konkrete Lerninhalte

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1 Thema Bezug zum Lehrbuch (LS 9 für G8) Kapitel I Quadratische quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen 4 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 5 Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq- Formel 6 Probleme lösen Arithmetik / Algebra konkrete Lerninhalte Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Anwenden Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- außerr Probleme Darstellen Darstellung quadratischer mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen Termen, Wechsel zwischen den Darstellungen Benennung ihrer Vor- Nachteile Interpretieren Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen in der grafischen Darstellung Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung Anwendung quadratischer zur Lösung außer- innerr Problemstellungen Inhaltsbezogene prozessbezogene Kompetenzen (zur Erläuterung der Bezeichnungen vgl. den Kernlehrplan für das Gymnasium Sekarstufe I in NRW, Mathematik von 2007, 1. Auflage) Fachbegriffen Erläutern r Zusammenhänge Einsichten mit eigenen Worten geeigneten Überprüfung Bewertung von Vergleichen Bewerten von Lösungswegen Problemlösungsstrategien Auswählen Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Funktionsplotter) Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung Verkleinerung einfacher Figuren Anwenden Beschreibung Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Begründen Nutzen n Wissens r Symbole für Begründungen Argumentationsketten Erken Zerlegen von Problemen in Teilprobleme

2 Werkzeugs Auswählen Nutzen eines geeigneten (Dynamische software) Kapitel III Formeln in Figuren Körpern Erkungen 1 Der Satz des Pythagoras 2 Katheten- Höhensatz 3 Pythagoras in Figuren Körpern 4 Formeln verstehen: Pyramiden Kegel 5 Formeln anwenden: Kugeln andere Körper Arithmetik/Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen Anwenden Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- außerr Probleme Erfassen Benennung Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) Erken Erläutern r Zusammenhänge Einsichten mit eigenen Worten Überprüfung Bewertung von Zerlegen von Problemen in Teilprobleme 6 Vorwärts- Rückwärtsarbeiten Konstruieren Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden Kegeln, Herstellung dieser Messen Schätzung Bestimmung von Oberflächen Volumina von Pyramiden, Kegeln Kugeln Körper Lösen Vorwärts- Anwenden der Problemlösestrategien Rückwärtsarbeiten Vergleichen Bewerten von Lösungswegen Problemlösungsstrategien Anwendung Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales Funktionsplotter) Auswählen Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Formelsammlung, Darstellen Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation Präsentation Kapitel IV Potenzen Arithmetik/Algebra 1 Zehnerpotenzen 2 Der geschickte Umgang mit Potenzen Potenzgesetze Darstellen Lesen Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz- Schreibweise Erläuterung der Potenzschreibmit ganzzahligen Exponenten weise Erläutern r Zusammenhänge Einsichten mit eigenen Worten

3 3 Einfache Gleichungen mit Potenzen Basis gesucht 4 Einfache Gleichungen mit Potenzen Exponent gesucht Exkursion Der Logarithmus Operieren Lösen einfacher (quadratischer) Gleichungen Vergleichen Bewerten von Lösungswegen Auswählen Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner) Kapitel V Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins andere Wertentwicklungen untersuchen 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum Kapitel VI Trigonometrie Berechnungen an Dreiecken periodischen Vorgängen Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher (quadratischer) Gleichungen Anwenden Verwendung der Kenntnisse über Gleichungen zum Lösen inner- außerr Probleme Anwenden Anwendung exponentieller zur Lösung außerr Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Anwenden Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung Erläutern r Zusammenhänge Einsichten mit eigenen Worten Überprüfen Bewerten von Vergleichen Bewerten von Lösungswegen Problemlösestrategien Validieren Funktionsplotter) Darstellen Vergleichen verschiedener r Auswählen Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Tabellenkalkulation, Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation Präsentation Erläutern Zusammenhänge mit eigenen

4 1 Sinus Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion 5 Amplitude Periode von Sinusfunktionen 6 Beschreibung periodischer Vorgänge Kapitel VI Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung 2 Der richtige Blick aufs Baumdiagramm 3 Pascalsches Dreieck Wahrscheinlichkeiten der Definitionen von Sinus, Kosinus Tangens Darstellen Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen Termen Anwenden Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Stochastik Erheben Planen durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt. Darstellen Ein- zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen. Auswerten Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Worten Fachbegriffen geeigneten Begründen Nutzen n Wissens r Symbole für Begründungen Argumentationsketten Erken Lösen Vorwärts- Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Anwenden der Problemlösestrategien Rückwärtsarbeiten Validieren Dynamische Vergleichen verschiedener r Auswählen Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner, software) Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen Präsentation Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentationen Zurückführen auf Bekanntes Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln bestimmen. Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen Risiken zur Schätzung von Häufigkeiten werden Wahrscheinlichgenutzt. Interpretieren von Spannweite Quartile in keiten Untersuchung von Zahlen Figuren Überprüfen auf mehrere Lösungswege Überprüfen Bewerten von Ergebnissen Lösungswegen Aufstellen von Zufallsversuchen zu Realsituationen

5 statistischer Darstellung verändern anpassen Taschenrechner Tabellenkalkulation Formelsammlung, Internet Anzahl Unterrichtssten in der Jahrgangsstufe 9: 4 Anzahl Klassenarbeiten in der Jahrgangsstufe 9: 4 Leistungsbewertung: Zur Vergleichbarkeit der Leistungsbewertung gelten die Grsätze zur Leistungsbewertung in: Kernlehrplan für das Gymnasium Sekarstufe I in NRW, Mathematik von 2007, 1. Auflage, S.36-38