Mathematik - Klasse 5 -

Transkript

1 Schuleigener Lehrplan Mathematik - Klasse 5 -

2 Inhalt Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenz Mögliche Konkretisierung 1. Natürliche Zahlen Stochastik Argumentieren / Kommunizieren Erheben Lesen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungfassen und Tabellen zusammengen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben 1. Zählen und darstellen 2. Große Zahlen 3. Rechnen mit natürlichen Zahlen 4. Größen messen und schätzen 5. Mit Größen rechnen 6. Größen mit Komma Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Balkendiagrammen veranschaulichen Arithmetik / Algebra ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalzahlen (mit Größen) runden Römische Zahlen Dualsystem Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Zu 1: Klassenumfrage und Erstellung von Plakaten Zu 2: Zeitungsartikel lesen und große Zahlen suchen; Digitale Werkzeuge einsetzen wie Tabellenkalkulation Zehnerpotenzschreibweise einführen

3 Operieren Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen (mit Größen) ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Figuren, Diagramme, Terme) Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen

4 Inhalt Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenz Mögliche Konkretisierung 2. Symmetrie Geometrie Argumentieren / Kommunizieren Erfassen Lesen Grundbegriffe zur Beschreibung Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen ebener Figuren verwenden: Punkt, (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch 1. Achsensymmetrische Figuren 2. Orthogonale und parallele Geraden 3. Figuren 4. Koordinatensysteme 5. Punktsymmetrische Figuren Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Trapez, Raute, Drachen) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, rechte Winkel, Rechtecke, Quadrate, Trapezen, Rauten, Drachen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) und gleichzeitige Einführung der negativen Achsen, einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Den Geometriekoffer mit den Geobrettchen während des gesamten Themas begleitend einsetzen (praktisches und anschauliches Arbeiten) Zu 1: Tintenklecksfiguren entstehen lassen und diese kreativ gestalten Zu 3: Einführung der Figuren im Koordinatensystem mithilfe der Geobrettchen. Diese haben bereits eine Beschriftung des ersten Quadranten

5 Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum,nachschlagen nutzen

6 Inhalt Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenz Mögliche Konkretisierung 3. Rechnen Arithmetik / Algebra Argumentieren / Kommunizieren Lesen einfache Bruchteile auf verschiedene Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Weise darstellen: handelnd, durch Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Zahlensymbole Worten wiedergeben Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen 1. Rechenausdrücke 2. Rechengesetze u. Rechenvorteile I 3. Rechengesetze u. Rechenvorteile II 4. Schriftliches Addieren 5. Schriftliches Subtrahieren 6. Schriftliches Multiplizieren 7. Schriftliches Dividieren 8. Bruchteile von Größen 9. Anwendungen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Operieren Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Wichtig: Vereinheitlichung der Schreibweise der Grundrechenarten Zu 7: Schriftliche Division durch mehrstellige Zahlen steht nicht im Lehrplan der Grundschulen Zu 8: Geobrett einsetzen

7 Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

8 Inhalt Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenz Mögliche Konkretisierung 4. Flächen Geometrie Argumentieren / Kommunizieren Erfassen Lesen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Parallelogramm, Dreieck,) Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten benennen, charakterisieren und in wiedergeben ihrer Umwelt identifizieren 1. Welche Fläche ist größer? 2. Flächeneinheiten 3. Flächeninhalt eines Rechtecks 4. Flächeninhalte veranschaulichen 5. Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6. Umfang einer Fläche Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) bzw. im gesamten KOS Messen Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Arithmetik / Algebra Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Operieren Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Problemlösen Berufsorientierende Schwerpunktsetzung bzw. Sensibilisieren während des gesamten Themas möglich Zu 5: Nutzung einer digitalen Geometriesoftware (z.b. GeoGebra) im Matheraum

9 Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen Nutzen

10 Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z. B. im Lerntagebuch, Merkheft) dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

11 Inhalt Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenz Mögliche Konkretisierung 5. Körper 1. Körper und Netze 2. Quader 3. Schrägbilder 4. Messen von Rauminhalten 5. Rauminhalt von Quadern Geometrie Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, rechter Winkel, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Argumentieren / Kommunizieren Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Quader, Würfel Konstruieren Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen Arithmetik / Algebra Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Zu 1-3: Einsatz des Geometriekoffers mit den Geobrettchen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Operieren Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle

12 Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen

13 Inhalt Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenz Mögliche Konkretisierung 6. Ganze Zahlen Arithmetik /Algebra Argumentieren / Kommunizieren Lesen Erkundungen ganze Zahlen auf verschiedene Weise Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Anwendung: Guthaben und Schulden darstellen (Zahlengerade) Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Kontoführung; Hin und her,worten wiedergeben Rechnungen 1. Negative Zahlen 2. Anordnung 3. Zunahme und Abnahme 4. Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen 5. Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen 6. Verbinden von Addition und Subtraktion 7. Multiplizieren von ganzen Zahlen 8. Dividieren von ganzen Zahlen 9. Verbindung der Rechenarten Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Operieren Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Problemlösen Erkunden Berufsorientierende Schwerpunktsetzung möglich

14 Grün: optionale Lerninhalte Blau: Berufsorientierende Schwerpunktsetzung in der Jahrgangsstufe 5 inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten