Bewertung der Zuverlässigkeit geschweißter Komponenten unter Einbeziehung von Ultraschallprüfungen an realistischen Testfehlern

Transkript

1 DGZfP-Jahrestagung 2017 More info about this article: Bewertung der Zuverlässigkeit geschweißter Komponenten unter Einbeziehung von Ultraschallprüfungen an realistischen Testfehlern Anne JÜNGERT 1, Sandra DUGAN 1, Georg WACKENHUT 1, Robert LAMMERT 1, Martin SPIES 2, Hans RIEDER 2 1 Materialprüfungsanstalt Universität Stuttgart (MPA), Stuttgart 2 Fraunhofer-Institut für Zerstörungsfreie Prüfverfahren IZFP, Saarbrücken Kontakt anne.juengert@mpa.uni-stuttgart.de Kurzfassung. Hinsichtlich des Lebensdauermanagements sicherheitsrelevanter Konstruktionen wie Komponenten in Kernkraftwerken stellen die Fertigungsqualität und das Altern von Bauteilen und Materialien entscheidende Faktoren dar. Materialfehler müssen bereits in einem frühen Stadium detektiert und korrekt bewertet werden. Die Ultraschallprüfung von Austenit- und Mischnähten, wie beispielsweise als Rohrumfangsnähte in Kernkraftwerken ausgeführt, ist bedingt durch deren Kornstruktur jedoch immer noch mit Unsicherheiten behaftet. In einem laufenden Forschungsvorhaben wird eine bruchmechanische Bewertungsmethodik zur Zuverlässigkeitsbewertung von Rohrnähten entwickelt. Diese erlaubt eine quantitative Beschreibung der Unsicherheiten, die aufgrund der probabilistischen Verteilung der Materialeigenschaften und Fehlercharakteristika entstehen. Die Methodik beinhaltet (i) die Zusammenstellung einer umfangreichen Datenbasis mit Materialkennwerten für Austenit- und Mischnähte aus der Literatur und aus Werkstoffprüfungen, (ii) die Auswertung von statistischen Verteilungen und (iii) die Entwicklung eines Bewertungsansatzes hinsichtlich des Einflusses verschiedener Faktoren auf die Zuverlässigkeit der Ultraschallprüfung dieser Schweißnähte. Durch Kombination der Ergebnisse der statistischen Bewertung der Materialeigenschaften und der ZfP-Ergebnisse wird eine Methodik zur bruchmechanischen Bewertung der Zuverlässigkeit der Komponente entwickelt. Erste experimentelle Untersuchungen wurden an repräsentativen Testkörpern mit realistischen Fehlern durchgeführt. Auf Basis der akquirierten Datensätze wird im weiteren Projektverlauf eine POD-Analyse durchgeführt, um die problemspezifische Fehlerauffindwahrscheinlichkeit quantitativ zu charakterisieren. Dieser Beitrag stellt vorläufige Ergebnisse vor, ebenso wie die weiter im erwähnten Forschungsvorhaben geplanten Arbeiten. Einführung Probabilistische Bruchmechanik wird im Rahmen der Lebensdauerbewertung kerntechnischer Anlagen eingesetzt. Die Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Failure, POF) einer vorgeschädigten Komponente hängt von der Rissgröße und bestimmten Werkstoffkennwerten, insbesondere der Bruchzähigkeit (J-Integral), ab. Aufgrund des Herstellungsprozesses unterliegen die Werkstoffkennwerte immer einer gewissen Streuung. Lizenz: 1

2 Die Bestimmung von Rissgrößen findet in der Regel über Ultraschallprüfungen (UT) statt. Über die Ermittlung der Fehlerauffindwahrscheinlichkeit (Probability of Detection, POD) des verwendeten Prüfverfahrens, ist eine Einbindung der Unsicherheiten durch die Prüfung in die Zuverlässigkeitsbewertung der Komponente möglich. Zuverlässigkeitsbewertungen für austenitische und Mischschweißnähte zwischen austenitischen und ferritischen Stählen, die üblicherweise in kerntechnischen Anlagen in Deutschland zum Einsatz kommen, sind noch immer schwierig. Eine Datenbank der Kennwerte für die betreffenden Werkstoffe existiert bisher nicht. Diese