Simulationsunterstützte Optimierung eines Werkzeugmaschinenschlittens

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1 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen 121 Simulationsunterstützte Optimierung eines Werkzeugmaschinenschlittens Andreas Melchinger INDEX Werke GmbH & Co. KG Hahn & Tessky, Esslingen Jürgen Fleischer, Wolfgang Neithardt wbk Institut für Produktionstechnik, Karlsruhe 1 Einführung Kurzfassung Der permanente Druck des Marktes, die Leistung von Zerspanungsprozessen zu steigern und Zeiten zu reduzieren, erfordert innovative Lösungsansätze im Werkzeugmaschinenbau. Durch Massenreduktion bewegter Bauteile (Schlittensysteme) kann die Beschleunigung bei gleicher installierter Leistung proportional gesteigert werden. So werden bei gesteigerter Leistung gleichzeitig natürliche Ressourcen geschont. Die Steifigkeit optimierter Bauteile eine für die Qualität des Zerspanungsprozesses wesentliche Eigenschaft muss erhalten bleiben. Die dynamischen Eigenschaften der optimierten Bauteile müssen Zerspanungsprozesse weiterhin ermöglichen. Unter Einsatz der Topologieoptimierung wurden für einen bestehenden Werkzeugmaschinenschlitten alternative Strukturen ermittelt. Auf Basis dieser Berechnungsergebnisse wurde ein Versuchsträger und ein für den Serieneinsatz geeignetes Bauteil entwickelt. Mit dem Versuchsträger wurde nachgewiesen, dass es möglich ist, bei gleichen Steifigkeiten die Bauteilmasse um mindestens 15% zu reduzieren. Eine wesentliche Erkenntnis aus den Arbeiten ist, dass der Umsetzung optimierter Topologien in herstellbare Bauteile große Bedeutung zukommt. Die Bauteilkonstruktion erfolgt heute noch manuell. Berechnungswerkzeuge geben bereits Unterstützung durch die Berücksichtigung von Fertigungsrestriktionen während der Topologieoptimierung und durch Rückführung der geglätteten, optimierten Topologien in CAD-Systeme. Die INDEX-Werke, ein im Jahr 1914 gegründetes mittelständisches Maschinenbauunternehmen, bauen seit dieser Zeit automatische Drehmaschinen. Eine wesentliche Komponente des Unternehmenserfolgs ist die hohe Innovationskraft, durch die immer wieder neue, richtungweisende Maschinenkonzepte auf den Markt gebracht wurden. Wesentliche Zielstellungen während der Entwicklung dieser Maschinen sind: Erhöhung der Zerspanleistung, Steigerung der Bearbeitungsgenauigkeit, Senkung der Nebenzeiten sowie Schonung von Ressourcen. Ein wichtiger Beitrag zur Erreichung dieser Ziele wird durch die Umsetzung innovativer Leichtbaukonzepte bei bewegten Baugruppen geleistet. Durch ihre geringere Masse können höhere Beschleunigungen bei gleicher Antriebsleistung realisiert werden; der geringere Materialeinsatz führt dabei auch zur Einsparung von Ressourcen. Allerdings muss der Leichtbau die hohe mechanische Steifigkeit der Bauteile gewährleisten und er darf das dynamische Verhalten der Maschine nicht negativ beeinflussen, weil sonst die Bearbeitungsgenauigkeit und Bauteilqualität beeinträchtigt würden. Für eine effiziente Bauteilentwicklung, die diese Anforderungen an den Leichtbau berücksichtigt, ist es erforderlich, dem Konstrukteur eine Hilfestellung durch moderne Methoden der rechnergestützten Bauteiloptimierung zu geben. Hierzu zählt insbesondere die Methode der Topologieoptimierung mit Finite-Element-Modellen. Der Einsatz dieser Methode wurde im Rahmen des vom BMBF geförderten

2 122 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen Verbundprojektes Entwicklung und Konstruktion von innovativen Leichtbauprodukten unter konsequenter Verwendung adaptierter Analyse- und Optimierungsmethoden (ELAnO) 1 [1] am Beispiel der Entwicklung eines Gegenspindelschlittens für die Werkzeugmaschine INDEX G250 erprobt und das Verhalten des optimierten Bauteils auf der Maschine sowohl rechnerisch, als auch messtechnisch untersucht. 2 Die Werkzeugmaschine INDEX G250 Das Dreh-Fräszentrum INDEX G250 gehört zur RatioLine der INDEX-Werke GmbH & Co. KG Hahn & Tessky. Alle Maschinen dieser Baureihe sind modular aufgebaut (s. Abb. 1) und können je nach Anforderungen des Kundenauftrags konfiguriert werden. Abbildung 1: Systembaukasten INDEX G250. Die Einsatzgebiete reichen von der hoch produktiven Drehmaschine für einfache, hochgenau gefertigte Teile über ein universell einsetzbares Dreh-Fräszentrum bis hin zum Hochleistungs-Dreh- Fräszentrum mit 5-Achsen-Fräseinheit für Teilespektren mit hoher Komplexität. Das im Rahmen von ELAnO optimierte Bauteil ist das Schlitten-Bauteil der in Abbildung 1 durch einen Kreis markierten Gegenspindelschlitten-Einheit. Diese kann am Maschinenbett in Z-Richtung bewegt werden um an der Hauptspindel bereits bearbeitete Teile abzuholen und diese anschließend auf ihrer Rückseite zu bearbeiten. Die aktuelle, nicht rechnerisch optimierte Geometrie dieses Gegenspindelschlittens zeigt Abbildung 2. Man erkennt die zangenförmige Öffnung für die Aufnahme des Spindelgehäuses mit der zur Hauptspindel baugleichen Gegenspindel, sowie Funktionsflächen für die Anschlüsse der Schienenführungselemente sowie des Kugelgewindetriebes. Ferner sind verschiedene Hilfsfunktionen am Bauteil realisiert. 1 Förderkennzeichen: 02PP2420;

3 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen 123 Abbildung 2: Serienbauteil Gegenspindelschlitten G Vorgehensweise zur Topologieoptimierung Durch die rechnergestützte Topologieoptimierung können automatisch Geometrien generiert werden, die hinsichtlich einer vorgegebenen Zielfunktion optimale Bauteilstrukturen darstellen. Solche Zielfunktionen sind z.b. die Verzerrungsenergie in der Struktur, ausgewählte Verschiebungen oder auch die Masse. Die Struktur wird dabei mit Lasten beaufschlagt und darf sich nur in einem vorgegebenen Raum, dem Designraum, befinden. Bereiche, in denen aus funktionalen Anforderungen Material benötigt wird, werden als sogenannte Non-Designräume berücksichtigt. Ferner wird die Struktur weiteren einschränkenden Randbedingungen, wie z.b. der Vorgabe einer Gesamtmasse, unterworfen. Fertigungsrestriktionen, wie die Vorgabe von Auszugsrichtungen, minimale Wandstärken oder Symmetriebedingungen können mit moderner Software ebenfalls berücksichtigt werden. Damit lassen sich mit diesem Rechenverfahren die in der Einführung beschriebenen Anforderungen an den Leichtbau berücksichtigen. Weitere ebenfalls erforderliche Anforderungen an die Funktion und Ästhetik des Bauteils lassen sich jedoch nicht direkt in die Rechenmodelle einarbeiten. Es ist daher eine iterative Vorgehensweise erforderlich, die im Projekt ELAnO erprobt wurde und in diesem Abschnitt zunächst im Überblick dargestellt werden soll. Sie gliedert sich in die folgenden 4 Phasen: 1. Phase: mit einer ersten Berechnung eine Idealstruktur erzeugen. Hierbei werden bei der Modellerstellung möglichst große Designräume, vollständige und konservativ abgeschätzte Lasten, möglichst wenige Randbedingungen sowie eine an den späteren funktionalen Anforderungen des Bauteils orientierte Zielfunktion angesetzt. Wichtig ist ferner, dass nicht nur das zu optimierende Bauteil, sondern das System aus Bauteil und angrenzenden Teilen betrachtet wird. Das in dieser Phase erzeugte Optimierungsergebnis wird im Folgenden als Idealstruktur bezeichnet. 2. Phase: Die Idealstruktur verstehen. Dies erfolgt am besten über das Studium von Designräumen und Lastkollektiven. Dazu werden weitere Berechnungen mit veränderten Designräumen und einfacheren Belastungen durchgeführt. Durch veränderte Designräume können sich zunächst nicht vermutete weitere Optimierungspotentiale erschließen. Die Betrachtung der ausgeführten Varianten vergrößert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Topologie und Funktionalität des Bauteils, wodurch zum Teil auch Änderungen am Bauteilkonzept nahegelegt werden. Zur Vorbereitung der nächsten Phase können jetzt auch ästhetische, sowie weitere funktionale Anforderungen in das Bauteil eingearbeitet werden.

4 124 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen 3. Phase: Berechnung der Konstruktionsvorlage und konstruktive Umsetzung des optimierten Bauteils. Basierend auf den Ergebnissen der Phase 2 wird jetzt die eigentliche Konstruktionsvorlage berechnet. Neben den in Phase 2 bereits definierten Randbedingungen werden jetzt oftmals noch Fertigungsrandbedingungen, wie z.b. die Berücksichtigung der Entformbarkeit, eingearbeitet. Für die konstruktive Umsetzung der optimierten Topologie in einem CAD System sind die aktuell verfügbaren Software-Werkzeuge zwar hilfreich, genügen jedoch in ihrer Funktionalität noch nicht den praktischen Anforderungen. Hier wäre eine (halb-) automatische Erkennung von Regelgeometrien hilfreich. 4. Phase: Durchführen einer Verifikationsrechnung und Robustheitsanalyse. Erst nach Ausführen einer Verifikationsrechnung auf Basis der auskonstruierten Geometrie können die geforderten Eigenschaften des Bauteils quantitativ abgesichert werden. Vor allem bei vorangegangener extremer Ausschöpfung des Optimierungspotentials gehört zur vollständigen Verifikation an dieser Stelle auch die Untersuchung der Robustheit des Ergebnisses gegenüber unvermeidbaren Fertigungs-, Belastungs- und Materialeigenschaftstoleranzen mit Hilfe von statistischen Methoden. Durch eine geeignete Parametrisierung der Geometrie kann mit Hilfe der Formoptimierung und Parameteroptimierung weiteres geringfügiges Optimierungspotential; vor allem aber eine starke Erhöhung der Robustheit erschlossen werden. 4 Anwendung der Topologieoptimierung auf den G250 Gegenspindelschlitten Die im letzten Abschnitt vorgestellten 4 Phasen der Bauteiloptimierung sollen im Folgenden mit Beispielen aus der Optimierung des G250 Gegenspindelschlittens illustriert werden. Um die Notwendigkeit der Systembetrachtung (Phase 1) zu zeigen, wurden 4 Modellen gerechnet, die alle dieselben Zielfunktionen (minimiere globale Nachgiebigkeit der Struktur), Massenbeschränkungen und (Non-)Designräume verwenden, aber sich gemäß Tabelle 1 in der Modellierung der Schraubenverbindung zwischen Gegenspindelschlitten und Spindelgehäuse unterscheiden. Das Modell 4 beschreibt die reale Schraubenverbindung am besten, ist jedoch im Gegensatz zu den anderen Modellen ein nichtlineares Modell mit deutlich höherem Rechenaufwand. Schraubenmodell Nr Elementtyp (Verbindung) Balkenelemente Balkenelemente Flächig fest verbunden Material Unendlich steif Stahl - Stahl Berücksichtigung Kontaktflächen von nein nein nein ja Balken mit Vorspannung Tabelle 1: Modellierung der Schraubenverbindung für die in Abbildung 3 gezeigten Modelle Die in Abbildung 3 dargestellten Ergebnisse der 4 Rechenmodelle unterscheiden sich zum Teil recht deutlich. Dies erklärt sich durch die Abhängigkeit der versteifenden Wirkung des Spindelgehäuses auf den Gegenspindelschlitten von der Art des Schraubenmodells. Ähnliches gilt für die Anbindung des Gegenspindelschlittens an die Z-Führungselemente. Durch die Betrachtung des Schlittens ohne diese angrenzenden Bauteile würde folglich das Optimierungspotenzial nicht voll ausgeschöpft.

