Auslegung von Flachriemengetrieben

Transkript

1 Auslegung von Flachriemengetrieben Ziel der Auslegung: Erforderliche Riemenbreite Bei modernen Mehrschichtriemen wird die Bruchfestigkeitnur zu 5% bis 10% ausgenutzt. Bei Lederriemen ist eine zulässige Riemenbeanspruchung festgelegt. Bei modernen Mehrschichtriemen wird eine zulässige Riemenkraft je cm Breite für eine Lebensdauer von Stunden angegeben (Herstellerangabe). Ursachen von Riemenschäden: > Zermürbung der Zugschicht infolge des häufigen Biegewechsels (innerer Verschleiß/Ermüdung) > keine Dauerfestigkeit existent

2 Ergebnisse von Dauerversuchen mit Treibriemen i Auch bei geringster Zugkraft tritt die Ermüdung durch Biegewechsel ein. i Kriterien s/d; f b Die Auslegung erfolgt für eine Lebensdauer von ca h. Die Riemenhersteller geben ungern die Lebensdauer an, weil diese stark von Umwelteinflüssen abhängt, insbesondere von: i Erhöhter Umgebungstemperatur i Feuchtigkeit i Wartung, z.b. Riemenvorspannung Die zulässige Betriebsbelastung des Riemens ist das Ergebnis umfangreicher Versuche. Die Berechnung läuft darauf hinaus, die Versuchsergebnisse sinnvoll auf den Auslegungsfall zu übertragen.

3 Herstellerangaben aus Versuchsergebnissen Versuchsbedingungen: d 1 = d 2 = d 1N (i = 1), zugeordnet zum Riementyp v = 15 m/s Biegefrequenz (f bn ) offener Riementrieb System Spannwelle Lebensdauer 10 8 Biegewechsel, stoßfreier Betrieb, Laborbedingungen Herstellerangaben: Ertragbare Werte für eine Lebensdauer von h (Bezugswerte, Index N) Technische Daten: > > > Fu ; d 1N ; f bn ) (ME-25-03) b Die Werte F u /b; d 1N ; f bn gelten zusammen für 10 8 Biegewechsel.

4 Antriebsberechnung Ziele: Erforderliche Riemenbreite Wellenspannkraft Biegefrequenz Voraussetzungen: i Riemengeschwindigkeit bekannt / gewählt, i Riementyp gewählt, i Wellenabstand liegt fest, i Betriebsbedingungen bekannt. Bemessungsgleichung: P = P an ϕ > > > ϕ: Betriebsfaktoren für Flach- und Keilriemengetrie be (ME-25-04)

5 Ermittlung der erforderlichen Riemenbreite (ME-25-05) Ermittlung der erforderlichen Riemenbreite - Herleitung - Nutzkraft für die Auslegung (Bemessung) F = U P ϕ an v Script: Seite 6.32 und 6.33 Übertragbare Nutzkraft nach Herstellerangaben für den gewählten Riementyp F U b = gesuchte Riemenbreite für i=1 (β = π) 1 P ϕ an v = () F U b N b () = F U b b N Für i > 1, also β 1< π ist die Ausbeute schlechter als unter Versuchsbedingungen; die erforderlichen Trumkräfte werden größer! P ϕ an v k α () = F U b N b k π b = erforderliche Riemenbreite für β < π (Auslegungsfall) 1 b = erf P ϕ an v c = α kα kπ 1 () F U b N k k π α = = Winkelfaktor P an ϕ () F v U cα b N

6 Ermittlung der Wellenspannkraft im Betrieb (ME-25-06) Ermittlung der Wellenspannkraft im Betrieb Umfangskraft für die Auslegung Wellenspannkraft P an ϕ F U = v F' W = F U Φ Durchzugsgrad Φ = ( e µβ 1-1 µβ e µβ e cosα ( 2 P an ϕ F' W = v ( e µβ ( 2 µβ e cosα 1 1 e µβ 1-1

