Argumentieren/Kommunizieren

Transkript

1 4 Wochen Geometrie Erfassen Grundbegriffe, Kreisfläche, Kreislinie, Radius, Mittelpunkt, Durchmesser kennen, benennen und differenzieren Benennungen beim Winkel, Scheitel, Beschriftungen Neben, Scheitel, Wechsel, Stufenwinkel kennen Konstruieren Zeichnen von bestimmten Kreisen und Mustern Messen Messen, zeichnen und unterscheiden verschiedener Winkelgrößen Kommunizieren über eigene und vorgegebenen Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Umgang mit dynamischer Geometriesoftware 1. Kreis und Winkel Kreis Kreisausschnitt (fakultativ) Winkel Winkelmessung, Einteilung der Winkel Winkel im Schnittpunkt von Geraden Leistungsbewertung 1

2 5 6 Wochen Arithmetik/ Algebra Operieren Bestimmen von Teilern und Vielfachen natürlicher Zahlen und Anwendung von Teilbarkeitsregeln (2,3,5 und 10) Darstellen und Ordnen Darstellung einfacher Bruchteile auf verschiedene Weise Erweitern und Kürzen von Brüchen Ordnen und Vergleichen Darstellung in Prozentschreibweise Beziehung zwischen Teilern und Vielfachen herstellen Erkennen, dass zur Grunddarstellung eines Bruches unendlich viele Darstellungen gehören Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebenen Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen, die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden 2. Teilbarkeit und Brüche Teiler und Vielfache ggt und kgv (fakultativ) Endziffernregel Quersummenregel Primzahlen (fakultativ) Brüche Brüche am Zahlenstrahl Erweitern und Kürzen Brüche ordnen Prozent Leistungsüberprüfung Die Zahlengerade als Instrument nutzen, auch um das Prinzip des Kürzens und Erweitern zu erfassen Anwendung des Erlernten beim Ordnen und Vergleichen von Brüchen Erkennen der Prozentschreibweise als besondere Bruchvariante 2

3 5 Wochen Arithmetik/ Algebra Operieren und Anwenden Addition und Subtraktion durchführen Hauptnenner und Gleichnamigmachen als Voraussetzung für die Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche und den Bruchvergleich Multiplikation und Division in Kombination mit natürlichen Zahlen Addition und Subtraktion im Kopf und schriftlich mit natürlichen Zahlen und einfachen Brüchen durchführen Arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen, Technik des Überschlagens und der Probe anwenden Übertragung auf Sachtexte leisten Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebenen Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen 3. Umgang mit Brüchen Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche Vervielfachen von Brüchen Aufteilen von Brüchen Bruchteile beliebiger Größen Multiplikation und Division von Brüchen (fakultativ) Leistungsüberprüfung Kommutativ und Assoziativgesetz (siehe Standards) 3

4 Inhalte/ Materialien / Methoden/ Schlüsselaufgaben 5 6 Wochen Arithmetik/ Algebra Darstellen Flächeneinheiten benutzen, umrechnen und Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck, Oberflächeninhalt von Würfel und Quader berechen können Raummaße benutzen und umrechnen können Volumina von Würfel und Quader berechnen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen können Längen, Umfänge, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen von Quadern und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen können Sachaufgaben zum Thema lösen Geometrie Messen Begriff der Fläche im Vergleich zum Körper beschreiben und unterscheiden Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.b. Produkt und Fläche) Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erkunden inner und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen Lösen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten 4. Flächeninhalte und Rauminhalte Flächen vergleichen Flächeneinheiten Berechnungen am Rechteck Rauminhalte vergleichen Raumeinheiten Berechnungen am Quader Vorstellung durch Basteln von Körpern stärken Leistungsüberprüfung 4

5 Inhalte/ Materialien / Methoden/ Schlüsselaufgaben Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 5

6 2 Wochen Dezimalzahlen und Prozentzahlen sind andere Darstellungen der Brüche Verschiedene Methoden der Umwandlung von Bruch zu Dezimalbruch und umgekehrt Dezimalwerte vergleichen, ordnen, runden Nutzen der Zahlengeraden als Instrument der Darstellung Vergleich der Erweiterungsbzw. Divisionsmethode als Instrument der Umwandlung Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Lösen die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden 5. Dezimalbrüche Dezimalschreibweise Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche Periodische Dezimalbrüche Leistungskontrolle durch LZK Klassenarbeit in Verbindung mit dem nächsten Thema (Rechnen mit Dezimalbrüchen) Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 6

7 3 Wochen Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliches Rechnen ) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen arithmetische Kenntnisse auf Dezimalwerte übertragen, Rechenvorteile nutzen, Überschlag und Probe durchführen Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Erkunden inner und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen 6. Rechnen mit Dezimalbrüchen Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen Multiplizieren Dividieren Verbindung der Rechenarten Leistungsüberprüfung Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die urspr. Problemstellung deuten Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 7

8 3 Wochen Durchführung statistischer Erhebungen Anlegen der Urliste/Strichliste Darstellung der Daten in Diagrammen Bestimmen des Minimum/Maximum, des Mittelund des Zentralwertes Vergleich über absolute und relative Häufigkeit Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben 7.Daten erfassen und auswerten Daten erfassen Daten darstellen Daten auswerten Daten vergleichen Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen 8

9 2 Wochen Durchführung statistischer Erhebungen Anlegen der Urliste/Strichliste Darstellung der Daten in Diagrammen Bestimmen des Minimum/Maximum, des Mittelund des Zentralwertes Vergleich über absolute und relative Häufigkeit Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben 8. Ganze Zahlen Unter Null Die Zahlengerade Anordnung Zu und Abnahme Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen 9