Lernziele Matbu. ch 8

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1 Lernziele Matbu. ch 8 Beachte auch den Refernzrahmen des Stellwerk8 www. stellwerk- check. ch LU Priorität Grobziel (aus Mathbu.ch 8) Lernziele Begriffe 2 1 Mit gebrochenen Zahlen operieren: Gebrochene Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann gemeine Brüche oder Dezimalbrüche mit und ohne Variablen schriftlich oder mit dem Taschenrechner addieren, subtrahieren, dividieren und multiplizieren. Doppelbruch 3 1 von minus bis plus : Negative Zahlen addieren und subtrahieren. 4 1 Verpackte Zahlen: Gleichungen durch Umformen lösen. 5 2 Kopfgeometrie: Das Raumvorstellungsvermögen weiter entwickeln. Ich kann ganze positive und negative Zahlen mit und ohne Variablen im gesamten Bereich des Zahlenstrahles (positive und negative Zahlen) addieren und subtrahieren. Ich kann Summen und Differenzen mit und ohne Variablen addieren und subtrahieren und dabei die Klammern vorher lösen. Ich kann angewandte Aufgabendazu lösen. Ich kann Zahlenfolgen im gesamten Zahlenbereich weiterführen. Ich kann Gleichungen ersten Grades mit einer Unbekannten lösen. Ich kann Textaufgaben in Gleichungen umsetzen. ganze Zahlen Z, negative, positive Zahlen Vorzeichen, entgegengesetzte Zahl Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 1 Sekundarschule Weesen-Amden / FB

2 6 1 entwicklung von zwei bis acht : Vielecke berechnen und konstruieren. 8 1 Zehn hoch : Die Bedeutung negativer Exponenten zur Basis 10 kennen. Mit Zehnerpotenzen rechnen und die wissenschaftliche Schreibweise des Taschenrechners verstehen Zins, Gewinn/Verlust und Steuern: Zins, Gewinn / Verlust und Steuern mit Hilfe von Prozenten berechnen und vergleichen. Ich kann spezielle Vierecke aufgrund ihrer Eigenschaften erkennen und benennen. Ich kenne die Formeln zur Flächen und Umfangberechnung der speziellen Vierecke. Ich kann angewandte Aufgaben zur Berechnung von Fläche und Umfang von Vierecken lösen. Ich kann Vierecke kontruieren. Ich kann spezielle Eigenschaften von Vierecken erkennen und nennen. Ich kann Zehnerpotenzen mit negativen und positiven Exponenten multiplizieren. dividieren und potenzieren. Ich kann Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise auf einem Zahlenstrahl markieren und der Grösse nach ordnen. Ich kann Zehnerpotenzen in gewöhnliche und Dezimalbrüche umwandeln und umgekehrt. Ich kenne die Potenzgesetze in bezug auf Zehnerpotenzen. Ich kenne die Jahreszins und Marchzinsformel mit ihren Symbolen und kann sie notieren. Ich kann mit Hilfe der beiden Formeln alle Variablen in Textaufgaben, Tabellen usw. berechnen. Ich kann Rabatt und Skonto auf Rechnungsbeträge berechnen. Ich kann Jahreszins, Rabatt, Veränderungen in Statistiken und ähnliche Sachverhalte in Prozenten ausdrücken. Ich kann Gewinne und Verluste in Geldbeträgen und in Prozenten berechnen. Quadrat, Rechteck, Rhombus, Rhomboid, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, allgemeines Viereck Prozent, Promille, Prozentsatz, Prozentwert, Kapital, Zins, Marchzins, Rabatt, Skonto, Gewinn, Verlust, Steuern, MWST Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 2 Sekundarschule Weesen-Amden / FB

3 13 1 Der Satz des Pythagoras: Einen der berühmtesten Sätze der Mathematik kennen lernen und verstehen, wieso er gilt. Berechnungen mit Hilfe des Satzes durchführen Wurzeln: Die Bedeutung von Quadratwurzeln verstehen. Quadratwurzeln bestimmen Etwa: Sich Zahlen und Grössen vorstellen, schätzen und überschlagen Schattenbilder und Schrägbilder: Schrägbilder von Würfeln und Würfelgebäuden zeichnen. Ich kenne den Satz des Pythagoras, kann ihn notieren und kann ihn in Skizzen erklären. Ich kann mit Hilfe des Satzes von Pythagoras angewandte Aufgaben lösen. Ich kann aus Quadratzahlen ohne Taschenrechner die Qurzel ziehen. Ich kann Zahlen und ihre Wurzeln auf Zahlengeraden markieren. Ich kann die Quadratwurzel aller positiver Zahlen mit Hilfe des Taschenrechners berechnen. Ich erkenne Gestzmässigkeiten zwischen Quadratwurzeln und kann sie in Aufgaben anwenden. Ich kann Terme mit Quadratwurzeln berechnen und vergleichen. Ich kann mit Hilfe des Satzes von Pythagoras Quadratwurzeln konstruieren. Ich kann Quadratwurzeln in Diagrammen darstellen. Kathete, Hypotenuse, Körperdiagonale Wurzel, Quadratwurzel (2. Wurzel) Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 3 Sekundarschule Weesen-Amden / FB

4 18 1 Hat ein Dreieck eine Mitte? Eigenschaften von speziellen Linien und Punkte im Dreieck kennen und dreht und dreht : Längen von Kreislinien berechnen Kornkreise: Bedeutung der Zahl π kennen und Kreisflächen berechnen. Ich kann die vier speziellen Linien im Dreieck nennen, konsturieren und deren Eigenschaften beschreiben. Ich kann je die Schnittpunkte der vier Linien im Dreieck nennen, kontruieren und deren Eigenschaften beschreiben. Ich kenne die Eigenschaften der Winkelhalbierenden und der Mittelsenkrechte als geometrische Örter. Ich kann Dreiecke mit Hilfe der speziellen Linien und deren Eigenschaften konstruieren. Ich kenne die Zahl π auf 3 Stellen genau und kann ihre Bedeutung als Quotient von Umfang und Durchmesser eines Kreises erklären. Ich kenne die zwei Formeln für die Berechnung des Umfanges eines Kreises und kann sie notieren. Ich kann angewandte Aufgaben zur Kreisberechnung lösen. Ich kenne die Formeln zur Berechnung von Kreisflächen und Kreissektoren, kann sie notieren und angewandte Aufgaben dazu lösen. Ich kenne die Begriffe Zentriwinkel, Bogen (Bogenlänge), Kreissektor und Kreisring und kann angewandte Aufgaben dazu lösen. Ich kenne die Volumenformel von Zylindern, kann sie notieren und angewandte Aufgaben dazu lösen. Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Schwerpunkt, Inkreis ( mittelpkt.), Umkreis ( mittelpt.) Pi Kreissektor, Kreisring, Bogenlänge, Zentriwinkel Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 4 Sekundarschule Weesen-Amden / FB

5 21 1 Malkreuze mit negativen Zahlen: Die vier Grundoperationen mit positiven und negativen Zahlen ausführen Binome multiplizieren: Die drei binomischen Formeln verstehen Grundfläche Höhe: Oberflächen und Volumen von Prismen und Zylinder berechnen Der Altar von Delos: Geometrische Probleme experimentell und mit Hilfe von Gleichungen lösen. Ich kann Multiplikationen und Divisionen mit positiven und negativen Zahlen mit und ohne Variablen im Kopf, schriftlich und mit dem Taschenrechner durchführen. Ich kann Gleichungen ersten Grades und ohne Brüche lösen. Ich kann Multiplikationen mit und ohne Variablen mit Hilfe von Malkreuzen lösen. Ich kann angewandte Aufgaben zum Thema der Malkreuze lösen. Ich kenne die drei binomischen Formeln auswendig und kann sie allgemein formulieren. Ich kann die binomischen Formeln mit dem Malkreuz und dem Rechteckmodell veranschaulichen. Ich kann Gleichungen mit binomischen Formeln lösen. Ich kann das Pascal sche Dreieck erstellen. Ich kann Volumen und Oberfläche von Prismen und Zylindern berechnen. Ich kann Terme und Formeln zur Berechnung von Volumen oder Flächen aufstellen. Ich kann Netze der Körper zeichnen. Ich kenne die Eigenschaften der Prismen und Zylinder und kann angewandte Aufgaben dazu lösen. Binom Prisma, Zylinder, Grundfläche, Deckfläche, Mantelfläche, Oberfläche Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 5 Sekundarschule Weesen-Amden / FB

6 25 2 Aufwärts abwärts: Steigungen in unterschiedlichen Sachverhalten und Zusammenhängen erfahren und bestimmen Alles bewegt sich: Strecken, Zeiten und Geschwindigkeiten messen, berechnen und grafisch darstellen Summen als Produkte darstellen: Summen als Produkte und Produkte als Summen darstellen. Ich kann in Termen mit Summen und Differenzen den ggt der Summanden, resp. Minuenen und Subtrahenden bestimmen und ausklammern. Ich kann in Bruchtermen wenn möglich ausklammern und diese so weit als möglich kürzen. Ich erkenne in Termen binomische Formeln und kann sie mit ihrer Hilfe faktorisieren. Ich kann einfache quadratische Terme in Faktoren mit Summen oder Differenzen zerlegen. [z.b.: x 2 + 5x 6 = (x + 6). (x 1)] Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 6 Sekundarschule Weesen-Amden / FB

7 30 1 Primzahlen: Primzahlen als unteilbare Bausteine der natürlichen Zahlen kennen lernen. ggt / kgv 31 2 Zahl folgt auf Zahl folgt auf Zahl : Zahlenfolgen unterscuhen und beschreiben Gewinnen: Experimente zur Kombinatorik / Wahrscheinlichkeit durchführen und hinterfragen Gesetze des Zufalls: Möglichkeiten kennen lernen, wie man Wahrscheinlichkeiten durch Experimente oder Überlegungen abschätzen kann Quod erat demonstradum: Am Beispiel von Winkelsätzen Einblick in geometrische Beweisführung erhalten. Kreiswinkelsätze. Ich kann alle Primzahlen zwischen Null und Hundert notieren. Ich kenne die Definition einer Primzahl. Ich kenne die Teilbarkeitsregeln. Ich kann mit Hilfe einer Tabelle bestimmen, ob eine natürliche Zahl Primzahl ist oder nicht. Ich kann die Teiler einer Zahl mit Hilfe einer Tabelle bestimmen. Ich kann jede natürliche Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen. Ich kenne die Methoden zur Bestimmung des kgv und des ggt und kann sie in Aufgaben anwenden. Ich kann angewandte Aufgaben lösen. Ich kann die Methode von Erathostenes beschreiben und anwenden. Sehne, Tangente, Berührungspunkt, Berührungsradius Lernziele Mathbu.ch 8 Seite 7 Sekundarschule Weesen-Amden / FB