Stoffverteilungsplan Werkrealschule. Einblicke Mathematik für die Werkrealschule in Baden-Württemberg Lehrer:

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1 Stoffverteilungsplan Werkrealschule Einblicke Mathematik für die Werkrealschule in Baden-Württemberg Band 5 Schule: Lehrer: Woche Leitidee Kompetenzstandards Zeitraum 1 mit Mathematik experimentieren; Training Training Startrunde Aufgaben zum Knobeln und Experimentieren 6, 7 logische Schlüsse ziehen; räumliches Vorstellungsvermögen schulen; Training Eignungstest Aufgaben zur Vorbereitung auf einen Eignungstest 8, 9 1 Funktionaler Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken, Kreisen und daraus zusammengesetzten Flächen Kegeln sowie von zusammengesetzten Körpern Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen und in Anwendungssituationen auch zur Kalkulation von Preisen, Mengen und Ermäßigungen nutzen; Einleitung - Tipps zum Bewerbungsgespräch In der Tischlerei - Flächen berechnen - Trocken- und Feuchtemaß Quadratzahlen und Quadratwurzeln abschätzen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen; 1 Wurzeln und Potenzen Auftakt: Kennt Hilal die ganze Welt? - ganze en, Brüche und Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren - enreihen - rechnen mit dem Taschenrechner 1 Quadratzahlen und Quadratwurzeln - Begriffseinführung: quadrieren, Wurzel ziehen - einfache Berechnungen mit und ohne Taschenrechner ausführen - Ergebnisse sinnvoll runden 12, 13 14, 15 16, 17

2 3 Kubikzahlen und Kubikwurzeln abschätzen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen; 3 4 mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen große und kleine en in Zehnerpotenzen darstellen, mit ihnen rechnen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen; 2 Kubikwurzeln - Begriffseinführung: Kubikwurzel - einfache Berechnungen 3 Potenzen - Begriffseinführung: Basis, Hochzahl - einfache Berechnungen von Potenzen - besondere Potenzen - Einsatz des Taschenrechners 4 Zehnerpotenzen - unterschiedliche Schreibweisen - große en in eine Zehnerpotenz umwandeln - kleine en mithilfe von Zehnerpotenzen darstellen - besondere Zehnerpotenzen 18 19, Thema: Reise durch die Zehnerpotenzen - spielerischer Umgang mit Zehnerpotenzen - Entwickeln einer Größenvorstellung 5 Einblicke - Rückblicke / Test - Übung für die Nr. 1 5 funktionaler mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen geometrische Figuren insbesondere ebene Figuren, Körper und Netze skizzieren und unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Geodreieck oder dynamischer Geometrie-Software zeichnen; den Maßstab sinnvoll anwenden und interpretieren; In der Änderungsschneiderei - Verschlussleiste und Knopfabstand - Stoffzuschnitt - Preisberechnung Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 2

3 6 funktionaler 6 Umfang, Fläche, Oberfläche, Mantel und Volumen zur Beschreibung von geometrischen Objekten der Umwelt nutzen; geometrische Figuren insbesondere ebene Figuren, Körper und Netze skizzieren und unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Geodreieck oder dynamischer Geometrie-Software zeichnen; das kartesische Koordinatensystem für die Darstellung geometrischer Figuren und zur Durchführung von Achsenspiegelungen nutzen; 7, 8 den Satz des Pythagoras und den Satz des Thales bei Konstruktionen, Berechnungen und Beweisen anwenden; Konstruktionsaufgaben auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen; Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken, Kreisen und daraus zusammengesetzten Flächen 9 10 Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken, Kreisen und daraus zusammengesetzten Flächen Umfang, Fläche, Oberfläche, Mantel und Volumen zur Beschreibung von geometrischen Objekten der Umwelt nutzen; Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte (wie Symmetrie, Kongruenz, Ähnlichkeit und Lagebeziehung) beschreiben und begründen; den Maßstab sinnvoll anwenden und interpretieren 2 Geometrie Auftakt: Legespiele - Eigenschaften von Dreieck, Viereck und Kreis - Flächeninhalt und Umfang - zusammengesetzte Figuren 1 Dreiecke - besondere Dreiecke - Dreiecke nach nlänge oder Winkel sortieren - Dreiecke konstruieren 2 Satz des Pythagoras - Herleitung des Satzes - Katheten und Hypotenuse unterscheiden - Aufgaben mithilfe des Satzes des Pythagoras lösen Mathematische Reise: Beweisen - Zerlegungs- und Ergänzungsbeweis Thema: Pythagoras am Bau - Anwendungsaufgaben 3 Zusammengesetzte Flächen - zusammengesetzte Flächen zerlegen - Flächeninhalt durch Addition oder Subtraktion von berechenbaren Einzelflächen bestimmen - Flächeninhalt annähernd bestimmen 4 Ähnliche Figuren - Definition, Maßstab k - ähnliche Figuren erkennen - Figuren vergrößern bzw. verkleinern funktionaler 11 Einblicke - Rückblicke / Test - Übung für die 30, 31 32, 33 34, , Nr. 2 Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 3

