JAHRGANGSSTUFE 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen

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1 JAHRGANGSSTUFE 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen ELEMENTE DER MATHEMATIK 5 Schroedel Verlag Argumentieren Problemlösen Modellieren Werkzeuge Arithmetik/ Algebra Funktionen Geometrie Stochastik Themenabfolge 1. Natürliche Zahlen und Größen x Große Zahlen x x Stellenwertsysteme x x Römische Zahlen x x Anordnung natürlicher Zahlen x x Runden von Zahlen Bilddiagramme x x Länge Gewicht Zeit x x Maßstab x x Grafische Darstellung von Größen in Diagrammen x x 2. Rechnen mit natürlichen Zahlen x Addieren und Subtrahieren Fachbegriffe x x Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion x x Terme Rechengesetze der Addition x x Schriftliches Addieren und Subtrahieren x x Multiplizieren und Dividieren Fachbegriffe x x Zusammenhang zwischen Division und Multiplikation x x Terme Rechengesetze der Multiplikation x x Variable und Gleichungen Schriftliches Multiplizieren und Dividieren x x Potenzieren x x Geschicktes Bestimmen von Anzahlen Kombinieren x x Teiler und Vielfache x x Teilbarkeitsregeln x x Primzahlen x x

2 3. Körper und Figuren x Körper Ecken, Kanten, Flächen x x Vielecke x x Koordinatensystem Geraden Beziehungen zwischen Geraden x x Achsensymmetrie x x Besondere Vielecke: Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, x x Raute Netz und Schrägbild von Quader und Würfel x x 4. Flächen und Rauminhalte x Flächenvergleich Messen von Flächeninhalten x x Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines Rechteckes x x Rechnen mit Flächeninhalten x x Volumenvergleich von Körpern Messen von Volumina Formeln für Volumen und Größe der Oberfläche eines x x Quaders 5. Anteile Brüche x Einführung der Brüche Bruch als Quotient natürlicher Zahlen x x Anteile bei beliebigen Größen Grundaufgaben x x

3 JAHRGANGSSTUFE 6 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen ELEMENTE DER MATHEMATIK 6 Schroedel Verlag Argumentieren Problemlösen Modellieren Werkzeuge Arithmetik/ Algebra Funktionen Geometrie Stochastik Themenabfolge 1. Bruchzahlen x Brüche mit gleichem Wert Erweitern und x x Kürzen Mischungs- und Teilungsverhältnisse x x Zahlenstrahl Bruchzahlen Ordnen von Bruchzahlen nach der Größe x x Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen x x Kommutativ- und Assoziativgesetz der Addition x x Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen x x 2. Dezimalbrüche x Dezimale Schreibweise für Bruchzahlen x x Vergleichen von Dezimalbrüchen x x Runden von Dezimalbrüchen Säulendiagramme Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen x x Multiplizieren und Dividieren von x x Dezimalbrüchen mit natürlichen Zahlen Multiplizieren von Dezimalbrüchen x x Dividieren durch einen Dezimalbruch x x Vermischte Übungen zu allen Rechenarten x x Abbrechende und periodische Dezimalbrüche x x 3. Kreis Winkel Abbildungen x Kreise Halbgerade Winkel x x Vergleich von Winkeln Winkelarten x x

4 Messen von Winkeln x x Zeichnen von Winkeln x x Kreisausschnitt Mittelpunktswinkel x x Spiegeln an einer Geraden Achsensymmetrie Spiegeln an einem Punkt Punktsymmetrie Parallelverschiebungen und ihre Eigenschaften 4. Multiplizieren und Dividieren von x Bruchzahlen Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen x x Berechnen von Termen x x Rechengesetze für die Multiplikation und Division x x Vergleich der Zahlenbereiche IN und IB 5. Statistische Daten x Absolute und relative Häufigkeiten Diagramme Mittelwerte x x Bildliche Darstellung von Daten und ihre x Wirkungen auf den Betrachter 6. Ganze Zahlen x Einführung der ganzen Zahlen x x Koordinatensystem x x Anordnung der ganzen Zahlen x x Beschreiben von Änderungen mit ganzen Zahlen x x Addition ganzer Zahlen x x

5 JAHRGANGSSTUFE 7 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen ELEMENTE DER MATHEMATIK 7 Schroedel Verlag Argumentieren Problemlösen Modellieren Werkzeuge Arithmetik/ Algebra Funktionen Geometrie Stochastik Themenabfolge 1. Zuordnungen Dreisatz x Tabelle und Graph einer Zuordnung x Zueinander proportionale Größen Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen x x Zueinander antiproportionale Größen Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen x x Quotientengleichheit bei proportionalen Zuordnungen Proportionalitätsfaktor Zuordnungen und Tabellenkalkulation Produktgleichheit bei antiproportionalen Zuordnungen Gesamtgröße Vermischte Übungen zu proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen 2. Prozent- und Zinsrechnung x Grundaufgaben der Prozentrechnung Vermischte Übungen zu den Grundaufgaben Promille nicht nur im Straßenverkehr x x Prozentuale Änderungen x x Prozent oder Prozentpunkte was ist hier gemeint? x x Zinsen für ein Jahr x x Zinsen für beliebige Zeitspannen x x 3. Winkel und Figuren Symmetrische Dreiecke und x Vierecke Winkel an Geradenkreuzungen x x Winkelsumme in Dreiecken

6 Winkelsumme in Vierecken und anderen Vielecken Gleichschenklige Dreiecke - Basiswinkelsatz x Berechnen von Winkeln mithilfe der Winkelsätze Symmetrische Vierecke x x Übersicht über die Vierecke x x 4. Rationale Zahlen x Rationale Zahlen Anordnung und Betrag x x Beschreiben von Änderungen mit rationalen Zahlen x x Addieren rationaler Zahlen x x Rechengesetze für die Addition rationaler Zahlen x x Subtrahieren rationaler Zahlen x x Multiplizieren rationaler Zahlen x x Dividieren rationaler Zahlen x x Vermischte Übungen zu den Grundrechenarten x x Rechengesetze Verschiedene Rechenwege x x Berechnen von Termen mit rationalen Zahlen x x Vergleich der Zahlenbereiche IN, IB, IQ und IZ 5. Zufall und Wahrscheinlichkeit x Zufallsexperimente Laplace-Experimente Näherungsweises Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten x x Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten durch Simulation x Regenwahrscheinlichkeit 6. Dreiecke und Vierecke x Kongruente Figuren Dreieckskonstruktionen Kongruenzsätze Konstruktionen von Vierecken Beweisen mithilfe der Kongruenzsätze Präsentieren auf Plakaten und Folien x x Wenn-dann-Formulierung Kehrsatz eines Satzes x x

7 Vom Definieren eines Begriffs x x Kreis und Geraden x x Besondere Punkte und Linien im Dreieck x x 7. Terme und Gleichungen x Aufstellen von Termen Formeln x x Tabellenkalkulation und Terme Aufbau eines Terms x x Termumformungen Addieren und Subtrahieren x x Umgang mit Termen bei einem Computer-Algebra System x x Multiplizieren und Dividieren von Produkten x x Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Probieren Lösen von Gleichungen durch Umformen x x Modellieren Anwenden von Gleichungen x x Umgang mit Texten, Tabellen und Diagrammen x x