Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 7 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen

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1 Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 7 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 8. Klasse: Argumentieren/Kommunizieren Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen und Graphen entnehmen Informationen aus authentischen Texten (Zeitung) entnehmen Präsentation und Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentation Problemlösen zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden verallgemeinern untersuchen von Zahlen und Figuren überprüfen auf mehrere Lösungswege überprüfen von Ergebnissen und Lösungswegen Modellieren aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen, Gleichungssystemen und Zufallsversuchen zu Realsituationen angeben von Realsituationen zu Tabellen, Graphen, Gleichungen Modelle verändern und anpassen Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 1/9

2 7 Zuordnungen Kapitel I: Zuordnungen 7 38 Funktionen: darstellen, interpretieren, 1.1 Proportionalität 8 16 anwenden 1.2 Antiproportionalität Methode: Taschenrechner Dreisatz identifizieren proportionale und antiproportionale Zusammenhänge bestimmen fehlende Werte mithilfe der Dreisatzrechnung - stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen - identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen -führen Rechnungen mit dem Taschenrechner aus -stellen Wertetabellen zu proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen auf und begründen die Wahl der Zuordnungsart Check up 37 Auf einen Blick 38 - wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 2/9

3 Prozentrechnung Kapitel II: Rechnen mit Prozenten Projekt: Prozentwirrwarr Grundbegriffe der Prozentrechnung Funktionen: interpretieren, anwenden Zunahme und Abnahme Methode: Zinsrechnung mit Tabellenkalkulation bestimmen Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert sowohl aufgabenbezogen als auch in Realsituationen (Zinsrechnung) unter Benutzung des Taschenrechners - berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung) -beschreiben und ermitteln Wachstumsfaktoren in Realsituationen (Zeitungsartikel, Werbung, ) Check up 59 Auf einen Blick 60 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 3/9

4 Winkel Kapitel III: Winkel untersuchen 3.1 Entdeckungen an der Geradenkreuzung Geometrie: erfassen, konstruieren, messen Winkel in eckigen Figuren Check up 79 Auf einen Blick 80 erfassen und begründen relative Eigenschaften (Winkelgrößen, Streckenlängen) mithilfe von Symmetrien und einfachen Winkelsätzen - erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz -beschreiben die Winkelsummen in (besonderen) Dreiecken und Vierecken und nutzen diese zur hilfsmittelfreien Bestimmung von Winkelgrößen -nutzen dynamische Geometriesoftware zur Erkundung von Winkelsätzen und Winkelsummensätzen (z.b. Geogebra) Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 4/9

5 Kapitel IV: Rationale Zahlen Arithmetik/Algebra: Methode: Rationale Zahlen Was bisher geschah Methode: Der mathematische Aufsatz ordnen, operieren, anwenden, systematisieren - ordnen und vergleichen rationale Zahlen - führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) z.b. Argumentieren, Problemlösen Zusatzthema 4.1 Rechnen mit rationalen Zahlen Klammerterme vereinfachen Check up 103 Auf einen Blick 104 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 5/9

6 Zufall und Wahrscheinlichkeiten Kapitel V: Zufall erforschen Stochastik: erheben, darstellen, auswerten, Projekt: Über Wahrscheinlichkeiten sprechen 5.1 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit 5.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen Check up 123 Auf einen Blick 124 beurteilen bestimmen relative und absolute Häufigkeiten und grenzen diese von der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten ab modellieren Zufallsvariablen zu Realsituationen nutzen Summenregel und Laplace-Eigenschaften ebenso zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten wie die Gegenwahrscheinlichkeit - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel -entnehmen Texten und Darstellungen Informationen und ermitteln daraus Wahrscheinlichkeiten -untersuchen Gegenstände auf ihre Verwendungsmöglichkeiten als Zufallsexperiment -entwickeln Zufallsexperimente (mit Laplace-Eigenschaften) -bewerten Zufallsexperimente in Bezug auf Laplace- Eigenschaften Baumdiagramme mit Pfadregel und ein- und zweistufige Zufallsprozesse erst in Jgst. 8 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 6/9

7 Kapitel VI: Terme und Gleichungen 6.1 Terme aufstellen und berechnen Methode: Formeln in einer Tabellenkalkulation 6.2 Terme umformen und vereinfachen 6.3 Gleichungen durch Probieren und Rückwärtsrechnen lösen Arithmetik/Algebra: ordnen, operieren, anwenden Äquivalenzumformungen Check up 159 vereinfachen Terme durch Anwendung bekannter Rechenregeln und Umformung lösen Gleichungen durch Probieren, aber auch algebraisch nach bekannten Algorithmen nutzen die Probe zur selbstständigen Rechenkontrolle - fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie - lösen lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle -beschreiben Realsituationen durch Terme bzw. Gleichungen und bewerten deren Anwendbarkeit -untersuchen Gleichungen auf die Anzahl ihrer Lösungen und interpretieren diese im Sachzusammenhang -vergleichen und bewerten Lösungswege und Argumentationen Techniken der Äquivalenzumformungen zunächst nur auf einfachem Niveau ( Rückwärtsrechnen ) Auf einen Blick 160 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 7/9

8 Kapitel VII: Beziehungen zwischen ebenen Figuren Projekt: Flächen mit geometrischen Figuren füllen 7.1 Kongruente Figuren untersuchen Geometrie: konstruieren, messen, anwenden Kongruenzsätze für Dreiecke Besondere Linien und Punkte im Dreieck Methode: Knifflige Konstruktionen zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen mithilfe der Kongruenzsätze wenden die Kongruenzsätze zur Berechnung im Sachzusammenhang fachgemäß an - zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen - schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren, sowie Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern - erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz -formulieren Bedingungen für die Kongruenz von ebenen Figuren und Körpern oder untersuchen diese auf Kongruenzeigenschaften -erläutern Arbeitsschritte ihrer Konstruktion unter der Verwendung von Zirkel und Lineal mit geeigneten Fachbegriffen (Konstruktionsbeschreibungen) Check up 191 Auf einen Blick 192 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin 2015, 8/9

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