Ulrich Furbach. Logische uod Fuoktiooale Programmiemog

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1 Ulrich Furbach Logische uod Fuoktiooale Programmiemog

2 Artificial Intelligence Kiinstliche Intelligenz herausgegeben von Wolfgang Bibel und Walther von Hahn Kunstliche Intelligenz steht hier fur das Bernuhen urn ein Verstandnis und urn die technische Realisierung intelligenten Verhaltens. Die Bucher dieser Reihe sollen Wissen aus den Gebieten der Wissensverarbeitung, Wissensrepdisentation, Expertensysterne, Wissenskommunikation (Sprache, Bild, Klang, etc.), Spezialrnaschinen und -sprachen sowie Modelle biologischer Systerne und kognitive Modellierung vermitteln. Bisher sind erschienen: Automated Theorem Proving von Wolfgang Bibel Die Wissensrepriisentationssprache OPS 5 von Reinhard Krickhahn und Bernd Radig Prolog von Ralf Cordes, Rudolf Kurse, Horst Langendorfer, Heinrich Rust LISP von Rudiger Esser und Elisabeth Feldrnar Logische Grundlagen der Kiinstlichen Intelligenz von Michael R. Genesereth und Nils 1. Nilsson Wissenbasierte Echtzeitplanung von Jurgen Dorn Modulare Regeiprogrammierung von Siegfried Bocionek Automatisierung von Terminierungsbeweisen von Christoph Walther Logische und Funktionale Programmierung von Ulrich Furbach

3 Ulrich Furbach Logische und Funktionale Programmierung Grundlagen einer Kombination II Vleweg

4 Das in diesem Buch enthaltene Programm-Material ist mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Art verbunden. Der Autor und der Verlag tibernehmen infolgedessen keine Verantwortung und werden keine daraus folgende oder sonstige Haftung tibernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oderteilen davon entsteht. Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International. Aile Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig 1991 Das Werk einschliel3lich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschtitzt. Jede Verwertung au6erhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetztes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere flir VervielfaItigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. UmschlaggestaItung: Peter Lenz, Wiesbaden ISBN ISBN (ebook) DOl /

5 fur Monika

6 Vorwort Das vorliegende Bueh ist eine iiberarbeitete Fassung meiner Habilitationssehrift 'Funktionen in Hornklausellogik'. Die Arbeit ist an der Teehnisehen Universitat Miinehen im Rahmen des ESPRIT-Projektes P973 ALPES fertiggestellt worden. Herrn Prof. Bibel und Herrn Prof. Jessen moehte ieh danken, dab sie mir die Arbeit in der fruehtbaren und anregenden Atmosphare der Forsehungsgruppe Intellektik ermoglieht haben. Herrn Prof. Brauer danke ieh fur das Interesse, dab er dieser Arbeit entgegengebraeht hat. Ein wiehtiger Teil der Arbeit baut auf meiner wissensehaftliehen Tatigkeit an der Fakultat fiir Informatik der Universitat der Bundeswehr Miinehen auf. Fiir die Unterstiitzung wahrend dieser Zeit, sowie fur zahlreiehe Verbesserungsvorsehlage moehte ieh Herrn Prof. Niegel herzlich danken. Die Zusammenarbeit mit meinem Kollegen Steffen Holldobler hat mir groben SpaB gemaehtj seine Ideen, seine Diskussionsbereitsehaft und seine Kritikfreudigkeit haben mich stets angeregt. Diskussionen mit Thierry Conrad, Jean-Yves Cras und Bertram Fronhofer haben wesentlich mitgeholfen. Die Implementierung des FHCL-Systems wurde von Thomas Laufiermeier, die der parallelen Version von Matthias Schuster angefertigt. Christian Suttner war FHCL-Anwender bei der Entwicklung von Smoothsort. Er hat auch zusammen mit Peter Baumgartner und Max Moser friihere Fassungen dieser Arbeit kritiseh gelesen. Miinehen im September 1990 Ulrich Furbach

7 Inhalt o Einfiihrung 6 1 Hornklausellogik als Programmiersprache Die Sprache cler Hornklauseln: Syntax uncl Semantik von HCL Behancllung cler Gleichheit HCL-Programme mit Gleichheit 30 2 Die Kombination von HCL und funktionalen Sprachen Formale Spezifikation cler Kombination Erweiterte Unifikation Erweiterte Resolution. 2.4 Korrektheit Vollstancligkeit 2.6 Beispiele aus cler Literatur Das FHCL-Programmiersystem 3.1 Die Sprache Erweiterte Unifikation uncl Resolution in FHCL 3.3 Inverse Funktionen 3.4 Systemumgebung. 3.5 Ein FHCL-Beispiel Parallelisierung von HCL 4.1 ODER-Parallelitat FHCL auf Mehrprozessorsystemen ODER-Paralleles FHCL

8 4 INHALT Implementierung Termersetzungssysteme im FHCL-Schema Termersetzungssysteme als funktionale Sprache Von Hornklausellogik zu Termersetzungssystemen Einordnung ins FHCL-Schema und Diskussion Sortierte Hornklauseln Mehrsortigkeit Sortenhierarchien Syntaktischer Zucker Attribute und Vererbung Gleichungen vs. Relativierung Eine Anwendung: Smoothsort Transformationelle Programmentwicklung Entwicklung von Smoothsort Lehren daraus Zusammenfassung Anhang 140 Literatur 151 Sachwortverzeichnis 157

9 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 5 Abbildungsverzeichnis 1 Transformation zur Definition der Semantik von (F P, LP) 36 2 E-Resolution - Verarbeitung von Teilzielen 50 3 E-Resolution - Aufbau Korrektheit der E-Resolution 53 5 Vollstandigkeit der E-Resolution Deduktionszyklus 79 7 Das Pool-Modell 92 8 Parallelisierung des Deduktionszyklus 94 9 Slave-, Router- und Master-CPU Eine Spiel- Hierarchie Ein kleiner Zoo