Abbildung der Lehrplaninhalte im Lambacher Schweizer Thüringen Klasse 9 Lambacher Schweizer 9 Klettbuch

Transkript

1 Leitidee Lernkompetenzen Lambacher Schweizer Klasse 9 Anmerkungen: Der Lehrplan für das Gymnasium in Thüringen ist ein Doppeljahrgangslehrplan. Das bedeutet, dass die Inhalte, die im Lehrplan zu finden sind, auf die Schülerbücher für die Klassen 9 und 10 zu verteilen sind. Um die Arbeit zu erleichtern, sind in der folgenden Übersicht vorkommende Inhalte auf die Klassenstufen heruntergebrochen und die Kapitel im Buch benannt, in denen die Themen bearbeitet werden. Arithmetik/ Algebra mit Zahlen, Variablen und Symbolen umgehen die Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen graphisch interpretieren, Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme untersuchen, lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen ohne Hilfsmittel inhaltlich oder kalkülmäßig lösen, Kenntnisse zu Gleichungen und Gleichungssystemen auf Problemstellungen aus Alltagssituationen, Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik anwenden, ein CAS anwenden, um Terme umzuformen, die Lösungsmenge von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssystemen zu ermitteln, realitätsnahe Problemstellungen zu bearbeiten. und in angemessener Form schriftlich darstellen, erläutern, präsentieren, reflektieren, interaktive Erkundungsmöglichkeiten eines CAS für experimentelles und heuristisches Arbeiten in inner- und außermathematischen Situationen verwenden. verschiedene Lösungspläne selbstständig entwickeln und realisieren, bezüglich ihrer Vor- und Nachteile beurteilen, in kooperativen Lernformen komplexe Aufgabenstellungen bearbeiten, mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit und Vollständigkeit überprüfen, mit Ergebnissen und Hinweisen, die das CAS anzeigt, kritisch umgehen und seine Lösungsstrategie ggf. entsprechend verändern. I Lineare Gleichungssysteme 1 Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit CAS 2 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 3 Lineare Gleichungssysteme grafisches Lösen 4 Lösen von linearen Gleichungssystemen ohne CAS 5 Lösen von linearen Gleichungssystemen mit CAS 6 Anwendungen Exkursion Drei Gleichungen, drei Variablen das geht gut

2 Leitidee Lernkompetenzen Lambacher Schweizer Klasse 9 Funktionen Beziehungen/ Veränderungen erkunden, beschreiben und darstellen quadratische Funktionen auf Definitionsund Wertebereich, Scheitelpunkt, Achsenschnittpunkte, Monotonie, Symmetrie untersuchen und graphisch darstellen, für quadratische Funktionen in Scheitelpunktsform den Einfluss von Parametern auf die Eigenschaften und den Graphen beschreiben, aus graphischen Darstellungen quadratischer Funktionen auf die Funktionsgleichung schließen, aus Punkten des Funktionsgraphen die Gleichung einer quadratischen Funktion ermitteln, inner- und außermathematische Problemstellungen mit Hilfe quadratischer Funktionen beschreiben und lösen, den Zusammenhang der Graphen der Funktionen f(x d) + c und a f(x) mit dem Graphen der Funktion f(x) beschreiben, einfache Vertreter der Funktionen f(x) ohne Hilfsmittel darstellen und aus graphischen Darstellungen auf den Funktionstyp schließen und die Funktionsgleichung angeben. die Werkzeuge eines CAS verständig nutzen, um solche Funktionen graphisch, tabellarisch oder durch eine Funktionsgleichung darzustellen und auf ihre Eigenschaften zu untersuchen, Funktionen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme anwenden. Informationen aus Funktionsgleichungen und Computeranzeigen entnehmen, bearbeiten und interpretieren, ein CAS und eine Formelsammlung sachgemäß einsetzen. seine Erkenntnisse zu funktionalen Zusammenhängen unter Verwendung der mathematischen Fachsprache in mündlicher und schriftlicher Form nachvollziehbar dokumentieren und präsentieren, eine CAS zur Selbstkontrolle nutzen, Ergebnisse kritisch hinterfragen. II Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1 Quadratische Funktionen der Form f(x) = ax² 2 Quadratische Funktionen der Form f(x) = a(x d)²+e 3 Quadratische Funktionen der Form f(x) = ax²+bx+c 4 Anwendungen I 5 Verallgemeinerungen von Funktionen Parameter 6 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen 7 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 8 Anwendungen II 9 Gleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen Exkursion Polynomdivision

3 Leitidee Lernkompetenzen Lambacher Schweizer Klasse 9 CAS verwenden, um experimentell zu arbeiten, verschiedene Lösungswege zu realisieren und zu vergleichen, das mathematische Modellieren zu unterstützen. Arithmetik/ Algebra mit Zahlen, Variablen und Symbolen umgehen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen, die Lösungsformel für die Normalform einer quadratischen Gleichung anwenden, einfache quadratische Gleichungen und einfache Bruchgleichungen ohne Hilfsmittel inhaltlich oder kalkülmäßig lösen, ein CAS anwenden, um Terme umzuformen, die Lösungsmenge von Gleichungen, zu ermitteln, realitätsnahe Problemstellungen zu bearbeiten. und in angemessener Form schriftlich darstellen, erläutern, präsentieren, reflektieren, interaktive Erkundungsmöglichkeiten eines CAS für experimentelles und heuristisches Arbeiten in inner- und außermathematischen Situationen verwenden. verschiedene Lösungspläne selbstständig entwickeln und realisieren, bezüglich ihrer Vor- und Nachteile beurteilen, in kooperativen Lernformen komplexe Aufgabenstellungen bearbeiten, mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit und Vollständigkeit überprüfen, mit Ergebnissen und Hinweisen, die das CAS anzeigt, kritisch umgehen und seine Lösungsstrategie ggf. entsprechend verändern.

4 Leitidee Lernkompetenzen Lambacher Schweizer Klasse 9 Geometrie ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen ähnliche ebene Figuren durch zentrische Streckung mit positivem Streckfaktor zeichnen, den Einfluss des Streckfaktors auf die Größe von Winkeln, die Länge von Strecken, den Flächeninhalt bzw. den Rauminhalt beschreiben zentrische Streckungen und Ähnlichkeit mit dynamischer Geometriesoftware veranschaulichen, den Hauptähnlichkeitssatz für Dreiecke ohne Hilfsmittel angeben, an Beispielen erläutern, anwenden den Strahlensatz (1. und 2. Teil) an Beispielen erläutern, anwenden aus maßstabsgerechten Zeichnungen und Skizzen von zusammengesetzten Körpern Maße sachgerecht entnehmen, für Berechnungen nutzen, Oberflächeninhalt und Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen. Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden durch: Zerlegen eines Problems in Teilprobleme, Erkennen von speziellen Linien, Dreiecken und Vielecken in Körpern, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten und in angemessener Form präsentieren, erläutern und reflektieren. Arbeitsschritte bei individueller oder kooperativer Arbeit planen und selbstständig umsetzen, Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. III Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Flächeninhalte 4 Strahlensätze 5 Erweiterung der Strahlensätze 6 Ähnliche Dreiecke 7 Zusammengesetzte Körper Exkursion Experimentieren mit Geometrie Exkursion Goldener Schnitt

5 Leitidee Lernkompetenzen Lambacher Schweizer Klasse 9 Stochastik mit Daten und Zufall arbeiten mit Hilfe von Baumdiagrammen mehrstufige Zufallsexperimente veranschaulichen, Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen, Ereignisse verknüpfen (A B, A B, A ) und die Wahrscheinlichkeit der Verknüpfung bestimmen. die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten, auch unter Nutzung von Computersoftware, in Tabellen und Diagrammen darstellen und auswerten, Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung, Simulation und Berechnung von Zufallsexperimenten adressatengerecht formulieren, bewerten, präsentieren. IV Wahrscheinlichkeiten 1 Ereignisse in anderen Schreibweisen 2 Verknüpfen von Ereignissen 3 Vierfeldertafel 4 Simulieren mit dem CAS Exkursion Datenanalyse Exkursion Ziegenproblem Ergebnisse stochastischer Berechnungen auf Plausibilität überprüfen und kritisch werten, Chancen und Risiken von zufälligen Ereignissen in Sachkontexten beurteilen.