Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7. Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.1 im 1. Hj. Thema: Rationale Zahlen verstehen und anwenden

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1 Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7 Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.1 im 1. Hj. Thema: Rationale Zahlen verstehen und anwenden Zahl der Unterrichtsstunden: Ca. 20 Unterrichtsstunden Inhaltsbezogene Kompetenzen ( = G- und E-Kurs-Inhalte / Ε = E-Kurs-Inhalte) Ø ordnen und vergleichen rationale Zahlen Temperaturen (Diagramme, Thermometer) Schulden und Guthaben Erweiterung des Zahlenstrahls Betrag und Gegenzahl Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Ε Terme vergleichen Rationale Zahlen im Koordinatensystem Ø nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen Beschreibung von Zustandsänderungen (Temperaturen, Kontostand, Wasserstand) Ø führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Addieren rationaler Zahlen mit gleichen Vorzeichen Addieren rationaler Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen Subtrahieren rationaler Zahlen Addieren und Subtrahieren in vereinfachter Schreibweise Multiplizieren rationaler Zahlen Dividieren rationaler Zahlen Berechnen von Termen Ε Aufstellen von Termen Ε Rechengesetze für rationale Zahlen Ø Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Prozessbezogene Kompetenzen Ø ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie im Bereich Argumentieren / Kommunizieren. Ø erläutern Arbeitsschritte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen im Bereich Argumentieren / Kommunizieren. Ø untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und stellen Vermutungen auf im Bereich Problemlösen. Ø nutzen das Internet zur Informationsbeschaffung und Übung im Bereich Werkzeuge.

2 Inhaltsfeld(er) / Schwerpunkte Material / Medien Inhaltsfeld Rationale Zahlen - Tablet Inhaltliche Schwerpunkte - Rechnen mit negativen und positiven Zahlen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) - Koordinatensystem mit vier Quadranten - Terme mit Klammern Eingesetztes Schulbuch - Mathematik heute 7 Fächerverbindung mit Verweise auf Homepage / Links Kooperationspartner Schüleraktivierende Unterrichtsvorhaben Überprüfungsformate zur Leistungsbewertung Methode/Lernform Schriftliche Klassenarbeit - Lerntempoduett als kooperative Lernform Zentrale Fachbegriffe Rationale Zahlen, positive rationale Zahlen, negative rationale Zahlen, Betrag, Gegenzahl, Zahlengerade, Koordinatenursprung, Quadrant, Gutschrift, Lastschrift,

3 Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7 Thema: Prozent- und Zinsrechnung Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.2 im 1. Hj. Zahl der Unterrichtsstunden: ca. 20 Unterrichtsstunden Inhaltsbezogene Kompetenzen ( = G- und E-Kurs-Inhalte / Ε = E-Kurs-Inhalte) beherrschen die Prozentschreibweise für Anteile und können prozentuale Anteile verschieden darstellen. Sind vertraut mit den Grundaufgaben der Prozentrechnung und berechnen den Prozentwert, den Grundwert und den Prozentsatz mit dem Dreisatz. berechnen prozentuale Veränderungen (Preiserhöhungen und Preissenkungen) durch Multiplikation mit der entsprechenden Dezimalzahl) berechnen Jahreszinsen, Kapital und Zinssatz Ε Nutzen die Prozentrechnung für den relativen Vergleich Ε Berechnen Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz mit den Formeln Prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren/Kommunizieren Ø ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Ø vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Ø präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen Problemlösen Ø planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems Ø überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Werkzeuge Ø nutzen Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge Ø tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation dar Funktionen Ø wenden [ ] einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Ø berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung) Inhaltsfeld(er) / Schwerpunkte Material / Medien Inhaltsfeld Prozent- und Zinsrechnung Buch, Heft, I-Pad mit der App Numbers Inhaltliche Schwerpunkte Prozentschreibweise für Anteile Die Grundaufgaben der Eingesetztes Schulbuch Prozentrechnung - Mathematik heute 7

4 Zinsrechnung Jahreszinsen Prozentuale Veränderung Tabellenkalkulation Relativer Vergleich (E-Kurs) Berechnungen mit Formeln (E- Kurs) Verweise auf Homepage / Links (Übungen für Prozentrechnung unter Klasse 6, Übungen zur Zinsrechnung unter Klasse 7) Fächerverbindung mit Kooperationspartner Schüleraktivierende Unterrichtsvorhaben Überprüfungsformate zur Leistungsbewertung Methode/Lernform - Zentrale Fachbegriffe Schriftliche Klassenarbeit Prozentuale Anteile, Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, Kapital, Zinsen, Jahreszinsen, Zinssatz, prozentuale Erhöhung und Verminderung, Dreisatz, Zinsformel, Formel zur Berechnung des Prozentwertes, Dezimalzahl, Faktor

5 Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7 Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.1 im 2. Hj. Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeiten Zahl der Unterrichtsstunden: ca. 20 Unterrichtsstunden Inhaltsbezogene Kompetenzen ( = G- und E-Kurs-Inhalte / Ε = E-Kurs-Inhalte) Ø führen Zufallsversuche durch: Einstufige Zufallsversuche Laplace Regel Wdh. Relative Häufigkeit Relative Häufigkeiten zum Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Ε Zweistufige Zufallsversuche Ε Fakultät Ø lernen Regeln für die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten kennen: Summenregel Produktregel Ø Wenden ihr Wissen in Sachsituationen an: Mädchen oder Junge Glücksrad oder Losen Ε Glückspiel (z.b. Lotto) Prozessbezogene Kompetenzen Ø lesen, verbalisieren (z. B. Erkläre), kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche), präsentieren, begründen (z. B. Was meinst du dazu?) im Bereich Argumentieren / Kommunizieren. Ø erkunden (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen), lösen (schätzen, überprüfen durch Probieren), reflektieren im Bereich Problemlösen. Ø mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen), validieren im Bereich Modellieren. Inhaltsfeld(er) / Schwerpunkte Material / Medien Inhaltsfeld Wahrscheinlichkeit - Würfel Inhaltliche Schwerpunkte - Problemlösen - einstufige Zufallsversuche - Laplace Regel - Absolute Häufigkeiten - Relative Häufigkeiten - Wahrscheinlichkeiten - Münzen - Glücksrad - Urne Eingesetztes Schulbuch - Mathematik heute 7 Fächerverbindung mit

6 Verweise auf Homepage / Links Kooperationspartner Schüleraktivierende Unterrichtsvorhaben Überprüfungsformate zur Leistungsbewertung Methode/Lernform - Zentrale Fachbegriffe Schriftliche Klassenarbeit einstufige Zufallsversuche, zweistufige Zufallsversuche, Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis, Laplace Regel, absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit,, Fakultät

7 Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7 Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.2 im 2. Hj. Thema: Zuordnung Zahl der Unterrichtsstunden: ca. 20 Unterrichtsstunden Inhaltsbezogene Kompetenzen ( = G- und E-Kurs-Inhalte / Ε = E-Kurs-Inhalte) Ø stellen Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen und als Graphen dar: Interpretieren Graphen von Zuordnungen identifizieren proportionale Zuordnungen in Tabellen und Termen identifizieren antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen Ε Lineare Funktionen Ø wenden die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen an: Graphen bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen Ø wenden einfache Dreisatzverfahren zur Lösung von mathematischen Problemstellungen an: bei proportionaler Zuordnung fehlende Größe mithilfe des Dreisatzes berechnen bei antiproportionaler Zuordnung mit dem umgekehrten Dreisatz rechnen Ε Lineare Funktion Ε Proportionalitätsfaktor Ε Hyperbel Prozessbezogene Kompetenzen Ø entnehmen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) im Bereich Argumentieren / Kommunizieren. Ø deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung im Bereich Problemlösen Ø übersetzen Situationen aus Sachbereichen in mathematische Modelle und ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu im Bereich Modellieren. Ø stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen dar und lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab im Bereich Funktionen. Inhaltsfeld(er) / Schwerpunkte Material / Medien Inhaltsfeld Zuordnung - Inhaltliche Schwerpunkte - Zuordnung Eingesetztes Schulbuch - Proportionale Zuordnung - Umgekehrt proportionale - Mathematik heute 7 Zuordnung Fächerverbindung mit - Dreisatz Biologie, Arbeitslehre Wirtschaft, - Graphen Gesellschaftslehre

8 Verweise auf Homepage / Links Kooperationspartner Schüleraktivierende Unterrichtsvorhaben Überprüfungsformate zur Leistungsbewertung Methode/Lernform - Zentrale Fachbegriffe Schriftliche Klassenarbeit Proportional, antiproportional, Zuordnung, Wertetabelle, Funktion, Dreisatz, lineare Funktion, Gerade, Hyperbel (E)

