Stoffverteilungsplan Mathematik 7 und 8 auf Grundlage der Rahmenpläne Schnittpunkt 7 und 8 Klettbuch

Transkript

1 Schnittpunkt 7 Klassenarbeit erläutern anhand von Beispielen die Notwendigkeit der Erweiterung von Zahlenbereichen veranschaulichen und vergleichen rationale Zahlen, bilden Gegenzahlen und Beträge beschreiben Sachkontexte mit negativen Zahlen und stellen Punkte mit negativen Koordinaten im Koordinatensystem dar begründen und interpretieren unter Verwendung von Fachbegriffen die Erweiterung von Zahlenbereichen nutzen den Begriff Gegenzahl und die Symbole für natürliche Zahlen, ganze Zahlen und rationale Zahlen Kapitel 1 Rationale Zahlen Unter Null 1 Ganze Zahlen 2 Rationale Zahlen 3 Anordnung 4 Zunahme und Abnahme 5 Koordinatensystem führen die Grundrechenarten sicher aus rationalen Zahlen in unterschiedlichen Darstellungen führen einfache Rechnungen und Überschlagsrechnungen mit rationalen Zahlen im Kopf durch nutzen Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen mit rationalen Zahlen kontrollieren Lösungen durch Überschlag oder Probe und runden Rechenergebnisse der Aufgabenstellung entsprechend sinnvoll nutzen situationsangemessen den Taschenrechner führen Operationen mit rationalen Zahlen sicher aus Kapitel 2 Rechnen mit rationalen Zahlen Zahlen nachgehen 1 Addieren 2 Subtrahieren 3 Addition und Subtraktion. Klammern 4 Multiplizieren 5 Dividieren 6 Verbindung der Rechenarten Seite 1 von 8

2 Schnittpunkt 7 Klassenarbeit nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Länge, Fläche und Winkel der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um Leitidee Raum und Form identifizieren geometrische Strukturen in der Umwelt beschreiben Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, Innenwinkelsatz und Kongruenz analysieren und klassifizieren Winkel und Dreiecke systematisch konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und dynamischer Geometriesoftware konstruieren besondere Linien im spitzwinkligen Dreieck (Höhe, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte) und den Umkreis eines Dreieckes erkunden geometrische Zusammenhänge durch den Einsatz dynamischer Geometriesoftware fertigen zu Modellierungsaufgaben sachgerechte Skizzen an nutzen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen erkennen Strukturen in Termen wenden Rechengesetze auf Terme an, indem sie Terme ordnen, zusammenfassen und ausmultiplizieren Variablen setzen Rechenhilfsmittel sachgerecht ein Kapitel 3 Dreiecke Dreiecks-Experimente 1 Winkelsumme im Dreieck 2 Dreiecksformen 3 Konstruktion von Dreiecken 4 Umkreis und Inkreis 5 Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt Kapitel 4 Rechnen mit Termen Viele Wege führen... 1 Terme und Variablen 2 Addition und Subtraktion 3 Multiplikation und Division 4 Terme mit Klammern Seite 2 von 8

3 Schnittpunkt 7 Klassenarbeit erkennen Strukturen in Termen und Gleichungen lösen Gleichungen durch inhaltliche Überlegungen, grafisch und mittels Termumformungen (Äquivalenzumformungen, Auflösen von Klammern) Gleichungen nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um Kapitel 5 Gleichungen Zahlen lernen laufen 1 Gleichungen 2 Gleichungen mit Klammern 3 Lesen und Lösen Leitidee Raum und Form identifizieren geometrische Strukturen in der Umwelt beschreiben Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, Innenwinkelsatz und Kongruenz analysieren und klassifizieren Vierecke systematisch erkunden geometrische Zusammenhänge durch den Einsatz dynamischer Geometriesoftware fertigen zu Modellierungsaufgaben sachgerechte Skizzen an nutzen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen Kapitel 6 Vierecke. Vielecke Vierecke legen und bewegen 1 Haus der Vierecke 2 Vierecke. Winkelsumme 3 Vierecke konstruieren 4 Regelmäßige Vielecke nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um Kapitel 7 Proportional und umgekehrt proportional Leitidee Funktionaler Zusammenhang beschreiben, interpretieren und berechnen proportionale und antiproportionale Zusammenhänge in Alltagssituationen, auch unter Nutzung der Eigenschaften dieser Zuordnungen verwenden für proportionale und antiproportionale Zusammenhänge unterschiedliche Darstellungsformen verwenden Koordinatensysteme zur Darstellung proportionaler Zusammenhänge unter Nutzung geeigneter Maßstäbe und Einheiten lösen Verhältnisgleichungen wählen zur Berechnung von Größen bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen verschiedene Verfahren und Hilfsmittel Wer, wie was und zu wem? 1 Dreisatz 2 Proportionale Zuordnung 3 Umgekehrter Dreisatz 4 Umgekehrt proportionale Zuordnung Seite 3 von 8

4 Schnittpunkt 7 Klassenarbeit verstehen den Prozentbegriff stellen prozentuale Anteile grafisch dar, lesen sie aus grafischen Darstellungen ab und interpretieren sie nutzen proportionale Zuordnungen zur Prozentrechnung verwenden den Dreisatz zur Überschlagsrechnung innerhalb der Prozentrechnung wenden die Prozentrechnung in einfachen Sachsituationen an, auch im Zusammenhang mit Rabatt und Skonto lösen problemhafte und komplexe Aufgaben in der Prozentrechnung - wählen selbstständig Variablen zur Beschreibung von Sachsituationen, zur Lösung von Problemen und modellieren Sachzusammenhänge zu vorgegebenen Termen setzen Rechenhilfsmittel sachgerecht ein Kapitel 8 Prozente Wenn wir hundert wären... 1 Absoluter und relativer Vergleich 2 Prozente 3 Prozentsatz 4 Prozentwert 5 Grundwert nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Geld, der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um Leitidee Daten und Zufall werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus erfassen Daten in Tabellen und stellen sie grafisch mittels Diagrammen dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie z. B. Tabellenkalkulation sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Urlisten und Tabellen (Häufigkeitsverteilung) und stellen sie grafisch dar interpretieren und beurteilen Ergebnisse von Datenerhebungen unter Nutzung folgender, zuvor berechneter Kenngrößen: absolute und relative Häufigkeiten, arithmetischer Mittelwert, Median, Maximum, Minimum und Spannweite von Datensätzen reflektieren und bewerten Argumente, die auf einer Datenanalyse basieren Kapitel 9 Daten Würfeltest 1 Rangliste 2 Relative Häufigkeit 3 Stichproben 4 Zentralwert Seite 4 von 8

5 Schnittpunkt 8 Klassen arbeit erkennen Strukturen in Termen wenden Rechengesetze auf Terme an, indem sie Terme ordnen, zusammenfassen und ausmultiplizieren Variablen formen Terme durch Faktorisieren und Kürzen um setzen Rechenhilfsmittel sachgerecht ein Kapitel 1 Rechnen mit Termen Rechtecke legen 1 Ausmultiplizieren. Ausklammern 2 Multiplizieren von Summen 3 Binomische Formeln 4 Faktorisieren mit binomischen Formeln lösen Gleichungen durch inhaltliche Überlegungen, grafisch und mittels Termumformungen (Äquivalenzumformungen, Auflösen von Klammern, Multiplizieren von Summen und Zusammenfassen) Gleichungen nutzen die Umformungsregeln für Gleichungen zum Umstellen von Formeln nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um Kapitel 2 Gleichungen Von Bäumen und mehr 1 Gleichungen mit Klammern 2 Formeln 3 Bruchgleichungen 4 Lesen und lösen Leitidee Funktionaler Zusammenhang lösen Verhältnisgleichungen lösen lineare Gleichungen und untersuchen die Lösbarkeit Seite 5 von 8

6 Schnittpunkt 8 Klassen arbeit nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Länge, Fläche und Winkel der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um schätzen Größen mithilfe alltagsbezogener Repräsentanten ermitteln Flächeninhalt und Umfang von Vierecken, Dreiecken und Kreisen durch Berechnung bestimmen Flächeninhalte krummlinig begrenzter Figuren näherungsweise durch Auszählen begründen Flächeninhaltsformeln (Dreiecke, Vierecke), - ermitteln Flächeninhalt und Umfang von zusammengesetzten Flächen Leitidee Raum und Form nutzen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen Kapitel 3 Umfang und Flächeninhalt Figuren und Flächen 1 Quadrat und Rechteck 2 Parallelogramm und Raute 3 Dreieck 4 Trapez 5 Vielecke 6 Kreisumfang 7 Kreisfläche Leitidee Funktionaler Zusammenhang beschreiben lineare Zusammenhänge, auch in Sachzusammenhängen, und stellen diese sprachlich, tabellarisch oder grafisch sowie ggf. mithilfe von Termen dar beschreiben Funktionen als eindeutige Zuordnung, bestimmen Merkmale linearer Funktionen (Definitionsbereich, Wertebereich, Einfluss der Parameter, Anstieg, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Nullstellen, Monotonie) und stellen Beziehungen zwischen Funktionsterm und Graphen her zeichnen, ausgehend von einer Funktionsgleichung, Geraden mittels Wertetabelle und auch unter Nutzung des Steigungsdreiecks lesen Parameter (Steigung, Ordinatenabschnitt) aus gegebenen Geraden ab ermitteln Schnittpunkte linearer Funktionen grafisch und rechnerisch geben zu Graphen linearer Funktionen mögliche Sachsituationen an wenden lineare Funktionen bei der Beschreibung und Bearbeitung von Sachzusammenhängen an und geben Sachzusammenhänge zu vorgegebenen Graphen und Funktionsgleichungen an ermitteln die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aus zwei gegebenen Punkten Kapitel 4 Lineare Funktionen Handytarife 1 Funktionen 2 Lineare Funktionen 3 Modellieren mit Funktionen Seite 6 von 8

