Mathematik für die Berufsfachschule II

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1 Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule II Passgenau zum Lehrplan 2019 Schule: Lehrkraft: Klasse : Schuljahr: Bildungsplan für die Berufsfachschule in Rheinland-Pfalz; Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule; Mathematik Die blau gekennzeichneten Inhalte sind Bestandteil vom lernbaustein M B. Die grau gekennzeichneten Inhalte sind Bestandteil vom Lernbaustein 1, also M 1. Die grün gekennzeichneten Inhalte finden Sie auf mit dem Online-Code 788f47. Geben Sie den Code dafür in das Suchfeld ein. ISBN:

2 Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen im Raum der reellen Zahlen (dargestellt als Brüche und als Dezimalzahlen) durchführen und Terme entsprechend den algebraischen Rechenregeln ausrechnen Rationale Zahlen Terme und Variablen Addition und Subtraktion von Termen Multiplikation von Termen Ausmultiplizieren und Ausklammern Multiplikation von Summen wissen - Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen - Multiplizieren von Dezimalzahlen - Dividieren von Dezimalzahlen - Brüche - Brüche, Dezimalzahlen und Prozente - Bruchrechnung Variable als Platzhalter in Rechenregeln verwenden. Über anschauliche geometrische Darstellungen für Rechenregeln (z. B. für das Distributivgesetz oder binomische Formeln) verfügen. Rationale Zahlen Terme und Variablen Addition und Subtraktion von Termen Multiplikation von Termen Ausmultiplizieren und Ausklammern Multiplikation von Summen Gleichungen Gleichungen mit Klammern ISBN:

3 (Fortsetzung) Variable als Platzhalter in Rechenregeln verwenden. Über anschauliche geometrische Darstellungen für Rechenregeln (z. B. für das Distributivgesetz oder binomische Formeln) verfügen. Lesen und Lösen Bruchterme und Bruchgleichungen Potenzen Potenzen mit gleicher wissen - Terme - Potenzen - Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher - Potenzgesetze für Potenzen mit gleichen Exponenten - Potenzen mit negativen ganzen Zahlen im Exponenten Größenordnung eines Rechenergebnisses abschätzen, Zahlen sinnvoll runden, eigene Rechenergebnisse auf Plausibilität prüfen Gleichungen Potenzen mit gleichen Exponenten Potenzen mit negativen Exponenten Quadratwurzeln Bestimmen von Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln Erweiterung des Wurzelbegriffs wissen - Runden 275 ISBN:

4 Brüche als Verhältnisse (z. B. Prozentangaben, Streckenverhältnisse im Strahlensatz, Steigungen, Segmente eines Kreisdiagramms) auffassen. Prozentangaben als Brüche auffassen (z. B. 75% = 75/100 = 0,75 = 3/4). Zusammenfassung Rationale Zahlen Bruchterme und Bruchgleichungen Prozente Prozentuale Veränderung Zinsrechnung Monatszinsen und Tageszinsen Zinseszins Strahlensätze Strahlensätze anwenden Proportionale Funktionen Lineare Funktionen wissen - Brüche - Brüche, Dezimalzahlen und Prozente Brüche und Dezimalzahlen ordnen, vergleichen und auf dem Zahlenstrahl darstellen. Rationale Zahlen wissen - Natürliche Zahlen - Dezimalzahlen ordnen - Brüche ISBN:

5 Variable als Platzhalter in Gleichungen und Ungleichungen verwenden. Aufgabenstellungen mathematisch als Gleichungen oder Ungleichungen formulieren. Gleichungen und Ungleichungen mit Hilfe von Äquivalenzumformungen lösen Terme und Variablen Addition und Subtraktion von Termen Multiplikation von Termen Ausmultiplizieren und Ausklammern Multiplikation von Summern Gleichungen Gleichungen mit Klammern Lesen und Lösen Bruchterme und Bruchgleichungen Formeln wissen - Terme 275 Proportionale und antiproportionale Problemstellungen mit Hilfe von Dreisatz oder Verhältnisgleichungen lösen Dreisatz Umgekehrter Dreisatz ISBN:

6 Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen, Dreiecken, Vierecken und daraus zusammengesetzten Flächen berechnen. Volumina prismatischer und zylindrischer Körper berechnen. Mit den entsprechenden Maßeinheiten fachgerecht umgehen Quadrat und Rechteck Parallelogramm und Raute Drachen und Trapez Dreieck Satz des Thales Satz des Pythagoras Kreisumfang Kreisflächen und Kreisteile Zusammengesetzte Flächen Quader und Würfel Prisma Schrägbild Zylinder Pyramide Kegel Kugel Zusammengesetze Körper Anwenden im Beruf ISBN:

7 (Fortsetzung) Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen, Dreiecken, Vierecken und daraus zusammengesetzten Flächen berechnen. Volumina prismatischer und zylindrischer Körper berechnen. Mit den entsprechenden Maßeinheiten fachgerecht umgehen. wissen - Länge. Fläche, Volumen - Kreis - Winkel - Winkelbezeichnung - Quadrat und Rechteck - Dreiecke - Beziehungen im Dreieck Reale Aufgabenstellungen zeichnerisch und (auch unter Anwendung der Strahlensätze und des Satzes des Pythagoras) in Gleichungen abbilden und geometrisch und algebraisch lösen. Strahlensätze Strahlensätze anwenden Satz des Pythagoras Prüfungsvorbereitung Anwenden im Beruf Mit Hilfsmitteln (Zeichenwerkzeug, Taschenrechner, Formelsammlung) sicher arbeiten. z. B. Seite 35 A7; Seite 39 A9 und A10 Potenzen mit gleicher Potenzen mit negativen Exponenten Zehnerpotenzschreibweise Quadratwurzeln Bestimmen von Quadratwurzeln Erweiterung des Wurzelbegriffs Strecke, Gerade, Abstand und Kreis (Fortsetzung) Mit Hilfsmitteln (Zeichenwerkzeug, Taschenrechner, Formelsammlung) sicher arbeiten. Koordinatensystem Länge, Fläche und Winkel Achsen- und Punktsymmetrie ISBN:

8 Achsen- und Punktspiegelung Vergrößern und Verkleinern wissen - Strecke und Gerade - senkrechte und parallele Geraden - Entfernung und Abstand - Koordinatensystem - Kreis - Konstruktion eines Dreiecks - Tabellenkalkulation Inhaltliche Orientierung Die zu unterrichtenden Inhalte können vollständig aus den oben genannten Kompetenzen erschlossen werden. Eine weitergehende inhaltliche Orientierung ist aus Sicht der Lehrplankommission nicht erforderlich. ISBN:

9 Terme mit Potenzen und Wurzeln entsprechend den algebraischen Rechenregeln umformen und ausrechnen. Wurzeln als Potenzen auffassen. Mathematisch argumentieren, um Potenzgesetze plausibel zu begründen Potenzen Potenzen mit gleicher Potenzen mit gleichen Exponenten Potenzen mit negativen Exponenten Zehnerpotenzschreibweise Quadratwurzeln Bestimmen von Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln Erweiterung des Wurzelbegriffs wissen - Terme - Potenzen - Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher - Potenzgesetze für Potenzen mit gleichen Exponenten - Potenzgesetze mit negativen ganzen Zahlen ISBN:

10 Beispiele für die Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen benennen. Mathematische Problemstellungen im Bewusstsein der jeweils zugrunde liegenden Zahlenmenge (N, Z, Q, R) bearbeiten. Rationale Zahlen Bestimmen von Quadratwurzeln Erweiterung des Wurzelbegriffs wissen - natürliche Zahlen - Dezimalzahlen ordnen - Brüche - Brüche, Dezimalzahlen und Prozente Lineare und quadratische Gleichungen und Ungleichungen umformen und lösen. Gefundene Lösungen durch Probe validieren. Beim Quadrieren und Wurzelziehen sorgfältig zwischen Äquivalenz und Folgerung unterscheiden. Betragsgleichungen unter Verwendung von Fallunterscheidungen lösen Funktionen Proportionale Funktionen Lineare Funktionen Lösen durch Modellieren I Anwenden im Beruf Quadratische Gleichungen Quadratische Ergänzung Nullstellen quadratische Funktionen Schnittpunkte Anwenden im Beruf ISBN:

11 Einfache lineare Gleichungssysteme im Hinblick auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen. Lösungsmengen bestimmen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Lineare Gleichungssysteme Lösen durch Gleichsetzen Lösen durch Addieren Lösen durch Modellieren II Anwenden im Beruf Relationen erkennen und auf verschiedene Arten (z. B. als geordnete Paare, als Pfeildiagramm) beschreiben. Funktionen als eindeutige Zuordnungsvorschrift von mehrdeutigen Relationen abgrenzen und auf verschiedene Arten (z. B. als Tabelle, als Pfeildiagramm, als Funktionsgleichung, als Graph) beschreiben. Funktionen Funktionen Anwenden im Beruf Achsenabschnitte und Steigung des Graphen einer linearen Funktion bestimmen Proportionale Funktionen Lineare Funktionen Lösen durch Modellieren I ISBN:

12 (Fortsetzung) Achsenabschnitte und Steigung des Graphen einer linearen Funktion bestimmen. Anwenden im Beruf wissen - Strecke und Gerade - senkrechte und parallele Geraden Lage und Form des Graphen einer quadratischen Funktion bestimmen Die quadratische Funktion y = x 2 + c Die quadratische Funktion y = a x 2 + c Die Scheitelpunktform y = (x - d) 2 + c Anwenden im Beruf Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen bestimmen. Lineare Funktionen Lösen durch Modellieren I Lineare Gleichungssysteme Schnittpunkte Lösen durch Modellieren II Anwenden im Beruf Geometrische Größen mit Hilfe des Sinus, Kosinus und Tangens berechnen Kreisflächen und Kreisteile Sinus. Kosinus. Tangens Rechtwinklige Dreiecke berechnen Allgemeine Dreiecke berechnen ISBN:

13 (Fortsetzung) Geometrische Größen mit Hilfe des Sinus, Kosinus und Tangens berechnen. Die Sinusfunktion aus dem Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse im Einheitskreis herleiten. Trigonometrie in Ebene und Raum Anwenden im Beruf Sinus und Kosinus am Einheitskreis Zusatz.1 Online-Code 788f47 auf Sinusfunktion und Kosinusfunktion Zusatz.2 Online-Code 788f47 auf Eigenschaften der Sinusfunktion Zusatz.3 Online-Code 788f47 auf Die Exponentialfunktion zur Beschreibung einfacher Wachstums- und Zerfallsprozesse verwenden. Exponentielles Wachstum 1-2 Zusatz.4 Online-Code 788f47 auf Exponentielle Abnahme 3-4 Zusatz.5 Online-Code 788f47 auf Exponentialfunktion 5-7 Zusatz.6 Online-Code 788f47 auf Reale Problemstellungen mathematisch in Funktionsgleichungen abbilden und diese im Kontext analysieren und interpretieren. Lösen durch Modellieren I Lösen durch Modellieren II Anwenden im Beruf Lösen durch Modellieren Anwenden im Beruf Logarithmus und Exponentialgleichungen 8-10 Zusatz.7 Online-Code 788f47 auf Aus einer Funktionsgleichung ohne Rechnung auf charakteristische Merkmale des Funktionsgraphen schließen und umgekehrt. Lineare Funktionen Lösen durch Modellieren Inhaltliche Orientierung Die zu unterrichtenden Inhalte können vollständig aus den oben genannten Kompetenzen erschlossen werden. Eine weitergehende inhaltliche Orientierung ist aus Sicht der Lehrplankommission nicht erforderlich. ISBN: