Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 8

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1 Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 8 Unterrichtsvorhaben I: Terme und Gleichungen mit Klammern Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und mit einem einfachen Faktor faktorisieren binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen Kapitel I Terme und Gleichungen mit Klammern 1 Auflösen einer Klammer 2 Minuszeichen vor einer Klammer 3 Ausklammern 4 Auflösen von zwei Klammern in einem Produkt 5 Binomische Formeln 6 Faktorisieren 7 Gleichungen vom Typ T 1*T 2=0 Recherchieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Algorithmen zum mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen

2 Unterrichtsvorhaben II: Lineare Funktionen Funktionen Darstellen Interpretieren Anwenden Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und graphisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner und außermathematischer Probleme verwenden Kapitel II Lineare Funktionen 1 Funktionen als eindeutige Zuordnungen 2 Proportionale Funktionen 3 Lineare Funktionen und ihre Graphen 4 Nullstellen linearer Funktionen 5 Geraden durch Punkte 6 Antiproportionale Funktionen Modellieren Mathematisieren Validieren Realisieren Vernetzen Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen bei einem Problem die Möglichkeit mehrere Lösungen oder Lösungswege überprüfen verschiedene Darstellungsformen (z.b. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen mathematische (Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) zum und mathematischer Probleme nutzen Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graphen) setzen

3 Unterrichtsvorhaben III: Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Anwenden lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und graphisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen Kenntnisse über lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme zur Lösung innerund außermathematischer Probleme verwenden Kapitel III Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 1 Lineare Gleichungen der Form ax+by=c 2 LGS Graphisches Lösungsverfahren 3 LGS Gleichsetzungsverfahren 4 LGS Einsetzungsverfahren 5 LGS Additionsverfahren 6 Modellieren mit LGS Lesen Präsentieren Vernetzen Modellieren Mathematisieren Validieren Realisieren Berechnen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen und bewerten Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen Beiträgen präsentieren Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen (z.b. Gleichungen und Graphen, Gleichungssysteme und Graphen) Algorithmen zum mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten verschiedene Darstellungsformen (z.b. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen mathematische zum und mathematischer Probleme nutzen Taschenrechner nutzen

4 Unterrichtsvorhaben IV: Quadratwurzeln Systematisieren Radizieren als Umkehren des Potenzierens anwenden; Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf berechnen und überschlagen Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und mit einem einfachen Faktor faktorisieren; binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen rationale und irrationale Zahlen unterscheiden Kapitel IV Quadratwurzeln 1 Quadratwurzeln 2 Reelle Zahlen 3 Zusammenhang zwischen Radizieren und Quadrieren 4 Rechenregeln für Quadratwurzeln und ihre Anwendung 5 Umformen von Wurzeltermen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Problemlösestrategien Zurückführen aus Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen Taschenrechner nutzen

5 Unterrichtsvorhaben V: Daten und Zufall Stochastik Erheben Darstellen Auswerten Beurteilen Datenerhebungen planen, durchführen und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation nutzen ein und zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen ein und zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen verwenden Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Laplace Regel bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Pfadregeln bestimmen Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen interpretieren Kapitel V Daten und Zufall 1 Zweistufige Zufallsexperimente Baumdiagramme 2 Pfadregeln 3 Streuund bei Häufigkeitsverteilungen Boxplots Lesen Präsentieren Begründen Modellieren Mathematisieren Validieren Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen ziehen, analysieren und die Aussagen beurteilen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen präsentieren mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen, nutzen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen mathematische (Tabellenkalkulation) zum und mathematischer Probleme nutzen Berechnen nutzen den Taschenrechner Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen

6 Unterrichtsvorhaben VI: Kreis und Körperberechnungen Geometrie Erfassen Messen Prismen und Zylinder benennen und charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren, sowie Oberflächeninhalt und Volumina von Prismen und Zylindern schätzen und bestimmen Kapitel VI Kreis und Körperberechnungen 1 Umfang des Kreises 2 Flächeninhalt des Kreises 3 Kreisausschnitt und Kreisbogen 4 Prismen Netz und Oberflächeninhalt 5 Schrägbilder eines Prismas 6 Volumen eines Prismas 7 Zyplinder Netz und Oberflächeninhalt Präsentieren Vernetzen Berechnen Recherchieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen präsentieren Ober und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Belege anführen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen mathematische (Geometriesoftware) zum und mathematischer Probleme nutzen nutzen den Taschenrechner Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen 8 Volumen eines Zylinders