IGS Robert-Schuman-Schule Frankenthal

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1 Thema: Gleichungen und Ungleichungen Zeitraum: September - November Terme Rechengesetze Umkehren von Rechenoperationen Systematisches Probieren Terme auswerten und interpretieren Terme aufstellen und für gegebene Werte ausrechnen Rechenvorteile erkennen und Rechengesetze nutzen Gleichungen mit einer Variablen mittels Äquivalenzumformung lösen Sachaufgaben mit Hilfe von Gleichungen lösen Binomische Formeln erkennen und Anwenden in Sachaufgaben Wiederholung und Vertiefung Bruchterme Bruchgleichungen Schwerpunkt auf einfache Terme und Gleichungen mit einer Variablen Nur wenige Terme und Gleichungen, die Brüche enthalten Schwerpunkt auf Gleichungen (Ungleichungen nur bei Schülermotivation) Quadratische Gleichungen Lineare Gleichungssysteme Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen durch Äuqivalenzumformung lösen Auch komplexere Terme und Gleichungen lösen Gleichungen und Ungleichungen lösen Anwendungen von Gleichungen und Ungleichungen K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten, interpretieren und unterscheiden K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K6: Fachsprache adressatengerecht verwenden Interaktiv Mathematik 8, S. 5-40

2 Thema: Vierecke und Vielecke Zeitraum: Dezember - Januar Eigenschaften von Vierecken (Haus der Vierecke, Winkelsumme) Winkelsätze an einfachen und doppelten Geradenkreuzungen Konstruktion von Dreiecken Grundkonstruktionen nur mit Zirkel und Lineal durchführen Symmetrische Vierecke beschreiben und konstruieren Konstruktionsbeschreibungen erstellen Eigenschaften kongruenter Vierecke beschreiben Erkenntnisse über Innenwinkelsumme aus Dreieck und Viereck auf andere symmetrische ebene n-ecke übertragen Berechnung von Umfang und Flächninhalt Bei der Konstruktion von Vierecken dynamische Geometriesoftware soweit möglich einsetzen. K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische Argumentationen entwickeln K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K6: Überlegungen sowie Lösungswege dokumentieren und verständlich darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Interaktiv Mathematik 8, S

3 Thema: Prozent- und Zinsrechnung Zeitraum: Januar - Februar Prozentbegriff (Zusammenhang Prozent Bruch Dezimalzahl) Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung verstehen Kapital, Zinssatz, Jahreszins Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen Zinsrechnung Zinseszins Dreisatz Grundberechnungen der Prozentrechnung (Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz) stets Alltagsbezug und Anschaulichkeit berücksichtigen (möglichst auf komplexe Zahlen verzichten) Diverse Darstellungsmöglichkeiten nutzen Prozent- und Zinsrechnung in komplexen Sachsituationen Ratensparen K1: Mathematische Argumentation entwickeln K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel zum Problemlösen auswählen und K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe übersetzen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K6: Äußerungen von Anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Interaktiv Mathematik 8, S

4 Thema: Umfänge und Flächeninhalte ebener Figuren Zeitraum: März - April Umfang und Flächeninhalt des Rechtecks/Quadrats berechnen Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken bestimmen Flächeninhalt und Umfang von Vierecken durch Rückführung auf Berechnung von Dreiecken und Rechtecken berechnen Berechnung an zusammengesetzten ebenen Figuren durchführen Sachsituationen lösen Oberflächeninhalt und Volumina von Körpern berechnen Satzgruppe des Pythagoras K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel zum Problemlösen auswählen und K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K5: Mit Variablen, Termen du Gleichungen arbeiten Interaktiv Mathematik 8, S

5 Thema: Prismen und Zylinder Zeitraum: April - Mai Eigenschaften von geometrischen Körpern kennen. Eigenschaften von Prismen und Zylindern kennen. Umfang und Flächeninhalt vom Kreis bestimmen und die Formel aufstellen Schrägbilder und Netze von Prismen und Zylindern zeichnen Volumina und Oberflächeninhalt von geraden Prismen und Zylindern bestimmen Volumina zusammengesetzter Prismen berechnen Sachsituationen lösen Oberflächeninhalt und Volumina von Spitzkörpern berechnen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen Interaktiv Mathematik 8, S (Kreisberechnung Interaktiv 7, S )

6 Thema: Funktionen Zeitraum: Mai - Juni Zuordnungen kennen Eigenschaften proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen kennen Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen Funktionsterme Eigenschaften lineare Funktionen kennen und in Sachsituationen Parameteränderungen bei linearen Funktionen und deren Auswirkung auf den Graphen erläutern und in Kontexten interpretieren Eigenschaften proportionale Funktionen kennen Eigenschaften antiproportionale Funktionen kennen Graphen linearer, proportionaler und antiproportionaler Funktionen beschreiben Sachsituationen lösen Digitale Medien zur Darstellung von Funktionen nutzen Lineare Gleichungssysteme Quadratische Funktionen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K3: In den jeweiligen mathematischen Modellen arbeiten K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situationen interpretieren und prüfen K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K6: Überlegungen und Ergebnisse verständliche darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien Interaktiv Mathematik 8, S

7 Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit Zeitraum: Schuljahr 2015/2016 (ev. Juni Juli, falls Lerninhalt nicht in Projekt integriert werden kann) Der Bereich Statistik wird integrativ in den Projektunterricht unterrichtet, da dies einen schülerorientierten und fächerübergreifenden Aspekt des Mathematikunterrichts verstärkt. (Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit von Laplace-Experimenten)