Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 10 Stand 2008 Lehrbuch: Mathematik heute 10

Transkript

1 Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 0 Stand 008 Lehrbuch: Mathematik heute 0 Inhalte Seiten Kompetenzen gemäß Kerncurriculum Eigene Bemerkungen Quadratische Gleichungen Quadratischen Gleichungen Grafisches Lösen Rechnerisches Lösen einer quadratischen Gleichung Anwenden von quadratischen Gleichungen Im Blickpunkt : Goldener Schnitt 0 Quadratische Gleichungen durch Probieren, grafisch und algebraisch lösen entnehmen Lineare und quadratische Funktionen Lineare Funktionen Lineare Funktion und geometrische Figuren Quadratische Funktionen mit y = ax² - Normalparabel Quadratische Funktionen mit y = x² + px + q Verschieben der Normalparabel Allgemeine quadratischen Funktion Strecken und Verschieben der Normalparabel Nullstellen von linearen und quadratischen Funktionen Lineare und quadratische Funktionen beschreiben und unterscheiden Mit linearen Funktionen einfache geometrische Figuren beschreiben Informationen aus authentischen Texten und Gra-

2 Anwenden quadratischer Funktionen Im Blickpunkt: Länger als man denkt: der Anhalteweg Projekt: Quadratisch, parabolisch! fiken entnehmen, Berechnungen an Dreiecken und Vierecken Berechnen von rechtwinkligen Dreiecken Wiederholung Berechnen von gleichschenkligen Dreiecken Wiederholung Berechnen von Sinus, Kosinus und Tangens für spezielle Winkelgrößen Berechnen allgemeiner Dreiecke Sinus- und Kosinussatz Berechnen des Flächeninhalts eines Dreiecks mit trigonometrischen Mitteln Berechnen von Vierecken und Vielecken Bis du fit? Größen und Messen Streckenlängen und Winkelgrößen berechnen (Satz des Pythagoras, trigonometrische Beziehungen) Raum und Form Geometrische Probleme konstruktiv lösen Unterscheiden zwischen experimentell gewonnen Vermutungen und logisch gewonnenen Argumenten Vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege Nutzen dynamische Geometriesoftware

3 Potenzen Potenzen mit natürlichen Exponenten - Wiederholung Wurzeln Erweiterung des Potenzbegriffs für negative und rationale Exponenten Zehnerpotenzen Im Blickpunkt: Stellenwertsysteme - Dualsystem Zahlen und Operationen Zahlen in (Zehner) Potenzschreibweise, durch Wurzeln und im Dualsystem dar Rechnen mit Zehnerpotenzen in Anwendungszusammenhängen Vergleichen und bewerten unterschiedliche Lösungswege entnehmen Pyramide Kegel - Kugel Pyramide und Kegel Darstellung und Flächenberechnung Volumen der Pyramide und des Kegels Kugel Volumen und Größe der Oberfläche Berechnungen an zusammengesetzten Körpern Pyramidenstumpf und Kegelstumpf 9 Raum und Form Benennen Eigenschaften, Symmetrien und erstellen Modelle, Ansichten, Netze geometrischer Körper (Pyramide, Kegel, und Kugel) Zerlegen und ergänzen zusammengesetzte Körper Größen und Messen Berechnen Volumen und Oberfläche von Pyramide, Kegel, Kugel und zusammengesetzten Körpern Vergleichen und bewerten verschiedene Lö-

4 sungswege Dynamische Geometriesoftware und Internet nutzen Wachstumsprozesse Exponentialfunktion Wachstumsprozesse Exponentialfunktionen und ihre Eigenschaften Im Blickpunkt: Entwicklung der Weltbevölkerung Grenzen des Wachstums 8 Exponentielle Funktionen grafisch darstellen und die Parameter deuten Mit der Exponentialfunktion Wachstum beschreiben Lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen abgrenzen entnehmen, Darstellen und Auswerten von Daten Tabellen, Schaubilder und Diagramme Datenpaare in zweidimensionalen Streudiagrammen Im Blickpunkt: Mathematik aus der Zeitung Irreführende Darstellungen in der Statistik 0 Daten und Zufall Datenpaare in zweidimensionalem Streudiagramm darstellen Daten und Grafiken auf Fehlschlüsse beurteilen

5 Arithmetisches Mittel Streuung Median Streuung 8 Sinus- und Kosinusfunktionen Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis Sinus- und Kosinusfunktion Eigenschaften Funktionen mit der Gleichung y = a sin(b(α-φ)) Im Blickpunkt: Funktionen mit der Gleichung y = a cos(b(α-φ)) Unterscheiden zwischen experimentell gewonnen Vermutungen und logisch gewonnenen Argumenten Vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege Nutzen Tabellenkalkulationsprogramme Sinus- und Kosinusfunktionen grafisch darstellen und die Parameter deuten Mit der Sinusfunktion periodische Vorgänge beschreiben entnehmen,