Schweißnähte sind hinsichtlich ihrer elastischen Eigenschaften inhomogen und anisotrop, was die Ultraschallprüfungen zusätzlich verkompliziert. In einem laufenden Vorhaben, dessen aktueller Stand hier vorgestellt wird, sollen bestehende Modelle zur Zuverlässigkeitsbewertung von Komponenten in kerntechnischen Anlagen verbessert werden. Hierfür werden bruchmechanische Untersuchungen zusammen mit Literaturwerten eine Datenbasis an Werkstoffkennwerten schaffen. Die Unsicherheit in der Bestimmung von Rissgrößen über Ultraschallprüfungen wird über die Ermittlung einer POD in die Zuverlässigkeitsbewertung einbezogen. Die Bewertung von Fehlstellen mit Hilfe der Ultraschallprüfung an den betreffenden Komponenten findet in der Praxis nach KTA- Regelwerk über einen Mustervergleich mit künstlichen Fehlern in Vergleichskörpern statt. Das Ergebnis wird von verschiedenen Faktoren beeinflusst, z.b. der Qualität des Vergleichskörpers, den Eigenschaften des Prüfsystems, der Erfahrung des Prüfpersonals. Zur Berechnung der POD-Kurven müssen relevante Kriterien für die Ultraschallprüfung festgelegt werden. Im Vorhaben werden Ergebnisse aus Experimenten zusammen mit simulierten Daten betrachtet. 1. Testkörper Im hier vorgestellten Forschungsvorhaben werden Testkörper mit austenitischen und Mischweißnähten mit Füllstoffen aus Nickellegierungen verwendet. Die Testkörper enthalten Ersatzfehler in Form von Nuten sowie realistische Risse, jeweils mit unterschiedlichen Ausdehnungen. Zur Ergänzung der bereits aus anderen Vorhaben vorhandenen Testkörper, wurde ein Rohrleitungstestkörper mit austenitischer Rundnaht gefertigt. Das Grundmaterial ist ein austenitischer Stahl mit einer Schweißnaht mit dem Schweißgut Die eine Hälfte des Testkörpers wurde verwendet, um Testkörper für bruchmechanische Untersuchungen herzustellen. In die zweite Hälfte wurden für die Ultraschalluntersuchungen unterschiedlich tiefe Nuten (1,5mm/2mm/4mm) entsprechend dem KTA-Regelwerk für Leichtwasserreaktoren eingebracht [1]. Abb. 1: Links: Struktur der austenitischen Schweißnaht im Testkörper für Bruchmechanikversuche und Ultraschallprüfungen (Größenangaben in mm); rechts: halbierter Rohrtestkörper mit austenitischer Schweißnaht. 2

3 Ultraschalluntersuchungen aus früheren oder parallel laufenden Vorhaben an austenitischen und Mischschweißnähten mit Rissen und Nuten werden in diesem Vorhaben ebenso verwendet. Ergebnisse von Untersuchungen an Mischweißnähten mit Nuten und einem Korrosionsriss sind in [2] dargestellt. 2. Materialeigenschaften Bei der Ermittlung der Versagenswahrscheinlichkeit (POF) einer Komponente spielen bestimmte Materialeigenschaften eine große Rolle. Insbesondere im Zusammenhang mit den Ergebnissen von Inspektionen, wird mit Hilfe der Kombination aus Fehlerauffindwahrscheinlichkeit (POD) und POF eine probabilistische Quantifizierung von kritischen Ereignissen, wie z.b. das Restrisiko nicht erkannter Fehlstellen, ermöglicht. Im laufenden Vorhaben wird ein genaues probabilistisches Modell für bestimmte Werkstoffkennwerte ermittelt. Hierfür werden individuelle Verteilungsfunktionen für den jeweiligen Kennwert ermittelt, dies liefert gegenüber üblicherweise verwendeten Modellen, die von Normalverteilungen ausgehen, eine höhere Genauigkeit. Im Vorhaben wurden die Risswiderstandskurven J( a) an Dreipunkt-Biegeproben SE(B), die der austenitischen Halbschale (s. Kapitel 1) entnommen wurden, entsprechend der ASTM E 1820 [3] ermittelt. Davon ausgehend wurden die Rissinitierungswerte Ji mit der an der MPA entwickelten Methode berechnet. Dieser Kennwert ist notwendig, um die bruchmechanische Bewertung anhand der R6-Methode durchführen zu können, und ist somit relevant für die Berechnung der POF. Wie bereits beschrieben, wurden die SE(B)-Proben für die Bruchmechanikversuche aus dem gleichen Testrohr entnommen, an dem die Ultraschallprüfungen stattfinden. Die Proben wurden so entnommen, dass die Rissebene entweder im Schweißgut oder in der Wärmeeinflusszone (WEZ) lag. Um die Umfangsrisse möglichst umfassend zu untersuchen, wurden die Proben (entspr. EN ISO 3785) mit der Orientierung X-Z im Schweißgut und X- Z- bzw. X-Yin der WEZ entnommen. Abb. 2: Links: geprüfte Dreipunktbiegeprobe; rechts: Beispiel einer Bruchfläche. Zur Verifikation wurde eine Probe aus der WEZ nach dem Versuch senkrecht zur Bruchfläche aufgebrochen und ein Schliffbild erzeugt (Abbildung 3). Im Schliff ist zu 3

4 erkennen, dass die Bruchlinie etwa 0,5 mm neben der Schweißlinie liegt. Das Risswachstum verläuft hier in der WEZ. Abb. 3: Schliffbild einer geprüften SE(B)-Probe Die Ergebnisse der Ermittlung der Rissinitierungswerte Ji und die zugehörigen Risswiderstandskurven sind in Abbildung 4 dargestellt. Im weiteren Verlauf des Vorhabens wird das probabilistische Modell anhand dieser Kennwerte erstellt. Die Verteilungsfunktionen werden hierfür über statistische Anpassungstests (Goodness-of-fit- Tests) ermittelt. Abb. 4: Ergebnisse der Bruchmechanikversuche: links oben: Rissinitierungswert Ji(a); rechts oben: Risswiderstandskurve J( a) Schweißgut; links unten: Risswiderstandskurve J( a) WEZ X-Y-Richtung; rechts unten: Risswiderstandskurve J( a) WEZ X-Z-Richtung; 3. Ultraschallprüfung Im Rahmen des Projekts wurden an verschiedenen Testkörpern mit austenitischen und Mischschweißnähten Ultraschallprüfungen durchgeführt. Beispielhaft werden hier Ergebnisse von Messungen mit unterschiedlichen Ultraschallprüfköpfen an der 4

5 austenitischen Halbschale vorgestellt. Es wurde jeweils die kleinste Nut mit 1,5 mm Tiefe und 20 mm Länge als Referenzreflektor gewählt. Für die Messungen kamen Transversalwellenprüfköpfe mit 45 Einschallwinkel und 1 MHz Mittenfrequenz zum Einsatz, jeweils als Einschwingerprüfkopf und als Sende-Empfangsprüfkopf. Zusätzlich wurde der Testkörper mit einem Dual-Matrix Array-Prüfkopf geprüft (siehe Tabelle 1). Tabelle 1. Verwendete Ultraschallprüfköpfe Prüfkopf Name Typ Wellenart Frequenz [MHz] Dual Matrix Array 1.5DMA Sender-Empfänger Longitudinal 1.5 Sender- 45SET Sender-Empfänger Transversal 1.0 Empfängerprüfkopf Einschwingerprüfkopf 45T Standard Transversal 1.0 SE-Prüfköpfe bieten den Vorteil, dass sie aufgrund der Trennung von Sender- und Empfängerkopf weniger Störsignale aus der Kornstruktur der Naht registrieren. Deshalb werden sie bevorzugt zur Prüfung austenitischer Schweißnähte und Mischschweißnähte eingesetzt. Die 45 -Prüfköpfe nutzen den Winkelspiegeleffekt aus und sind sehr gut geeignet, um kleine Risse im Grundwerkstoff zu detektieren. Jedoch werden vertikal polarisierte Transversalwellen stark in den anisotropen Strukturen der Schweißnähte gestreut. Aus diesem Grund verwendet man zur Detektion von Fehlern durch die Schweißnaht hindurch Longitudinalwellen. Der Dual-Matrix Array-Prüfkopf bietet darüber hinaus die Möglichkeit, Einschallwinkel und Fokustiefe zu variieren. Die Nutzung der Modenkonversion zur Transversalwelle liefert zusätzliche Informationen [4]. Abb. 5: Ultraschallprüfung der 1,5 mm Nut mit dem 1.5DMA: links oben: C-Bild der Prüfung durch die Schweißnaht; links unten: B-Bild der Prüfung durch die Schweißnaht; rechts oben: C-Bild der Prüfung durch das Grundmaterial; rechts unten: B-Bild der Prüfung durch das Grundmaterial. In den Abbildungen 5 bis 7 wird deutlich, dass die 1,5 mm Nut mit allen verwendeten Prüfköpfen detektiert werden konnte. Bei den Einschallrichtungen, in denen der Fehler durch die Schweißnaht angeschallt wird, sind die Reflexionen der Nuten im B-Bild (Abbildungen unten links) zwar zu erkennen, allerdings sind die Signal-Rausch-Abstände gering. Im C- Bild (Abbildungen oben links) können die Ausdehnungen der Nuten nicht zweifelsfrei bestimmt werden, da die Anzeigen aus dem Schweißnahtgefüge dominieren. Bei Einschallung aus der anderen Richtung wird die Nut vor der Schweißnaht angeschallt (Abbildungen rechts). Hier sind die Reflexionen sehr gut von den Gefügeanzeigen der 5

6 Schweißnaht zu trennen. Das beste Ergebnis mit dem größten Signal-Rausch-Abstand liefert hier der 45SET-Prüfkopf. Bei den Prüfungen mit dem Array-Prüfkopf 1.5DMA sind zusätzliche Anzeigen durch die Modenkonversion der longitudinalen Wellen zu sehen. Abb. 6: Ultraschallprüfung der 1,5 mm Nut mit dem 45SET: links oben: C-Bild der Prüfung durch die Schweißnaht; links unten: B-Bild der Prüfung durch die Schweißnaht; rechts oben: C-Bild der Prüfung durch das Grundmaterial; rechts unten: B-Bild der Prüfung durch das Grundmaterial. Abb. 7: Ultraschallprüfung der 1,5 mm Nut mit dem 45SET: links oben: C-Bild der Prüfung durch die Schweißnaht; links unten: B-Bild der Prüfung durch die Schweißnaht; rechts oben: C-Bild der Prüfung durch das Grundmaterial; rechts unten: B-Bild der Prüfung durch das Grundmaterial. Da Lage und Ausdehnung der Nuten bekannt sind, ist eine Interpretation der Ultraschalldaten relativ einfach. An realen Komponenten ist die Prüfaufgabe schwieriger. Hier kann die Verwendung mehrerer unterschiedlicher Prüfköpfe die Prüfaussage verbessern. 4. POD Die Fehlerauffindwahrscheinlichkeit für ein Prüfverfahren wird anhand von POD-Kurven dokumentiert. Zur Ermittlung von POD-Kurven wird ausgewertet, welche der vorhandenen Fehler gefunden werden (Hit/Miss-Analyse). Eine weitere Möglichkeit eine POD-Kurve zu ermitteln, ist der Vergleich der tatsächlichen Fehlergröße mit der gemessenen Fehlergröße (â-vs-a-analyse). Dieses Verfahren kann für Ultraschallprüfungen angewandt werden, wenn die gemessenen Signalamplituden mit den Fehlergrößen korrelieren. 6

7 Zur Ermittlung einer POD-Kurve werden geeignete Testkörper sorgfältig geprüft. Die POD-Kurve wird als Funktion der Fehlergröße dargestellt. Aus der POD-Kurve und den Konfidenzintervallen lässt sich die Fehlergröße ablesen, die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit detektiert werden kann. Die Wahrscheinlichkeit, eine Fehlstelle zu finden, wächst mit deren Größe. Am Schnittpunkt des unteren 95% Konfidenzintervalls mit der 90% POD-Linie, liegt die Fehlergröße a90/95, ab der man in der Regel von einer sicheren Detektion ausgeht [5]. 4.1 Verwendung der â-vs-a-analyse Wird eine â-vs-a-analyse verwendet, benötigt man Testkörper mit Fehlstellen unterschiedlicher Größen a. Ein Fehler der Größe a erzeugt ein Signal der Amplitude â. Dieses wird als Anzeige registriert, sobald es den festgelegten Schwellwert âdec (z.b. 6 db über Rauschen) überschreitet. Mit einigen statistischen Annahmen kann das â-vs-a- Diagramm in eine POD-Kurve überführt werden. Das ist in MIL-HDBK-1823 beschrieben und in der zugehörigen Software ( mh1823 ) umgesetzt. Für die Berechnung wird vorausgesetzt, dass die Signalamplituden statistisch normal verteilt sind und ein linearer Zusammenhang zwischen Signalamplitude und Fehlergröße besteht [5]. Im vorangegangen Abschnitt wurde gezeigt, dass die Interpretation der Ultraschallprüfungen an austenitischen und Mischschweißnähten schwierig ist. In einem Vorgängerprojekt wurden experimentelle POD-Kurven für Phased-Array-Techniken (Gruppenstrahlertechniken) ermittelt. Es konnte gezeigt werden, dass sich die Fehlerauffindwahrscheinlichkeiten von Ersatzfehlern (Bohrungen und Nuten) von denen echter Risse stark unterscheiden [6]. Durch den Einsatz neuerer Datenerfassungstechnik (Total Focusing Method, TFM) konnte die Fehlerauffindwahrscheinlichkeit zwar verbessert werden, allerdings stieg auch das Risiko, Störsignale als Fehlersignale zu interpretieren ( false positives ). Im Vorgängerprojekt wurde im Rahmen einer Prüfanweisung die Registrierschwelle anhand der Amplitude eines Referenzreflektors festgelegt. Im Fall von interkristallinen Spannungskorrosionsrissen kann das zu einer Unterschätzung der Fehlergröße führen, wenn ein Ersatzfehler als Referenzreflektor dient [7]. Deshalb ist es sinnvoll, die Eigenschaften des Fehlers bei der Bewertung der Zuverlässigkeit des Verfahrens ebenfalls zu berücksichtigen. In der Praxis findet eine Bewertung von Fehlstellen in austenitischen und Mischschweißnähten in der Regel über einen Mustervergleich von Bauteil und einem geeigneten Vergleichskörper statt. Da es sich hier um einen Vergleich von Bildern handelt, ist die Definition von Kriterien, wann ein Fehler als gefunden gilt, nicht trivial. Für die POD-Ermittlungen im Projekt wird ein Schwellwert auf Basis des Signal- Rausch-Abstands definiert, der zur Bewertung von Anzeigen gefunden (hit) oder nicht gefunden (miss) verwendet wird. Zusätzlich werden Kriterien zur Einbeziehung des Mustervergleichs in die Bewertung erarbeitet. Die POD-Kurven werden aus dem Datensatz über den mh1823-algorithmus ermittelt, um die Daten mit denen des Vorgängerprojekts abgleichen zu können Verwendung des Rayleigh-Rice-Ansatzes Damit der mh1823-algorithmus angewendet werden kann, müssen die Prüfdaten gewisse Voraussetzungen erfüllen. Ein weniger restriktiver POD-Algorithmus, der Vorteile für die Anwendung auf komplexe Datensätze aus Ultraschallinspektionen bietet, wird vom Fraunhofer IZFP im Projekt eingesetzt [8]. Dieser Ansatz zur POD-Berechnung verwendet die Signalamplitude S (entspricht â) und die Schwelle T (entspricht âdec). Als erstes wird statistisches Rauschen N auf eine 7

8 Fehleramplitude S0 addiert. Daraus ergibt sich die Amplitude S. Die mittlere Amplitude des Rauschens ist N0 [9][10]. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für N mit der Varianz σ0 ist eine Rayleigh-Verteilung mit N0 = σ0 π/2. Die Überlagerung mit dem Fehlersignal S0 führt zum Signal S, das durch eine Rice-Verteilung beschrieben wird [11]. wobei Io(x) die Besselfunktion nullter Ordnung ist. Die POD d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass S die Schwelle T überschreitet, ist dann wobei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Rauschamplitude die Registrierschwelle überschreitet (Probability of False Indication PFI) gegeben ist durch POD und PFI hängen also ab von S0, N0 und dem Schwellwert T. Abb. 8: Schematische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung von Rausch- und Signalamplitude und der Zusammenhang von POD, PFI und Registrierschwelle T. Dieser Ansatz ist besonders geeignet für modellgestützte POD-Berechnungen (MAPOD), bei denen die experimentellen Ergebnisse durch simulierte Daten ergänzt werden. Die Simulationen decken übliche Fehlerquellen bei Ultraschallprüfungen ab, wie z.b. ungünstige Neigungswinkel