! kann sein: AACC, ABAC oder ABBA Code von A ist Präfix von Code von B decodiere mit Entropie-Code (vorige Folie) decodiert: a 0 a 3 a 0 a 0 a 5 a 7 a 2 a 0 a a 0 a 0 in der Tat: jeder eindeutig zu decodierende Code ist ein Präfixcode (McMillan, 956) 2

11 Kraft Ungleichung Sei Q Quelle mit Alphabet {a 0,..., a N } und Verteilung p = (p 0,..., p N ). Idee von Shannon (948): assoziiere zu jedem a j einen binären Code mit Länge l j, so daß wann funktioniert das? Kraft Ungleichung (949) l j = I (a j ) für alle j = 0,..., N Seien l 0,..., l N vorgegebene Längen für binäre Codewörter. Dann gibt es einen binären Präfixcode mit diesen Längen genau dann, wenn N j=0 2 l j. 22 Quellencodierungssatz von Shannon Quellencodierungssatz von Shannon (948) Sei Q Quelle mit Alphabet {a 0,..., a N } und Verteilung p = (p 0,..., p N ). Sei C ein assoziierter binärer Präfixcode mit durchschnittlicher Länge der Codewörter l = N j=0 p jl j (in Bits pro Symbol). Dann gilt: H(p) l. in anderen Worten: es gibt keine verlustfreie Kompression unter der Entropie. für Code, der nach Shannon s Idee erstellt wurde, gilt: l < H(p) +. 23

12 Programm heute 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen 8 Such-Algorithmen 9 Graph-Algorithmen 0 Numerische Algorithmen Datenkompression Einführung Grundlagen Informationstheorie Huffman Codes 24 Algorithmus: Shannon-Fano Code Sei Q Quelle mit Alphabet {a 0,..., a N }. Sortiere Symbole absteigend in eine Liste gemäss ihrer Häufigkeit 2 Unterteile Liste in zwei Teile, so daß die Summe der Häufigkeiten des ersten Teils möglichst nahe an der Summe der Häufigkeiten im zweiten Teil ist 3 Der erste Teil erhält 0 als Binärziffer, der zweite Teil 4 Wende Schritt 2 und 3 rekursiv an 5 Die sich ergebenden Folgen von Binärziffern sind der Shannon-Fano Code 25

13 Shannon-Fano Code: Beispiel Symbol Häufigkeit Code a 0 6 a 8 a 2 2 a 3 2 a 4 a 5 a 6 a 7 26 Präfixcode als Baum 0 a 0 0 a a 2 a a 4 a 5 a 6 a 7 Codieren: finde Pfad von Wurzel zu Blatt a j Decodieren: durchlaufe Baum von Wurzel gemäß Code 27

14 Algorithmus: Huffman-Baum Sei Q Quelle mit Alphabet {a 0,..., a N } und Verteilung p = (p 0,..., p N ). Erzeuge eine Liste von Blättern mit je ein Blatt pro a j mit Gewicht p j für j = 0,..., N 2 Für die zwei Knoten mit geringstem Gewicht erzeuge Vaterknoten mit Summe der Gewichte 3 Ersetze die zwei Knoten in Liste mit Vaterknoten 4 Wiederhole Schritt 2 und 3 bis nur Knoten (die Wurzel) übrig ist (weiteres Beispiel für Greedy-Algorithmus) 28 Huffman-Code: Beispiel a 0 a a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 32 decodiere:

15 Huffmann vs. Shannon-Fano Shannon-Fano: Baum wird von Wurzel abwärts erstellt Huffman: Baum wird von Blättern aufwärts erstellt Huffman ist optimaler Code mit ganzzahliger Anzahl von Bits Beispiel: Symbol a 0 a a 2 a 3 a 4 Häufigkeit p j Shannon-Fano Huffman Durchschnittliche Codelänge: Shannon-Fano: l = ( 2 ( ) + 3 (6 + 5) ) / Bits/Symbol Huffman: l = ( ( ) ) / Bits/Symbol 30 Huffman in der Praxis Codieren: Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten müssen zuerst erzeugt werden Quelle muß zweimal gelesen werden Decodieren: Baum muß zuerst übertragen werden z.b. als Liste der Wahrscheinlichkeiten (kostet Platz!) anderer Ansatz: starte mit Gleichverteilung, adaptiere Wahrscheinlichkeiten beim Lesen von Quelle 3

16 Ausblick: Codierung Codieren mit nicht-ganzzahliger Anzahl von Bits z.b. mit geschachtelter Intervall-Unterteilung Arithmetisches Codieren bisherige Annahme: jedes Symbol ist unabhängig von den anderen Symbolen in Text ist diese Annahme meist falsch! weiteres Ausnutzen von Redundanzen durch Statistiken von Symbol-Paaren, -Tripeln etc. sog. höhere statistische Modelle 32 Zusammenfassung 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen 8 Such-Algorithmen 9 Graph-Algorithmen 0 Numerische Algorithmen Datenkompression Einführung Grundlagen Informationstheorie Huffman Codes 33

Seminar Kompressionsalgorithmen Huffman-Codierung, arithmetische Codierung

Seminar Kompressionsalgorithmen Huffman-Codierung, arithmetische Codierung Huffman-Codierung, arithmetische Codierung Theoretische Informatik RWTH-Aachen 4. April 2012 Übersicht 1 Einführung 2 3 4 5 6 Einführung Datenkompression Disziplin,die Kompressionsalgorithmen entwirft

Mehr

Datenkompression. 1 Allgemeines. 2 Verlustlose Kompression. Holger Rauhut

Datenkompression. 1 Allgemeines. 2 Verlustlose Kompression. Holger Rauhut Datenkompression Holger Rauhut 1. September 2010 Skript für die Schülerwoche 2010, 8.-11.9.2010 Hausdorff Center for Mathematics, Bonn 1 Allgemeines Datenkompression hat zum Ziel, Daten in digitaler Form,

