Qualifikationsphase (Q2) Grundkurs
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- Lena Bösch
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1 Qualifikationsphase (Q2) Grundkurs Unterrichtsvorhaben I Thema: Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen (Q2-GK-S1) Inhaltlicher Schwerpunkt: Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Inhaltsbezogene Kompetenzen untersuchen Lage- und Streumaße von Stichproben erläutern den Begriff der Zufallsgröße an geeigneten Beispielen bestimmen den Erwartungswert µ und die Standardabweichung σ von Zufallsgrößen und treffen damit prognostische Aussagen Prozessbezogene Kompetenzen (Schwerpunkte) treffen Annahmen und nehmen begründet Vereinfachungen einer realen Situation vor (Strukturieren) beziehen die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation (Validieren)
2 Unterrichtsvorhaben II Thema: Treffer oder nicht? Bernoulliexperimente und Binomialverteilung(Q2-GK-S2), Werkzeuge nutzen Inhaltlicher Schwerpunkt: Binomialverteilung Inhaltsbezogene Kompetenzen verwenden Bernoulliketten zur Beschreibung entsprechender Zufallsexperimente, erklären die Binomialverteilung und berechnen damit Wahrscheinlichkeiten beschreiben den Einfluss der Parameter n und p auf Binomialverteilungen und ihre graphische Darstellung bestimmen den Erwartungswert µ und die Standardabweichung σ von Zufallsgrößen und treffen damit prognostische Aussagen Prozessbezogene Kompetenzen treffen Annahmen und nehmen begründet Vereinfachungen einer realen Situation von beziehen die erarbeiteten Lösungen wieder auf die Sachsituation (Validieren) Werkzeuge nutzen nutzen grafikfähige Taschenrechner und Tabellenkalkulationen verwenden verschiedene digitale Werkzeuge zum - Generieren von Zufallszahlen - Berechnen von Wahrscheinlichkeiten bei binomialverteilten Zufallsgrößen - Erstellen der Histogramme von Binomialverteilungen - Variieren der Parameter von Binomialverteilungen - Berechnen der Kennzahlen von Binomialverteilungen (Erwartungswert, Standardabweichung)
3 Unterrichtsvorhaben III Thema: mit Binomialverteilungen (Q2-GK-S3), Argumentieren Inhaltlicher Schwerpunkt: Binomialverteilung Inhaltsbezogene Kompetenzen: nutzen Binomialverteilungen und ihre Kenngrößen zur Lösung von Problemstellungen schließen anhand einer vorgegebenen Entscheidung aus einem Stichprobenergebnis auf die Grundgesamtheit Prozessbezogene Kompetenzen: treffen Annahmen und nehmen begründet Vereinfachungen einer realen Situation vor (Strukturieren) beziehen die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation (Validieren) beurteilen die Angemessenheit aufgestellter [ ] Modelle für die Fragestellung (Validieren) reflektieren die Abhängigkeit einer Lösung von den getroffenen Annahmen (Validieren) Argumentieren stellen Zusammenhänge zwischen Begriffen her (Begründen) nutzen mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente für Begründungen (Begründen) verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten (Begründen)
4 Unterrichtsvorhaben IV Thema: Von Übergängen und Prozessen (Q2-GK-S4), Argumentieren Inhaltlicher Schwerpunkt: Stochastische Prozesse Inhaltsbezogene Kompetenzen: beschreiben stochastische Prozesse mithilfe von Zustandsvektoren und stochastischen Übergangsmatrizen verwenden die Matrizenmultiplikation zur Untersuchung stochastischer Prozesse (Vorhersage nachfolgender Zustände, numerisches Bestimmen sich stabilisierender Zustände). Prozessbezogene Kompetenzen : erfassen, strukturieren zunehmend komplexe Sachsituationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung (Strukturieren) übersetzen zunehmend komplexe Sachsituationen in mathematische Modelle (Mathematisieren) beziehen die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation (Validieren) Argumentieren: präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur (Vermuten) nutzen mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente für Begründungen (Begründen) stellen Zusammenhänge zwischen Begriffen her (Begründen) überprüfen, inwiefern Ergebnisse, Begriffe und Regeln verallgemeinert werden können (Beurteilen)
5 Unterrichtsvorhaben V Thema: mit Funktionen (Q2-GK-A6) Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A) Inhaltliche Schwerpunkte: Fortführung der Differentialrechnung und Integralrechnung in Anwendungszusammenhängen Unterrichtsvorhaben VI Thema: (Q2-GK-G5) Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und lineare Algebra (G) Inhaltliche Schwerpunkte: Fortführung der analytischen Geometrie und linearen Algebra in Anwendungszusammenhängen
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Muster für einen Studienbericht (in Auszügen) im Fach Mathematik GK 1. Prüfungsteil Name: Zur Vorbereitung verwendetes Hilfsmittel GTR (Modell und Typbezeichnung sind vom Bewerber anzugeben. ) (Modell
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