4 11 mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken, Kreisen und daraus zusammengesetzten Flächen Kegeln sowie von zusammengesetzten Körpern Auf der Baustelle - Materialbedarf bestimmen - Mischverhältnis - Flächen- und Raummaß Funktionaler 12, 13 Funktionaler 14, 15 Funktionaler 16 Funktionaler Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen und in Anwendungssituationen auch zur Kalkulation von Preisen, Mengen und Ermäßigungen nutzen; Prozentanteile grafisch darstellen; die Prozentrechnung zur Zinsrechnung nutzen, auch unter Verwendung eines Tabellenkalkulationsprogramms; den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden; die Prozentrechnung zur Zinsrechnung nutzen, auch unter Verwendung eines Tabellenkalkulationsprogramms; 3 Prozent- und Zinsrechnen Auftakt: Stahlhart oder butterweich? - Bruch, Dezimalbruch und Prozent - Prozentrechnen, Zinsrechnen - Diagramme zeichnen 1 Prozentrechnen - Wiederholung der Begriffe - Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen - Lohnabrechnung (brutto, netto) - Nebenkostenabrechnung - Anwendungsaufgaben 2 Zinsrechnen - Wiederholung der Begriffe - Kapital, Zinsen und Zinssatz berechnen - Jahres- und Monatszins Thema: Ratenkredit - Tilgung, Jahreszins, Bearbeitungsgebühr 3 Tabellenkalkulation - Vorteile eines Tabellenkalkulationsprogramms - Preiskalkulation - Ratenkredit, Zuwachssparen 17 Einblicke - Rückblicke / Test - Übung für die 52, 53 54, , , Nr. 3 Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 4

5 17, 18 mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen Training 70 Training Sachaufgaben - Sicherung der mathematischen Grundbildung - systematische Wiederholung der Inhalte seit Klasse Netze und Schrägbilder von Prismen, Zylindern und Pyramiden benennen und anfertigen; geometrische Figuren insbesondere ebene Figuren, Körper und Netze skizzieren und unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Geodreieck oder dynamischer Geometrie-Software zeichnen; die Oberfläche von Prismen, Zylindern und Pyramiden sowie von zusammengesetzten Körpern Kegeln sowie von zusammengesetzten Körpern den Satz des Pythagoras und den Satz des Thales bei Konstruktionen, Berechnungen und Beweisen anwenden; Umfang, Fläche, Oberfläche, Mantel und Volumen zur Beschreibung von geometrischen Objekten der Umwelt nutzen; Kegeln sowie von zusammengesetzten Körpern geometrische Figuren insbesondere ebene Figuren, Körper und Netze skizzieren; 4 Körper Auftakt: Weltkulturerbe - Eigenschaften von Körpern - Schrägbilder - Maße umrechnen 1 Pyramide und Kegel - Schrägbild von Pyramide und Kegel - Netze von Pyramide und Kegel - Oberflächeninhalt von Pyramiden berechnen 2 Volumen von Pyramide und Kegel - Formel zur Volumenberechnung herleiten - Volumen der quadratischen Pyramide - Volumen von Kegeln berechnen - den Satz des Pythagoras zur Bestimmung von nlängen nutzen Thema: Ansichten - Dreitafelbild: Draufsicht, Vorder- und nansicht - räumliches Vorstellungsvermögen schulen 3 Zusammengesetzte Körper - zusammengesetzte Körper in Teilkörper zerlegen - Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen - Schrägbilder skizzieren - Hohlkörper 74, 75 76, , 85 86, 87 Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 5

6 22 den Satz des Pythagoras und den Satz des Thales bei Konstruktionen, Berechnungen und Beweisen anwenden; Kegeln sowie von zusammengesetzten Körpern die Oberfläche von Prismen, Zylindern und Pyramiden sowie von zusammengesetzten Körpern 4 Satz des Pythagoras - Körperberechnungen - Berechnungen an Spitzkörpern - fehlende Angaben mithilfe des Satzes des Pythagoras bestimmen - anschließend Volumen und Oberflächeninhalt berechnen 22 Einblicke - Rückblicke / Test - Übung für die 88, Nr Funktionaler mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen den Maßstab sinnvoll anwenden und interpretieren; Unterwegs im Lkw - Entfernungen aus Karten entnehmen - Fahrtdauer und Treibstoffverbrauch bestimmen Funktionaler 24 Funktionaler proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen in Sachzusammenhängen unterscheiden und berechnen sowie im Koordinatensystem darstellen; den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden; 5 Funktionaler Auftakt: Messe Stuttgart - mit dem Dreisatz rechnen - Koordinatensystem - Schaubilder 1 Zuordnungen - proportionale Zuordnungen - umgekehrt proportionale Zuordnungen - Schaubilder zeichnen: Ursprungsgerade/Hyperbel - Mischverhältnis 96, 97 98, Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 6

