Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen

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1 Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 8. Klasse: Argumentieren/Kommunizieren Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen und Graphen entnehmen Informationen aus authentischen Texten (Zeitung) entnehmen Präsentation und Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentation Problemlösen zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden verallgemeinern untersuchen von Zahlen und Figuren überprüfen auf mehrere Lösungswege überprüfen von Ergebnissen und Lösungswegen Modellieren aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen, Gleichungssystemen und Zufallsversuchen zu Realsituationen angeben von Realsituationen zu Tabellen, Graphen, Gleichungen Modelle verändern und anpassen Klasse 8 Schülerbuch Arbeitsheft m. eingelegten Lösungen Arbeitsheft m. eingelegten Lösungen und CD-ROM Kopiervorlagen mit Selbsteinschätzungsbögen Lösungen zum Schülerbuch Schülerbuch Lehrerfassung

2 Inhaltsbezogene / 1. HALBJAHR Kapitel I: Mit Funktionen arbeiten 7 36 Funktionen: darstellen, interpretieren, anwenden Projekt: Gute Prognosen Zuordnungen und Funktionen 1.2 Steigungen berechnen Lineare Funktionen Check up 35 Auf einen Blick 36 - interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge - wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an -Informationen aus Graphen und Tabellen entnehmen (Graphen und Wertetabellen zu linearen Funktionen) -Zurückführen auf Bekanntes (neue Anwendungen auf bekannte Formel bringen) aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen, Gleichungssystemen und Zufallsversuchen zu Realsituationen angeben von Realsituationen zu Tabellen, Graphen, Gleichungen

3 Inhaltsbezogene / Kapitel II: Daten erforschen Stochastik: - veranschaulichen ein- und -Modellieren, Mehrstufige erheben, darstellen, auswerten, zweistufige Zufalls-experimente Problemlösen Zufallsexperim Projekt: Globaler Energieverbrauch 2.1 Daten analysieren Methode: Boxplots mit dynamischer Geometrie- Software 2.2 Mehrstufige Zufallsexperimente beurteilen mithilfe von Baumdiagrammen - nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots - benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten - verwenden ein- oder zweistufige Zufalls-versuche zur Darstellung -mehrschrittige Argumentation ente im Allgemeinen schon in Klasse 7, Boxplots dann als Zusatzthema, sonst Teil einer Check up 59 zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen Auf einen Blick 60 - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln - interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen

4 Inhaltsbezogene / Kapitel III: Terme Arithmetik/Algebra: - fassen Terme zusammen, -Präsentation und multiplizieren ordnen, operieren, anwenden multiplizieren sie aus und Bewertung von Projekt: Das Pascal sche Dreieck 3.1 Terme als Summen und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie Lösungswegen -überprüfen auf mehrere Lösungswege Produkte 3.2 Binomische Formeln Lösen von Gleichungen durch Faktorisieren Check up 89 Auf einen Blick 90

5 Inhaltsbezogene / Kapitel IV: Reelle Zahlen und Quadratwurzeln Arithmetik/Algebra: ordnen, operieren, anwenden, systematisieren 4.1 Quadratwurzeln entdecken Projekt: Wurzel Zwei vor Gericht Rechnen mit Quadratwurzeln - wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf - unterscheiden rationale und irrationale Zahlen - Argumentieren, Problemlösen -untersuchen von Zahlen und Figuren -mehrschrittige Argumentation Check up 111 Auf einen Blick 112

6 Inhaltsbezogene / 2. HALBJAHR Kapitel V: Kreisteile und Körper Geometrie: erfassen, messen, anwenden Projekt: Jagd nach immer mehr Stellen 5.1 Kreise und Kreisteile Methode: Umstellen von 125 Formeln und Variablen - benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt - Geometrie: schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren, sowie Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern -Modellieren -verallgemeinern -untersuchen von Zahlen und Figuren -Modelle verändern und anpassen -Informationen aus Texten entnehmen Projekt: Formeln, Formeln, Formeln Prismen und Zylinder Check up 137 Auf einen Blick 138

7 Inhaltsbezogene / Kapitel VI: Mehr als eine Gleichung Arithmetik/Algebra: operieren, anwenden Methode: Textaufgaben pfiffig 140 lösen 6.1 Lineare Gleichungssysteme verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen, lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme -Modellieren, Argumentieren -Informationen aus Texten entnehmen Methoden: Geraden mit GTR oder DGS darstellen Rechenverfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme Check up 161 Auf einen Blick 162

8 Inhaltsbezogene / Kapitel VII: Beziehungen Geometrie: - erfassen und begründen - Argumentieren Zusatzthema zwischen ebenen Figuren konstruieren, anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, Projekt: Flächen mit geometrischen Formen füllen einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz 7.1 Definieren und Ordnen Beweisen mit Kongruenz und Symmetrie