Vorstellung Microsoft Mathematics 4.0

Transkript

1 Vorstellung Microsoft Mathematics 4.0 Inhaltsverzeichnis Plotten einer Funktion... 3 Lösen von Gleichungen... 5 Lösen von Gleichungssystemen... 6 Der Dreieck-Assistent... 8 Vergleich von Mathematics mit GeoGebra Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 1 von 10

2 Vorstellung Microsoft Mathematics 4.0 Ein kostenloser Helfer für Schüler und Lehrer (SI + SII) mit integrierter Unterstützung von Tastatureingabe und optionaler Freihand-Eingabe bei interaktiven Tafeln Tools: Hier verbergen sich Assistenten für Gleichungen, Dreiecke u.a. Abbildung 1 Den kostenlosen Download dieses Programms erledigt man z.b. über das Microsoft Download-Center im Internet. Als Betriebssystem sind Windows XP mit SP3 oder Windows 7, Vista möglich. Für Office 2010 Benutzer steht zusätzlich ein praktisches Word-Add-In für Mathematics zur Verfügung, sodass man direkt in Word die Funktionen von Mathematics 4.0 nutzen kann. Das Einfügen eines Funktionsgraphen in den Text kann sehr nützlich beim Erstellen von Arbeitsblättern und Klassenarbeiten sein. Ebenso könnten saubere Hausaufgaben als Word- oder pdf-dokument erzeugt werden. Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 2 von 10

3 Plotten einer Funktion Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli Im Eingabebereich gibt man die gewünschte Funktion ein und klickt auf Eingabe. Beispiel: y=0,5x³ - 2x² + 4 Bei der Eingabe von Exponenten kann das Zeichen ^ der Tastatur benutzt werden. Dezimalbrüche wie 0,5 müssen als 0.5 (mit Punkt satt Komma) erfasst werden. 2. Das y= kann entfallen, es reicht die Eingabe der rechten Seite der Funktionsgleichung. 3. Nach dem Betätigen der Schaltfläche Eingabe erscheint das folgende Bild: Abbildung 2 4. Auswahlmöglichkeiten werden blau angezeigt. Wenn man den 2D Graphen zeichnet, erscheint das folgende Bild. Abbildung 3 Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 3 von 10

4 5. Im Menüpunkt Formatieren finden sich diverse weitere Einstellungsmöglichkeiten, um die Anzeige des Graphen eigenen Vorstellungen anzupassen. Abbildung 4 Abbildung 5 6. Gleichungen können auch in anderer Form als y= angegeben werden. y²+x²=1 ist auch eine gültige Form der Eingabe. Es ist eine Kreisgleichung mit dem Radius 1. Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 4 von 10

5 Lösen von Gleichungen Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli Wir nehmen die Gleichung 3x + 4 = 19 an. Die Gleichung wird im Eingabefeld eingegeben und mit Eingabe übernommen. Die Lösung x=5 erscheint sofort. Abbildung 6 2. Möchte man noch Lösungsschritte sehen, so muss das + Zeichen angeklickt werden. Abbildung 7 Die hier auszugsweise angezeigten Lösungsschritte entsprechen der Vorgehensweise im Mathematikunterricht. Jeder Schritt wird einzeln kommentiert, bis die Lösung erreicht ist. Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 5 von 10

6 Lösen von Gleichungssystemen (Schaltfläche Tools) Abbildung 8 1. Zum Lösen von Gleichungssystemen ist der Gleichungen-Assistent vorgesehen, den man direkt im Start-Menü finden kann. Nach dem Aufruf kann beispielsweise ausgewählt werden, aus wie vielen Gleichungen das System besteht. Abbildung 9 Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 6 von 10

7 2. In die beiden Felder Gleichung 1 und Gleichung 2 werden die 2 Gleichungen des Gleichungssystems eingegeben. Als Beispiel soll gelten das System: I. 10a + 12b = 38 II. 15a + 2b = 19,4 Nach dem Klick auf Lösen erscheinen die Lösungen für a und b. Andere Variablen werden natürlich auch erkannt. Abbildung Mehrere Lösungswege lassen sich wahlweise anzeigen, in der SI kann z.b. das Einsetzungsverfahren (genannt Substitution) angezeigt werden, in der SII das Verfahren mit Matrizen. Durch die Lösungsweganzeige ist es den Lernenden leicht möglich, die eigenen Hausaufgaben zu überprüfen, Fehler zu finden und Methoden zu überprüfen. Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 7 von 10