Mehr

Dynamisches Huffman-Verfahren

Dynamisches Huffman-Verfahren Dynamisches Huffman-Verfahren - Adaptive Huffman Coding - von Michael Brückner 1. Einleitung 2. Der Huffman-Algorithmus 3. Übergang zu einem dynamischen Verfahren 4. Der FGK-Algorithmus 5. Überblick über

Mehr

1. Woche Einführung in die Codierungstheorie, Definition Codes, Präfixcode, kompakte Codes

1. Woche Einführung in die Codierungstheorie, Definition Codes, Präfixcode, kompakte Codes 1 Woche Einführung in die Codierungstheorie, Definition Codes, Präfixcode, kompakte Codes 1 Woche: Einführung in die Codierungstheorie, Definition Codes, Präfixcode, kompakte Codes 5/ 44 Unser Modell Shannon

Mehr

Problem: Finde für Alphabet mit n Zeichen einen Binärcode, der die Gesamtlänge eines Textes (über diesem Alphabet) minimiert.

Problem: Finde für Alphabet mit n Zeichen einen Binärcode, der die Gesamtlänge eines Textes (über diesem Alphabet) minimiert. Anwendungen von Bäumen 4.3.2 Huffman Code Problem: Finde für Alphabet mit n Zeichen einen Binärcode, der die Gesamtlänge eines Textes (über diesem Alphabet) minimiert. => nutzbar für Kompression Code fester

Mehr

Mathematik für Information und Kommunikation

Mathematik für Information und Kommunikation Mathematik für Information und Kommunikation Am Beispiel des Huffman- Algorithmus Thomas Borys und (Christian Urff) Huffman im Alltag MPEG Telefax JPEG MP3 ZIP avid Huffman avid Huffman [95-999] www.soe.ucsc.edu/people/faculty/huffman.html

Mehr

Codierung. Auszug aus dem Skript von Maciej Liśkiewicz und Henning Fernau

Codierung. Auszug aus dem Skript von Maciej Liśkiewicz und Henning Fernau Codierung Auszug aus dem Skript von Maciej Liśkiewicz und Henning Fernau Ein bisschen Informationstheorie Betrachten wir das folgende Problem: Wie lautet eine sinnvolle Definition für das quantitative

Mehr

Übung 1: Quellencodierung

Übung 1: Quellencodierung ZHAW, NTM2, Rumc, /7 Übung : Quellencodierung Aufgabe : Huffman-Algorithmus. Betrachten Sie die folgende ternäre, gedächtnislose Quelle mit dem Symbolalphabet A = {A,B,C} und den Symbol-Wahrscheinlichkeiten

Mehr

Referat zum Thema Huffman-Codes

Referat zum Thema Huffman-Codes Referat zum Thema Huffman-Codes Darko Ostricki Yüksel Kahraman 05.02.2004 1 Huffman-Codes Huffman-Codes ( David A. Huffman, 1951) sind Präfix-Codes und das beste - optimale - Verfahren für die Codierung

Mehr

Seminar über Algorithmen, SS2004. Textkompression. von Christian Grümme und Robert Hartmann

Seminar über Algorithmen, SS2004. Textkompression. von Christian Grümme und Robert Hartmann Seminar über Algorithmen, SS2004 Textkompression von Christian Grümme und Robert Hartmann 1. Einleitung Textkompression wird zur Verringerung des Speicherbedarfs und der Übertragungskapazität von allgemeinen

Mehr

Huffman-Kodierung. Fachbereich Medieninformatik. Hochschule Harz. Huffman-Kodierung. Referat. Henner Wöhler. Abgabe:

Huffman-Kodierung. Fachbereich Medieninformatik. Hochschule Harz. Huffman-Kodierung. Referat. Henner Wöhler. Abgabe: Fachbereich Medieninformatik Hochschule Harz Huffman-Kodierung Referat Henner Wöhler 11459 Abgabe: 15.01.2007 Inhaltsverzeichnis Einleitung...I 1. Entropiekodierung...1 1.1 Morse Code...2 1.2 Shannon-Fano-Kodierung...3

Mehr

2. Digitale Codierung und Übertragung

2. Digitale Codierung und Übertragung 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.2 Verlustfreie universelle Kompression 2.3 Digitalisierung, Digitale Medien Weiterführende Literatur zum Thema Informationstheorie:

Mehr

Codierung, Codes (variabler Länge)

Codierung, Codes (variabler Länge) Codierung, Codes (variabler Länge) A = {a, b, c,...} eine endliche Menge von Nachrichten (Quellalphabet) B = {0, 1} das Kanalalphabet Eine (binäre) Codierung ist eine injektive Abbildung Φ : A B +, falls

Mehr

Übung 13: Quellencodierung

Übung 13: Quellencodierung ZHAW, NTM, FS2008, Rumc, /5 Übung 3: Quellencodierung Aufgabe : Huffmann-Algorithmus. Betrachten Sie die folgende ternäre, gedächtnislose Quelle mit dem Symbolalphabet A = {A,B,C} und den Symbol-Wahrscheinlichkeiten

Mehr

Datenkompression. Vortrag von Markus Durzinsky Student der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Datenkompression. Vortrag von Markus Durzinsky Student der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Vortrag am 25. Januar 200 Werner von Siemens Gymnasium Magdeburg Zeitansatz: 5h (inklusive Programmieraufgaben) Datenkompression Vortrag von Markus Durzinsky Student der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Mehr

Übrigens: um den Algorithmus im Unterricht einzuführen, sind keine Formeln notwendig! Warum reicht die normale ASCII-Codierung nicht aus?

Übrigens: um den Algorithmus im Unterricht einzuführen, sind keine Formeln notwendig! Warum reicht die normale ASCII-Codierung nicht aus? Huffman-Code Dieser Text ist als Hintergrundinformation ausschliesslich für die Lehrperson gedacht. Der Text ist deshalb eher technisch gehalten. Er lehnt sich an das entsprechende Kapitel in "Turing Omnibus"

Mehr

6. Komprimierung. (Text)komprimierung ist ein Wechsel der Repräsentation von Daten, so daß sie weniger

6. Komprimierung. (Text)komprimierung ist ein Wechsel der Repräsentation von Daten, so daß sie weniger Komprimierung 6. Komprimierung (Text)komprimierung ist ein Wechsel der Repräsentation von Daten, so daß sie weniger Platz brauchen Motivation: beschleunigt Plattenzugriffe oder Datenübertragungen Voraussetzung:

Mehr

Kodierungsalgorithmen

Kodierungsalgorithmen Kodierungsalgorithmen Komprimierung Verschlüsselung Komprimierung Zielsetzung: Reduktion der Speicherkapazität Schnellere Übertragung Prinzipien: Wiederholungen in den Eingabedaten kompakter speichern

Mehr

Textkomprimierung. Stringologie. Codes. Textkomprimierung. Alle Komprimierung beruht auf Wiederholungen im Text. Textkomprimierung

Textkomprimierung. Stringologie. Codes. Textkomprimierung. Alle Komprimierung beruht auf Wiederholungen im Text. Textkomprimierung Stringologie Peter Leupold Universität Leipzig Vorlesung SS 2014 Alle Komprimierung beruht auf Wiederholungen im Text Die Komprimierung muss rückgängig gemacht werden können Je kleiner das Alphabet, desto

Mehr

CODIERUNGSTHEORIE KURS ZELL AN DER PRAM, FEBRUAR 2005

CODIERUNGSTHEORIE KURS ZELL AN DER PRAM, FEBRUAR 2005 CODIERUNGSTHEORIE KURS ZELL AN DER PRAM, FEBRUAR 2005. Das Problem.. Quellcodierung und Datenkompression. Wir wollen eine Nachricht über einen digitalen Kanal, der nur 0 oder übertragen kann, schicken.

Mehr

Quellencodierung NTM, 2006/05, 9.3 Quellencodierung, Rur, 1

Quellencodierung NTM, 2006/05, 9.3 Quellencodierung, Rur, 1 Quellencodierung NTM, 2006/05, 9.3 Quellencodierung, Rur, 1 Referenzen [1] Proakis, Salehi, Grundlagen der Kommunikationstechnik, Pearson, 2004. [2] D. Salomon, Data Compression, Springer, 2004. [3] D.

Mehr

Kompression und Datenformate. Grundlagen der Bildspeicherung, Kompressionsverfahren, Datenformate

Kompression und Datenformate. Grundlagen der Bildspeicherung, Kompressionsverfahren, Datenformate Kompression und Datenformate Grundlagen der Bildspeicherung, Kompressionsverfahren, Datenformate Digitale Speicherung von Bildern Digitalisierung Informationsgehalt Speicherbedarf Kompression von Multimediadaten

Mehr

Kapitel 2: Informationstheorie. 3. Quellencodierung

Kapitel 2: Informationstheorie. 3. Quellencodierung ZHAW, NTM2, Rumc, 2.3-1 Kapitel 2: Informationstheorie 3. Quellencodierung Inhaltsverzeichnis 1. EINLEITUNG... 1 2. QUELLENCODIERUNGSTHEOREM... 2 3. HUFFMAN-QUELLENCODIERUNG... 3 4. DATENKOMPRESSION MIT

Mehr

Proseminar WS 2002/2003

Proseminar WS 2002/2003 Technische Universität Chemnitz Fakultät für Informatik Professur Theoretische Informatik Proseminar WS 2002/2003 Thema: Datenkompression Dynamisches / Adaptives Huffman-Verfahren Danny Grobe Rainer Kuhn

Mehr

Kryptographie und Codierung für den Mathematikunterricht

Kryptographie und Codierung für den Mathematikunterricht Kryptographie und Codierung für den Mathematikunterricht Pädagogische Hochschule Karlsruhe University of Education École Supérieure de Pédagogie Institut für Mathematik und Informatik Th. Borys Was verstehst

Mehr

15 Optimales Kodieren

15 Optimales Kodieren 15 Optimales Kodieren Es soll ein optimaler Kodierer C(T ) entworfen werden, welcher eine Information (z.b. Text T ) mit möglichst geringer Bitanzahl eindeutig überträgt. Die Anforderungen an den optimalen

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen 2

Algorithmen und Datenstrukturen 2 Algorithmen und Datenstrukturen 2 Sommersemester 2006 6. Vorlesung Peter F. Stadler Universität Leipzig Institut für Informatik studla@bioinf.uni-leipzig.de Datenkomprimierung Bei den meisten bisher betrachteten

Mehr

Redundanz. Technische Informationsquelle Entropie und Redundanz Huffman Codierung. Martin Werner WS 09/10. Martin Werner, Dezember 09 1

Redundanz. Technische Informationsquelle Entropie und Redundanz Huffman Codierung. Martin Werner WS 09/10. Martin Werner, Dezember 09 1 Information, Entropie und Redundanz Technische Informationsquelle Entropie und Redundanz Huffman Codierung Martin Werner WS 9/ Martin Werner, Dezember 9 Information und Daten Informare/ Informatio (lat.)

Mehr

Eigenschaften von Kompressionsverfahren

Eigenschaften von Kompressionsverfahren 6 Textkompression Eigenschaften von Kompressionsverfahren Das Ziel der Datenkompression ist es, eine gegebene Information (Datenquelle) auf eine kompaktere Weise zu repräsentieren. Dies geschieht, indem

Mehr

JKU Young Scientists Matheseminar

JKU Young Scientists Matheseminar JKU Young Scientists Matheseminar Matheseminar WS 2013/14 Codierung und Information Das grundlegende Problem der Kommunikation besteht darin, an einer Stelle entweder genau oder angenähert eine Nachricht

Mehr

Digitalisierung. analoges Signal PAM. Quantisierung

Digitalisierung. analoges Signal PAM. Quantisierung Digitalisierung U analoges Signal t U PAM t U Quantisierung t Datenreduktion Redundanzreduktion (verlustfrei): mehrfach vorhandene Informationen werden nur einmal übertragen, das Signal ist ohne Verluste

Mehr

Algorithmus zur komprimierten Übertragung von Textdaten an mobile Endgeräte

Algorithmus zur komprimierten Übertragung von Textdaten an mobile Endgeräte Fachhochschule Wedel Seminararbeit Algorithmus zur komprimierten Übertragung von Textdaten an mobile Endgeräte Sven Reinck 7. Januar 2007 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Motivation 2 Wörterbuch 2.

Mehr

Bilddatenformate BMP GIF JPG. Digitale Bildverarbeitung Liedtke 7.1. Bezeichnung: Microsoft Windows Bitmap, BMP, DIB

Bilddatenformate BMP GIF JPG. Digitale Bildverarbeitung Liedtke 7.1. Bezeichnung: Microsoft Windows Bitmap, BMP, DIB Bilddatenformate BMP Bezeichnung: Microsoft Windows Bitmap, BMP, DIB Format: Raster Farben: 1 Bit (s/w), 4 Bit (16 Farben), 8 Bit (256 Farben), 24 Bit (16,7 Mio. Farben) Kompression: Keine (meist) oder

Mehr

Campus-TV der Uni Mainz

Campus-TV der Uni Mainz Die Themen Campus - TV Videosignal und Datenkompression Windows Media Encoder und RealProducer Formate bei Campus - TV Video Live Streams mit dem Media Encoder 1 Campus-TV der Uni Mainz Eine Initiative

Mehr

2. Digitale Codierung und Übertragung

2. Digitale Codierung und Übertragung 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.2 Speicherbedarf und Kompression 2.3 Digitalisierung, Digitale Medien Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann

Mehr

Informationstheorie und Codierung

Informationstheorie und Codierung Informationstheorie und Codierung 3. Codierung diskreter Quellen Gleichmäßiger Code Ungleichmäßiger Code Fano-, Huffman-Codierung Optimalcodierung von Markoff-Quellen Lauflängencodes nach Golomb und Rice

Mehr

Multimediatechnik / Video

Multimediatechnik / Video Multimediatechnik / Video Video-Kompression Zusammenfassung http://www.nanocosmos.de/lietz/mtv 2009 1 Motivation: Video-Kompression Unkomprimierte Datenmengen sind zu groß! TV: 20 MB/s = 72 GB/h (720x576x2x25)

Mehr

Verlustfreie Kompression

Verlustfreie Kompression Verlustfreie Kompression Tim Rolff Arbeitsbereich Wissenschaftliches Rechnen Fachbereich Informatik Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften Universität Hamburg 8. Juni 2016 Tim Rolff

Mehr

Übung zur Vorlesung. Informationstheorie und Codierung

Übung zur Vorlesung. Informationstheorie und Codierung Übung zur Vorlesung Informationstheorie und Codierung Prof. Dr. Lilia Lajmi Juni 25 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Hochschule Braunschweig/Wolfenbüttel Postanschrift: Salzdahlumer Str.

Mehr

Information und Codierung

Information und Codierung Richard W. Hamming Information und Codierung Technische Universität Darmstadt FACHBEREICH INFORMATIK BIBLIOTHEK Invantar-Nr.: Sachgebiete:. Standort: VCH Inhalt Vorwort zur 1. Auflage der Originalausgabe

Mehr

Panorama der Mathematik und Informatik

Panorama der Mathematik und Informatik Panorama der Mathematik und Informatik 18: Algorithmen III: png und Co Dirk Frettlöh Technische Fakultät / Richtig Einsteigen 11.6.2015 Kompressionsalgorithmen: Idee: Speichere 2 MB Daten in einer 1 MB

Mehr

Organisation. Was kommt zum Test? Buch Informatik Grundlagen bis inkl. Kapitel 7.4 Wissensfragen und Rechenbeispiele

Organisation. Was kommt zum Test? Buch Informatik Grundlagen bis inkl. Kapitel 7.4 Wissensfragen und Rechenbeispiele Organisation Was kommt zum Test? Buch Informatik Grundlagen bis inkl Kapitel 74 Wissensfragen und Rechenbeispiele 3 Vorträge zur Übung Informationstheorie, Huffman-Codierung und trennzeichenfreie Codierung

Mehr

Hauptseminar: Digitale Medien und Übertragungstechnik. Videokomprimierung. Teil I. Vortrag: Philipp Correll Betreuer: Deti Fliegl

Hauptseminar: Digitale Medien und Übertragungstechnik. Videokomprimierung. Teil I. Vortrag: Philipp Correll Betreuer: Deti Fliegl Hauptseminar: Digitale Medien und Übertragungstechnik Videokomprimierung Teil I Vortrag: Philipp Correll Betreuer: Deti Fliegl Übersicht 1. Grundlagen Standards (PAL, NTSC) 2. Motivation Sehr große Datenmengen