5 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen 125 Abbildung 3: Verschiedene Topologieoptimierungsergebnisse ( Idealstrukturen ). Auf Basis der Idealstrukturen von Modell 1 und Modell 4, die einander sehr ähnlich sind, wurde ohne weitere simulationstechnische Untersuchungen ein serientaugliches Bauteil konstruktiv umgesetzt, welches in Abbildung 4 zu sehen ist. Dieses Bauteil enthält sämtliche für den Serieneinsatz erforderlichen funktionalen Anforderungen. Zu diesen gehört beispielsweise eine für die Führung der Kühlluft notwendige geschlossene Außenhülle; weshalb sich das Bauteil auch stark von der in Abbildung 3 dargestellten Idealstruktur unterscheidet. Abbildung 4: Optimiertes Bauteil 1 (3D-CAD). Die Systemsteifigkeiten und die Bauteilmasse des optimierten Bauteils sind in Tabelle 2 enthalten. Es besitzt gegenüber dem bereits vorhandenen Serienbauteil einen Vorteil in der Systemsteifigkeit von 13% - 18%; allerdings bei gleicher bzw. leicht höherer Masse. Durch geringfügiges Ändern der

6 126 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen Wandstärken könnte Masse auf Kosten der Steifigkeit eingespart werden. Die damit erzielten Effekte sind aber nicht groß, da man fertigungstechnisch durch minimal erforderliche Wandstärken des Grauguss-Bauteils eingeschränkt ist. System-Steifigkeit in % in Richtung X Y Z Bestehendes Serienbauteil Optimiertes Bauteil Masse in % Tabelle 2: Ergebnisse der Bauteiloptimierung 1 (Abb. 4) Um die ursprüngliche Leichtbau-Zielsetzung einer deutlich reduzierten Masse bei gleichen Systemsteifigkeiten zu erreichen war es naheliegend, konzeptuelle Änderungen der Baugruppe mit in Betracht zu ziehen. Dazu wurde vor allem die Forderung nach einer geschlossenen Außenhülle des Bauteils aufgegeben, die für die Zu- und Abführung der Spindel Kühlluft notwendig ist. Damit führt die folgende Bauteiloptimierung zu einem nicht serienfähigen Bauteil, solange die weiteren an der Luftführung beteiligten Bauteile nicht ebenfalls verändert werden. Im Sinne der im letzten Abschnitt beschriebenen Phase 2 wurde eine umfangreiche Untersuchung mit mehreren Topologieoptimierungsrechnungen zum Verständnis der in Abbildung 3 gezeigten Idealgeometrien durchgeführt. Hierbei wurde u.a. deutlich, dass vor allem das Erzielen der erforderlichen Steifigkeit in Y-Richtung kritisch ist, während beispielsweise die Steifigkeit in Z- Richtung auf deutlich höherem Niveau liegt und folglich bei der Optimierung nicht berücksichtigt zu werden braucht. Die in der Idealstruktur von Modell 3 zu sehende Diagonalrippe im unteren Bereich des Schlittens ist ein für die Steifigkeit in Y-Richtung wichtiges Strukturelement. Um auch der Forderung einer ästhetischen Bauteilform Rechnung zu tragen, wurde auf Basis all dieser Untersuchungsergebnisse eine äußere Hülle mit ausgeprägt vorhandenen Wanddurchbrüchen konstruiert. Diese ist in Abbildung 5 zu sehen. Abbildung 5: äußere Hülle (mit innerem Designraum). Die Abbildung zeigt außerdem einen inneren Designraum (grün dargestellt), mit dem in einer weiteren Berechnung durch Ergänzen einer inneren Verrippung die eigentliche Konstruktionsvorlage berechnet wurde (Phase 3). Bei dieser Rechnung wurde ferner eine Entformungsrichtung für die innere Rippenstruktur vorgegeben, um einer möglichst einfachen gusstechnischen Herstellung Rechnung zu tragen. Das konstruktiv umgesetzte Bauteil wurde gefertigt und ist in Abbildung 6 zu sehen.

7 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen 127 Abbildung 6: optimiertes Bauteil 2 (Gussteil). Tabelle 3 enthält die Eigenschaften des zweiten Optimierungsergebnisses. Das Optimierungsziel einer deutlich reduzierten Masse gegenüber dem vorhandenen Serienbauteil wurde erreicht. Die Steifigkeitswerte sind in den für die Bauteilgenauigkeit bei der Drehbearbeitung ausschlaggebenden Richtungen X und Y gleich oder besser, als beim Serienbauteil. In Z-Richtung liegt gegenüber den Richtungen X und Y ein deutlich höheres Steifigkeitsniveau vor. Deswegen ist der durch die in Phase 2 angewandte Vorgehensweise bewusst einkalkulierte Steifigkeitsverlust tolerierbar. System-Steifigkeit in % in Richtung X Y Z Bestehendes Serienbauteil Optimiertes Bauteil Masse in % Tabelle 3: Ergebnisse der Bauteiloptimierung 1 (Abb. 6) Beide Bauteile wurden auf rein statische Belastungen optimiert und mit Hilfe von Verifikationsrechnungen in ihren Eigenschaften abgesichert (Phase 4). Das hergestellte optimierte Versuchsträger Bauteil wurde auf einer Maschine montiert und bezüglich seines dynamischen Verhaltens experimentell untersucht. Die Ergebnisse hierzu sind in den folgenden Abschnitten ausgeführt. 5 Simulation der Gesamtmaschine Innerhalb des Projektes wurde vom wbk Institut für Produktionstechnik der Universität Karlsruhe (TH), im Hinblick auf den oben beschriebenen Gegenspindelschlitten mit der Finiten-Elemente Methode das Gesamtmaschinenverhalten untersucht und das dynamische Verhalten durch messtechnische Untersuchungen validiert. Zunächst wurden für die Erstellung des FEM-Modells die CAD-Daten vereinfacht übernommen und die Bauteile vernetzt. Die Verbindung der Komponenten erfolgte über Federelemente, denen die Steifigkeiten zugeordnet wurden. Danach folgten die Definition der Randbedingungen sowie die statischen und dynamischen Berechnungen. Um die Berechnungs- und Optimierungsergebnisse zu

8 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen 128 validieren, wurde abschließend eine experimentelle Modalanalyse an der realen Maschine durchgeführt (Abbildung 7). Bei diesen Untersuchungen war die Maschine so konfiguriert, dass auf der linken Seite das bestehende Serienbauteil und symmetrisch dazu auf der rechten Seite das oben beschriebene optimierte Bauteil montiert war. Somit konnten die statischen und dynamischen Eigenschaften des optimierten Schlittens in der Maschine ermittelt und direkt mit dem Serienbauteil verglichen werden. Import und in Vernetzung Vereinfachte CAD-Daten Modellierung der Bauteilverbindungen Gesamtmodell Hammer/ Shaker Validierung an der realen Maschine Messgerät A/D Wandler Abbildung 7: Berechnung Vorgehensweise bei der Modellierung, Berechnung und Validierung der Gesamtmaschine Beispielhaft für die Untersuchungen ist in Abbildung 8 das Ergebnis der FEM-Berechnung dem Ergebnis der experimentellen Modalanalyse gegenübergestellt. Zu erkennen ist jeweils eine stark überhöht dargestellte Schwingungsform der beiden Schlitten, die gegenphasig in der X- und YRichtung schwingen. Beim Vergleich der berechneten und experimentell ermittelten Schwingungsformen, stimmen die Ergebnisse hinsichtlich der Frequenz und Eigenform sehr gut überein. FEM-Berechnung Abbildung 8: Experimentelle Modalanalyse Berechnete und experimentell ermittelte Schwingungsform des Schlittens

