Problemlösen. Zahl Ebene und Raum Größen Daten und Vorhersagen. Fachsprache, Symbole und Arbeitsmittel anwenden

Transkript

1 Curriculum Mathematik 3. Klasse Aus den Rahmenrichtlinien Die Schülerin, der Schüler kann Vorstellungen von natürlichen, ganzen rationalen Zahlen nutzen mit diesen schriftlich im Kopf rechnen geometrische Objekte der Ebene des Raumes geometrische Beziehungen beschreiben klassifizieren mit Variablen, Zuordnungen, Tabellen Diagrammen arbeiten, funktionale Zusammenhänge erkennen, beschreiben darstellen mathematische Aussagen hinterfragen auf Korrektheit prüfen, Zusammenhänge erkennen Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen nachvollziehen in realen Situationen Problemstellungen erkennen bearbeiten, verschiedene Lösungsstrategien anwenden, Ergebnisse überprüfen interpretieren, darstellen präsentieren systematisch Daten Informationen sammeln, unterschiedliche Darstellungsformen auswählen anwenden, miteinander vergleichen bewerten die Fachsprache, die symbolische formale Sprache der Mathematik sachgerecht verwenden mathematische Werkzeuge Medien sach- situationsgemäß verwenden Problemlösen Modellieren Argumentieren Zahl Ebene Raum Daten Vorhersagen Fachsprache, Symbole Arbeitsmittel anwenden Darstellen Kommunizieren

2 Zahlenmengen deren Eigenschaften Die Groperationen in den verschiedenen Zahlenmengen Variable, Terme Rechengesetze Einfache lineare Gleichungen Fachbegriffe Zahl Fachbezogene Fertigkeiten Natürliche, ganze, rationale kann Zahlen in N, Z, Q R unterscheiden reelle Zahlen durch ihre kennt die Eigenschaften der behandelten Zahlenmengen Eigenschaften beschreiben kann Zahlen der entsprechenden Zahlenmenge zuordnen die Zuordnung begründen Berechnungen in den verschiedenen kann die Groperationen in N, Z Q durchführen Zahlenmengen durchführen kennt Rechenregeln Rechengesetze dabei Rechengesetze zum kann Rechenregeln Rechenvorteile zum vorteilhaften Rechnen einsetzen vorteilhaften Rechnen gezielt kann Ergebnisse überschlagen kritisch überprüfen einsetzen Mit Variablen Termen rechnen weiß um die Bedeutung verallgemeinerter Ausdrücke in der Mathematik (algebraische Terme, Formeln, mathematische Sprache, ) Bescheid kann algebraische Ausdrücke selbst aufstellen kann algebraische Ausdrücke vereinfachen kennt die Potenzregeln kann sie zum Vereinfachen von Termen anwenden Einfache lineare Gleichungen lösen kann einfache Gleichungen Ungleichungen lösen kann die Lösungsmengen in Abhängigkeit der Grmenge angeben kann Problemstellungen mit Hilfe einer Gleichung lösen In Sachsituationen kann in Situationen (Texten) Problemstellungen erkennen bearbeiten Problemstellungen finden, kann verschiedene Lösungsstrategien anwenden mathematische Fragen formulieren kann Lösungswege darstellen präsentieren lösen, Lösungswege kann Ergebnisse überprüfen ( evt. interpretieren) beschreiben dabei die Fachbegriffe verwenden setzt die Fachsprache/begriffe korrekt ein

3 Mathematische Werkzeuge Taschenrechner, Computer andere Hilfsmittel gezielt einsetzen kennt den Umgang mit Taschenrechner Computer kann mathematische Hilfsmittel sinnvoll nutzen Direkte indirekte Proportionalität Kartesisches Koordinatensystem, Wertetabellen Grafiken zu verschiedenen Funktionen Fachbezogene Fertigkeiten In verschiedenen Sachsituationen Zusammenhänge aufzeigen, algebraisch grafisch darstellen interpretieren Wertetabellen erstellen Funktionen in der kartesianischen Ebene darstellen Relationen kennt/erkennt Zuordnungen mit direkt proportionalem indirekt proportionalem Verhältnis deren Eigenschaften kann Aufgaben dazu lösen passende Lösungsstrategien anwenden kann Sachsituationen grafisch darstellen interpretieren kann Wertetabellen erstellen lesen kann Sachverhalte mit Hilfe der Wertetabelle grafisch veranschaulichen kann Punktmengen in der Ebene darstellen kann Wertepaare aus dem Graphen ablesen Physikalische Messgerät Fachbezogene Fertigkeiten zusammengesetzte vergleichen, Einheiten situationsgerecht auswählen Berechnungen durchführen Messergebnisse schätzen, Messungen mit geeigneten Messgeräten durchführen, Messergebnisse in geeigneten Einheiten mit sachgemäßer Genauigkeit angeben kann zusammengesetzte vergleichen wählt Einheiten situationsgerecht aus kann umwandeln kann in Sachsituationen einsetzen Berechnungen durchführen kann Messergebnisse schätzen kennt geeignete Messgeräte kann Messungen durchführen kann Messergebnisse in geeigneten Einheiten angeben

4 Konstruktionsverfahren dynamische Geometriesoftware Umfang Flächen von Vielecken Kreis, Kreiskonstante Körper ihre Eigenschaften, Oberflächen Volumenberechnung Satz des Pythagoras Fachbezogene Fertigkeiten Geometrische Figuren konstruieren auch unter Verwendung entsprechender Software Umfang Flächeninhalt von Vielecken Kreis berechnen Körper skizzieren, Netze zeichnen, Oberfläche Volumen berechnen Satz des Pythagoras in ebenen räumlichen Figuren anwenden In realen Situationen geometrische Fragestellungen bearbeiten, dabei Computer andere Hilfsmittel gezielt einsetzen Ebene Raum kann geometrische Figuren konstruieren kann Konstruktionen ev. mit Hilfe dynamischer Software ausführen kennt Formeln für die Berechnung von behandelten Vielecken kann sie herleiten kann Umfang Flächeninhalt berechnen kann Lösungswege finden folgerichtig darstellen kann Schrägrisse Netze von Körpern zeichnen kann Oberfläche Volumen von Körpern unterscheiden kennt Formeln für die Berechnung von Körpern kann sie herleiten kann Lösungswege finden folgerichtig darstellen kennt den Satz des Pythagoras kann den Satz des Pythagoras in ebenen räumlichen Figuren anwenden kann in realen Situationen geometrische Fragestellungen bearbeiten kann dabei verschiedene Hilfsmittel einsetzen kann zu geometrischen Berechnungen gängige Maßeinheiten angeben kann Ergebnisse überprüfen

5 Mittelwerte Streumaße Verschiedene Formen der Datenaufbereitung Darstellung Ergebnismenge Wahrscheinlichkeit einfacher Ereignisse Fachbezogene Fertigkeiten Daten Vorhersagen Daten analysieren aufbereiten kennt Verfahren zur Durchführung statistischer Erhebungen kann passende Listen Diagramme zur Darstellung der Daten erstellen kennt die Bedeutung statistischer Werte kann sie berechnen Statistische Darstellungen aus kennt verschiedene Formen von statistischen Darstellungen verschiedenen Quellen lesen, kann statistische Darstellungen lesen interpretieren analysieren, interpretieren auf überprüft statistische Daten kritisch ihre Aussagekraft überprüfen, Einfache auch mehrstufige Zufallsexperimente kann einfache Zufallsexperimente veranschaulichen veranschaulichen, die kann die Ergebnismenge angeben Ergebnismenge angeben die kann die Wahrscheinlichkeit einfacher Ergebnisse vermuten berechnen Wahrscheinlichkeit einfacher Ereignisse berechnen