8 Der Dreieck-Assistent Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli Der Dreieck-Assistent hilft bei der Berechnung von Dreiecken. Man kann Maße vorgeben von Winkeln (bezeichnet mit Großbuchstaben) und Seiten. Das Dreieck wird angezeigt, wenn es möglich ist. Abbildung 11 Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 8 von 10

9 2. Wir gehen von einer WSW Konstruktion aus. α=30, b=4,5 cm, ϒ=30. Diese Werte werden bei b und A bzw. C eingetragen. Der Dreieck-Assistent zeichnet das Dreieck und berechnet fehlende Werte. Die Lösungsstrategien zum Berechnen der fehlenden Werte werden angezeigt. 3. Flächen, Höhen und der Dreieckstyp können zur Anzeige mittels Combo-Box ausgewählt werden. Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 9 von 10

10 Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli 2011 Vergleich von Mathematics mit GeoGebra 1. GeoGebra und Mathematics können Funktionsgraphen plotten. Dies ist das Minimum an Kompetenzerwartungen an Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I (siehe dazu Kompetenzerwartungen des Schulministeriums von NRW). Will man aber auch Nullstellen und Scheitelpunkte einer Funktion sehen, so kann man diese Funktion bei GeoGebra schnell finden. Mathematics lässt dazu Fragen unbeantwortet. Das Ermitteln von Funktionsableitungen ist in GeoGebra wesentlich einfacher. Man gibt ein Ableitung[f(x)] und das Ergebnis ist sofort da. In Mathematics ist dies möglich durch Eingabe des Wortes Slope(Funktionsgleichung). Will man das Ganze auch plotten, so kommt ( ). Sowohl die es zu mathematisch unschönen Ausdrücken wie hier Funktion als auch ihre Ableitung heißen dann y. In GeoGebra wären das dann f(x) und g(x). 2. Im Bereich der Animation erkennt Mathematics zwar die in einer Funktionsgleichung verwendeten Variablen (z.b. a und b in f(x)=ax³ + bx²) selbstständig, jedoch ist eine Animation der Werte nur im Bereich [0..+2] möglich. Dies ist völlig unzureichend, denn Auswirkungen negativer Werte für a oder b können nicht erforscht werden. Bei GeoGebra müssen zwar a und b als Schieberegler definiert werden, dafür können die Variablen aber jeden beliebigen Wert annehmen und so den Experimentiergeist fördern. 3. Mathematics hat eine Schnittstelle zu Word. Dies ist für ein Microsoft Programm fast selbstverständlich. Über ein Word-Add-In können Bilder von Graphen in das Dokument übernommen werden. In GeoGebra kann jedoch sehr leicht über die Exportfunktion in die Zwischenablage und Einfügen in Word (und andere Programme) dasselbe erreicht werden. 4. Mathematics kann Gleichungen und Gleichungssysteme algebraisch lösen und dokumentieren. GeoGebra kann dies bestenfalls geometrisch. 5. GeoGebra bietet eine HTML-Exportfunktion, um Übungen auf Webseiten zu veröffentlichen. Mathematics kann dies nicht. Fazit: Im Bereich der Geometrie bietet Microsofts Mathematics weniger als das ebenfalls kostenlose GeoGebra, dafür ist das Lösen von Gleichungen eine gute Bereicherung des mathematischen Lebens. Am besten benutzt man beide Programme für die jeweils unterschiedlichen Aufgabenfelder. GeoGebra-Beispiele: Ein Video zu Mathematics 4.0 finden Sie bei Für Mitglieder von kt.nrw.de ist dieses Dokument in der Dateiablage des Kompetenzteams Lippe im Ordner Materialien hinterlegt. Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 10 von 10