9 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen Vergleich der Nachgiebigkeitsfrequenzgänge Neben der dargestellten experimentellen Modalanalyse wurden zusätzlich die dynamischen Nachgiebigkeitsfrequenzgänge an der Maschine ermittelt. Hierzu wurde jeweils am Serienschlitten und am optimierten Schlitten mit einem speziellen Impulshammer absolut in den drei Raumrichtungen angeregt und mit einem Beschleunigungssensor die Frequenzantwort gemessen (Abbildung 9). Aus dem Beschleunigungssignal erhält man anschließend durch zweimaliges Integrieren die dynamische Nachgiebigkeit. Anregung am Serienbauteil Abbildung 9: Anregung am optimierten Bauteil Anregung zur Ermittlung der Nachgiebigkeitsfrequenzgänge Die Ergebnisse der Untersuchungen sind in den folgenden drei Nachgiebigkeitsfrequenzgängen für die jeweilige Raumrichtung dargestellt. In jedem Diagram wird dabei das Serienbauteil mit dem optimierten Bauteil verglichen. Der Vergleich zwischen den Bauteilen hinsichtlich der Frequenz zeigt, dass sich die Lage der Eigenfrequenzen beider Bauteile kaum unterscheidet. Hinsichtlich der dynamischen Nachgiebigkeiten verhält sich je nach Eigenschwingung das Serienbauteil oder der optimierte Schlitten geringfügig besser.

10 130 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen Nachgiebigkeitsfrequenzgang in X-Richtung Nachgiebigkeit Originalschlitten Optimierter Schlitten Frequenz Nachgiebigkeitsfrequenzgang in Y-Richtung Nachgiebigkeit Originalschlitten Optimierter Schlitten Frequenz Nachgiebigkeitsfrequenzgang in Z-Richtung Nachgiebigkeit Originalschlitten Optimierter Schlitten Frequenz Abbildung 10: Nachgiebigkeitsfrequenzgang der Baugruppe Gegenspindelschlitteneinheit

11 Symposium Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung, November 2003, Bremen Zusammenfassung und Ausblick Durch den Einsatz vorhandener Simulationstechniken können in mittelständischen Maschinenbauunternehmen deutliche Kosteneinsparungen durch Verringerung von Nacharbeitsaufwänden und kürzeren Modellentwicklungszeiten bei gleichzeitiger Erhöhung der Produktqualität erzielt werden. Wesentliche Optimierungspotentiale werden durch die Anwendung der Topologieoptimierung bei der Entwicklung der krafttragenden Teile einer Maschinenstruktur erschlossen. Am Beispiel des optimierten Gegenspindelschlittens wurde gezeigt, dass sich eine Verbesserung des Verhältnisses (statische) Steifigkeit zu Masse um etwa 15% gegenüber dem konventionell konstruierten Bauteil durchaus erreichen lässt. Dabei kann eine optimierte Bauteilvorlage, die sich vom Konstrukteur weitgehend direkt in ein fertigbares Teil umsetzen lässt und dabei alle funktionalen, technischen und ästhetischen Randbedingungen erfüllt, mit heutiger Simulationssoftware nicht in einem einzigen Rechenvorgang erzeugt werden. Hierzu wurde eine praxiserprobte iterative und interaktive Vorgehensweise vorgestellt. Das dynamische Verhalten einer Maschine mit einem auf der Hauptspindelseite montierten Serienschlitten und gleichzeitig Gegenspindelseitig montiertem optimierten Schlitten wurde experimentell vermessen. Ein Vergleich der beiden Baugruppen zeigt kaum Veränderungen in der Lage der Frequenzen und lediglich moderate Unterschiede in den Nachgiebigkeiten. Ausgehend von katalogisierten Kennwerten wurde das dynamische Verhalten der Gesamtmaschine auch simuliert. Die Ergebnisse ergaben, dass die Schwingungsform und Frequenz einzelner Moden mit ausreichender Genauigkeit prognostiziert werden kann. Eine exakte quantitative Prognose des dynamischen Nachgiebigkeitsverhaltens, gestaltet sich wesentlich schwieriger, da einerseits keine genauen Dämpfungswerte vorliegen und andererseits die Regelung der Antriebe nicht genügend berücksichtigt werden kann. Um den diesen Problemen entgegenzutreten, wird diese Thematik im Rahmen des BMBF- Verbundprojektes SIMCAT ( von Werkzeugmaschinenherstellern, Softwarefirmen und Hochschulinstituten behandelt, mit der Vision eine Werkzeugmaschine von der Steuerung über die Maschinenmechanik bis hin zum Zerspanprozess ganzheitlich zu simulieren.

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