Studien zur Hochschuldidaktik und zum Lehren und Lernen mit digitalen Medien in der Mathematik und in der Statistik
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- Kasimir Kolbe
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1 Studien zur Hochschuldidaktik und zum Lehren und Lernen mit digitalen Medien in der Mathematik und in der Statistik Herausgegeben von R. Biehler, Paderborn, Deutschland
2 Fachbezogene Hochschuldidaktik und das Lehren und Lernen mit digitalen Medien in der Schule, Hochschule und in der Mathematiklehrerbildung sind in ihrer Bedeutung wachsende Felder mathematikdidaktischer Forschung. Mathematik und Statistik spielt in zahlreichen Studienfächern eine wesentliche Rolle. Hier stellen sich zahlreiche didaktische Herausforderungen und Forschungsfragen, ebenso wie im Mathematikstudium im engeren Sinne und im Mathematikstudium aller Lehrämter. Digitale Medien wie Lern- und Kommunikationsplattformen, multimediale Lehrmaterialien und Werkzeugsoftware (Computeralgebrasysteme, Tabellenkalkulation, dynamische Geometriesoftware, Statistikprogramme) ermöglichen neue Lehr- und Lernformen in der Schule und in der Hochschule. Die Reihe ist offen für Forschungsarbeiten, insbesondere Dissertationen und Habilitationen, aus diesen Gebieten. Herausgegeben von Prof. Dr. Rolf Biehler Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Deutschland
3 Pascal Rolf Fischer Mathematische Vorkurse im Blended- Learning-Format Konstruktion, Implementation und wissenschaftliche Evaluation Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Rolf Biehler
4 Pascal Rolf Fischer Universität Kassel, Deutschland Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Philosophie (Dr. phil.) im Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften der Universität Kassel Disputation am Name des Erstgutachters: Prof. Dr. Rolf Biehler Name des Zweitgutachters: Prof. Dr. Reinhard Hochmuth OnlinePLUS Material zu diesem Buch finden Sie auf ISSN ISBN DOI / ISSN (Electronic) ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Spektrum Springer Fachmedien Wiesbaden 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.
5 Geleitwort MitderArbeitvonPascalFischerwirddieSchriftenreihe StudienzurHochschuldi daktikundzumlehrenundlernenmitdigitalenmedienindermathematikundin derstatistik umeinedissertationerweitert,inderenfokusdieentwicklungundbe forschung von BlendedLearningSzenarien zur individuellen Betreuung von Studie rendenindenmathematischenvorkursenderuniversitätkasselimrahmendespro jektes VEMINT ( steht, das dem Kompetenzzentrum Hoch schuldidaktikmathematik(khdm)assoziiertist.eswirdhiererstmalseinearbeitvor gelegt, die mathematische Vorkurse umfassend und detailliert evaluiert. Dazu wer den Instrumente entwickelt, die auch zur Evaluation von Vorkursen an anderen Standortengeeignetsind.DiekonzeptionellenÜberlegungenzurGestaltungundzu denzielenmathematischervorkurselieferneinenwichtigenbeitragzuderaktuellen DiskussionübermathematischeVorundBrückenkursealseinederMaßnahmenzur Verbesserung des Übergangs von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik (vgl.bauschetal.2014;hoppenbrocketal.2013,biehleretal.2012a). DieArbeitistfüralleinteressant,diesichmitderGestaltungundEvaluationmathe matischer Vorkurse beschäftigen, aber auch für diejenigen, die an der Erforschung derstudieneingangsphaseinmathematikinteressiertsind.siefindenindemvorlie gendenbandzahlreicheinstrumenteundideen,dieauchfürdiesenbereichanwend barsind. DerAutorkonzentriertsichimWesentlichenaufdreiSchwerpunkte:1.dieEntwick lungelektronischervorundnachtestsfürdieinteraktivenlernmaterialiendespro jektsvemint,2.dieentwicklungunddurchführungeinerekursvariantefürdiema thematikvorkursederuniversitätkasselund3.dieevaluationdervorkurseimallge meinensowievergleichenddereundpkurseimspeziellen.somitumfasstdiearbeit