Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag

Transkript

1 Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 1: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktsbestimmung - quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen mit der pq-formel 4 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 5 Probleme lösen 1. Klassenarbeit Funktionen Interpretieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung ihrer Vor- und Nachteile Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der graphischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Lesen Kommunizieren Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen und Problemlösungsstrategien. Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle. Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Mathematische (Funktionsplotter) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen Funktionsplotter Anwendung Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen. Medien zur Informationsbeschaffung 1

2 Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 2: Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern und verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit Geometrie Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren. Begründen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten. 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Zerlegen von Problemen in Teilproblemen Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Dyn. Geometriesoftware 2. Klassenarbeit Werkzeugs (Taschenrechner, dyn. Geometriesoftware) Medien zur Informationsbeschaffung. 2

3 Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 3: Formeln in Figuren und Körpern 1 Der Satz des Pythagoras 2 Katheten- und Höhensatz 3 Pythagoras in Figuren und Körpern 4 Formeln verstehen: Kugeln und andere Körper 5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper 6 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Geometrie Erfassen Lösen einfacher quadratischer Gleichungen Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegeln, Kugeln) Kommunizieren Lösen Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Zerlegen von Problemen in Teilproblemen der Problemlösestrategien Vorwärtsund Rückwärtsarbeiten und Problemlösungsstrategien Konstruieren Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Messen Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales Werkzeugs (Formelsammlung, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation. Medien zur Informationsbeschaffung 3

4 Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 4: Potenzen 1 Zehnerpotenzen 2 Potenzgesetze 3 Einfache Gleichungen mit Potenzen - Basis gesucht 4 Einfache Gleichungen mit Potenzen - Exponent gesucht Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Lösen einfacher Gleichungen 3. Klassenarbeit Werkzeugs Medien zur Informationsbeschaffung 4

5 Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 5: Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins- und andere Wertentwicklungen untersuchen 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum Lösen einfacher Gleichungen Verwendung der Kenntnisse über Gleichungen zum Lösen innerund außermathematischer Probleme Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Funktionen Einsatz eines dynamischen Geometrieprogramms Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen. Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle. Validieren Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Werkzeugs Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation. Medien zur Informationsbeschaffung 5

6 Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 6: Trigonometrie - Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen 1 Sinus und Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion 5 Beschreibung periodischer Vorgänge 4. Klassenarbeit Geometrie Funktionen Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Begründen Lösen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilproblemen der Problemlösestrategien Vorwärtsund Rückwärtsarbeiten Funktionenplotter Validieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen bzw. umgekehrt. Mathematische (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen.. Es wird auf die Möglichkeit hingewiesen, dass durch aktuelle Veränderungen im Unterrichtsgeschehen die Klassenarbeitstermine variabel zu terminieren sind. 6