9 Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7 Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.1 im 2. Hj. Thema: Geometrie - Dreiecke Zahl der Unterrichtsstunden: ca. 20 Unterrichtsstunden Inhaltsbezogene Kompetenzen ( = G- und E-Kurs-Inhalte / Ε = E-Kurs-Inhalte) Ø benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke und identifizieren sie in ihrer Umwelt: Winkel an Geradenkreuzungen Sätze über Winkelbeziehungen Seiten und Winkel eines Dreiecks (Winkelsumme im Dreieck; gleichseitige, gleichschenklige und rechtwinklige Dreiecke) Geometriesoftware für Dreiecke Ε Besondere Dreiecksformen (rechtwinklige Dreiecke Satz des Thales) Ø konstruieren Dreiecke Dreieckskonstruktionen (sss, sws, ssw, wsw) Ø erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie und einfachen Winkelsätzen Mittelsenkrechte - Umkreis eines Dreiecks Winkelhalbierende - Inkreis eines Dreiecks Höhe eines Dreiecks Ε Seitenhalbierende - Schwerpunkt eines Dreiecks Ε Höhen eines Dreiecks Bestimmen von Abständen Geometriesoftware: Umkreis und Inkreis Ε Vernetzen: Symmetrische Vierecke Ε Vernetzen: Aussagen über das Dreieck Ø berechnen Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Anwenden der Formeln Ε Herleiten der Formeln Prozessbezogene Kompetenzen Ø entnehmen Informationen aus Darstellungen, erläutern mathematische Verfahren, verfassen intuitive Begründungen an zahlreichen geometrischen Lernsituationen im Bereich Argumentieren / Kommunizieren. Ø nutzen mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen; reflektieren und überprüfen die Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen im Bereich Problemlösen. Ø übersetzen Situationen aus Sachbereichen in geometrische Darstellungen und Figuren; ordnen geometrische Figuren, Objekte und Relationen zu Realsituationen zu im Bereich Modellieren. Ø wenden das Geodreieck, den Zirkel und Geometriesoftware an im Bereich Werkzeuge.

10 Inhaltsfeld(er) / Schwerpunkte Inhaltsfeld Dreiecke - Inhaltliche Schwerpunkte - Dreiecke, symmetrische Dreiecke - einfache Winkelsätze, Kongruenz - Flächeninhalt und Umfang - Erfassen, Konstruieren, Messen, Berechnen Material / Medien Eingesetztes Schulbuch - Mathematik heute 7 Fächerverbindung mit Verweise auf Homepage / Links Kooperationspartner Schüleraktivierende Unterrichtsvorhaben Überprüfungsformate zur Leistungsbewertung Methode/Lernform - Zentrale Fachbegriffe Schriftliche Klassenarbeit Winkelsätze, Winkelsumme, gleichschenklig, gleichseitig, rechtwinklig, kongruent, Konstruktionsfälle, Grundseite, Höhe, Flächeninhalt, Umfang

11 Fach / Jahrgangsstufe Mathematik / Jg7 Nr. des Unterrichtsvorhabens im Halbjahr Nr.1 im 2. Hj. Thema: Multiplikation und Division von Brüchen Zahl der Unterrichtsstunden: ca. 20 Unterrichtsstunden Inhaltsbezogene Kompetenzen (= G- und E-Kurs-Inhalte / E = E-Kurs-Inhalte) benennen und erkennen Anteile ganzer Zahlen als Bruchdarstellung an konkreten Beispielen ihres Alltags: Mengenangaben Teilbarkeit von Gegenständen/ Objekten Veranschaulichen Brüche Ε Ableitung eines Regelwerks bei Verdopplung von Zähler und/ oder Nenner bei der Multiplikation von Brüchen multiplizieren und dividieren Brüche in echten, unechten und gemischten Bruchschreibweisen erfassen und begründen Zusammenhänge des Anteils von einem Ganzen Bestimmung des Ganzen Kehrwert und Division durch einen Bruch Division von Größen Ε Ableitung eines Regelwerks bei Verdopplung von Zähler und/ oder Nenner bei der Division von Brüchen Ε Erläutern in einem Lernvideo das Vervielfachen eines Bruchs, um einen bestimmten Bruch zu erhalten Prozessbezogene Kompetenzen entnehmen Informationen aus Darstellungen und Texten, erläutern mathematische Verfahren, verfassen intuitive Begründungen und Herangehensweisen der mathematischen Problemstellung im Bereich Argumentieren/ Kommunizieren. nutzen diverse Darstellungsformen und mathematische Verfahren zum Lösen von Problemen; führen mathematische Aufgabenstellungen auf Bekanntes zurück und überprüfen die Ergebnisse vergleichend und bewertend im Bereich Problemlösen. übertragen mathematische Sachverhalte auf Anwendungsbeispiele ihres Alltags im Bereich Modellieren. nutzen Bücher, das Internet und vorhandene Lernsoftware zur Auseinandersetzung mit dem Thema im Bereich Werkzeuge.

12 Inhaltsfeld(er) / Schwerpunkte Material / Medien Inhaltsfeld Arithmetik/ Algebra - Buch (s. u.) Inhaltliche - Darstellen von - ipad Schwerpunkte Brüchen - Multiplizieren Eingesetztes Schulbuch und dividieren - Vergleich von - Mathematik heute 7 Brüchen Fächerverbindung mit Verweise auf Homepage / Links Kooperationspartner Schüleraktivierende Unterrichtsvorhaben Überprüfungsformate zur Leistungsbewertung Methode/Lernform Schriftliche Klassenarbeit Zentrale Fachbegriffe Multiplikation von Brüchen, Kürzen, Erweitern, echte Brüche, unechte Brüche, gemischte Schreibweise, Division von Brüchen, Kehrwert, Division von Größen, Teil, Anteil, das Ganze