Materialien/ Anregungen. prozessbezogene Kompetenzen laut Kernlehrplan. inhaltsbezogene Kompetenzen laut Kernlehrplan

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1 HARDTBERG GYMNASIUM DER STADT BONN Stand: Juni 2011 Schulinternes Curriculum Mathematik Das schulinterne Curriculum folgt dem Kernlehrplan für das Gymnasium Sekundarstufe I (G8) in Nordrhein-Westfalen Mathematik, 2007 Grundlage ist das eingeführte Lehrbuch: Elemente der Mathematik, Schroedel Verlag Jahrgangsstufe 6: Thema Bezug zum Lehrbuch Bruchzahlen (Kapitel 1) - Erweitern und kürzen (1.1) - Prozente (1.1.3, f.) - Teilverhältnisse (1.2) - Zahlenstrahl (1.3) - Anordnung (1.4) - Arbeiten im Team (S. 23, f.) Rechnen mit Bruchzahlen (Kapitel 1 und 5) - Addieren und Subtrahieren (1.5) - Vervielfachen und Teilen (1.7) - Multiplikation (5.1) - Division (5.2) - Terme und Rechengesetze (1.6, ) - Intuitives Begründen (S. inhaltsbezogene Kompetenzen laut Kernlehrplan Darstellen: Die SuS stellen Bruchzahlen mithilfe von Brüchen, als Prozente und auf der Zahlengeraden dar, dazu nutzen sie das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns. Ordnen: Die SuS vergleichen und ordnen mit Brüchen geschriebene Bruchzahlen. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Bruchteile. Konstruieren: Die SuS zeichnen einfache geometrische Figuren zu gegebenen Operationen mit Brüchen. Darstellen: Die SuS stellen Brüche als Teile von Flächen dar, um Rechenregeln zu gewinnen. Operieren: Die SuS addieren, subtrahieren, vervielfachen, teilen, multiplizieren und dividieren Brüche, berechnen Terme mit Bruchzahlen. Anwenden: Die SuS berechnen Terme unter Ausnutzung von Rechenvorteilen, verwenden Überschlag und Probe zur Kontrolle bei Berechnungen mit Brüchen. Erfassen: Die SuS arbeiten mit einfachen geometrischen Figuren zur Veranschaulichung der Multiplikation von prozessbezogene Kompetenzen laut Kernlehrplan Lesen: Die SuS wenden ihre in Jg. 5 erworbenen Fähigkeiten an, um Informationen aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen mit angegebenen Brüchen zu entnehmen. Verbalisieren: Die SuS formulieren schriftliche Stellungnahmen mit eigenen Worten unter Verwendung von Fachbegriffen. Kommunizieren: Die SuS bearbeiten Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen in Partnerarbeit und im Team. Präsentieren: Die SuS erläutern ihren Mitschülern eigene Ergebnisse und fertigen dazu Folien/Plakate an. Vernetzen: Die SuS arbeiten mit Brüchen in unterschiedlichen Darstellungsformen. Begründen: Die SuS beschreiben mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele, geben in einfachen Fällen Begründungen. Problemlösen Erkunden: Die SuS finden eigene mathematische Fragestellungen zu offenen Problemen. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen, ermitteln Näherungswerte durch Schätzen und überschlagen. Die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren werden systematisiert (S. 176, f.) Reflektieren: Die SuS deuten und veranschaulichen Ergebnisse in Materialien/ Anregungen Je nach Vorwissenstand der Klasse werden auch die nachfolgenden Themen behandelt: - verschiedene Darstellungen von Brüchen - echte und unechte Brüche, gemischte Schreibweise - Grundaufgaben der Bruchrechnung Arbeiten im Team (Gruppenarbeiten) Führen eines Lerntagebuches

2 49, f.) - Problemlösestrategien (S. 205, f.) Dezimalbrüche (Kapitel 2) - Schreibweise (2.1) - Vergleichen (2.2) - Runden (2.3) - Säulendiagramme (2.3) - Addieren und Subtrahieren (2.4) - Multiplizieren und Dividieren ( ) - Abbrechend und periodisch (2.9) - Modellieren (S. 105, f.) Kreise Winkel Symmetrie (Kapitel 3) - Kreise (3.1) - Winkel (3.2) - Winkelarten (3.3) - Winkel messen (3.4) - Winkel zeichnen (3.5) - Kreisausschnitte (3.6) Brüchen. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Bruchteile. Darstellen: Die SuS stellen endliche Dezimalbrüche am Zahlenstrahl und in der Stellentafel dar; sie notieren sie auch mit Brüchen und als Prozent. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden endliche Dezimalbrüche Operieren: Die SuS führen Grundrechenarten mit endlichen Dezimalbrüchen schriftlich und im Kopf durch. Anwenden: Berechnungen werden mithilfe von Rechenvorteilen durchgeführt, Überschlag und Probe dienen zur Kontrolle von Ergebnissen Darstellen: Die SuS stellen Daten mit Dezimalbrüchen n Säulendiagrammen dar. Interpretieren: Die SuS entnehmen Informationen zu Sachzusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen als Grundlage für Berechnungen. Anwenden: Die SuS arbeiten in einem geeigneten Maßstab bei Säulendiagrammen zu Dezimalbrüchen. Erfassen: Die SuS entnehmen Informationen aus Säulendiagrammen. Konstruieren: Die SuS zeichnen Diagramme zu Dezimalbrüchen. Messen: Die SUS schätzen und bestimmen Längen-, Flächeninhalte und Volumina mit Dezimalbrüchen als Maßzahlen. Erfassen: Die SuS verwenden geometrische Grundbegriffe zu Winkel, Kreis und Symmetrie (Winkel, Abstand, Radius, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch) zur Beschreibung von Umweltsituationen. Sie benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke und Kreise. Konstruieren: Die SuS zeichnen Winkel, Kreise, besondere Dreiecke und Muster, sie spiegeln und Bezug auf die Problemstellung. Vernetzen: Die SuS wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Bruchzahlen: Bruch Dezimalbruch geometrische Veranschaulichung und stellen Beziehungen zwischen diesen Darstellungsformen her. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Sie verwenden die Problemlösestrategie Beispiele finden. Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme (S. 97, f.) Validieren: Die SuS kontrollieren erhaltene Ergebnisse a der behandelten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Realsituationen zu vorgegebenen Termen und Diagrammen. Konstruieren: Die SuS arbeiten bei grafischen Darstellungen mit Geodreieck und Lineal Darstellen: Die SuS stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS schlagen im Schulbuch (z. B. in Bleib fit im Umgang mit Flächeninhalten und Volumina) und im eigenen Heft nach. Lesen: Die SuS entnehmen Informationen aus geometrischen Bildern. Vernetzen: Die SuS stellen die Beziehungen zwischen Symmetrien und Abbildungen her. Erkunden: Die SuS erkunden geometrische Objekte in der Umwelt. Führen von Merkheften oder Lerntagebüchern Umgang mit dem Zirkel

3 - Mittelpunktswinkel (3.6) - Achsensymmetrie (3.7) - Punktsymmetrie (3.8) - Parallelverschiebungen (3.9) - besondere Dreiecke (3.10) - Merkhefte und Lerntagebücher (S.149,f.) Flächeninhalte von Vielecken (Kapitel 4) - Dreieck (4.1) - Parallelogramm (4.2) - Trapez (4.3) - zusammengesetzte Figuren (4.4) - Flächeninhalt und Umfang krummlinig begrenzter Figuren (S. 173, f.) Statistische Daten (Kapitel 6) - Absolute und relative Häufigkeiten (6.1) - Diagramme (6.1) - Mittelwerte (6.2) - Durchführung einer verschieben einfache geometrische Figuren, auch im Koordinatensystem. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Winkelgrößen. Darstellen: Die SuS stellen Bruchteilen mithilfe des Mittelpunktswinkels in Kreisdiagrammen dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Winkelgrößen. Darstellen: Die SuS stellen Daten in einfachen Fällen in Kreisdiagrammen dar. Interpretieren: Die SuS entnehmen Informationen aus Tabellen und Kreisdiagrammen. Erfassen: Die SuS benennen und charakterisieren Figuren wie Dreiecke, Parallelogramme, Trapeze und Vielecke und identifizieren sie mit ihrer Umwelt. Konstruieren: Die SuS zeichnen die Grundfiguren Dreiecke, Parallelogramme, Trapeze und Vielecke im Zusammenhang mit Berechnungen, auch im Koordinatensystem. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen, Umfänge und Flächeninhalte. Darstellen: Die SuS stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Operieren: Die SuS führen die Grundrechenarten bei der Berechnung von Flächeninhalten aus. Interpretieren: Die SuS entnehmen Informationen zu Sachzusammenhängen aus Abbildungen. Anwenden: Die SuS arbeiten mit Maßstäben. Stochastik: Erheben: Die SuS erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen Darstellen: Die SuS stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe verschiedener Diagramme Auswerten: Die SuS bestimmen Häufigkeiten, Konstruieren: Die SuS fertigen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal an. Darstellen: Die SuS stellen Ergebnisse in einem Merkheft oder Lerntagebuch zusammen. Recherchieren: Die SuS schlagen im Schulbuch (z. B. in Bleib fit im Umgang mit geometrischen Grundbegriffen) und im eigenen Heft/Lerntagebuch/Merkheft nach. Lesen: Die SuS wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um Informationen aus einfachen Texten und Bildern zu entnehmen. Vernetzen: Die SuS stellen Beziehungen zwischen der Berechnung des Flächeninhalts von Rechtecken und von Dreiecken her sowie von Parallelogrammen, Trapezen und beliebigen Vielecken und Dreiecken. Begründen: Die SuS begründen die Flächeninhaltsberechnungen von Dreiecken, Parallelogramm, Trapezen und beliebigen Vielecken. Realisieren: Die SuS finden zu geometrischen Figuren passende Objekte in ihrer Umwelt. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen, ermitteln Näherungswerte durch Schätzen und Überschlagen. Sie verallgemeinern eine Strategie zur Flächeninhaltsbestimmung (S. 173, f.) Vernetzen: Die SuS stellen Beziehungen her zwischen Begriffen aus der Bruchrechnung und der Statistik, z. B. Anteil relative Häufigkeit. Begründen: Die SuS beschreiben mathematische Beobachtungen. Begründungen sind insbesondere bei der korrekten Wahl von arithmetischem Mittel oder Median zur Auswertung von Daten Begründen Problemlösestrategien Durchführen einer statistischen Erhebung

4 statistischen Erhebung (S. 233,f.) Ganze Zahlen (Kapitel 7) - Einführung (7.1) - Koordinatensystem (7.2) - Anordnung (7.3) - Beschreiben von Änderungen (7.4) - Addition (7.5) arithmetisches Mittel und Median Beurteilen: Die SuS lesen und interpretieren statistisch Darstellungen Darstellen: Die SuS beschrieben Anteile mit Brüchen, Dezimalbrüchen und in Prozent und stellen diese mit Diagrammen dar. Systematisieren: Die SuS erfassen die Ergebnisse statistischer Erhebungen geschickt, z. B. mithilfe von Strichlisten. Funktionen Darstellen: Die SuS erstellen Diagramme zu Häufigkeitstabellen und umgekehrt. Darstellen: Die SuS stellen ganze Zahlen mit Ziffern und an der Zahlengerade dar. Ordnen: Die SuS vergleichen und ordnen ganze Zahlen. Operieren: Die SuS addieren und multiplizieren ganze Zahlen Anwenden: Die SuS nutzen Rechenvorteile beim Addieren und Multiplizieren, verwenden Überschlag und Probe bei Berechnungen. Darstellen: Die SuS stellen Beziehungen zwischen Größen mit negativen Maßzahlen her. Interpretieren: Die SuS entnehmen Informationen aus Tabellen, gewinnen damit z. B. Regeln für die Addition und die Multiplikation (Permanenzprinzip). Anwenden: Die SuS nutzen einen geeigneten Maßstab zum Zeichnen eines Ausschnittes aus der Zahlengeraden. Erfassen: Die SuS arbeiten mit geometrischen Figuren zur Veranschaulichung der Addition ganzer Zahlen Stochastik: Erheben: Die SuS erheben Daten mithilfe ganzer Zahlen und notieren sie in Tabellen erforderlich. Erkunden: Erkundungsaufträge stellen den Bezug zum Alltagswissen her. Eigene statistische Erhebungen werden geplant und durchgeführt. Mathematisieren: Die SuS fertigen Tabellen und Diagramme zu Sachsituationen an, führen dabei statistische Auswertungen durch Validieren: Die SuS kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituation. Realisieren: Die SuS geben Stichproben zu vorgegebenen statistischen Kenndaten an. Vernetzen: Die SuS stellen den Zusammenhang zwischen Zahlen und geometrischer Darstellung her Lösen: Die SuS nutzen elementare Regeln zur Bearbeitung von Fragestellungen mit negativen Zahlen aus dem Alltag. Mathematisieren: Die SuS übersetzen Sachsituationen in Terme mit negativen Zahlen. Realisieren: Die SuS finden zu gegebene Termen mit ganzen Zahlen geeignete Realsituationen (Rechengeschichten). Konstruieren: Die SuS fertigen grafisch Darstellungen an der Zahlengerade an.

5 Sonstiges: Die SuS arbeiten selbstständig mit dem Lehrbuch, indem sie z. B. Kapitel eigenständig erarbeiten, ihr Wissen zu den einzelnen Themenbereichen mithilfe der Bist du fit Seiten überprüfen. Recherchieren: Die SuS schlagen im Schulbuch (z. B. in Bleib fit im Umgang ) und im eigenen Heft nach.