Mehr

Multimediatechnik / Video

Multimediatechnik / Video Multimediatechnik / Video Codec-Standards DV, MPEG, H264 http://www.nanocosmos.de/lietz/mtv 1 Codec-Standards und Videoformate Industrie-Standards zur Videocodierung ISO/IEC/DIN: MPEG, H264 Firmenstandards:

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen 2-3. Seminar -

Algorithmen und Datenstrukturen 2-3. Seminar - Algorithmen und Datenstrukturen 2-3. Seminar - Dominic Rose Bioinformatics Group, University of Leipzig Sommersemster 2010 Outline 3. Übungsserie: 3 Aufgaben, insgesamt 30 Punkte A7 Huffmann-Codierung

Mehr

Einführung in Kompressionstechniken

Einführung in Kompressionstechniken Einführung in Kompressionstechniken W. Kowarschick 7. Februar 997. November 9 W. Kowarschick Motivation Dateigrößen Text Vektorgraphiken Rasterbilder Tomographien Telephon CD-Stereo Bildfolgen VD7 VD7

Mehr

Datenstrukturen und Algorithmen. Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität

Datenstrukturen und Algorithmen. Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität Datenstrukturen und Algorithmen Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität 1 Clustering: Partitioniere Objektmenge in Gruppen(Cluster), so dass sich Objekte in einer Gruppe ähnlich sind und Objekte

Mehr

2 Informationstheorie

2 Informationstheorie 2 Informationstheorie Formale Grundlagen der Informatik I Herbstsemester 2012 Robert Marti Vorlesung teilweise basierend auf Unterlagen von Prof. emer. Helmut Schauer Grundbegriffe Informatik (IT: Information

Mehr

Multimediatechnik / Video

Multimediatechnik / Video Multimediatechnik / Video Video-Verarbeitung Verarbeitung / Codecs / Formate http://www.nanocosmos.de/lietz/mtv Videoverarbeitung / Wiedergabe Einlesen von Videodaten von einer Quelle Disk/Internet/WLAN,

Mehr

Textkompression: Burrows-Wheeler-Transformation

Textkompression: Burrows-Wheeler-Transformation Proseminar Algorithmen der Bioinformatik WS 2010/11 Textkompression: Burrows-Wheeler-Transformation Johann Hawe Johann Hawe, WS 2010/11 1 Gliederung 1. Einleitung 2. BWT Kompressionstransformation 2.1

Mehr

Eine verlustbehaftete Komprimierung ist es, wenn wir einige Kleidungsstücke zu

Eine verlustbehaftete Komprimierung ist es, wenn wir einige Kleidungsstücke zu Komprimierungen In Netzwerken müssen viele Daten transportiert werden. Dies geht natürlich schneller, wenn die Datenmengen klein sind. Um dies erreichen zu können werden die Daten komprimiert. Das heisst,

Mehr

Klausur Informatik-Propädeutikum (Niedermeier/Hartung/Nichterlein, Wintersemester 2012/13)

Klausur Informatik-Propädeutikum (Niedermeier/Hartung/Nichterlein, Wintersemester 2012/13) Berlin, 21. Februar 2013 Name:... Matr.-Nr.:... Klausur Informatik-Propädeutikum (Niedermeier/Hartung/Nichterlein, Wintersemester 2012/13) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ Bearbeitungszeit: 90 min. max. Punktezahl:

Mehr

Run Length Coding und Variable Length Coding

Run Length Coding und Variable Length Coding Fachbereich Medieninformatik Hochschule Harz Run Length Coding und Variable Length Coding Referat Matthias Zittlau 11034 Abgabe: 15.01.2007 Inhaltsverzeichnis 1. RLC...1 2.1 Einführung...1 2.2 Prinzip...1

Mehr

DIGITALE VIDEO KOMPRESSION AM BEISPIEL DES JPEG-VERFAHRENS

DIGITALE VIDEO KOMPRESSION AM BEISPIEL DES JPEG-VERFAHRENS 1 DIGITALE VIDEO KOMPRESSION AM BEISPIEL DES JPEG-VERFAHRENS Um das digitale Schneiden von digitalisierten Bildern zu ermöglichen, ist es notwendig, die drastisch hohe Datenmenge, die für jedes Bild gespeichert

Mehr

Basisinformationstechnologie II

Basisinformationstechnologie II Basisinformationstechnologie II Sommersemester 2014 28. Mai 2014 Algorithmen der Bildverarbeitung I: Kompression Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G.

Mehr

Musterlösung zur Hauptklausur Theoretische Grundlagen der Informatik Wintersemester 2013/14

Musterlösung zur Hauptklausur Theoretische Grundlagen der Informatik Wintersemester 2013/14 Institut für Theoretische Informatik Prof. Dr. Jörn Müller-Quade Musterlösung zur Hauptklausur Theoretische Grundlagen der Informatik Wintersemester 23/4 Vorname Nachname Matrikelnummer Hinweise Für die

Mehr

Der LZ77 Algorithmus. von. Stefan Mühlinghaus Matrikelnummer: 11033988 Benutzerkennung: ai495

Der LZ77 Algorithmus. von. Stefan Mühlinghaus Matrikelnummer: 11033988 Benutzerkennung: ai495 Der LZ77 Algorithmus von Stefan Mühlinghaus Matrikelnummer: 11033988 Benutzerkennung: ai495 Über den Algorithmus: Der LZ77 Algorithmus wurde von seinen Erfindern Abraham Lempel und Jacob Ziv erstmalig

Mehr

Kryptologie und Kodierungstheorie

Kryptologie und Kodierungstheorie Kryptologie und Kodierungstheorie Alexander May Horst Görtz Institut für IT-Sicherheit Ruhr-Universität Bochum Lehrerfortbildung 17.01.2012 Kryptologie Verschlüsselung, Substitution, Permutation 1 / 18

Mehr

JPEG, MPEG & Co. Alex Titze Angewandte Informatik FHTW-Berlin

JPEG, MPEG & Co. Alex Titze Angewandte Informatik FHTW-Berlin Referat KIM Alex Titze Angewandte Informatik FHTW-Berlin 76900504811 Einleitung JPEG Geschichte & Überblick Komprimierungsablauf Farbformat DCT (Diskrete Cosinus Transformation) Quantisierung Koeffizientenkodierung

Mehr

Informationstheorie und Codierung. Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi

Informationstheorie und Codierung. Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi Informationstheorie und Codierung Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi l.lajmi@ostfalia.de Organisatorisches Vorlesung 2 SWS ( 2,5 LP) - Dienstags. 12:00-13:30 Uhr, Raum L122 Unterlagen - Vorlesungsfolien - Übungsaufgaben

Mehr

Referat für Algorithmische Anwendungen WS 2006/ 07: Verlustfreie Datenkompression mit dem Deflate-Algorithmus (LZ77- und Huffman-Codierung)

Referat für Algorithmische Anwendungen WS 2006/ 07: Verlustfreie Datenkompression mit dem Deflate-Algorithmus (LZ77- und Huffman-Codierung) Referat für Algorithmische Anwendungen WS 2006/ 07: Verlustfreie Datenkompression mit dem Deflate-Algorithmus (LZ77- und Huffman-Codierung) Benedikt Arnold, 11041025, ai686@gm.fh-koeln.de Sebastian Bieker,

Mehr

1 / 33. P.F. Stadler & S. Will (Bioinf, Uni LE) ADS 2, V5 07. Mai / 33

1 / 33. P.F. Stadler & S. Will (Bioinf, Uni LE) ADS 2, V5 07. Mai / 33 P.F. Stadler & S. Will (Bioinf, Uni LE) ADS 2, V5 07. Mai 204 7 / 33 P.F. Stadler & S. Will (Bioinf, Uni LE) ADS 2, V5 07. Mai 204 8 / 33 ADS: Algorithmen und Datenstrukturen 2 Teil 5 Prof. Peter F. Stadler

Mehr

Statistische Kenngrößen. Histogramm. Grundlagen zur statistischen Signalverarbeitung. Statistische Beschreibung von Audio

Statistische Kenngrößen. Histogramm. Grundlagen zur statistischen Signalverarbeitung. Statistische Beschreibung von Audio 8.3.6 Statistische Kenngrößen Grundlagen zur statistischen Signalverarbeitung Dr. Detlev Marpe Fraunhofer Institut für achrichtentechnik HHI Histogramm Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung Mittelwert µ

Mehr

Stochastische Lernalgorithmen

Stochastische Lernalgorithmen Stochastische Lernalgorithmen Gerhard Jäger 14. Mai 2003 Das Maximum-Entropy-Prinzip Der Entropiebegriff Entropie: Chaos, Unordung, Nicht-Vorhersagbarkeit,... Begriff kommt ursprünglich aus der Physik:

Mehr

Kompression und Datenformate. Grundlagen der Bildspeicherung, Kompressionsverfahren, Datenformate

Kompression und Datenformate. Grundlagen der Bildspeicherung, Kompressionsverfahren, Datenformate Kompression und Datenformate Grundlagen der Bildspeicherung, Kompressionsverfahren, Datenformate AGENDA Digitale Speicherung von Bildern Digitalisierung Informationsgehalt Speicherbedarf Kompression von

Mehr

Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert?

Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert? Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert? Bilder Auflösung Speicherung am Computer Bewegte Bilder Interlacing Kompression / Codec Ton Audioformate / Codecs Videoformate Bilder Auflösung: z.b.:

Mehr

Informationstheorie und Codierung. Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi

Informationstheorie und Codierung. Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi Informationstheorie und Codierung Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi l.lajmi@ostfalia.de Inhaltsverzeichnis 2. Quellencodierung 2.1 Motivation 2.2 Shannon sche Informationstheorie 2.3 Binärcodierung nach Shannon

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 16/17

Vorkurs Informatik WiSe 16/17 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 13.10.2016 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Codierung Aspekte der Binär-Codierung Binärcode Codetabellen

Mehr

Kompakte Graphmodelle handgezeichneter Bilder. Einbeziehung in Autentizierung und Bilderkennung

Kompakte Graphmodelle handgezeichneter Bilder. Einbeziehung in Autentizierung und Bilderkennung Kompakte Graphmodelle handgezeichneter Bilder Einbeziehung in Autentizierung und Bilderkennung Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Das graphische Model.1 Image Thinning................................. 3.

Mehr

Proseminar Kompressionsalgorithmen am Beispiel Mp3

Proseminar Kompressionsalgorithmen am Beispiel Mp3 Proseminar Kompressionsalgorithmen am Beispiel Mp3 Von S. Kortler und E. Yueksekdag bei Dr. Gerhard Schrott 22. Mai 2003 TUM Sommersemester 2003 Gliederung 1. Wozu eigentlich Audiokompression 2. Verschiedene

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 5 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Bildbearbeitung: Grafikformate II und Farbmodelle

Bildbearbeitung: Grafikformate II und Farbmodelle Michael Gieding Bildbearbeitung: Grafikformate II und Farbmodelle Folien zur gleichnamigen Lehrveranstaltung PH-Heidelberg, Sommersemester 2004 Wiederholung Folie 1: Speicherplatzberechnungen Grafikformate

Mehr

Datenstrukturen & Algorithmen

Datenstrukturen & Algorithmen Datenstrukturen & Algorithmen Matthias Zwicker Universität Bern Frühling 2010 Übersicht Binäre Suchbäume Einführung und Begriffe Binäre Suchbäume 2 Binäre Suchbäume Datenstruktur für dynamische Mengen

Mehr

QuickTime- & VfW-Codecs

QuickTime- & VfW-Codecs DV-PAL, DV-NTSC Geschichte: Der DV-Standard wurde 1994 eingeführt und 1996 schließlich für den Consumer zugänglich gemacht. Ursprünglich war er nur für diese Nutzer gedacht, jedoch machte die hohe Qualität

Mehr

Mathematische Grundlagen III

Mathematische Grundlagen III Mathematische Grundlagen III Informationstheorie Prof Dr. Matthew Crocker Universität des Saarlandes 22. Juni 205 Matthew Crocker (UdS) Mathe III 22. Juni 205 / 43 Informationstheorie Entropie (H) Wie

Mehr

Alle bislang betrachteten Sortieralgorithmen hatten (worst-case) Laufzeit Ω(nlog(n)).

