Schulinternes Curriculum Mathematik 5 / 6

Transkript

1 Die dargestellte Reihenfolge der Unterrichtsinhalte ist eine von mehreren sinnvollen Möglichkeiten und daher nicht bindend. Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel I Natürliche Zahlen 1 Zählen und darstellen Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen 4 Wochen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulendiagrammen veranschaulichen 4 Größen messen und schätzen 5 Mit Größen rechnen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen runden verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Operieren Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) Techniken des Überschlagens und die Probe als Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen eigenen Worten und relevante Größen aus Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten übersetzen (Figuren, Diagramme) Validieren Realisieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen 1

2 Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel II Symmetrie 1 Achsensymmetrische Figuren 2 Orthogonale und parallele Geraden 3 Figuren 4 Koordinatensysteme 5 Punktsymmetrische Figuren Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 4 Wochen Recherchieren Präsentationsmedien nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen 2

3 Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel III Rechnen 1 Rechenausdrücke 2 Schriftliches Addieren 3 Schriftliches Subtrahieren einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, durch Zahlensymbole Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Fachbegriffen erläutern 7 Wochen 4 Schriftliches Multiplizieren 5 Schriftliches Dividieren 6 Bruchteile von Größen 7 Anwendungen 8 Rechnen mit Hilfsmitteln Operieren Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen, schriftliche Verfahren) Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Systematisieren komplexe Rechenausdrücke systematisch berechnen übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren Realisieren Recherchieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Präsentationsmedien nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen 3

4 Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel IV Flächen 1 Welche Figur ist größer 2 Flächeneinheiten 3 Flächeninhalt eines Rechtecks 4 Flächeninhalte veranschaulichen 5 Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6 Umfang einer Fläche Erfassen Messen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren grundlegende ebene Figuren zeichnen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Operieren Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Techniken des Überschlagens und die Probe als verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen eigenen Worten und relevante Größen aus Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen 8 Wochen 4

5 Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel V Körper 1 Körper und Netze 2 Quader 3 Schrägbilder 4 Messen von Rauminhalten 5 Rauminhalt von Quadern Erfassen Rechteck, Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Quader, Würfel Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Operieren Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren eigenen Worten und relevante Größen aus Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 7 Wochen Validieren Realisieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 5

6 Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel VI Ganze Zahlen 1 Negative Zahlen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade) 8 Wochen 2 Anordnung 3 Zunahme und Abnahme 4 Addieren und Subtrahieren einer positiven Zahl 5 Addieren und Subtrahieren einer negativen Zahl 6 Verbinden von Addition und Subtraktion 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 8 Dividieren von ganzen Zahlen Operieren Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: 9 Verbinden der Rechenarten eigenen Worten und relevante Größen aus Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten 6

7 Lambacher Schweizer 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel I Rationale Zahlen Teilbarkeit 1 Brüche und Anteile 2 Was man mit einem Bruch alles machen kann 3 Kürzen und Erweitern 4 Die drei Gesichter einer rationalen Zahl 5 Ordnung in die Brüche bringen 6 Dezimalschreibweise bei Größen Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Messen Stochastik Erheben Auswerten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen. Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Daten erheben und diese in Ur- und Strichlisten zusammen fassen Relative Häufigkeiten bestimmen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: eigenen Worten und relevante Größen aus Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation 7 Wochen 7

8 Lambacher Schweizer 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel II Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen 1 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 2 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 3 Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen 4 Geschicktes Rechnen Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durchführen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, 6 Wochen Operieren Messen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen und runden Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: eigenen Worten und relevante Größen aus Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten 8

9 Lambacher Schweizer 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel III Winkel und Kreis 1 Winkel 2 Winkel schätzen, messen und zeichnen 3 Kreisfiguren Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Winkel, Kreise, auch Muster; zeichnen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Präsentationsmedien nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren 5 Wochen Messen Winkel schätzen und bestimmen Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren 9

10 Lambacher Schweizer 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel IV Strategien entwickeln - Probleme lösen 1 Mathematische Probleme 2 Strategien anwenden 3 Messen, schätzen oder rechnen? 4 Problem finden Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Kommunizieren Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, 4 Wochen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Funktionen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen eigenen Worten und relevante Größen aus Interpretieren Informationen aus Tabellen und - Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten 10

11 Lambacher Schweizer 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel V Multiplikation und Division von rationalen Zahlen 1 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 2 Multiplizieren von Brüchen 3 Dividieren von Brüchen 4 Multiplizieren und Dividieren von Zehnerpotenzen Maßstäbe 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen 6 Dividieren einer Dezimalzahlen 7 Grundregeln für Rechenausdrücke - Terme 8 Rechengesetze Vorteile beim Rechnen Operieren Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen Messen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: eigenen Worten und relevante Größen aus Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten 6 Wochen Kapitel VI Daten erfassen, darstellen und interpretieren 1 Relative Häufigkeiten und Diagramme 2 Mittelwerte 3 Boxplots Stochastik Erheben Auswerten Beurteilen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Recherchieren Präsentationsmedien nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen 4 Wochen 11

12 Lambacher Schweizer 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel VII Muster und Abhängigkeiten 1 Muster erkunden 2 Von Mustern und Termen 4 Muster darstellen Funktionen Interpretieren Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten, 6 Wochen gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Stochastik Beurteilen Zahlen und Größen anwenden und interpretieren statistischer Darstellungen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Präsentationsmedien nutzen Dokumentation ihrer Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen 12