Kinga Szűcs

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Axel Gerhardt
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1 Kinga Szűcs

2 Die Schülerinnen und Schüler werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, planen statistische Erhebungen, sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel (wie Software), interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen, reflektieren und bewerten Argumente, die auf einer Datenanalyse basieren, beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen, bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten. (KMK 2004) 2

3 Zusammenhang mit (mindestens) folgenden prozessbezogenen Kompetenzen: mathematisch Modellieren (z.b. durch Planung um Umsetzung einer statistischen Untersuchung) Verwenden von mathematischen Darstellungen (Tabellen, Grafiken, Diagramme) Mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen (u.a. grafikfähiger TR, Computereinsatz) Mathematisch argumentieren und kommunizieren (Interpretation und Analyse der Ergebnisse)

4 Der Schüler sammelt und strukturiert Daten, stellt sie in Diagrammen dar und führt Berechnungen aus. Er entnimmt geeignete Informationen aus Darstellungen (Diagramme, Tabellen, Skizzen) und interpretiert diese. Er kann zwischen diesen Darstellungen wechseln. Der Schüler kann Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (Glücksrad, Würfeln, Münzwurf, Ziehen von Losen) durch experimentelles Vorgehen oder inhaltliche Überlegungen einschätzen, vergleichen, begründen und unter Verwendung der Begriffe sicher, unmöglich, möglich bzw. wahrscheinlich beschreiben.

5 Der Schüler kann Daten in Ur- und Strichlisten erfassen, ordnen, veranschaulichen in: Ranglisten, Häufigkeitstabellen, Diagrammen, absolute Häufigkeiten ermitteln, Daten unter Verwendung von Kenngrößen (Minimum, Maximum, Spannweite, arithmetisches Mittel, Modalwert, Median) charakterisieren, vergleichen, darstellen, Daten aus statistischen Darstellungen entnehmen, vergleichen.

6 Der Schüler kann Zufallsexperimente planen, durchführen und protokollieren, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als seine zu erwartende relative Häufigkeit bei vielen Versuchswiederholungen beschreiben und durch geeignete Simulationen schätzen, Laplace-Wahrscheinlichkeiten berechnen, Ergebnisse und Ereignisse von ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten verbal und mit Hilfe der zugehörigen Mengenschreibweise beschreiben, die Begriffe sicheres und unmögliches Ereignis sowie Gegenereignis anwenden, Wahrscheinlichkeiten unter Verwendung von Baumdiagrammen und Pfadregeln berechnen.

7 Der Schüler kann mit Hilfe von Baumdiagrammen mehrstufige Zufallsexperimente veranschaulichen, Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen, Ereignisse verknüpfen A B, A B, A und die Wahrscheinlichkeit der Verknüpfung bestimmen, Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen berechnen und interpretieren, Trefferzahl, Gewinn und Verlust (bei ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten auch ohne Hilfsmittel) bestimmen, Bernoulli-Experimente als mehrstufige Zufallsexperimente beschreiben und Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Bernoulli-Formel unter Nutzung des CAS berechnen, die Bernoulli-Formel an einem Beispiel begründen, die Bedingungen für die Anwendbarkeit der Bernoulli- Formel prüfen und die Ergebnisse kritisch werten.

8 Der Schüler kann Binomialverteilungen in Abhängigkeit von der Trefferwahrscheinlichkeit und vom Stichprobenumfang beschreiben und graphisch darstellen, zur Berechnung von Werten und zur graphischen Veranschaulichung der Binomialverteilung CAS oder Tabellenkalkulationssoftware sicher und zielgerichtet anwenden, binomialverteilte Zufallsgrößen beschreiben: Erwartungswert und Standardabweichung bestimmen und interpretieren, die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmen, dass die Werte einer Zufallsgröße in einem gegebenen Intervall liegen, die Länge einer Bernoullikette bei gegebener Wahrscheinlichkeit bestimmen,

9 Der Schüler kann Alternativtests konstruieren, auswerten und dabei Hypothesen formulieren, Annahme- und Ablehnungsbereich bestimmen, Irrtumswahrscheinlichkeiten berechnen, Binomialverteilung und Alternativtest zur mathematischen Modellierung geeigneter Sachverhalte nutzen. (!)

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