Mathematik für die Berufsfachschule

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1 Didaktische Jahresplanung: Schule: Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule Lehrkraft: Klasse : Schuljahr: Bildungsplan für die Berufsfachschule in Baden-Württemberg; Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule; Mathematik Die blau gekennzeichneten Inhalte entsprechen den integrativen Inhalten und n des Bildungsplans. Die grau gekennzeichneten können Sie als Wahlgebiet, zur Vertiefung des Stoffs und zur Förderung Ihrer Schülerinnen und Schüler einsetzen. Die mit * gekennzeichneten sind Zusatzinhalte für die Berufsaufbauschule (BAS) in Baden-Württemberg. Lehrplaneinheit Beispiele aus dem Schülerbuch Handlungsorientierte Themenbearbeitung (HOT) Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Themen handlungsorientiert. Z. B., Schülerzentrierte Lernformen, Projektorientiertes Lernen Standpunkt, Zusammenfassung, Prüfungsvorbereitung, Rückspiegel Rationale Zahlen* Bruchterme und Bruchgleichungen* Potenzen mit gleicher Basis Quadrat und Rechteck Anwenden im Beruf innermathematische Themen (Taschenrechner, Dynamische Geometriesoftware, Tabellenkalkulation) Potenzen mit gleicher Basis Formeln Lineare Funktionen ISBN:

2 Anwenden im Beruf Die quadratische Funktion y = ax² + c Schnittpunkte Lösen durch Modellieren Basiswissen Themen aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler (Lebenshaltungskosten, Kredite, Geldanlagen) Zinsrechnung Monatszinsen und Tageszinsen Zinseszins* Themen aus der Geometrie (Herstellen von Modellen) Dreieck Satz des Thales* Satz des Pythagoras Kreisflächen und Kreisteile Quader und Würfel Prisma Kegel Themen zur selbstständigen Erschließung von Informationsquellen (Internet, Zeitung, Schulbuch) Auftakt 9 1 Achsen- und Punktsymmetrie Lösen durch Modellieren I Anwenden im Beruf Fächer verbindende Aspekte sollen beachtet werden. Anwenden im Beruf Anwenden im Beruf Anwenden im Beruf Anwenden im Beruf ISBN:

3 Beispiele aus dem Schülerbuch 1 Sprache in der Mathematik integrativ Die Schülerinnen und Schüler sollen verbale Problemstellungen lernen, Probleme in eigenen Worten formulieren können, Probleme in einer mathematischen Form darstellen und bearbeiten, die Ergebnisse darstellen können. Hinweis: Dieses Vorgaben sollen in alle Lehrplaneinheiten einfließen. Deshalb sind unten Beispiele für die Umsetzung mit Schnittpunkt angegeben. Anwendungsaufgaben Benennung der verwendeten Variablen, Formulierung der Ergebnisse Prozentrechnung Wachstum (Zu- und Abnahme) Lineares Wachstum, Kapital nach einer bestimmten Zeit Proportionalitäten Auch zusammengesetzte Größen aus der Geometrie Beispiele, die auf lineare und quadratische Gleichungen oder auf lineare Gleichungssysteme führen Prozente Prozentuale Veränderung Zinsrechnung Dreisatz Umgekehrter Dreisatz* Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Lösen durch Addieren Quadratische Gleichungen Schaubilder lesen interpretieren auswerten Mathematische Aufsätze Bewegungsvorgänge, Füllvorgänge Tarifvergleiche Lesen und Lösen Prozente Funktionen Lineare Gleichungssysteme Prüfungsvorbereitung Anwenden im Beruf Beschreibung zeitlicher Verläufe Funktionen Lösen durch Modellieren I Auftakt ISBN:

4 Beispiele aus dem Schülerbuch Überprüfen, Bewerten von Aussagen und Behauptungen Plausibilitätsbetrachtungen Addition und Subtraktion von Termen Gleichungen Dokumentation von Lernprozessen Lerntagebuch Standpunkt, Rückspiegel Dokumentation der Lösungswege Erläuternde Skizzen und Texte Gleichungen Lesen und Lösen Präsentation der Ergebnisse Anschauliche Darstellung Trigonometrie in Ebene und Raum Lösen durch Modellieren Multiplikation von Summen Lesen und Lösen Kegel Lineare Gleichungssysteme ISBN:

5 2 Terme und Gleichungen Die Schülerinnen und Schüler sollen im Bereich der reellen Zahlen Kenntnisse in algebraischen Grundlagen und Grundfertigkeiten beim Umgang mit Termen und Gleichungen festigen, erweitern und vertiefen, Größenordnungen der Ergebnisse abschätzen können, ein Gefühl für Größenordnungen entwickeln. Fächer verbindende Aspekte sollen beachtet werden; Themen zur selbstständigen Erschließung von Informationsquellen Rechnen mit Klammern Satz vom Nullprodukt Standpunkt 8 1 Auftakt 9 1 Rationale Zahlen* Berechnen von Termen Addition und Subtraktion Zahlen einsetzen in Terme Vereinfachungen Terme und Variablen Addition und Subtraktion von Termen Multiplikation; Faktorisierung Rechnen mit Klammern; Ausklammern; Multiplikation in Verbindung mit Addition und Subtraktion; Multiplikation von Summen Lösen von einfachen Gleichungen Formelrechnen Anwendungsaufgaben Lineare Gleichung mit einer Variable rechnerische Lösung Anzahl der Lösungen Multiplikation von Termen Ausmultiplizieren und Ausklammern Multiplikation von Summen Gleichungen Gleichungen mit Klammern Lesen und Lösen Division Bruchterme Rechengesetze für Brüche und Bruchterme Bruchterme und Bruchgleichungen* Potenzen mit ganzen Hochzahlen Potenzbegriff Potenzen Potenzen mit gleicher Basis ISBN:

6 Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Potenzieren von Potenzen Ganze Zahlen als Exponenten; Sehr große, sehr kleine Zahlen; Wissenschaftliche Notation auf dem Taschenrechner Radizieren die Quadratwurzel Rechnen mit Quadratwurzeln Potenzen und Wurzeln Erweiterung des Wurzelbegriffs Potenzen mit gleichen Exponenten Potenzen mit negativen Exponenten Zehnerpotenzschreibweise Quadratwurzeln Bestimmen von Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln Erweiterung des Wurzelbegriffs Lösen von einfachen Gleichungen Formelrechnen Anwendungsaufgaben Einsetzen in Formeln; Umstellung von Formeln; Binomische Formeln Formeln Binomische Formeln Proportionalitäten Dreisatz Umgekehrter Dreisatz* Prozentrechnung Prozente Prozentuale Veränderung Themen aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler (Lebenshaltungskosten, Kredite, Geldanlagen) Zinsrechnung Monatszinsen und Tageszinsen Zinseszins* Zusammenfassung Prüfungsvorbereitung Anwendungsaufgaben Anwenden im Beruf Rückspiegel ISBN:

7 3 Geometrie Die Schülerinnen und Schüler sollen geometrische Grundbegriffe und Bezeichnungen festigen und mit ihnen vertraut werden, bei ausgewählten geometrischen Figuren der Ebene und des Raumes verschiedene Größen berechnen, am rechtwinkligen Dreieck Beziehungen zwischen längen und Winkeln erfahren. Fächer verbindende Aspekte sollen beachtet werden; Themen zur selbstständigen Erschließung von Informationsquellen Standpunkt 96 2 Auftakt 97 2 Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Kreis Koordinatensystem Längen, Flächeninhalt, Winkel Achsen- und Punktsymmetrie Messen, Schätzen Strecke, Gerade, Abstand und Kreis Koordinatensystem Länge, Fläche und Winkel Achsen- und Punktsymmetrie Achsen- und Punktspiegelung* Vergrößern und Verkleinern* Strahlensätze* Strahlensätze anwenden* Geometrische Figuren Winkelsumme im Dreieck Flächeninhalt von Dreieck und speziellen Vierecken Quadrat und Rechteck Parallelogramm und Raute Drachen und Trapez Dreieck Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck Satz des Pythagoras Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Satz des Thales* Satz des Pythagoras Sinus, Kosinus, Tangens ISBN:

8 Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem Rechtwinklige Dreiecke berechnen Allgemeine Dreiecke berechnen Winkel- und Längenberechnungen in der Ebene und im Raum Rechteck; Quader; Pyramide mit quadratischer Grundfläche Geometrische Figuren Flächeninhalt und Umfang eines Kreises Trigonometrie in Ebene und Raum Kreisumfang Kreisflächen und Kreisteile Geometrische Figuren mit Anwendungsbeispielen Zusammengesetzte Flächen Darstellung von Körpern Z. B. Schrägbild, Draufsicht, Vorderansicht Geometrische Figuren Rauminhalt und Oberfläche bei Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel mit Anwendungsbeispielen Quader und Würfel Prisma Schrägbild Zylinder Pyramide Kegel Kugel* Zusammengesetzte Körper Zusammenfassung Prüfungsvorbereitung Geometrische Figuren mit Anwendungsbeispielen Anwenden im Beruf Rückspiegel ISBN:

9 4 Geraden Die Schülerinnen und Schüler sollen Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen, einfache lineare Zusammenhänge aus dem Alltag mit Hilfe von Geradengleichungen veranschaulichen, lineare Gleichungen rechnerisch lösen und die Ergebnisse interpretieren, Ergebnisse abschätzen und an Skizzen überprüfen. Standpunkt Fächer verbindende Aspekte sollen beachtet werden Auftakt Darstellen von Geraden im Koordinatensystem Wertetafel Einfluss der Koeffizienten auf das Schaubild Steigung, y-achsenabschnitt; Steigungsdreieck besondere Geraden Ursprungsgeraden, Achsenparallele Geraden; Interpretation von Schaubildern Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten bei zusammengesetzten Größen in Anwendungsaufgaben, z. B. Weg Zeit, Gewicht Preis, Gewicht Volumen Aufstellen von Geradengleichungen Punkt und Steigung zwei Punkte Punktprobe Anwendungsaufgaben Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten bei zusammengesetzten Größen in Anwendungsaufgaben, z. B. Weg Zeit, Gewicht Preis, Gewicht Volumen Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen zeichnerische Lösung Schnittpunkt zweier Geraden rechnerische Lösung Funktionen Proportionale Funktionen Lineare Funktionen Lösen durch Modellieren I Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Lineare Gleichungssysteme Lösen durch Gleichsetzen ISBN:

10 Mit einem geeigneten Verfahren Anzahl der Lösungen Anwendungsaufgaben Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten bei zusammengesetzten Größen in Anwendungsaufgaben, z. B. Weg Zeit, Gewicht Preis, Gewicht Volumen Lösen durch Addieren Lösen durch Modellieren II Zusammenfassung Prüfungsvorbereitung Anwendungsaufgaben Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten bei zusammengesetzten Größen in Anwendungsaufgaben, z. B. Weg Zeit, Gewicht Preis, Gewicht Volumen Anwenden im Beruf Rückspiegel ISBN:

11 5 Parabeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Parabeln in ein Koordinatensystem einzeichnen, einfache Zusammenhänge aus dem Alltag mit Hilfe von quadratischen Gleichungen veranschaulichen, quadratische Gleichungen rechnerisch lösen und die Ergebnisse interpretieren, Ergebnisse abschätzen und an Skizzen überprüfen. Fächer verbindende Aspekte sollen beachtet werden; Abschätzen Darstellen von Parabeln im Koordinatensystem Wertetafel Einfluss der Koeffizienten auf das Schaubild Vergleich mit der Normalparabel Interpretation von Schaubildern Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten Berechnen des Scheitelpunkts Quadratische Gleichungen zeichnerische Lösung Achsenschnittpunkte einer Parabel Gleichungstypen ax²+c=0, ax²+bx=0, ax²+bx+c=0 rechnerische Lösung Wurzel ziehen, Faktorisieren, Anwendung der Lösungsformel Anzahl der Lösungen Satz vom Nullprodukt Anwendungsaufgaben Darstellen von Parabeln im Koordinatensystem Interpretation von Schaubildern Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten Standpunkt Auftakt Die quadratische Funktion y = x² + c Die quadratische Funktion y = ax² + c Die Scheitelpunktform y = (x d)² + c Quadratische Gleichungen Quadratische Ergänzung Nullstellen quadratischer Funktionen Schnittpunkte Lösen durch Modellieren ISBN:

12 Zusammenfassung Prüfungsvorbereitung Anwendungsaufgaben Darstellen von Parabeln im Koordinatensystem Interpretation von Schaubildern Achsenbezeichnungen und unterschiedlichen Maßeinheiten Anwenden im Beruf Rückspiegel Ursachen für Defizite erkennen und auf notwendige Lerninhalte hinweisen. Basiswissen ISBN: