Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe

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1 Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe ggf. fächerverbindende Kooperation mit: Erdkunde (Temperaturen auf der Landkarte, Verlaufskurven, Höhenangaben) Thema: Plus und Minus Umfang: 15 Stunden Jahrgangsstufe: mögliche Bausteine - Rationale Zahlen darstellen, vergleichen und ordnen - Rationale Zahlen addieren und subtrahieren - mit rationalen Zahlen modellieren - Einführung in die Zahlenmengen Differenzierung/Individuelle Förderung - Erarbeitung und Darstellung der Zahlenmengen (eigene Recherche) - Einstieg ins multiplizieren und dividieren von rationalen Zahlen - Komplexität der Aufgaben und Zahlen (z.b. Anzahl der Nachkommastellen, Bruchzahlen) - Öffnung der Aufgaben - Arbeit in den Lernbüros an zwei unterschiedlichen Niveaus Kompetenzen Arithmetik/Algebra Ordnen Operieren Anwenden rationale Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen nutzen Systematisieren außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlenbereichserweiterung nennen Argumentieren/Kommunizieren Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Problemlösen Recherchieren Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung nutzen Erkunden Lösen Reflektieren Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems planen und beschreiben; Die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern anwenden; Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen 1

2 Voraussetzungen / Bezüge zu vergangenem und folgendem Unterricht - Dezimalzahlen addieren/subtrahieren/multiplizieren - Brüche addieren und subtrahieren - Dezimalzahlen darstellen und vergleichen - Negative Zahlen darstellen und ordnen - Rechnen mit rationalen Zahlen Materialien / Medien Schulbuch/Arbeitsheft Boxen aus dem Lernbüro (zwei Niveaus) Internet Atlas Thermometer Produkte / Überprüfungsformat 1. Check-In 2. Klassenarbeit 3. Selbsttests im Lernbüro 2

3 Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe ggf. fächerverbindende Kooperation mit: Technik (Zahnräder/Getriebe) Thema: Räder und Getriebe Umfang: 18 Stunden Jahrgangsstufe: mögliche Bausteine - Vervielfachen von Brüchen (zeichnerisch und rechnerisch) - Multiplizieren und dividieren von positiven und negativen Brüchen Differenzierung/Individuelle Förderung - Komplexität der Aufgaben und Zahlen (z.b. gemischte Zahlen kombiniert mit unechten Brüchen; Anwendung von Rechenregeln) - Anwendung der Bruchrechnung auf Technik (Zahnräder) - Öffnung der Aufgaben - Arbeit in den Lernbüros an zwei unterschiedlichen Niveaus Kompetenzen Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren Operieren Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen Systematisieren außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlenbereichserweiterung nennen Anwenden Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme nutzen Lesen Verbalisieren Präsentieren Vernetzen Begründen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beispielen präsentieren Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen Modellieren Erkunden Lösen Reflektieren Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen; die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern anwenden; verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen 3

4 Voraussetzungen / Bezüge zu vergangenem und folgendem Unterricht - Teilbarkeitsregeln - Brüche gleichnamig machen - Rechenregeln Materialien / Medien Schulbuch/Arbeitsheft Boxen aus dem Lernbüro (zwei Niveaus) Internet Produkte / Überprüfungsformat 1. Check-In 2. Klassenarbeit 3. Selbsttests im Lernbüro 4

5 Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe ggf. fächerverbindende Kooperation mit: Deutsch (Erstellen einer Facharbeit) Thema: Glück und Zufall Umfang: 10 Stunden Jahrgangsstufe: mögliche Bausteine - Definition der Begriffe Zufall, Wahrscheinlichkeit, Chancen, Ergebnis, Ereignis - Wahrscheinlichkeiten schätzen und berechnen - Modellieren zwischen Realsituationen und mathematischen Modellen - Relative Häufigkeiten berechnen - Deutung von Wahrscheinlichkeiten Differenzierung/Individuelle Förderung Differenzierung in den Anforderungen in der Facharbeit Kompetenzen Stochastik Auswerten Beurteilen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten nutzen; einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen nutzen; Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Laplace-Regel bestimmen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten nutzen Argumentieren/Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Vernetzen Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Werkzeuge Problemlösen Berechnen Taschenrechner nutzen Recherchieren Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung nutzen Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle Erkunden Lösen Reflektieren Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen (S.S.54/A9; S.56/A5; S.61/A1; S.65) Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen (S.55; S.5; S.59; S.62/A1-3); die Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen (S.51/A6+c; S.56/A9; S.59/Kasten; S.60/A2) Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten (S.56/A10e; S.61/A3; 5

6 Realisieren übersetzen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen S.64/A4b) Voraussetzungen / Bezüge zu vergangenem und folgendem Unterricht - Materialien / Medien Schulbuch/Arbeitsheft Boxen aus dem Lernbüro (zwei Niveaus) Zirkel und Geodreieck Computer, Internet Taschenrechner Lexika Produkte / Überprüfungsformat 1. Check-In 2. Facharbeit 3. Test 6

7 Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe ggf. fächerverbindende Kooperation mit: Erdkunde (Klimadiagramme/Schaubilder auswerten) Thema: Unterwegs Umfang: 21 Stunden Jahrgangsstufe: mögliche Bausteine - Schaubilder lesen und zeichnen - proportionale und antiproportionale Zuordnungen darstellen, erkennen und berechnen - Lösungsverfahren Dreisatz anwenden Differenzierung/Individuelle Förderung - Komplexität der Aufgaben und Zahlen (rationale Zahlen, Verknüpfung mit gelernten Themen, Anschaulichkeit) - Schaubilder interpretieren - Weg-Zeit-Diagramme interpretieren und herstellen (Begegnungsaufgaben) - Öffnung der Aufgaben - Arbeit in den Lernbüros an zwei unterschiedlichen Niveaus Kompetenzen Funktionen Darstellen Interpretieren Anwenden Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graf darstellen und zwischen den Darstellungen wechseln Grafen von Zuordnungen interpretieren proportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen anwenden; Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen sowie einfachen Dreisatzaufgaben zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden Argumentieren/Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen Lösen Reflektieren Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen; die Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen; verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen

8 Voraussetzungen / Bezüge zu vergangenem und folgendem Unterricht - Schaubilder/Koordinatensysteme zeichnen und lesen - Rechnen mit rationalen Zahlen - Prozente - Funktionen Materialien / Medien Schulbuch/Arbeitsheft Boxen aus dem Lernbüro (zwei Niveaus) Internet Zeitung Produkte / Überprüfungsformat 1. Check-In 2. Klassenarbeit 3. Selbsttests im Lernbüro 8

9 Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe ggf. fächerverbindende Kooperation mit: Hauswirtschaft (Nährstoffe), Arbeitslehre/Wirtschaft (Gehalt Netto/Brutto) Thema: Überall Prozente: Gesundheit, Ernährung und Konsum Umfang: 18 Stunden Jahrgangsstufe: mögliche Bausteine - Umwandlung Prozente Dezimalzahlen - Einführung des Taschenrechners - Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz identifizieren und berechnen - Anwendung des Dreisatzes - Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer ausrechnen - Tabellenkalkulation Differenzierung/Individuelle Förderung - Prozentuelle Anteile in Kreisdiagrammen darstellen und aus Kreisdiagrammen berechnen - Lohnsteuer - Komplexität der Aufgaben und Zahlen (z.b. Verwendung von rationalen/irrationalen Zahlen; Interpretationen und Vergleichen) - Öffnung der Aufgaben - Arbeit in den Lernbüros an zwei unterschiedlichen Niveaus Kompetenzen Funktionen Anwenden Stochastik Erheben einfache Dreisatzaufgaben zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden; Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen Datenerhebungen durch Tabellenkalkulation erfassen Argumentieren/Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen Lösen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems planen und beschreiben; Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen; verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Werkzeuge Erkunden Tabellenkalkulation zum Erkunden nutzen; Taschenrechner nutzen Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und mit Hilfe der Tabellenkalkulation darstellen Recherchieren Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung nutzen 9

10 Voraussetzungen / Bezüge zu vergangenem und folgendem Unterricht - Kreisdiagramme zeichnen/lesen - Anwendung des Dreisatzes - Wahrscheinlichkeitsrechnung Materialien / Medien Schulbuch/Arbeitsheft Boxen aus dem Lernbüro (zwei Niveaus) Internet Computer Taschenrechner Produkte / Überprüfungsformat 1. Check-In 2. Klassenarbeit 3. Selbsttests im Lernbüro 10

11 Matrix für die Planung standardorientierten Unterrichts im Fach Mathe ggf. fächerverbindende Kooperation mit: Kunst (Ornamente, Parkettierung) Thema: Ein Streifzug rund ums Dreieck Umfang: 20 Stunden Jahrgangsstufe: mögliche Bausteine - Dreiecksarten erkennen und benennen - Winkelsumme - Konstruktionen von Dreiecken - Besondere Linien : Mittelsenkrechte, Seiten- und Winkelhalbbierenden, Höhen (Umkreis/Inkreis) Differenzierung/Individuelle Förderung - Vertiefende Aufgaben zum Umkreis und Inkreis (Anwendungsaufgaben) - Maßstäbliche Konstruktionen - Kongruenzsätze kennen und anwenden - Dreiecke zerlegen und neu zusammensetzen - Komplexität der Aufgaben und Zahlen (z.b. Dreiecke zerlegen und alle Innenund Außenwinkel berechnen; Konstruktionsbeschreibung) - Öffnung der Aufgaben - Arbeit in den Lernbüros an zwei unterschiedlichen Niveaus Kompetenzen Geometrie Argumentieren/Kommunizieren Erfassen Konstruieren Dreiecke benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zeichnen Vernetzen Begründen Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen Werkzeuge Erkunden Lösen Reflektieren Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems planen und beschreiben; die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern anwenden Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten Erkunden Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen 11

12 Voraussetzungen / Bezüge zu vergangenem und folgendem Unterricht - Winkel zeichnen, messen - Winkelarten - Umgang mit dem Geodreieck und Zirkel - Satz des Pythagoras Materialien / Medien Schulbuch/Arbeitsheft Boxen aus dem Lernbüro (zwei Niveaus) Zirkel und Geodreieck Computer Taschenrechner Produkte / Überprüfungsformat 1. Check-In 2. Klassenarbeit 3. Selbsttests im Lernbüro 12

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