Zahlen. Bruchrechnung. Natürliche Zahlen

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1 Themenübersicht 1/5 Alle aktuell verfügbaren Themen (Klasse 4 10) Dieses Dokument bildet alle derzeit verfügbaren Themen ab. Die jeweils aktuellste Version des Dokuments können Sie auf der Startseite in Ihrem Lehrerbereich herunterladen. Zahlen Natürliche Zahlen» Zahlen bis darstellen Zahlen mit Würfeln darstellen Zahlen mit Millimeterpapier darstellen Zahlen in der Stellenwerttafel darstellen Zahlen am Zahlenstrahl darstellen» Zahlen bis vergleichen und ordnen Zahlenfolge Nachbarzahlen Runden Zahlen bilden, vergleichen und ordnen» Addieren und Subtrahieren bis Einfaches Addieren - Kopfrechnen Einfaches Subtrahieren - Kopfrechnen Schrittweise rechnen und Rechenvorteile nutzen» Zahlen bis kennenlernen Zahlen mit Würfeln darstellen Zahlen in der Stellenwerttafel darstellen Zahlen am Zahlenstrahl darstellen» Addieren und Subtrahieren bis Einfaches Addieren - Kopfrechnen Einfaches Subtrahieren - Kopfrechnen Überschlagsrechnen» Mathematische Begriffe, große Zahlen, Runden und Schätzen Umgang mit mathematischen Begriffen Große Zahlen kennenlernen Runden und Schätzen von natürlichen Zahlen» Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren Addition und Subtraktion bis 100 Addition und Subtraktion bis 1000 Übungen zum kleinen Einmaleins Multiplikation und Division bis 1000 Rechnen bis Rechnen mit großen Zahlen» Schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division Schriftliche Addition Schriftliche Subtraktion Schriftliche Subtraktion mit dem Entbündelungsverfahren Schriftliche Multiplikation Schriftliche Division» Rechengesetze, Quadratzahlen und Potenzen Rechnen mit Rechengesetzen Quadratzahlen und Potenzen» Textaufgaben zu natürlichen Zahlen Textaufgaben lösen lernen Textaufgaben lösen Bruchrechnung» Grundlagen der Bruchrechnung Darstellung von Umwandeln von Anteile von Größen Erweitern von Kürzen von Kürzen und Erweitern von Größenvergleich von Brüche am Zahlenstrahl Brüche und Prozente Erste Anwendungen von» Vorbereitung auf das Rechnen mit Hauptnenner Zerlegen in Brüche Anschauliche Addition und Subtraktion von» Addition und Subtraktion in der Bruchrechnung Addition von Subtraktion von Kopfrechnen: Addition und Subtraktion von Anwendungen zur Addition und Subtraktion von» Multiplikation und Division in der Bruchrechnung Multiplikation von Division von Kopfrechnen: Multiplikation und Division von Anwendungen zur Multiplikation und Division von» Rechenregeln in der Bruchrechnung Rechnen mit mehreren Bruchrechnung mit Klammern Rechnen mit negativen Größen» Umwandeln, Vergleichen, Ordnen und Rechnen mit Geld Umwandeln von Geldeinheiten Vergleichen und Ordnen von Geldbeträgen Rechnen mit Geldbeträgen» Umwandeln, Vergleichen, Ordnen und Rechnen mit Längen Umwandeln von Längeneinheiten Vergleichen und Ordnen von Längenangaben Rechnen mit Längenangaben

2 Themenübersicht 2/5 Größen» Umwandeln, Vergleichen, Ordnen und Rechnen mit Gewichtsangaben Umwandeln von Gewichtseinheiten Vergleichen und Ordnen von Gewichtseinheiten Rechnen mit Gewichtsangaben» Umwandeln, Vergleichen, Ordnen und Rechnen mit Zeitangaben Vergleichen, Umwandeln und Ordnen von Zeitangaben Rechnen mit Zeitangaben» Textaufgaben zu den Größen Länge, Masse, Zeit und Geld Runden und Schätzen von Größen Textaufgaben lösen lernen Textaufgaben lösen Rationale Zahlen» Grundlagen zu rationalen Zahlen Ganze Zahlen kennenlernen Rationale Zahlen kennenlernen Rationale, ganze und negative Zahlen unterscheiden lernen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen» Wissen über rationale Zahlen Rationale Zahlen im Koordinatensystem» Rechnen, Rechengesetze und Textaufgaben mit rationalen Zahlen Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Rechnen für Fortgeschrittene Potenzen und rationale Zahlen Textaufgaben mit rationalen Zahlen lösen lernen Textaufgaben mit rationalen Zahlen lösen Ganze Zahlen» Ganze Zahlen kennenlernen und mit ihnen rechnen Ganze Zahlen kennenlernen Rechnen mit ganzen Zahlen Teilbarkeit und Primzahlen» Teilbarkeitsregeln Teilbarkeit durch 2, 4, 8 sowie 5 und 10 Teilbarkeit durch 3, 6 und 9 Teilbarkeitsregeln anwenden» Primzahlen und Primfaktorzerlegung Primzahlen kennenlernen Primfaktorzerlegung» Teiler-,Vielfachenmengen, ggt und kgv, Knobelaufgaben Teilermengen und Vielfachenmengen Größter gemeinsamer Teiler (ggt) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgv) Knobelaufgaben zur Teilbarkeit Dezimalzahlen und Dezimalbrüche» Grundlagen zu Dezimalzahlen Schreibweise von Dezimalzahlen Größenvergleich von Dezimalzahlen Dezimalzahlen am Zahlenstrahl Umwandeln von und Dezimalzahlen» Wissen über Dezimalzahlen Runden von Dezimalzahlen Periodische Dezimalzahlen» Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen Addition von Dezimalzahlen Subtraktion von Dezimalzahlen Rechne geschickt - Addition und Subtraktion» Multiplikation und Division von Dezimalzahlen Multiplikation von Dezimalzahlen Division von Dezimalzahlen Rechne geschickt - Multiplikation und Division» Größen und Anwendungen Schätzübungen zu Dezimalzahlen Größen und Dezimalzahlen Textaufgaben zu Dezimalzahlen lösen lernen Textaufgaben zu Dezimalzahlen lösen» Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen Schriftliche Addition von Dezimalzahlen Schriftliche Subtraktion von Dezimalzahlen Schriftliche Subtraktion von Dezimalzahlen mit dem Entbündelungsverfahren» Schriftliche Multiplikation und Division von Dezimalzahlen Schriftliche Multiplikation von Dezimalzahlen Schriftliche Division von Dezimalzahlen» Anwendungen zu Dezimalzahlen Textaufgaben zum schriftlichen Rechnen mit Dezimalzahlen lösen Reelle Zahlen» Rationale und irrationale Zahlen Quadratwurzel kennenlernen Irrationale Zahlen kennenlernen» Rechnen mit reellen Zahlen Rechengesetze für Wurzeln Rechnen mit Wurzeltermen Rationalmachen des Nenners Rechnen mit Potenzen mit rationalem Exponenten

3 Themenübersicht 3/5 Algebra und Funktionen Terme und Potenzen» Aufstellen von Termen und Berechnen von Termwerten, Wertetabellen Aufstellen von Termen Berechnen von Termwerten Bearbeiten von Wertetabellen» Rechnen mit Termen und Vereinfachen von Termen Multiplikation von Termen Addition und Subtraktion von Termen Ausmultiplizieren und Ausklammern Vereinfachen von Termen» Rechnen mit Termen und Potenzen Multiplikation und Ausklammern bei Termen mit Potenzen Multiplizieren von Termen mit Klammern Binomische Formeln» Potenzen mit natürlichem Exponenten Potenzschreibweise Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis Potenzgesetze für Potenzen mit gleichem Exponenten» Potenzen mit ganzzahligem Exponenten Potenzgesetze für Potenzen mit negativem Exponenten Zehnerpotenzen Wissenschaftliche Schreibweise großer und kleiner Zahlen» Potenzen mit rationalem Exponenten Potenzgesetze für Potenzen mit rationalem Exponenten Funktionen und ihre Darstellungen» Grundwissen über Funktionen Grundbegriffe zu Funktionen Funktionsgraphen verstehen Beipiele für Funktionen» Lineare Funktionen Wertetabellen und Funktionsgraphen Eigenschaften linearer Funktionen Besondere Punkte linearer Funktionen Steigung linearer Funktionen Funktionsgraph zeichnen Funktionsgleichung bestimmen Lagebeziehungen von Geraden Wissen über lineare Funktionen» Elementare gebrochen-rationale Funktionen Eigenschaften gebrochen-rationaler Funktionen Rechnen mit Bruchtermen Bruchgleichungen lösen und darstellen» Quadratische Funktionen und ihre Graphen Einführung in quadratische Funktionen Scheitelpunktform: Parabeln verschieben, strecken und stauchen Funktionen und ihre Darstellungen» Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen Einfache quadratische Gleichungen lösen Mit der quadratischen Ergänzung quadratische Gleichungen lösen Mit der p/q-formel quadratische Gleichungen lösen Mit der abc-formel quadratische Gleichungen lösen» Berechnungen an Parabeln Nullstellen- und Schnittpunktberechnungen Rechnerische Bestimmung der Scheitelpunktform» Lineares und exponentielles Wachstum Grundlagen zu linearem und exponentiellem Wachstum Exponentielles Wachstum Zinseszins Wachstum und Rekursion» Exponentialfunktionen Eigenschaften von Exponentialfunktionen Anwendungen von Exponentialfunktionen» Logarithmen Logarithmen kennenlernen Rechnen mit Logarithmen Lösen von Exponentialgleichungen Anwendungen zum Lösen von Exponentialgleichungen» Potenzfunktionen Grundlagen zu Potenzfunktionen Eigenschaften von Potenzfunktionen Zuordnungen, Prozente und Zinsen» Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Proportionale Zuordnungen Antiproportionale Zuordnungen Anwendungen von Zuordnungen» Prozent- und Zinsrechnung mit Dreisatz und Formeln Grundlagen der Prozentrechnung Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz Rechnen mit Prozenten mit den Formeln Rechnen mit Zinsen Lineare Gleichungen und Ungleichungen» Gleichungen aufstellen, lösen und anwenden Gleichungen erkennen und aufstellen Lösen von Gleichungen durch Probieren Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen Anwendungen zu Gleichungen» Ungleichungen kennenlernen, lösen und anwenden Grundlagen zu Ungleichungen Lösen von Ungleichungen Anwendungen zu Ungleichungen

4 Themenübersicht 4/5 Lineare Gleichungen und Ungleichungen» Einführung in lineare Grafisches Lösen linearer Gleichsetzungsverfahren zum Lösen linearer Einsetzungsverfahren zum Lösen linearer Additionsverfahren zum Lösen linearer Wissen über lineare Anwendungen zu linearen n Lösen linearer mit drei Variablen Trigonometrie» Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken Anwendungen zur Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck Berechnungen an Figuren und Körpern Elementare Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens und besondere Winkel» Berechnungen am beliebigen Dreieck Trigonometrie am Einheitskreis Der Sinussatz Der Kosinussatz Lösungsstrategien für Sinus- und Kosinussatz» Winkelfunktionen und ihre Graphen Winkel im Bogenmaß Trigonometrie im Bogenmaß Die Winkelfunktionen Sinus und Kosinus Periodische Vorgänge - Die allgemeine Sinusfunktion Die Winkelfunktion Tangens» Karten, Maßstab, geometrische Grundbegriffe und Symmetrie Karten, Lagepläne und Maßstäbe kennenlernen Grundbegriffe der Symmetrie» Winkel, Grundkonstruktionen und Symmetrie Winkel und Grundkonstruktionen Symmetrie und Bewegungen» Dreiecke Eigenschaften von Dreiecken Satz des Thales Dreieckskonstruktionen und Kongruenzsätze Besondere Linien im Dreieck» Rechtecke, Quadrate und zusammengesetzte Figuren Grundlagen zur Flächen- und Umfangsberechnung Umgang mit Flächeneinheiten Umfangsberechnung Flächenberechnung Textaufgaben zur Flächen- und Umfangsberechnung» Quader, Würfel und zusammengesetzte Körper Grundlagen zur Volumen- und Oberflächenberechnung Umgang mit Volumeneinheiten Oberflächenberechnung Volumenberechnung Textaufgaben zur Volumen- und Oberflächenberechnung» Dreiecke, Vierecke und Prismen Eigenschaften von Figuren Flächen- und Umfangsberechnung von allgemeinen und speziellen Parallelogrammen Flächen- und Umfangsberechnung von Figuren Eigenschaften, Oberflächen- und Volumenberechnung von Körpern» Kreis Umfangsberechnung am Kreis Flächeninhaltsberechnung am Kreis Zusammenhang zwischen Umfang und Fläche am Kreis Kreisausschnitt und Kreisbogen» Prisma und Zylinder Eigenschaften von Körpern Prisma Zylinder» Pyramide, Kegel, zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper Eigenschaften von Körpern Pyramide Kegel Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper» Kugel Volumen- und Oberflächenberechnung» Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, Ähnlichkeit Maßstäbliche Darstellungen Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern Zentrische Streckung Ähnlichkeit von Figuren Ähnlichkeit von Dreiecken» Strahlensätze Grundlagen zu den Strahlensätzen Größen berechnen Anwendungen

5 Themenübersicht 5/5» Satzgruppe des Pythagoras Satz des Pythagoras und seine Umkehrung Anwendungen zum Satz des Pythagoras Wurzellängen und Abstandsbestimmung im Koordinatensystem Berechnungen an Figuren und Körpern Höhensatz und Kathetensatz Begründen und beweisen Daten und Zufall Daten und Zufall» Daten erfassen, darstellen und auswerten Diagramme erstellen und auswerten Mittelwert - Durchschnitt Häufigkeit» Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Rechenregeln Zufallsexperimente und Baumdiagramme» Beschreibende Statistik Mittelwert, Median, Modus Manipulationen Quartile und Boxplots