7 Flachriemen Lebensdquerbetrachtungen I (ME25-07) Flachriemen - Lebensdauerbetrachtungen I Der Zusammenhang zwischen der Zahl der ertragbaren Biegewechsel und der Biegespannung wird im doppeltlogarithmischen Netz durch eine Wöhlergerade dargestellt σ (log) σ vorh σ bez p = Steigung arctan p Bezugspunkt log(n) log(n Bez ) = p. log(σ Bez ) log(σ) Nvorh N bez N (log) Die Biegespannung des Flachriemens hängt vom Verhältnis der Riemendicke zum Riemenscheibendurchmesser ab. σ Bez σ = t N d1n = t N d vorh d vorh d1n Die zeitliche Lebensdauer in Betriebsstunden hängt von der Biegefrequenz ab: N vorh N Bez = f f B vorh B N Wenn die erreichbare Lebensdauer gleich der Bezugslebensdauer ist, gilt: fb vorh f B N = d vorh ( d1n p

8 Betriebsfestigkeit Lebensdauer (ME-25-08) Zulässige Biegefrequenz bei gegebener Riemenscheibengröße: f Bzul = f BN d d 1 1N 3 Erforderliche Riemenscheibengröße bei gegebener Biegefrequenz: d 1erf = d 1N 3 f Bvorh f BN Besondere Anforderungen an die Lebensdauer: f Bvorh f BN L L N erf d = d 1vorh 1N 3 ; L L erf N = f f BN Bvorh d d 1erf 1N 3

9 Wahl des Riementyps > > > Gesichtspunkte (ME-25-09) Bemerkungen zum Riementyp: Hochwertige, dünne Riemen, z.b. mit Zugschicht aus Polyester und Laufschicht aus Chromleder sind geeignet für kleine Scheibendurchmesser und hohe Biegefrequenzen. Textilriemen sind geeignet für geringere Nutzkräfte und niedrige Biegefrequenzen. Endlos-Cordriemen aus Polyester bzw. Polyamidfasern mit Chromlederlaufschicht sind sehr zuverlässig. Wichtig sind optimale Riemengeschwindigkeiten.

10 Mehrschichtriemen - Übersicht > > > Anwendungsbereiche (ME-25-10) Umgebungseinflüsse - Temperatur - Feuchtigkeit - Schmutz - Aggressive Atmosphäre Herstellmaße - Fertigungslängen - Fertigungsbreiten - Standardlängen Verbindungsmöglichkeiten - Verbindung vor Ort erforderlich?

11 Auslegung offener Flachriementriebe Ausgangsdaten P an, ϕ; n an = n 1; n ab = n 2, i 0 = n 1/ n 2 Vorbereitungen Riemenart vorwählen: - Betriebsbedingungen / Umgebung - Leistung / Riemengeschwindigkeit - Spannverfahren / Verbindungstechnik F/b ; ρ ;s;f ;d - ( ) u N BN 1N > > > Auslegungsprozedur I (ME-25-11) Riemengeschwindigkeit v annehmen Scheibendurchmesser d festlegen Wellenabstand a annehmen Riemenlänge abschätzen Biegefrequenz ermitteln Erforderliche Riemenbreite ermitteln Mindestscheibendurchmesser prüfen

12 Förderbandanlage - Schema > > > Systemübersicht (oben) (ME-25-12) Antriebsleistung: P = F v an w Umfangskraft: F u = F w Im Unterschied zum Riementrieb tritt an der Umlenktrommel fast kein Moment auf. > > > Trumkraftverteilung (unten) (ME-25-12) > Bewegungswiderstände im Lasttrum > Steigungswiderstand > Bewegungswiderstände im Leertrum

13 Keilriemengetriebe (ME-25-13) Inhalt: Funktion Formen von Keilriemen Gestaltung von Keilriementrieben Auslegung: Bemessungsleistung Antriebsberechnung Lebensdauer Keilriemenverstellgetriebe

14 Merkmale des Keilriemens > > > Merkmale (ME-25-14) Trapezförmiges Profil (Querschnitt) Abstützung auf keilförmigen Flanken der Riemenscheibe Kraftübertragung durch Reibschluß Wirkdurchmesser in der biegeneutralen Faser des Riemens in der Mitte des Zugstrangpaktes Kräfte F n = 1 2 F r 1 α sin 2 Die Radialkraft ist die Wellenspannkraft: F r = F w

15 Kraftübertragung durch Reibung > > > Kraftübertragung (ME-25-15) Fiktiver Reibwert - Keilrille F 1 F 2 = µ ' β α, µ ' = µ α sin 2 gilt für Seiltreibeinrichtungen - nicht für Keilriementriebe: > Zusätzliche Kräfte beim Herausreißen des Keilriemens aus der Rille am Ablaufpunkt. (Zusatzverluste) > Die Kraftübertragung am Keilriemen ist sehr gut, und bei der Auslegung wird der Umschlingungswinkel (Winkelfaktor) an der kleinen Scheibe berücksichtigt. > Die Klemmwirkung nimmt mit zunehmendem Keilwinkel ab, und die Übertragungsfähigkeit wird geringer flankenoffene Keilriemen. Vorteile flankenoffener Keilriemen: i Verbesserung der Laufruhe i Verminderung des Verschleißes i Verbesserung des Wirkungsgrades.

16 Wirkungsgrade im Vergleich: i Flachriemen: 96-99% i Keilriemen: 93-96% > > > Wichtige Formen von Keilriemen (ME-25-16) Kriterien für die Auswahl: Riemengeschwindigkeiten v: Normalkeilriemen <; Schmalkeilriemen < Vielkeilriemen < flankenoffener Keilriemen Biegeradius s/d gezahnte Keilriemen für kleine Scheiben Gegenläufigkeit (Hexagonalriemen) Breitkeilriemen für Verstellantriebe.

17 Normalkeilriemen / Schmalkeilriemen Der Schmalkeilriemen hat im Verhältnis zur Profilhöhe h eine geringere Breite b. Normalkeilriemen: Schmalkeilriemen: b h = 16, b h = 125, Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen ist beim Schmalkeilriemen günstig - Kühlung! Geringere Erwärmung wegen besserer Wärmeabfuhr, höhere Riemengeschwindigkeit zulässig. > > > Optimale Riemengeschwindigkeit (ME-25-17) Infolge der Verdoppelung der Riemengeschwindigkeit tritt nahezu eine Verdoppelung der übertragbaren Leistung ein.

18 Wichtige Abmessungen von Keilriemen > > > Abmessungen von endlosen Schmalkeilriemen (DIN 7753) (ME-25-18) Im Prinzip entsprechendes auch für Normalkeilriemen. Genormt sind die Querschnittsprofile und die Riemenscheibenrillen. Wirkbreite: Riemenbreite in Höhe des Zugstrangpaketes > Wichtig für die Wirklänge des Riemens und für den Wirkdurchmesser (Riemengeschwindigkeit) Obere Riemenbreite: i Nennmaß für das Riemenprofil in mm (durch Kurzzeichen verschlüsselt) Profilhöhe: i Wichtig für Keilnuttiefe in der Scheibe Wirklänge: i Wichtig für Wellenabstand und Biegefrequenz Keilriemenprofile

19 Der Keilwinkel des Riemens ändert sich durch Stauchung beim Biegen. > > > Schmalkeilriemenscheibe nach DIN 2211 (ME-25-19) > Angabe des Keilwinkels bei Riemenscheiben. Normung Teilung f; d w ; b w ; t min > Der Riemen darf nicht im Grund aufliegen. > α = f(d w )

20 Spannen der Keilriemen Weil der Riemen zum Auflegen zunächst über den Kranz der Scheibe gezogen werden muß, sind Spanneinrichtungen erforderlich: Maß y zum Auflegen Maß x zum Spannen > > > Verstellwege beim System Spannwelle (ME-25-20) Die Spannkraft wird mit einer Federwaage senkrecht zum Riemen in Trummitte gemessen, wobei der Zusammenhang zwischen Durchsenkung f und Zugkraft ermittelt wird (Besonders wichtig bei mehrsträngigen Antrieben).

21 Spannen nach dem System Spannrolle > > > Spannen des Keilriemens (ME-25-21) Anwendungsbeispiel: Antrieb der Hilfsaggregate von Verbrennungsmotoren: Kurbelwelle Lüfter Lichtmaschine dient zum Spannen Wasserpumpe Anordnung: > Spannrolle mit Keilrille im Leertrum > Spannrolle innen ansetzen: Dadurch Vermeidung von S-Biegungen; die Verminderungen von β 1 spielt i. a. keine Rolle.

22 Hexagonalriementrieb > > > Hexagonalriementrieb (ME-25-22) Die biegeneutrale Faser liegt in der Mitte des 6-Eck-Querschnittes. Die Verkürzung der Lebensdauer infolge S-Biegung wird durch hinreichende Dimensionierung berücksichtigt (S-Biegung = gegenläufige Biegerichtung)

23 Gestaltungsregeln Wellenabstände: ( ) (,..., ) a dw1+ dw Endlosriemen: Genormte Längen beachten Endlosriemen bevorzugen > > > Riemenschloß für endliche Riemen (ME-25-23) (nur für Normalkeilriemen) Wahl der Riemenart: Bei v 20 m/s Normalkeilriemen nach DIN 2215 Bei v > 20 m/s Schmalkeilriemen nach DIN 7753 Mehrsträngige Antriebe ergeben kleinere Profile, kleinere Scheiben und kürzere Wellenabstände.

24 Auslegung Die Berechnung von Keilriemen ist genormt (DIN-ISO) Normen für Normal- und Schmalkeilriemen sehr ähnlich Exemplarische Darstellung für Schmalkeilriementriebe nach DIN 7753 Für genormte Standardbedingungen läßt sich die übertragbare Leistung für genormte Profile (Größen) aus der Norm entnehmen. Die Normleistung hängt von der Profilgröße, aber auch von folgenden Größen ab: > Riemengeschwindigkeit / Drehzahl > Wirklänge > Wirkdurchmesser > Übersetzung i > Umschlingungswinkel Standardwerte: Index N, β 1N = π Unter der Voraussetzung dieser Standardbedingungen wird die Anzahl der parallelen Riemenstränge ermittelt, die zur Leistungsübertragung erforderlich ist. Außerdem werden die speziellen Bedingungen des auszulegenden Antriebes berücksichtigt.

25 Antriebsberechnung Unter Standardbedingungen sind keine an- und/oder abtriebseitigen Stöße im Antrieb vorhanden. Beim realen Auslegungsfall sind allerdings Lastspitzen zu berücksichtigen, die zu einer fiktiven Erhöhung der Antriebsleistung führen. > > > Antriebsberechnung (ME-25-25) P = ϕ P an Wenn die Abtriebsleistung für die Auslegung bestimmend ist, so gilt: P = ϕ P ab η Lebensdauerziel: Nach DIN (ISO) beträgt das Lebensdauerziel h Vollastbetriebsstunden. Dieses Ziel wird auch bei richtiger Auslegung kaum erreicht, wegen Mängel: i Wartungsmängel i Umwelteinflüsse, i Riemenqualität.

26 Ziellebensdauer Unter Standardbedingungen im Labor beträgt die Lebensdauer h. > > > Lebensdauer von Keilriemen (ME-25-26) Standardbedingungen für das Profil sind: Wirkdurchmesser der kleinen Scheibe Wirklänge Riemengeschwindigkeit d w1min l w v Umschlingungswinkel β = π ( i 1) Umgebungstemperatur 1 = ϑ N = 20 C Bei kurzlebigen Antrieben kann die Belastung auch weit unter der Standardlebensdauer liegen (z. B. Pkw). Die tatsächliche Lebensdauer hängt ab von: i Höhe der Beanspruchung i Betriebsbelastung i Wartung i Schalthäufigkeit i Qualität

27 Auswahl des Riemenprofils Bei der Auswahl des Profils wird die optimale Geschwindigkeit angestrebt. > > > Übertragbare Leistung eines Keilriemens in Abhängigkeit von der Keilriemengeschwindigkeit und von der Profilgröße (ME-25-27) Für eine im Auslegungsfall vorliegende Riemengeschwindigkeit kann die erforderliche Strangzahl berechnet werden: > Großes Profil: Wenige Stränge, ggf. nur ein Strang; > Kleines Profil: Mehrere Stränge und kürzerer Wellenabstand wegen kleinerer Scheiben. Ein wichtiges Kriterium ist der verfügbare Einbauraum.

28 Findung der Profilgröße nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten > > > Hilfsdiagramm nach DIN für Schmalkeilriemenprofils (ME-25-28) Einflußgrößen: > Drehzahl > Gesamtleistung > Profilgröße als Parameter Das Ziel ist die Wahl des bestgeeigneten Profils nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten. Beispiel: - n 1 = 630 min-1 - P ges = 25 kw d w1 = mm Ergebnis: Profil SPA

29 Übertragbare Leistung eines Riemenstrangs unter Standardbedingungen > > > Übertragbare Nennleistung je Schmalkeilriemen P 1πN für SPZ-Profil (Beispiel) (ME-25-29) In P 1πN sind nicht berücksichtigt: ) < Wirkbogen β 1 < π < Wirklänge lw lwn < Biegefrequenz fb fbn Zur Überführung der Daten des Auslegungsfalls auf die Nenndaten werden Korrekturwerte eingeführt: c β = Winkelfaktor c L = Längenfaktor

30 Zulässige Riemenleistung Die zulässige Leistung des gewählten Riemens unter den vorliegenden Bedingungen ergibt sich zu: > > > Zulässige Übertragungsleistung eines Keilriemens P1zul = P1πN cβ cl (ME-25-30) Hiernach kann die Anzahl der Riemenstränge zur Übertragung der gesamten Auslegungsleistung berechnet werden. Anzahl der erforderlichen Riemen im Auslegungsfall beträgt: m = ϕ Pan P1πN cβ cl, mit c β = Winkelfaktor und c L = Längenfaktor.

31 Verstellantrieb mit Breitkeilriemen (ME-25-31) Funktionsbeschreibung: (Verstellung nur im Lauf!) i: imax imin = Leistung: Etwa wie bei Normalkeilriemen. Mit zunehmender Riemenbreite abnehmend. Keilwinkel: ; bei kleinen Keilwinkeln größerer Stellbereich, aber Gefahr des Verklemmens. Abhilfe: Einseitig geneigte Flanke: Fa. Becker

32 Breitkeilriemen Verstellgetriebe (ME-25-32) > > > System Becker

33 Zahnriementriebe (ME-25-33) Elemente des Zahnriemengetriebes Gezahnter Flachriemen gezahnte Riemenscheibe, zur Führung des Riemens mit Führungsborden, Spannrollen - sofern vorgesehen, als Zahnscheiben -, Spannrollen von innen angesetzt, (S-Biegung vermeiden!), Spannrollen im Leertrum angesetzt Spannrollendurchmesser d 3 = d 1 > > > Offener Zahnriementrieb (ME-25-33) Kraftübertragung: - formschlüssig - Wellenspannkraft gering: Wellenspannkraft: F w = F umax 0,8

34 Vielfältige Gestaltungsmöglichkeiten Der Zahnriemen ist, wie der Flachriemen, leicht tordierbar und läßt viele Gestaltungsmöglichkeiten zu: Offener Riementrieb Geschränkter Riementrieb Vielwellengetriebe räumliche Riemengetriebe. > > > Räumlicher Zahnriementrieb mit Leitscheiben (ME ) (s. auch Leitrollentriebe bei Flachriemen [ME-23-19]).

35 > > > Aufbau von Zahnriemen (ME-25-35) Zahnriemen sind Flachriemen mit Zähnen. Zahnformen: - Kreisbogenförmige Zähne - trapezförmige Zähne - spezielle Zahnformen - einfache oder doppelte Verzahnung Zugstränge: - Hochfeste Zugstränge aus Stahl- oder Glasfaserlitzen - Endlos gefertigt, keine Riemenverbinder (für Linearantriebe von der Rolle) - Zugstränge liegen in der biegeneutralen Ebene - Zugstranglänge = Wirklänge Werkstoffe der Zähne und Matrix: - Neopren - Gummi - Polyurethan

36 Beispiel: > > > Synchrobelt (ME-25-36) Aufbau - Zahnkontur kreisbogenförmig mit Polyamidgewebe verstärkt - Glascord-Zugstrang - Matrix: Poly-Chloropren / Gummi-Mischung

37 Zahnriemengetriebe - Merkmale I (zu ME-25-38) Kraftübertragung durch Formschluß: geringe Wellenspannkraft Übersetzung konstant; i max = 12 > Winkelgetreue Bewegungsübertragung (Steuerungsgetriebe z. B. Nockenwelle) Polygoneffekt sehr schwach ausgeprägt (Vibrationen durch Längsschwingungen). > Große Umschlingungswinkel sind nicht erforderlich. > Wichtig: Zahl der im Eingriff befindlichen Zähne (Überspringmoment beachten!) Schmierung Keine Schmierung erforderlich > Betrieb in Luft (kein Getriebegehäuse erforderlich) > Betrieb unter Öl oder im Wasser, kein Problem.

38 Zahnriemengetriebe - Merkmale II - (zu ME-25-38) Geräuschentwicklung Normalerweise geräuscharm (lauter als Flachriementrieb). > Mit zunehmender Riemenkraft nimmt die Lautstärke zu. > Zahneingriffsfrequenz ist hörbar: (Tonhöhe steigt mit fz = n 1 z 1) > > > Folie (ME-25-38) Übersetzungsverhältnis - i < 12 - Große Umschlingungswinkel sind nicht erforderlich. - Wichtig ist die Anzahl der im Eingriff befindlichen Zähne. - Überspringmoment beachten. Wirkungsgrad η = %, offener Zahnriementrieb

39 Verhalten bei Zahnverschleiß - Vorspannung geht verloren. - Gefahr des Überspringens wird größer. Bauvolumen (sehr gering) - Kleine Wirkdurchmesser - Der Riemen ist schmaler als der Flachriemen. - Der minimale Wellenabstand ist erheblich kleiner als beim Flachriementrieb. > > > Wellenabstände offener Zahnriementriebe (ME-25-39) Zahnriemen neigen zu Transversalschwingungen, sie können also flattern.

40 Herstellerangaben Zahnriemen sind nicht nach DIN genormt, technische Angaben sind von den Zahnriemenherstellern zu erhalten. > > > Auswahl gebräuchlicher Zahnriemen (ME-25-40) Profilgröße p: Das Maß für die Profilgröße ist die Teilung p (im metrischen bzw. im Zollsystem). Riemenbreite b: Je Profilgröße wird die übertragbare Umfangskraft bezogen auf die Einheit der Riemenbreite angegeben: - Je Profilgröße werden Riemen verschiedener Breitenabmessungen angeboten. Größe der kleinen Riemenscheibe: z 1 min = f(p) z1min p d1min = = $ z1min m π Modul Maximal zulässige Riemengeschwindigkeit: v max = f(p) ( m/s)

41 Herstellerangaben Wahl der Riemengeschwindigkeit v = n z p > > > Auslegung von Riementrieben, oben (ME-25-41) Ziel I: Möglichst kleine Scheibe - Kleines Profil, - Mindestzähnezahl: v = n z p Große Riemenbreite! aber b 5 p (beachten) > > > Auslegung von Riementrieben, unten (ME-25-41) Ziel II: Möglichst schmaler Riemen - v = v max wählen große Scheibendurchmesser v z1 = max n1 p Gestaltungsspielraum: z1min z1 vmax n1 p

42 Berechnungen Nachweise: - Festigkeit der Zugstränge (1) - Haltbarkeit der Zahnflanke (2) Beide Nachweise laufen auf die Ermittlung der Riemenbreite hinaus, allerdings auf unterschiedlichen Wegen. > > > Berechnung der erforderlichen Riemenbreite I (ME-25-42) Festigkeit der Zugstränge Bemessungsleistung: P = P an ϕ P F = b u max b v Riemenbreite: b erf Pan ϕ Fu v b max

43 Haltbarkeit der Zahnflanken (Verschleißproblem) > > > Berechnung der erforderlichen Riemenbreite II (ME-25-43) Die Zähne werden durch immer wiederkehrenden Zahneingriff abgenutzt. Diese Abnutzung hängt ab von: - Belastung im Zahneingriff, also von der Zahl der im Eingriff befindlichen Zähne auf der kleinen Scheibe, - Konstruktion und Werkstoffeigenschaften des Riemens. Zusammenhang Fu ze = b p k k: Ermittelt aus Versuchen für hinreichende Lebensdauer z e = Eingriffszähnezahl an der kleinen Scheibe

44 > > > Berechnung der erforderlichen Riemenbreite II (ME-25-43) Die Berechnungen für die Zahnflankenbeanspruchbarkeit b erf z e P z an 1 ϕ n 1 k und die Zugstrangbeanspruchbarkeit führen in der Regel auf unterschiedliche Ergebnisse. Maßgebend ist der größere Wert der Riemenbreite.