sowohl gestalterische als auch forschende Elemente. Folgerichtig wurde der Studie das DesignBased Research als integrativer Entwicklungs und Forschungsansatzzu grundegelegt(vgl.collins,josephundbielaczyk2004). AusgangspunktundRahmenbildetedabeidasProjektVEMINT,dassichmitderEnt wicklungundbeforschungvoninteraktivenlernmaterialienfürmathematischebrü ckenkurse beschäftigt. Aufbauend auf den VEMINTLernmaterialien sowie den im ProjektgesammeltenErfahrungenundErkenntnissenausdenvergangenenEvaluati onenentwickeltepascalfischerzweineuekursszenarien,dieindenmathematikvor kursen der Universität Kassel seit 2008 alternativ angeboten wurden und zwischen denen die StudienanfängerInnen freiwillig wählen konnten: eine BlendedLearning VariantemitausgedehntenPhasenselbstreguliertenELearnings( EKurse )undeine Variante mit ausgedehnten Präsenzphasen ( PKurse ). Die Erkenntnisse früherer
6 VI Geleitwort EvaluationenimProjektsowiederVorstudiein2007zeigten,dassdieStudierenden hinsichtlichihrerselbsteinschätzungsundselbstregulationsfähigkeitinsbesonderein derevariantezusätzlicheunterstützungbenötigten.alsunterstützungentwickelte derautoreinsystemvonelektronischenvorundnachtestsinmoodle,dieadditivzu denvemintlernmaterialienindenekursenangebotenwurden. UmdiebeidenBlendedLearningKurseimSinnedesDesignBasedResearchauchin ihrer Komplexität möglichst ganzheitlich beschreiben zu können, entwickelte Herr Fischer ein eigenes theoretisches Beschreibungsmodell für Vorkurse im Blended LearningFormat.DiesesModellwirdimzweitenTeildervorliegendenArbeitunter RückgriffaufinterdisziplinäreFachliteraturausdenBereichenMediendidaktik,Hoch schuldidaktik und Mathematikdidaktik begründet vorgestellt und zur Beschreibung der beiden Vorkursvarianten verwendet. Hiermit ist nun auch ein allgemeiner an wendbarerorientierungsrahmenfürvorkurseverfügbar. Die empirische Studie im dritten Teil der Dissertation basiert auf einem Untersu chungsmodell,dasaufderbasisdesangebotsnutzungsmodellderunterrichtswirk samkeitvona.helmkeundf.e.weinert(vgl.helmke2009)dieuntersuchungder mathematischenvorkurseanderuniversitätkasselimwintersemester2008struktu riert.eswurdendatenvonca.1000teilnehmernverschiedenermathematikhaltiger Studiengängeerhoben.DasDesignderStudieumfasstejeeinenelektronischerEin undausgangstestsowiedreionlinebefragungenvor,währendundnachdemvor kurs zu verschiedenen Themenkomplexen: Motive für die Kurswahl, Lernverhalten derkursteilnehmer,veränderungderkompetenzen,selbstwirksamkeitundeinstel lungenderlernersowieautonomieerlebenimundzufriedenheitmitdemkurs.dar überhinauswurdennutzungsdatenderlernerzudenelektronischentestsinmoodle zuranalysegenutzt. TrotzodervielleichtgeradewegenderKomplexitätdesHerangehensliefertdieStu dieeinigeinteressanteerkenntnisse,dienichtnurfürdiemathematikvorkurseander UniversitätKasselvonRelevanzsind.SobelegtdieStudieeinehoheZufriedenheitder TeilnehmermitbeidenKursvarianten,wobeidieEKursesignifikantbesserbewertet wurden.gleichzeitigzeigtsichfürdasabschlusstestergebnisunterberücksichtigung deseingangstestergebnisseseinsignifikantereinflussderwahlderkursvariantezu gunstenderekurse:beivergleichbaremergebnisimeingangstestschneidendiee Kursteilnehmer im Abschlusstest im Mittel ca. 4,8% besser ab als die PKursteil nehmer.diestudiebelegtdabeieinenpositivenzusammenhangzwischenderanzahl besuchterübungensowiederanzahlgenutztervorundnachtestsindenekursen unddemabschlusstestergebnis.zudemisthervorzuheben,dassdasautonomieerle ben sowie die wahrgenommene Individualität des Kursangebotes von den Teilneh mendenbeiderkursvariantenalssehrhochbewertetwurde,aberauchhierzeigtsich
7 Geleitwort VII einhochsignifikantbesseresergebnisindenekursen.dadiekursvariantevonden Teilnehmerneigenständiggewähltwurde,konntenzudemGründefürdieWahlvon EundPVarianteerhobenwerden,wasRückschlüssefürdaskünftigeKursangebot zulässt.sogabenhierdiekursteilnehmervorallemmotivean,diedaslehrenund Lernen in den jeweiligen Kursvarianten betreffen: z.b. die freie Zeiteinteilung (EKurse)oderdasKennenlernendestypischenVorlesungsbetriebes(PKurse). DieStudieimletztenTeilderArbeitbelegtsomitinsgesamtdenErfolgderentwickel tenkurszenarienaufunterschiedlichenebenen.gleichzeitigwerdenjedochauchan satzpunktefürweiterentwicklungen(z.b.hinsichtlichderentwicklungderselbstlern kompetenz) aufgezeigt. Dies mündet letztlich in Empfehlungen für weiterführende Studien(z.B.LangzeitstudienzurNachhaltigkeitderVorkurse). DerAutorwarjahrelangdietragendeSäuledesVEMINTProjektes,dasderzeitvon den Universitäten Darmstadt, Kassel, Lüneburg und Paderborn getragen wird und einer wachsenden Anzahl von weiteren Universitäten und Fachhochschulen koope riert. Die hervorragende praktische Weiterentwicklung des Kurses (Diagnostische Tests,DesignvonBlendedLearningSzenarien)durchHerrnFischerwurdebereitsan mehrerenstandortenaufgegriffen.dieimrahmenseinerdissertationentwickelten UntersuchungsmodelleundinstrumentesowiedasentwickelteBeschreibungsmodell fürmathematischevorkurseimblendedlearningbereicherndiewissenschaftlichen ForschungenzumathematischenVorkursenebensowiediedetailliertenEvaluations ergebnisse relevante Inputs für die Weiterentwicklung von Mathematikvorkursen liefern. Paderborn,imJanuar2014 Prof.Dr.RolfBiehler
8 FürmeineFamilie
9 Danke meinemdoktorvaterrolfbiehlerfürdieintensivebetreuungmeinerarbeitund unzähligespannendegespräche,dieichvermissenwerde. anthomaswassongundandreasseifertfürohren,ratundtat. anmeineehemaligenchefsundmeinederzeitigechefinfürihreunterstützung. andiefleißigenkorrekteurefürihremühen. andich,nicolefürunsagbarvielunterstützungunddassduimmerfürmichdabist. anlillyundleoniefüreuregeduld PapakommtjetztSpielen. PascalFischer
10 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung MathematischeVorkursealsSpannungsfeld DerspezifischeKontextderDissertation:dasProjektVEMA Virtuelles EingangstutoriumMathematik DieZieledervorliegendenArbeit DasDesignBasedResearchalszugrundeliegenderundstrukturgebender ForschungsansatzderDissertation AufbauderArbeit DasInhaltlicheDesignderVorkurse DieinteraktivenLernmaterialiendesProjektsVEMA BeschreibungderBestandteilederMultimediaCD DasmodularisierteVEMINTLernmaterialinVersion MaterialspezifischeLernzugänge UnterschiedederVersion4.0zuderinderHauptstudie verwendetenversion IntegrationderMultimediainhalteindieLernplattformMoodle ÜberdieVoraussetzungenselbstreguliertenLernens MaßnahmenzurUnterstützungdesselbstreguliertenLernensim EVorkurs DiagnostischeVorundNachtestsfürdasVEMAMaterial TestsindererstenVersion DieVorundNachtestsdesEVorkurses TheoretischeEinordnungderdiagnostischenVorundNachtests Feedback ProduktorientierteundprozessorientierteDiagnostik EinordnungdesKompetenzmodellsderdiagnostischenVorund Nachtests IntendierteNutzungderVorundNachtests DasDesignderBlendedLearningKurse BlendedLearning:EineEinführung...94
11 XIV Inhaltsverzeichnis Kriterien guterlehre alsausgangspunktfüreinbeschreibungsmodell fürblendedlearningszenarien ModellzurBeschreibungvonBlendedLearningSzenarienimKontext vonmathematischenvorkursen VorstellungderPundEKursemitHilfedesBeschreibungsmodells fürblendedlearningszenarien BeschreibungderEKurse BeschreibungderEKurse BeschreibungderPKurse Fazit DasUntersuchungskonzeptderVorkurse2007und DieEvaluationimRahmenderVorstudie EvaluationvonLehrenundLerneninderHochschule DasUntersuchungsmodellderHauptstudie2008undseinezentralen Fragestellungen BeschreibungderMessinstrumente Befragungen Tests Messmethodik Befragungen: Tests AnalysederLernvoraussetzungenderTeilnehmerundderGründeihrer WahlderKursvariante DieZusammensetzungderTeilnehmerindenverschiedenen Kursvarianten WieistdieZusammensetzungderVorkursteilnehmerinsgesamt undzeigensichdabeiunterschiedezwischenden Studienganggruppen? WelcheUnterschiedeergebensichbzgl.derZusammensetzung imvergleichvoneundpkursen? GründefürdieWahlderKursvariante MotivefürdieWahlderEVariante MotivefürdieWahlderPVariante Fazit...244