Alle bislang betrachteten Sortieralgorithmen hatten (worst-case) Laufzeit Ω(nlog(n)). 8. Untere Schranken für Sortieren Alle bislang betrachteten Sortieralgorithmen hatten (worst-case) Laufzeit Ω(nlog(n)). Werden nun gemeinsame Eigenschaften dieser Algorithmen untersuchen. Fassen gemeinsame

Mehr

Kodierung. Kodierung von Zeichen mit dem ASCII-Code

Kodierung. Kodierung von Zeichen mit dem ASCII-Code Kodierung Kodierung von Zeichen mit dem ASCII-Code Weiterführende Aspekte zur Kodierung: Speicherplatzsparende Codes Fehlererkennende und -korrigierende Codes Verschlüsselnde Codes Spezielle Codes, Beispiel

Mehr

2. Digitale Codierung und Übertragung

2. Digitale Codierung und Übertragung 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.1.1 Abtasttheorem 2.1.2Stochastische Nachrichtenquelle, Entropie, Redundanz 2.2 Verlustfreie universelle Kompression Medieninformatik-Buch:

Mehr

ASUS - LENOVO - TOSHIBA FUJITSU - HP. Notebook Preisliste. Sept. 2015-2!!!

ASUS - LENOVO - TOSHIBA FUJITSU - HP. Notebook Preisliste. Sept. 2015-2!!! ASUS - LENOVO - TOSHIBA FUJITSU - HP Notebook Preisliste Sept. 2015-2!!! Achtung: wir verkaufen unsere Notebooks ausschließlich mit MS WINDOWS 7/8 64 bit Vorbehaltlich Modell-/Preisänderungen durch den

Mehr

Multimediatechnik / Video

Multimediatechnik / Video Multimediatechnik / Video Beuth-Hochschule SS 2010 1 Digitales Video http://www.nanocosmos.de/lietz/mtv Videoproduktion Pre-Production Vorbereitung, Planung, Story, Orte, Budget, Production Kamera- und

Mehr

2. Digitale Codierung und Übertragung

2. Digitale Codierung und Übertragung 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.1.1 Abtasttheorem 2.1.2 Stochastische Nachrichtenquelle, Entropie, Redundanz 2.2 Verlustfreie universelle Kompression Siehe

Mehr

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem 20 Brückenkurs Die gebräuchlichste Bitfolge umfasst 8 Bits, sie deckt also 2 8 =256 Möglichkeiten ab, und wird ein Byte genannt. Zwei Bytes, also 16 Bits, bilden ein Wort, und 4 Bytes, also 32 Bits, formen

Mehr

gamescom 2016: MEDION stellt leistungsstarkes ERAZER Gaming-Notebook mit neuester NVIDIA GeForce GTX Grafik vor

gamescom 2016: MEDION stellt leistungsstarkes ERAZER Gaming-Notebook mit neuester NVIDIA GeForce GTX Grafik vor gamescom 2016: MEDION stellt leistungsstarkes ERAZER Gaming-Notebook mit neuester NVIDIA GeForce GTX Grafik vor MEDION ERAZER X7849 punktet mit Intel Core i7-hk Prozessoren, zwei bis zu 512 GB großen SSDs

Mehr

Videoserver und Encoder

Videoserver und Encoder Systems GmbH Produktübersicht und Encoder Zunkunftsweisend. Nutzvoll. Simply Easier. Plus / Hybrid Serie Modell CONVISION V400 Serie CONVISION V400 19" Serie CONVISION V600 Serie 4 +4-Kanal zur Videofernübertragung

Mehr

Die Digitalisierung von Musik

Die Digitalisierung von Musik Die Digitalisierung von Musik 1 Analoges Speichern Speicherung von Musik auf einer LP Die Daten sind analog gespeichert Analysis 2 Digitale Datenerfassung 1.Sampling Das (akustische) elektrische Signal

Mehr

Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 6-32

Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 6-32 6. Ton und Klang 6.1 Ton: Physikalische und physiologische Aspekte 6.2 Kompression von Audio-Signalen: MPEG-Audio 6.3 Audio-Datenformate: Übersicht 6.4 Klangerzeugung und MIDI Ludwig-Maximilians-Universität

Mehr

Kanonische Huffman Codes (Canonical Huffman Codes)

Kanonische Huffman Codes (Canonical Huffman Codes) Projektarbeit (Canonical Huffman Codes) SS 2008 Studentin: Michaela Kieneke Dozent: Dr. Heiko Körner 0001010110110110010001110110001111100001101000110111100101111110001111000 1010101110101001011100100101011111110000011001011010100101000101010001010

Mehr

DMP-BDT131 Blu-ray Player. Abspielbare Discs. BD-RE / BD-RE DL (Ver.3) BD-R/ BD-R DL (Ver.2) DVD DVD-R / DVD-R DL / DVD-RW

