MWG Mathematik-Schulcurriculum Klasse 7

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1 MWG Mathematik-Schulcurriculum Klasse 7 Hinweis: Physik wird in Klasse 7 an unsere Schule epochal unterrichtet. Da der Lehrplan in Physik den Umgang mit Dreiecken und Winkeln benötigt, wird bei den Klassen, in denen Physik im ersten Halbjahr unterrichtet wird, das Thema Beziehungen in Dreiecken vorgezogen und zu Beginn des ersten Halbjahres unterrichtet. Die übrigen Themen werden dann in der angegebenen Reihenfolge bearbeitet. Prozente und Zinsen ca. 7 Wochen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Hinweise Schnäppchen gesucht Prozentgummi Prozente im Straßenverkehr Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern. 1 Prozente Vergleiche werden einfacher Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. Ordnen Ordnung und Vergleich rationaler Zahlen Operieren Ausführung von Grundrechenarten für rationale Zahlen 2 Prozentsatz Prozentwert Grundwert Modellieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. 3 Grundaufgaben der Prozentrechnung Lösen 4 Zinsen Berechnen Vorgehensweise planen und beschreiben. Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Algorithmen nutzen und Praktikabilität bewerten. Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Problemen prüfen. Anwenden der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. einfachen TR nutzen Anwendung Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen Anwendung Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung), Anwendung von einfachen Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen 5 Zinseszinsen Werkzeuge 6 Überall Prozente (evtl.) Lösen Excel für unterjährige Zinsen nutzen Vorgehensweise planen und beschreiben Anwenden von Problemlösestrategien Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen

2 Reflektieren Überprüfung der Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlag oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen

3 : Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten ca. 6 Wochen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Hinweise Hast du eine Schraube locker? Euro im Gitter Würfelentscheidungen Schlechte Noten 1 Wahrscheinlichkeiten Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Nutzung von relativen Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten Nutzung von relativen Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten Die Erkundung Hast du eine Schraube locker? befindet sich in der älteren Ausgabe unsere Schulbuches. 2 Laplace -Wahrscheinlichkeiten, Summenregel Verbalisieren 3 Mehrstufige Zufallsversuche, Baumdiagramme Lesen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Informationen aus mathematischen Darstellungen ziehen,strukturiereung und Bewertung Lösen 4 Boxplots Lösen Nutzung verschiedener Darstellungsformen zur Problemlösung Kommunizieren 5 Simulation, Zufallsschwankungen Erkunden Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Nutzung verschiedener Darstellungsformen zur Problemlösung Nutzung mathematischer Werkzeuge (Excel) Darstellen Zusammentragen von Daten in elektronischer Form und Darstellung mit Hilfe von Tabellenkalkulation Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Laplace-Regel Verwendung ein- oder zweistufiger Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsversuchen mit Hilfe der Pfadregeln Darstellen Veranschaulichung eines zweistufigen Zufallsexperiments mit Hilfe eines Baumdiagramms Darstellen Nutzung von Median, Spannweite und Quartilen zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots Beurteilen Interpretation von Spannweiten und Quartilen in statistischen Erhebungen Zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten werden relativeh.äufigkritenvon langen Versuchsreihen genutzt Erheben Dieses Thema wird aus dem Buch der Jahrgangsstufe 8 vorgezogen. Werfen einer Reißzwecke oder Würfeln als Simulation

4 Planung und Durchführung von Datenerhebungen, Nutzung von Excel zur Erfassung der Daten

5 Zuordnungen ca. 10 Wochen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Hinweise Wetterdiagramme Nach Diagrammen laufen Wenn ein Rechteck die Kurve kratz An der Obst- und Gemüsewaage Die Erkundung Wetterdiagramme befindet sich in der älteren Ausgabe unsere Schulbuches 1 Zuordnungen und Graphen Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Realisieren Zuordnung einer passenden Realsituation zu einem mathematischen Modell (Graph) DarstellenZuordnungen mit eigenen Worten, Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln 2 Gesetzmäßigkeiten bei Zuordnungen Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen 3 Proportionale Zuordnungen Realisieren 4 Antiproportionale Zuordnungen Reflektieren Zuordnung einer passenden Realsituation zu einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Vernetzen 5 Lineare Zuordnungen Berechnen Angabe von Ober- und Unterbegriffen und Anführen von Beispielen und Gegenbeispielen als Beleg (z.b. Proportionalität) Den Taschenrechner nutzen Interpretieren Interpretation von Graphen von Zuordnungen und Termen linearer Zusammenhänge Anwenden Identifizieren von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen Zur Lösung werden Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und lineare Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren angewendet. Exkursion fakultativ Erkundungen: Ausgleichsgeraden Geschichten: Alles hat seinen Preis

6 Terme und Gleichungen ca. 10 Wochen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Hinweise Rechengesetze erkunden und anwenden Knackt die Box (1) - Streichholzketten 1 Mit Termen Probleme lösen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität bewerten. Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. 2 Gleichwertige Terme Umformen mit Rechengesetze Lösen Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren 3 Ausmultiplizieren und Ausklammern Distributivgesetz 4 Gleichungen umformen Äquivalenzumformungen Verbalisieren Erläuterung von Arbeitsschritten bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen Mathematisieren 5 Lösen von Problemen mit Strategien Reflektieren Übersetzung einfacher Realsituationeni n Modelle Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlägen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfenlösen Anwenden der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Operieren Lineare Gleichungen lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle Operieren Lineare Gleichungen lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren Anwenden Verwendung von Kenntnissen über lineare Gleichungen zur Lösung- inner- und außermathematischer Probleme

7 Beziehungen in Dreiecken ca. 8 Wochen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Hinweise Dreiecke sortieren Winkelbeziehungen erforschen Ein ganz besonderer Kreis Geometrie mit dem Computer der Zugmodus Die Erkundung Winkelbeziehung erforschen befindet sich in der älteren Ausgabe unsere Schulbuches 1 Dreiecke konstruieren Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen). Erkunden 2 Kongruente Dreiecke Erkunden Nutzung mathematischer Werkzeuge zum Lösen mathematischer Probleme (Geometriesoftware) Muster und Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Begründen Begründenauch in mehrschrittigen Argumentationen Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen vergleichen und bewerten Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaße zeichnen Messen Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen 3 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende Lösen 4 Umkreise und Inkreise Erkunden Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Nutzung mathematischer Werkzeuge zum Lösen mathematischer Probleme (Geometriesoftware) Lösen Anwendung von Problemlösestrategieen z.b. Verallgemeinern (Höhenschnittpunkt :drin, drauf, außerhalb) und Spezialfälle finden: (Höhenschnittpunkt : drauf rechtwinklig) 5 Winkelbeziehungen erkunden Erkunden 6 Regeln für Winkelsummen entdecken Begründen Muster und Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Begründenauch in mehrschrittigen Argumentationen Messen / Anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen Messen/ Anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen

8 7 Der Satz des Thales Erkunden Nutzung mathematischer Werkzeuge zum Lösen mathematischer Probleme (Geometriesoftware) Spezialfall vom MPW-Satz