der Fehlstellen, schlechte Ankopplung von Prüfköpfen und nicht optimale Prüfkopfeigenschaften. Zusammenfassung und Diskussion Im vorgestellten Projekt wird ein neuer Ansatz für die Zuverlässigkeitsbewertung von Komponenten in kerntechnischen Anlagen entwickelt. Hierfür wurde ein Rohrleitungstestkörper geschweißt und in zwei Hälften geteilt. Die eine Hälfte wurde verwendet, um bruchmechanische Versuche zur Bestimmung der Bruchzähigkeit von Schweißnaht und WEZ zu bestimmen. Diese dienen als Eingangsparameter für die Zuverlässigkeitsbewertung. Die zweite Hälfte des Testrohrs wurde mit Nuten versehen und mit verschiedenen Ultraschallprüfköpfen geprüft. Aus den Ergebnissen der Ultraschallprüfungen werden zusammen mit Ergebnissen aus Simulationen POD-Kurven ermittelt. Zur Berechnung der POD Kurven kommt der mh1823 -Algorithmus zum Einsatz. Da die Datensätze hierfür 8

9 gewisse Voraussetzungen erfüllen müssen, die für die schwer prüfbaren Komponenten mit austenitischen und Mischschweißnähten nicht unbedingt erfüllt werden, wird ein zweiter Ansatz zur POD-Ermittlung über Rayleigh- und Rice-Verteilungen am Fraunhofer IZFP eingesetzt. Das wesentliche Ziel des vorgestellten Vorhabens ist die Bereitstellung einer bruchmechanischen Bewertungsmethodik für Schweißverbindungen unter Berücksichtigung der statistischen Verteilung von Werkstoffkennwerten und der Unsicherheiten von zerstörungsfreien Prüfungen. Die bereits ermittelten Werkstoffkennwerte für die austenitische Schweißverbindung und Wahrscheinlichkeiten, dass bei wiederkehrenden Prüfungen Fehler übersehen oder unterschätzt werden, sind wichtige Voraussetzungen zur Ermittlung der Bewertungsmethodik, die in der letzten Phase des Vorhabens entwickelt wird. Referenzen [1] KTA Components of the Reactor Coolant Pressure Boundary of Light Water Reactors Part 4: Inservice Inspections and Operational Monitoring Available online [2] Dugan S, Wagner S, Rieder H, Spies M, Ultrasonic Inspection and Analysis using the Synthetic Aperture Focusing Technique (SAFT) on Dissimilar Metal Welds with Intergranular Stress Corrosion Cracks, Proc. of ASME 2015 PVP, Boston, Massachusetts, USA, [3] ASTM E a Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness, ASTM International, West Conshohocken, PA, 2015, [4] Dugan S, Berner S, Kropp J, Müller R. Hoffmann J.-P., Ultrasonic Inspection of Fatigue Stressed Areas of Hydroelectric Power Plant Components, WCNDT 2016 [5] Department of Defense Handbook Draft 2009, Nondestructive Evaluation System Reliability Assessment, MIL-HDBK-1823, Draft 14 April [6] Kurz J H, Jüngert A, Dugan S, Dobmann G, Boller C, Reliability considerations of NDT by probability of detection (POD) determination using ultrasound phased array Engineering Failure Analysis, [7] Dugan S, Schuler X, Wackenhut G, Zickler S, Influence of Uncertainties in NDT on the Assessment of the Integrity of Components Proc. of the 8 th International Conference on NDE in Relation to Structural Integrity for Nuclear and Pressurised Components, 2010 [8] Spies M, Rieder H, Dillhöfer A., Modell-basierte Bestimmung der Auffindwahrscheinlichkeit (POD) von Volumenfehlern in schwerprüfbaren Bauteilen in DACH-Jahrestagung, DGZfP Berichtsband No. 136-CD, Berlin, Mi.3.B.1 (2012). [9] Gray TA, Thompson R B, Use of Models to Predict Ultrasonic NDT Reliability in Review of Progress in Quantitative NDE, Vol. 5, Plenum Press, NY, pp (1986). [10] Ogilvy J A, Model for Predicting Ultrasonic Pulse-Echo Probability of Detection in NDT&E International 26, (1993). [11] Rice S O, Bell Syst. Tech. J24, (1945). 9