DMP-BDT131 Blu-ray Player. Abspielbare Discs. BD-RE / BD-RE DL (Ver.3) BD-R/ BD-R DL (Ver.2) DVD DVD-R / DVD-R DL / DVD-RW DMP-BDT131 Blu-ray Player Atemberaubendes Bild in bester Full HD 2D oder 3D Qualität 2D-3D Konvertierung von zahlreichen Quellen Filme oder Nachrichten ansehen, surfen, skypen oder Games spielen über VIERA

Mehr

Datenkompression. Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler 167

Datenkompression. Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler 167 Datenkompression Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler 167 Datenkompression I Wie der Hofmathematikus herausgefunden hatte, läßt sich eine Kodierung durch Wahl einer variablen Wortlänge

Mehr

Abbildtreue und Kompression gescannter Dokumente bei PDF/A

Abbildtreue und Kompression gescannter Dokumente bei PDF/A Abbildtreue und Kompression gescannter Dokumente bei PDF/A Empfehlungen geeigneter Einstellungen Datum: 29.11.2013 Autor: Axel Rehse Thomas Zellmann LuraTech Imaging GmbH LuraTech Europe GmbH Inhalt Einleitung...

Mehr

Informationsmenge. Maßeinheit: 1 Bit. 1 Byte. Umrechnungen: Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit

Informationsmenge. Maßeinheit: 1 Bit. 1 Byte. Umrechnungen: Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit Informationsmenge Maßeinheit: 1 Bit Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit 1 Byte Zusammenfassung von 8 Bit, kleinste Speichereinheit im Computer, liefert

Mehr

1 Grundlagen. 1.1 Erste Grundbegriffe 1.2 Kryptographische Systeme 1.3 Informationstheoretische Grundlagen

1 Grundlagen. 1.1 Erste Grundbegriffe 1.2 Kryptographische Systeme 1.3 Informationstheoretische Grundlagen 1 Grundlagen 1.1 Erste Grundbegriffe 1.2 Kryptographische Systeme 1.3 Informationstheoretische Grundlagen Die Überlegungen dieses Kapitels basieren auf der Informationstheorie von Shannon. Er beschäftigte

Mehr

Dateiformat für Doc-Safe. Anforderungen Vergleich von Standardformaten serverseitige Konvertierung Vorschau usw...

Dateiformat für Doc-Safe. Anforderungen Vergleich von Standardformaten serverseitige Konvertierung Vorschau usw... Dateiformat für Doc-Safe Anforderungen Vergleich von Standardformaten serverseitige Konvertierung Vorschau usw... Szenario (grobes Schema) Kunde (bzw. Bank) digitalisiert Dokument Kunde achtet nicht aufs

Mehr

Informationssicherheit - Lösung Blatt 2

Informationssicherheit - Lösung Blatt 2 Informationssicherheit - Lösung Blatt 2 Adam Glodek adam.glodek@gmail.com 13.04.2010 1 1 Aufgabe 1: One Time Pad 1.1 Aufgabenstellung Gegeben ist der folgende Klartext 12Uhr (ASCII). Verschlüsseln Sie

Mehr

Kompakte Graphmodelle handgezeichneter Bilder

Kompakte Graphmodelle handgezeichneter Bilder Kompakte Graphmodelle handgezeichneter Bilder Einbeziehung in Authentizierung und Bilderkennung Inhaltsverzeichnis Seminar Mustererkennung WS 006/07 Autor: Stefan Lohs 1 Einleitung 1 Das graphische Modell.1

Mehr

Bildkompression InTh, 2005, JPEG, Hak, Rur, 1

Bildkompression InTh, 2005, JPEG, Hak, Rur, 1 Bildkompression InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 1 Referenzen [1] D Salomon, Data Compression, Springer, 24 [2] Prof Dr A Steffen, Kurs SU, ZHW, 1999-24 [3] G Wallace, The JPEG Still Picture Compression Standard,

Mehr

BENUTZERANLEITUNG Adobe Media Encoder

BENUTZERANLEITUNG Adobe Media Encoder BENUTZERANLEITUNG Adobe Media Encoder 1 Übersicht SurCode for Dolby Digital konvertiert Ihre 5.1 Surround-Sounddateien in das Dolby Digital-Format (auch AC-3 genannt) innerhalb von Adobe Premiere Pro.

Mehr

MP3 Ein paar Grundlagen. Damit wir wissen von was wir reden. Das Werkzeug Audiograbber. Zum Erstellen von MP3 Dateien. Das Werkzeug Winamp

MP3 Ein paar Grundlagen. Damit wir wissen von was wir reden. Das Werkzeug Audiograbber. Zum Erstellen von MP3 Dateien. Das Werkzeug Winamp MP3 Was ist das? MP3 Ein paar Grundlagen Das Werkzeug Audiograbber Zum Erstellen von MP3 Dateien Das Werkzeug Winamp Der neue CD-Spieler Die Technik aktuell ausserhalb des PC s: MP3 Player, Memo-Sticks

Mehr

Modul 0: Einführung Basiswissen Multimedia. Modul 1: Information und Kommunikation (IuK)

Modul 0: Einführung Basiswissen Multimedia. Modul 1: Information und Kommunikation (IuK) Inhaltsverzeichnis Modul 0: Einführung Basiswissen Multimedia 1 Was ist Multimedia? 15 2 Wer braucht Wissen" über Multimedia? Warum? 17 3 Wozu Multimedia? 19 4 Wozu Multimedia über das Internet? 21 Modul

Mehr

Distribution im Internet 1

Distribution im Internet 1 Distribution im Internet 1 Video-Komprimierung & Distribution 1 Intro Container h.264 XDCam MPEG-2 mp3 DV aac XVid Cinepak Flash ON2 Codecs Movie 2 Container-Formate Quicktime (.mov) AVI (.avi) Windows

Mehr