Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Hauptschule Klasse Mathematik - Lernen und Lösen - Übungsaufgaben

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Hauptschule Klasse Mathematik - Lernen und Lösen - Übungsaufgaben Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 pauker. Name: Straße: Wohnort: Schule: Klasse: HAUPTSCHULE 66 Probearbeiten und Tests mit Grundkenntnissen

3 Unterhäuser Straße Stuttgart Telefon Telefax info@hutt-verlag.de Mitglied im Dieses Buch wurde mehrfach von verschiedenen Personen mit größter Sorgfalt Korrektur gelesen. Sollte Ihnen trotzdem ein Fehler auffallen, würden wir uns über eine Nachricht freuen. Herausgeber: Stephan Hutt Konzept und Koordination: Werner Wirth Autoren: Günther Wirth, Werner Wirth Lektorat: Antje Burger Gestaltung: Hanne Schneider Alle Rechte vorbehalten. Fotomechanische Wiedergabe nur mit Genehmigung des Herausgebers. Ausgabe 2008/2009 ISBN:

4 HS_7_8_Aufg_Titelei_ :57 Uhr Seite 5 Mit Power gute Noten Liebe Schülerin, lieber Schüler, auf den ersten Seiten dieses Übungsbuches sind wichtige Formeln, Gesetze und Merksätze zusammengestellt, die du zum Lösen der Aufgaben benötigst. Nicht das Auswendiglernen einer Formel oder eines Merksatzes ist wichtig, sondern die richtige Anwendung beim Berechnen einer Aufgabe. In Form von 66 Probearbeiten wird der gesamte Stoff der 7. und 8. Klasse behandelt. Alle Probearbeiten sind nach Themen geordnet und ermöglichen so eine gezielte Vorbereitung auf Tests und Klassenarbeiten. Wähle zum Üben stets solche Themen aus, die sich auf deinen augenblicklichen Unterrichtsstoff beziehen. Die angegebene Bearbeitungszeit und die Punkteverteilung auf die einzelnen Aufgaben sollen dir als Orientierungshilfe dienen. Es gibt keinen verbindlichen Notenschlüssel. Als Grundregel gilt jedoch: Etwa die Hälfte der erreichbaren Punkte liegt an der Grenze zwischen den Noten 3 (befriedigend) und 4 (ausreichend), etwa ein Drittel der erreichbaren Punkte liegt an der Grenze zwischen den Noten 4 (ausreichend) und 5 (mangelhaft). Damit du dir selbst eine Note geben kannst, findest du auf Seite 7 einen Notenspiegel. Um festzustellen, ob du die Aufgabenstellungen auch in angemessener Zeit lösen kannst, solltest du dich unbedingt an die zeitlichen Vorgaben zu Beginn jedes Tests halten. Das Autorenteam wünscht dir viel Spaß beim Üben und ein erfolgreiches Schuljahr. Werner Wirth

5 Inhaltsverzeichnis Grundkenntnisse Rechenregeln Gesetze Merksätze und Abkürzungen 8 Probearbeiten und Tests Brüche und Dezimalbrüche 1 Umwandlung in die andere Schreibweise 50 2 Addition und Subtraktion von Brüchen 53 3 Multiplikation und Division von Brüchen 55 4 Verbindung der vier Grundrechenarten 58 5 Periodische Dezimalbrüche 61 Prozentrechnen 6 Darstellung von Prozentsätzen Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert 64 9 Rabatt/Skonto Brutto/Netto Mehrwertsteuer 76 Zuordnungen I 12 Proportionale Zuordnung Umgekehrt proportionale Zuordnung Dreisatz bei der proportionalen Zuordnung Dreisatz bei der umgekehrt proportionalen Zuordnung 84 Terme und Gleichungen I 16 Vereinfachung von Termen mit Platzhaltern Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformung Sachaufgaben mit Gleichungen 93 Eigenschaften von Dreiecken und Vierecken 21 Winkelsumme im Dreieck und Viereck Kongruente Figuren Haus der Vierecke Dreieckstypen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken Umfang und Flächeninhalt von Vierecken 110 Oberfläche und Volumen 28 Oberfläche und Volumen von Säulen (Prismen) Oberfläche und Volumen von zusammengesetzten Körpern 119 Ganze Zahlen 30 Zahlengerade Sachaufgaben für Anfangszustand, Zustandsänderung, Endzustand Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Verbindung der vier Grundrechenarten 130 Rationale Zahlen 36 An der Zahlengeraden Addition und Subtraktion Verbindung der vier Grundrechenarten 137 Terme und Gleichungen II Vereinfachung von Termen mit Variablen und rationalen Zahlen Auflösen und Setzen von Klammern Lösen von schwierigeren Gleichungen durch Äquivalenzumformung Auflösen von Formeln nach einer Variablen 156 Grundkonstruktionen und Schrägbilder 46 Halbierung einer Strecke, Mittelsenkrechte, Senkrechte, Halbierung eines Winkels Dreieckskonstruktionen Viereckskonstruktionen Kreis und Gerade Schrägbilder 166 Körperberechnungen 51 Zylinder Pyramide und Kegel 169 Vielecke und Kreise 53 Regelmäßige Vielecke (Umfang, Fläche) Kreis (Umfang, Fläche) Kreisausschnitt, Kreisring, Kreisbogen 179 Anwendung der Prozentrechnung Veränderter Grundwert Gewinn und Verlust Promillerechnung Zinsrechnung 195 Zuordnungen II 64 Mehrfache Zuordnungen Zusammengesetzte Größen Vermischte Aufgaben 204 6

6 Notenschlüssel So wird benotet: Am Ende jedes Tests steht die Summe der insgesamt zu erreichenden Punkte. Sollte der bearbeitete Test beispielweise 28 Punkte bringen und du hast davon 24 erreicht, so ergibt sich die Note 2. Gesamtpunkte Note 1 Note 2 Note 3 Note 4 Note 5 Note bis 66 = Probearbeiten und Tests Steht vor Tipps und Regeln, die du dir unbedingt einprägen solltest. 7

7 Grundkenntnisse Rechenregeln Gesetze Merksätze Formeln und Abkürzungen Mathematische Zeichen und ihre Bedeutung Zeichen Bedeutung Beispiel = gleich, ist gleich 6 = 2 3 ungefähr gleich 3,98 4 < kleiner (als) 11 < 15 kleiner oder gleich x 4 IL = {1; 2; 3; 4} > größer (als) 8 > 3 größer oder gleich x 7 L = {7; 8; 9; } { } Mengenklammer Menge mit den Elementen 2 und 6: M = {2; 6} ist Element von, 8 {4; 6; 8; 10} gehört zu ist kein Element von, gehört nicht zu 7 {4; 6; 8; 10} und zugleich x > 5 x < 7 x = 6 oder auch x < 3 x > 6 {1; 2; 7; 8; } Teilmenge von {2; 3} {1; 2; 3; 4} keine Teilmenge von {1; 4; 5} {1; 3; 5; 6} Besondere Zahlenmengen Besondere Mengen werden besonders gekennzeichnet: N = {1; 2; 3, } Menge der natürlichen Zahlen N 0 = {0; 1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen mit der Null 12 = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Menge der Teiler von 12 \V 2 = {2; 4; 6; } Menge der Vielfachen von 2 (Menge der geraden Zahlen) \V 7 = {7; 14; 21; } Menge der Vielfachen von 7 U = {1; 3; 5; } Menge der ungeraden Zahlen P = {2; 3; 5; 7; 11; } Menge der Primzahlen Z = { ; 2; 1; 0; 1; 2; } Menge der ganzen Zahlen Q Menge der rationalen Zahlen Eine Zahl heißt Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler hat. In der Menge Q sind alle ganzen Zahlen, alle Dezimalbrüche, alle Brüche und auch alle periodischen Brüche enthalten. 8

8 Grundkenntnisse Aufbau der Zahlenmengen 0,3 21 2, N 15 3 N Z 8 Q 0,5 0,3 Es gilt: N N 0 Z Q Primzahlen bis

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