7 25 Funktionaler 26 Funktionaler 27 Funktionaler 28 Funktionaler 28, 29 Funktionaler in den gängigen Größenbereichen rechnen und Größeneinheiten in benachbarte Einheiten umwandeln; lineare Funktionen im Koordinatensystem grafisch darstellen; mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen in Sachzusammenhängen unterscheiden und berechnen sowie im Koordinatensystem darstellen; an Beispielen den zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen erläutern und diese Zusammenhänge nutzen; lineare Funktionen im Koordinatensystem grafisch darstellen; proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen in Sachzusammenhängen unterscheiden und berechnen sowie im Koordinatensystem darstellen; lineare Funktionen im Koordinatensystem grafisch darstellen; an Beispielen den zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen erläutern und diese Zusammenhänge nutzen; mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen einfache lineare Gleichungen auch mit Klammerausdrücken durch Äquivalenzumformungen lösen; 2 Geschwindigkeit - Formel für die Geschwindigkeit - Anwendungsaufgaben zum Thema Geschwindigkeit - Maßeinheiten umrechnen - Schallgeschwindigkeit 3 Funktionen - Begriffsdefinition - Darstellungsformen einer Funktion - Funktionswerte berechnen - Wertetabellen erstellen - zu vorgegebenen Werten eine Funktionsgleichung aufstellen 4 Proportionale Funktionen - Funktionsgleichung y = m x - Graph der Funktion - Steigung m im Koordinatensystem ablesen - Funktionsgleichung aufstellen - Koordinaten von Punkten bestimmen - Punktprobe - Anwendungsaufgaben 5 Geraden mit negativer Steigung - Steigung m < 0 - Graph der Funktion - Funktionsgleichung aufstellen 6 Lineare Funktionen - Funktionsgleichung y = m x + b - Einführung der Konstanten b (y-achsenabschnitt) - Graph der Funktion - Steigung und y-achsenabschnitt angeben - Funktionsgleichung aufstellen und umstellen - Koordinaten von Punkten bestimmen - Punktprobe Thema: Hoch hinauf und steil hinab - Streckenprofile darstellen - Schaubildgeschichten schreiben 103, , , 115 Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 7

8 30 Einblicke - Rückblicke / Test - Übung für die Nr mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen systematisch Daten sammeln, sie in Tabellen erfassen und sie grafisch darstellen, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software; In der Küche - Anzahl an Portionen und Materialpreis - Betriebskosten einer Küche - Parier- und Putzverlust, Kostenkalkulation natürliche en, negative en, Bruchzahlen und Dezimalbrüche darstellen; systematisch Daten sammeln, sie in Tabellen erfassen und sie grafisch darstellen, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software; 6 Auftakt: Mais auf jedem Tisch - Informationen aus Tabellen/Schaubildern entnehmen - Diagramme zeichnen - relative Häufigkeit 1 Informationen entnehmen - Informationen aus Rechnungen entnehmen - Informationen aus Grafiken entnehmen - Stellung nehmen - Aussagen beurteilen 2 Tabellen und Schaubilder - Aufbau von Tabellen - Informationen aus Tabellen entnehmen - Diagrammarten - Informationen aus Diagrammen entnehmen - Diagramme erstellen 122, , , mit natürlichen en, negativen en, Bruchzahlen Häufigkeiten, Mittelwerte und Zentralwerte berechnen und für Interpretationen nutzen; Thema: Ein eigenes Mofa - Versicherungen und Prämien 3 Daten analysieren - statistische Kennwerte: Zentralwert, Maximum, Minimum, Spannweite - Mittelwert - Urliste und Rangliste - relative Häufigkeit Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 8

9 35 Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten bestimmen; Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag verstehen, interpretieren und nutzen; Häufigkeiten, Mittelwerte und Zentralwerte berechnen und für Interpretationen nutzen; in konkreten Situationen kombinatorische Überlegungen durchführen, um die Anzahl der jeweiligen Möglichkeiten zu bestimmen; 4 Einstufige Zufallsversuche - Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bestimmen - Gewinnwahrscheinlichkeiten beurteilen - Wahrscheinlichkeiten in Prozent angeben - Wahrscheinlichkeitsaussagen beurteilen 36 Einblicke - Rückblicke / Test - Übung für die Nr. 6 Training Abschlussprüfung 37 Grundkenntnisse - Prüfung A - Prüfung B Wahlpflichtaufgaben 142, * Der Termin für die en ist variabel und wird vor Ort von den Fachlehrerinnen und Fachlehrern festgelegt. Anmerkungen zum Das umfasst sechs n mit anwendungsorientierten Aufgaben aus der zukünftigen Berufswelt der Schülerinnen und Schüler. Diese n sind vor Kapitel 1 und jeweils nach Kapitel 1, 2, 4 und 5 platziert. Da sich die Aufgaben nicht auf die Inhalte des vorangegangenen Kapitels beziehen, können sie jederzeit bearbeitet werden. Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik 5 Werkrealschule (ISBN ) 9