Lehrer: Inhaltsbezogene Kompetenzen. Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen

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1 Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Mathematik Differenzierende Ausgabe Band 8 Schule: Lehrer: Zeitraum K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen Sachaufgaben zu linearen Gleichungen lösen und in äquivalente umformen Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen durch Äquivalenzumformungen lösen Lösungsmenge Sonderfälle Sachaufgaben mit Hilfe von Gleichungen und Ungleichungen lösen Grundmenge Grundmenge, Lösungsmenge, Ungleichung, Lösungsvariable Kapitel 1 Terme und Gleichungen 1 Ausmultiplizieren. Ausklammern 2 Summen multiplizieren 3 Binomische Formeln 4 Faktorisieren mit binomischen Formeln 5 Gleichungen 6 Gleichungen mit Klammern 7 Formeln Einfache Gleichungen mit Parametern nach einer Variablen auflösen Gleichungen mit Parametern lösen Lösungsvariable Produkte von Termen mit Variablen umformen (a±b)(c±d) binomische Formeln Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 1

2 K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen Sachaufgaben lösen, die auf entsprechende Terme bzw. Gleichungen führen Gleichungen mit Parametern lösen, bei denen eine Fallunterscheidung erforderlich ist Lösungsvariable, binomische Formeln Kapitel 1 Fortsetzung K6: Äußerungen von anderen zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Raum und Form: Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte Kongruente Figuren Eigenschaften kongruenter Vielecke beschreiben Geometrische Abbildungen Drehungen und Verschiebungen im ebenen kartesischen Koordinatensystem ausführen Geometrische Abbildungen hinsichtlich ihrer Bestimmungsstücke untersuchen Symmetrieachse Drehzentrum und -winkel Verschiebungspfeil Fixelemente und Invarianten kennen und bei Konstruktionen anwenden Kongruenzabbildungen Konstruktions- und Sachaufgaben mithilfe von Kongruenzabbildungen lösen Kapitel 2 Geometrische Abbildungen 1 Achsenspiegelung 2 Verschiebung 3 Drehung. Punktspiegelung 4 Kongruenzabbildungen Verschiebungspfeil, Kongruenzabbildung Zusammenhänge zwischen ausgewählten Kongruenzabbildungen und der Verkettung zweier Achsenspiegelungen beschreiben und begründen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 2

3 Funktionaler Zusammenhang: Zuordnungen und Funktionen Grundlagen Kapitel 3 Lineare Funktionen K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten Alltagssituationen mithilfe von Zuordnungen analysieren und interpretieren, auch unter dem Aspekt der Eindeutigkeit Eindeutige Zuordnungen als Funktionen benennen und Beispiele daraufhin analysieren Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen Funktionsterm f: x oder f (x) = als Schreibweise für die Funktion 1 Funktionen 2 Funktionsgleichungen 3 Steigung. Proportionale Funktionen 4 Lineare Funktionen 5 Parallele und senkrechte Geraden 6 Geradengleichung berechnen 7 Modellieren Funktionsterm, Funktion Besondere Zuordnungen und Funktionen K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt In Sachsituationen lineare Funktionen erkennen und nutzen sowie proportionale Funktionen als Sonderfälle deuten Charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen kennen und sachgerecht nutzen Steigung y-achsenabschnitt Achsenschnittpunkte Lineare Funktion, Steigung, y- Achsenabschnitt, Hyperbel Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 3

4 K5: Mit Variablen und Termen arbeiten Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen Einfache Terme in äquivalente umformen Einfache lineare Gleichungen lösen, auch mit Äquivalenzumformungen Terme mit einer Variablen funktional interpretieren und grafisch darstellen Kapitel 3 Fortsetzung K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen Messen und Größen Berechnungen an ebenen Figuren Flächeninhalte folgender Figuren durch Zurückführung auf Vielecke mit bekanntem Flächeninhalt bestimmen Parallelogramm Dreieck Trapez Flächeninhaltsformel herleiten Parallelogramm Dreieck Umfang und Flächeninhalt vom Kreis bestimmen und die Formeln aufstellen Berechnungen an zusammengesetzten ebenen Figuren (auch in Sachsituationen) durchführen Kapitel 4 Umfang und Flächeninhalt 1 Rechteck und Quadrat 2 Dreieck 3 Parallelogramm 4 Trapez 5 Kreis. Umfang 6 Kreis. Flächeninhalt 7 Zusammengesetzte Figuren. Vielecke Trapez, Kreiszahl π Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 4

5 K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe übersetzen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Zahl und Zahlbereiche: Prozent- und Zinsrechnung Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung verstehen Kapital, Zinssatz, Jahreszinsen Prozent und Zinsrechnung in Sachsituationen anwenden Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert, Promille, Kapital, Zinssatz, (Jahres-) Zinsen Kapitel 5 Prozente und Zinsen 1 Prozentrechnung 2 Vermehrter und verminderter Grundwert 3 Zinsrechnen 4 Monatszinsen. Tageszinsen 5 Zinseszinsen Prozent und Zinsrechnung in komplexen Sachsituationen anwenden K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen wechseln K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Messen und Größen: Berechnungen an Körpern Volumina und Oberflächeninhalte bestimmen gerade Prismen gerade Zylinder Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen Raum und Form: Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte Körper Schrägbilder und Netze zeichnen und Beziehungen herstellen gerade Prismen gerade Zylinder Kapitel 6 Prismen. Zylinder 1 Prisma 2 Prisma. Netz 3 Prisma. Oberflächeninhalt 4 Prisma. Schrägbild 5 Prisma. Volumen 6 Zylinder. Schrägbild 7 Zylinder. Netz und Oberflächeninhalt 8 Zylinder. Volumen 9 Zusammengesetzte Körper Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 5

6 K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation prüfen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden Daten und Zufall: Daten Daten grafisch aufbereiten, auswerten und interpretieren Spannweite, Median (Zentralwert) Boxplot Datenerhebungen hinsichtlich ihrer Repräsentativität hinterfragen Spannweite, Median, Boxplot Kapitel 7 Daten 1 Daten erfassen 2 Daten auswerten 3 Diagramme auswerten 4 Quartile 5 Boxplots Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 6