Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 9

Transkript

1 Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen 4 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 5 Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq-formel 6 Probleme lösen Für alle Kapitel bieten sich die Aufgaben zum Training am Ende eines Kapitels und die Aufgaben zum Selbsttraining am Ende des Buches an. Die Lösungen der Aufgaben stehen im Buch. Das Lösen quadratischer Gleichungen und das Verständnis quadratischer Funktionen stellen eine wesentliche Grundlage für die in der Sek. II dar. Das Kapitel sollte daher intensiv bearbeitet werden. Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung ihrer Vor- und Nachteile Interpretieren Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen und Problemlösungsstrategien (Funktionsplotter) Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt bei den Strahlensätzen. Geometrie Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleine- Begründen Nutzen mathematischen Wissens und mathe- Version vom , 21:41:34User (ASH) Seite 1 von 6

2 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung rung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen matischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Erkunden Zerlegen von Problemen in Teilprobleme 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze (Dynamische Geometriesoftware) Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern 1 Der Satz des Pythagoras 2 Pythagoras in Figuren und Körpern 4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel 5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper Dieses Kapitel bietet sich gut an, den Einsatz der Formelsammlung einzuüben. Lösen einfacher quadratischer Gleichungen Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Geometrie Erfassen Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Erkunden Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Version vom , 21:41:34User (ASH) Seite 2 von 6

3 Konstruieren Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper und Problemlösungsstrategien Messen Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Anwendung Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales (Formelsammlung, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation Kapitel IV Potenzen 1 Zehnerpotenzen 2 Der geschickte Umgang mit Potenzen Potenzgesetze 3 Einfache Gleichungen mit Potenzen Basis gesucht Bei den Kapiteln 2 bis 4 liegt der Schwerpunkt auf dem Einüben der Potenzgesetze sowie dem Lösen einfacher Gleichungen der Form x n = a und a x = b. Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Lösen einfacher (quadratischer) Gleichungen 4 Einfache Gleichungen mit Potenzen Exponent gesucht Version vom , 21:41:34User (ASH) Seite 3 von 6

4 (Taschenrechner) Kapitel V Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen Im zentralen Blickpunkt sollte die Funktionsvorschrift B( t) B(0) q t stehen. Lösen einfacher (quadratischer) Gleichungen Verwendung der Kenntnisse über Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Argumentieren/Kommunizieren Kommunizieren Überprüfen und Bewerten von Problembearbeitungen und Problemlösestrategien Validieren Vergleichen verschiedener mathematischer (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Doku- Version vom , 21:41:34User (ASH) Seite 4 von 6

5 mentation und Präsentation Kapitel VI Trigonometrie Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen 1 Sinus und Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion Bei diesem Kapitel bietet sich der Einsatz eines dynamischen Geometrie- Programms am Computer an. Geometrie Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Funktionen Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen und Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Argumentieren/Kommunizieren Begründen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Erkunden Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Lösen der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Validieren Vergleichen verschiedener mathematischer Version vom , 21:41:34User (ASH) Seite 5 von 6

6 (Taschenrechner, Dynamische Geometriesoftware) Kapitel VII Fit für die Oberstufe? Sich selbst einschätzen Testaufgaben Lösungen der Testaufgaben Aufgaben zu Termen und Gleichungen Aufgaben zu Funktionen Aufgaben zur Geometrie Aufgaben zur Stochastik Die Aufgaben dienen als Wiederholung der Grundlagen aus der Sek. I und als gute Vorbereitung für die in der Oberstufe. Sie sollten von den Schülerinnen und Schülern selbstständig erarbeitet werden. Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 9. Es dient den Schülerinnen und Schülern dazu, sich selbst einzuschätzen. Es hilft ihnen dabei, alle Kompetenzen, sowohl die inhaltlichen als auch die prozessbezogenen, aus den Klassenstufen 5 bis 9 zu trainieren und zu vertiefen. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf die Oberstufe. Es ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Das Kapitel VII kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Version vom , 21:41:34User (ASH) Seite 6 von 6