12 Inhaltsverzeichnis XV 5.3 ZurSelbsteinschätzungderKursteilnehmerzuBeginndesKurses ZurSelbsteinschätzungderVorkursteilnehmerinsgesamtundim VergleichderStudienganggruppen DieSelbsteinschätzungderTeilnehmerimVergleichvonEund PKursen Zwischenfazit ErfahrungenimLernenvonMathematik:Autonomieerleben,Kontroll undselbstregulationsfähigkeit ZudenErfahrungenimLernenvonMathematik:Ergebnissefür diegesamtevorkursgruppeundimvergleichdervier Studienganggruppen ErgebnisseimVergleichderKursvarianten Zwischenfazit ZurComputerundInternetnutzungderVorkursteilnehmersowieihrer EinstellungzumComputer IntensitätderComputernutzungvordemVorkurs ArtderbisherigenComputernutzung EinstellungzumComputer Zwischenfazit Fazit DasLernverhaltennacheigenerAuskunftderLerner ZurNutzungderVEMAModule WieintensivhabensichdieLernerindenSelbstlernphasenmit denvemamaterialienbeschäftigt? HabendieLernereheronlineinderLernplattformodereher offlinemitdercdgelernt? WiewurdendieVEMAModuleindenSelbstlernphasengenutzt? 283 Zwischenfazit ZurNutzungderdiagnostischenTestsundderModulempfehlungenin denekursen WiewerdendiediagnostischenTestsunddieModul empfehlungengenutzt? WelcheGründefürdieNichtNutzungderelektronischenVor undnachtestslassensichidentifizieren?...303
13 XVI Inhaltsverzeichnis WiehäufigwurdendiePräsenztagefrequentiertundwelcheGründe fürdieabwesenheitlassensichidentifizieren? Fazit ZurVeränderungdermathematischenKompetenz,dermathematischen SelbstwirksamkeitundderSelbstregulationsfähigkeitdurchdenVorkurs WelcheVeränderungenzeigendieTeilnehmeramEndedesKurses hinsichtlichihrermathematischenkompetenzenundwielassensich dieseerklären? PsychometrischeEigenschaftendesEinundAusgangstests ZudenErgebnissendesAusgangstests ZudenErgebnissendesEingangstestsundmöglichen Selektionseffekten HängtdieLeistungimAusgangstestvonderWahlderKurs varianteab? ErklärtdieWahldesStudiengangsdasAbschneidenim Ausgangstest? LässtsichdasAusgangstestergebnisdurchdasLernverhalten imkurserklären? Zwischenfazit WieverändernsichdasAutonomieerlebenunddie SelbstwirksamkeitserwartungderVorkursteilnehmer? WieistdasAutonomieerlebenunddiewahrgenommene IndividualitätamEndedesVorkurses? WiehabensichdieSelbstwirksamkeitserwartungunddie EinstellungzurMathematiknacheigenerEinschätzungdurch denvorkursverändert? WiehatsichdiewahrgenommenemathematischeStudier fähigkeitdurchdenvorkursverändert? WiehatsichdiewahrgenommeneSelbstregulationsfähigkeit durchdenvorkursverändert? WieunterscheidensichdieMerkmalevonimAbschlusstest erfolgreicherbzw.nichterfolgreicherteilnehmer? Fazit...355
14 Inhaltsverzeichnis XVII 8 ZurstudentischenBewertungderVorkurseundderMotivationder Teilnehmer BewertungderVorkurseausSichtderTeilnehmer WieistdieGesamtbewertungdesVorkursesausSichtder Studierenden? WerdenEundPKurseunterschiedlichbewertet? WiebewertendieStudentendieeinzelnenBestandteiledes Kursangebots? GibteseinenZusammenhangzwischenderGesamtbewertung deskursesdurchdiestudentenundderenabschneidenim Ausgangstest? ZurMotivationderTeilnehmerimVorkurs WassindmotivierendeElementederEundderPKurse? WiemotivierendsinddiePräsenztage? WieentwickeltesichdieMotivationimKursnachAngabender Studierenden? Fazit ZusammenfassungundAusblick ZusammenfassungderzentralenErgebnissederempirischenStudie AusblickaufundEmpfehlungenfürweiterführendeempirischeStudien WeiterentwicklungspotentialederUnterstützungsmaßnahmenzum selbstreguliertenlernen WeiterentwicklungspotentialederEundderPKurse Schlussgedanken Literatur VerzeichnisdesAnhangsaufOnlinePLUS...403
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