Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 5

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1 Themenbereich: (1) Zahlen und Größen Buch: Mathe heute 5 (neu) Seiten: 6-56 Zeitrahmen:10 Wochen - stellen ganze Zahlen dar: Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Arithmetik/ Darstellen Wortform - Strichlisten - stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar - Säulendiagramme - ordnen und vergleichen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten Ordnen - runden - Zahlen über 1 Million - bestimmen Anzahlen auf systematische Weise Systematisieren - Zahlenfolgen - stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und - Anordnung der ganzen Funktionen Darstellen Diagrammen dar Beziehungen und - lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Zahlen Verände-rungen Interpretieren Sachzusammenhängen ab - andere Zahlenschreibweisen beschreiben und - erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf erkunden - Längen und Längenmessung - nutzen gängige Maßstabsverhältnisse Anwenden - Maßstab Erheben - erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen - Gewichte und - stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mit Hilfe von Stochastik Gewichtsmessung Darstellen Säulen und Kreisdiagrammen mit Daten und - Zeitdauer, Zeitpunkt - Zufall arbeiten Auswerten - bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median Zeitmessung Beurteilen lesen und interpretieren statistische Darstellungen - Plakat einer Stellentafel - Plakate zu den Größen - Schroedel Materialien ( S. 5-32, S ) Materialien Kl. 5/6 - Verlag an der Ruhr: Fakten herausfiltern und kombinieren - Verlag an der Ruhr: Mathe spielend leicht - Software: Martins Lernwerkstatt z.b. Zehn-Minuten-Rechnen - Üben an Stationen - Rechnen im Internet - Freiarbeit - Kopfrechnen Lesen Verbalisieren Präsentieren Mathematisieren Validieren Realisieren Darstellen Recherchieren - geben Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wieder - erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, - finden, erklären und korrigieren Fehler - präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Diagramme) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituaation - ordnen einem mathematischen Modell (Diagramm) eine passende Realsituationen zu - nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) - dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Marksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) - nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen

2 Themenbereich: - (Schriftliches) Addieren und Subtrahieren - (Schriftliches) Multiplizieren und Dividieren - (Kombinieren) - (Potenzieren) - Teiler und Vielfache - Terme Vorrangregeln - Rechengesetze - vorteilhaft rechnen - (Primzahlen) - Plakate zu den Rechengesetzen - Schroedel Materialien ( S. 5-32, S ) Materialien Kl. 5/6 - Verlag an der Ruhr: Fakten herausfiltern und kombinieren - Verlag an der Ruhr: Mathe spielend leicht - Software: Martins Lernwerkstatt Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 5 (2) Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen & (3) Schriftliche Rechenverfahren Buch: Mathe heute 5 Seiten: Zeitrahmen:10 Wochen Arithmetik/ erkunden und lösen Operieren Anwenden Lesen Verbalisieren Präsentieren Vernetzen Erkunden Lösen Reflektieren Mathematisieren Validieren Realisieren Darstellen Recherchieren - führen Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) - bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden Teilbarkeitsregeln für 2,3,5,10 an - wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an - nutzen Strategien für Rechenvorteile - nutzen Techniken des Überschlagens - nutzen die Probe als Rechenkontrolle - ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichte) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen - erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen - setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Gleichungssysteme und Grafen) - geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen - finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen - ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlag - wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probe an - deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Term) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituaation - ordnen einem mathematischen Modell (Term) eine passende Realsituationen zu - nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) - dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Marksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) - nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen z.b. Zehn-Minuten-Rechnen - Üben an Stationen - Rechnen im Internet - Freiarbeit - Kopfrechnen

3 Themenbereich: (4) Geometrische Körper und Figuren Buch: Mathe heute 5 Seiten: Zeitrahmen: 6 Wochen Ebene Figuren Schrägbilder, Netze, Körpermodelle Erfassen, Konstruieren, Messen - Körper - Ecken, Kanten, Flächen - Vielecke - Koordinatensystem - Geraden - Beziehungen zwischen Geraden - Achsensymmetrische Figuren - Rechtecke - Parallelogramme - Netze und Schrägbilder von Quader und Würfel - Komplexe Übungen - Bist du fit? Geometrie ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen z. B.: Entnehmen von Informationen aus Darstellungen, erläutern mathematischer Verfahren, intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen Lernsituationen und projektorientierten Arbeitsformen - Plakate - Modelle - Handbuch zum Schulbuch - Matherialien Schroedel-Verlag erkunden und löse z. B. Nutzen mathematischer Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen; Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen z. B.: Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in geometrische Darstellungen und Figuren; Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu Realsituationen z. B.: Konstruieren (Messen und genaues Zeichnen) Kopiervorlagen Dr. Axel Zucker

4 Themenbereich: (5) Anteile Brüche Buch: Mathe heute 5 Seiten: Zeitrahmen: 2 Wochen - Teile von Ganzen z. B.: Informationen aus bildlichen und symbolischen Darstellungen - Brüche als Maßzahlen in entnehmen; unterschiedliche Deutungsmöglichkeiten von Brüchen angeben Größenangaben - Schroedel Materialien Materialien Kl. 5/6 - Verlag an der Ruhr: Mathe spielend leicht - Software: Martins Lernwerkstatt erkunden und lösen Arithmetik/ z. B.: Beispiele für Bruchdarstellungen finden, Überprüfen der Ergebnisse nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel), dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft), nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen Darstellen einfacher Bruchteile auf verschiedene Weise; Brüche als Größenangaben

5 Themenbereich: (6) Flächeninhalt Buch: Mathe heute 5 Seiten: Zeitrahmen: 3 Wochen - Flächenvergleich - Messen von Flächen - Umwandeln in andere Flächeneinheiten Kommaschreibweise Rechnen mit Flächeninhalten - Berechnungen am Rechteck - Vermischte und komplexe Übungen - Bist du fit? Geometrie ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen Arithmetik/ Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken Umgang mit Größen (Flächeninhalt) z. B.: setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Länge, Umfang, Fläche); verfolgen unterschiedliche Rechenwege in komplexen Übungen - Plakate - Modelle - Schroedel Materialien - Schöningh Ein Fach Mathe erkunden und löse Funktionen Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden z. B.: finden reale Beispiele für vorgegebene Größen; verfolgen unterschiedliche Verfahren bei der Bestimmung des Flächeninhalts; Mathematisieren in Sachaufgaben und komplexen Übungen Anwenden (Maßstab) nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel), dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft), nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen

6 Themenbereich: (7) Volumen Buch: Mathe heute 5 Seiten: Zeitrahmen: 3 Wochen Geometrie ebene und Quader und Würfel räumliche - Volumenvergleich Strukturen nach - Messen von Volumina Maß und Form - Umwandeln in andere erfassen - Volumeneinheiten Arithmetik/ Umgang mit Größen (Rauminhalt) Kommaschreibweise Rechnen mit Volumina - Berechnungen am Quader - Vermischte und komplexe Übungen - Bist du fit? z. B.: erläutern den Volumenbegriff und grenzen ihn vom Begriff der Oberfläche ab; entnehmen und diskutieren Informationen zu Sachsituationen mit Flächen und Volumen - Plakate - Modelle - Schöningh Ein Fach Mathe - Schroedel Materialien erkunden und löse z. B.: Erstellen von Termen zu Sachsituationen; Zuordnung von Realsituationen zu vorgegebenen Größen und Termen; vernetzte Anwendung der bisher bekannten Größen in vermischten Aufgaben und bei dem Blickpunktthema nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel), dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft), nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen