Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren.

Transkript

1 MAT Ähnlichkeit 14 Doppelstunden Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Zentrische Streckung (G), Ähnlichkeit (E) Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren. das Prinzip der Ähnlichkeit im Goldenen Schnitt erkennen. verschiedene Zeichenperspektiven insbesondere die Zentralperspektive anwenden. Längen durch Konstruktion maßstabsgetreuer Figuren messend ermitteln. Messungen in ihrer Umwelt planen und durchführen. Maßangaben aus Quellen entnehmen und Berechnungen durchführen. Ergebnisse und den gewählten Weg bewerten. ihr Vorgehen bei Textaufgaben erläutern. geometrische Zusammenhänge (z.b. Sehnensatz; Sekantensatz) begründen. Probleme insbesondere durch Analogie und Veranschaulichung lösen. eine Situation in ein mathematisches Modell transferieren und bearbeiten (z.b. Bestimmung einer Höhe). ähnliche Figuren (konventionell und mit einer DGS) konstruieren. Software: Geogebra MB: S (G), S (E), AH: S. Klassenarbeit

2 MAT Pythagoras 12 Doppelstunden Thema im Buch: Potenzen und Wurzeln und Der Satz Leitidee: Raum und Form des Pythagoras (G) bzw. Reelle Zahlen und Die Satzgruppe des Pythagoras Längen und Entfernungen mithilfe des Satz des Pythagoras berechnen. den Satz des Pythagoras als Erkenntnisleistung der antiken Mathematik einstufen. Beweise des Satzes nachvollziehen und eigene Beweisideen entwickeln. Quadratwurzeln von Zahlen begreifen und die Zahlbereichserweiterung um die irrationalen Zahlen erkennen. Flächeninhalten und Streckenlängen über den Satz des Pythagoras berechnen. Formale und sachbezogene Anwendungen des Satzes des Pythagoras zur Berechnung von Seiten im rechtwinkligen Dreieck nutzen. Katheten- und Höhensatz begründen und anwenden. Umkehrung des Satzes des Pythagoras beweisen. Mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten erläutern und diese mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren. geometrische Beweise des Satzes mit arithmetischer Unterstützung und Rückgriff auf die binomischen Formeln entwickeln. rechtwinklige Dreiecke in Figuren und Körpern erkennen. Kenntnis der Formel a² + b² = c² und ihrer Umformungen. Rechenregeln für Quadratwurzeln kennen und anwenden. Software: Geogebra MB: S (G), S (E), AH: S. Klassenarbeit

3 MAT Prozente 10 Doppelstunden Thema im Buch: Zuordnungen (G), Lineare Gleichungssysteme Leitidee: Funktionaler Zusammenhang (E) Steigung einer Funktion bestimmen. Parameter deuten. Schnittpunkte mit den Achsen (mindestens mit dem GTR) bestimmen. Gleichungen und Gleichungssysteme in Sachzusammenhängen durch Probieren, nummerisch und grafisch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners lösen. lineare Gleichungen sowie lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen algebraisch (mindestens ein Lösungsverfahren: Additions-, Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren) lösen. einfache Modelle zur Beschreibung dynamischer Systeme verwenden. Fragen der Lösbarkeit von Gleichungen und Gleichungssystemen untersuchen und diesbezüglich Aussagen formulieren. lineare Gleichung mit zwei Variablen in Normalform überführen. sich für das nahe liegende Lösungsverfahren entscheiden. die Bedeutung der Parameter a und b in der Normalform erläutern. bei Modellierungsaufgaben für den Schnittpunkt die Wahl des Koordinatensystems begründen. Gleichungen aus einem Text aufstellen. die Normalform (f(x) = ax + b) und lineare Gleichungen mit zwei Variablen: cx + dy = e. in den Darstellungen von Funktionen: Term, Tabelle, Graph wechseln. Software: Geogebra, Tabellenkalkulation MB:S (G), S (E), AH: S.

4 MAT Kreis 10 Doppelstunden Thema im Buch: Kreisumfang und Kreisfläche (G), Kreis Leitidee: Raum und Form und Kreisteile Kreisumfang und Kreisfläche berechnen. Umfang und Flächeninhalt von Kreisausschnitten und Kreisringen berechnen. Software: MB: S (G), S (E), AH: S. Klassenarbeit

5 MAT Leitidee: Körper berechnen Thema im Buch: Körper berechnen 12 (G), 10 (E) Doppelstunden Oberfläche und Volumen von Zylindern berechnen. Zylindernetze zeichnen. Oberfläche von Kegeln berechnen. Software: MB: S., AH: S.

6 MAT Große und kleine Zahlen 4 Doppelstunden Leitidee: Zahl Thema im Buch: Große und kleine Zahlen die Potenzschreibweise und können Potenzen berechnen. die Potenzgesetze anwenden. Zehnerpotenzen mit positiven und negativen Exponenten verwenden. Sachaufgaben mit Hilfe der Potenzschreibweise erfassen und bearbeiten. das System der Zweierpotenzen auf Probleme der Informationstechnik anwenden. Zahlen in wissenschaftlicher Notation angeben und Vorsilben verwenden sowie Größen und Vorsilben aus der Informationstechnik verwenden. Zehnerpotenzen zum Umrechnen von einheiten benutzen. Software: Tabellenkalkulation MB: S , AH: S. Physik, Informatik