7 Schnittpunkt 8 Klassen arbeit Leitidee Funktionaler Zusammenhang lösen Gleichungssysteme mit 2 Variablen durch systematisches Probieren, rechnerisch und grafisch, untersuchen die Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen, lösen Sachprobleme durch lineare Gleichungen und Gleichungssysteme mit 2 Variablen modellieren Sachkontexte durch lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen, interpretieren die Lösungsmenge und beschreiben die Grenzen des Modells Kapitel 5 Lineare Gleichungssysteme Größer, kleiner, gleich 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 2 Lineare Gleichungssysteme 3 Lösen durch Gleichsetzen 4 Lösen durch Addieren 5 Modellieren mit linearen Gleichungssystemen nutzen die Einheiten für Größen, insbesondere für Länge, Fläche, Volumen und Winkel der Aufgabenstellung entsprechend und wandeln sie gegebenenfalls um schätzen Größen mithilfe alltagsbezogener Repräsentanten ermitteln Volumen von geraden Prismen und geraden Kreiszylindern sowie den Oberflächeninhalt von Quadern und geraden Kreiszylindern, lösen entsprechende Problemstellungen in Sachkontexten ermitteln Kantenlängen, Oberflächeninhalt und Volumen gerader dreiseitiger Prismen und gerader Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche ermitteln Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern und zusammengesetzten Körpern, auch in Sachkontexten Kapitel 6 Prismen Ein Schnitt zwei Prismen 1 Quader und Würfel 2 Prisma. Netz und Oberfläche 3 Prisma. Volumen 4 Zylinder. Oberfläche 5 Zylinder. Volumen 6 Zusammensetzen von Körpern Leitidee Raum und Form nutzen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen stellen gerade Prismen im Schrägbild dar entwerfen Netze von geraden Körpern (Prismen, Kreiszylinder) Seite 7 von 8

8 Schnittpunkt 8 Klassen arbeit verstehen den Prozentbegriff stellen prozentuale Anteile grafisch dar, lesen sie aus grafischen Darstellungen ab und interpretieren sie nutzen proportionale Zuordnungen zur Zinsrechnung wenden die Prozentrechnung in einfachen Sachsituationen an, auch im Zusammenhang mit Rabatt, Skonto und Zinsen lösen problemhafte und komplexe Aufgaben in der Prozent- und Zinsrechnung - wählen selbstständig Variablen zur Beschreibung von Sachsituationen, zur Lösung von Problemen und modellieren Sachzusammenhänge zu vorgegebenen Termen setzen Rechenhilfsmittel sachgerecht ein Kapitel 7 Prozent- und Zinsrechnen Prozente, Prozente... 1 Grundwert. Prozentwert. Prozentsatz 2 Vermehrter und verminderter Grundwert 3 Zinsrechnung 4 Monatszinsen. Tageszinsen Dieses Kapitel ist für die Jahrgangsstufe 7/8 in Brandenburg nicht verbindlich vorgesehen. Folgende Inhalte der Jahrgangsstufen 9/10 werden behandelt: Kapitel 8 Zufall Leitidee Daten und Zufall beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten bestimmen Häufigkeiten bei der Durchführung von Zufallsexperimenten nutzen das Gesetz der großen Zahlen zur Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten berechnen Laplace-Wahrscheinlichkeiten Glück gehabt 1 Zufallsversuche 2 Wahrscheinlichkeiten 3 Ereignisse 4 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Seite 8 von 8