Übung 1: Ausbreitung von Radiowellen

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1 ZHAW, WCOM1, 1/6 Übung 1: Ausbreitung von Radiowellen Aufgabe 1: EIRP, dbm. A GSM900-mobile phone transmits with a maximum power of W. Assume that the mobile-antenna has a gain G t = 0 dbi. Determine the maximum EIRP in dbm. Aufgabe : Verstärkung, Dämpfung. P Tx = 45 dbm Streckendämpfung A P Rx = -88 dbm R ein = 50Ω Sat-Rx G 106 dbμv a) Ein Satellitenempfänger für den Fernsehempfang erhält einen Empfangspegel von P Rx [dbm] = -88 dbm. Welcher Spannung U eff entspricht dieser Pegel an 50Ω? b) Wie gross muss die Gesamtverstärkung G [db] des Empfängers sein, wenn am Ausgang ein Spannungspegel von 106 dbμv vorhanden sein muss? c) Der Sendepegel im Satelliten beträgt 45 dbm. Geben Sie die Sendeleistung P Tx [W] an. Wie gross ist die Streckendämpfung A [db] vom Senderausgang des Satelliten bis zum Empfängereingang? Aufgabe 3: Estimation of antenna gain G. A patch antenna for GSM900 has the following radiation pattern. Please estimate the antenna gain G [dbi].

2 ZHAW, WCOM1, /6 Aufgabe 4: Antennengewinn. Eine Rundstrahl-Stabantenne weist einen vertikalen 3dB-Öffnungswinkel von 11 0 auf. a) Ermitteln / Zeichnen Sie das horizontale und das vertikale Strahlungsdiagramm. b) Schätzen Sie den Antennengewinn [dbi] gegenüber einem isotropen Strahler ab. Aufgabe 5: Antennengrösse. Nehmen Sie an, dass die effektive Antennenfläche A e einer Parabolantenne ca. /3 der sichtbaren Antennenfläche F entspricht. Nehmen Sie weiter an, dass Sie Parabolantennen mit dem gleichen Gewinn G haben, wobei Antenne 1 aber für die Trägerfrequenz f 1 und Antenne für die Trägerfrequenz f = f 1 ausgelegt ist. Welche Parabol-Antenne ist grösser, Antenne 1 oder Antenne? Bestimmen Sie das Flächen-Verhältnis F 1 /F der beiden Parabol-Antennen. Aufgabe 6: Free space radio propagation. Source: Proakis, Salehi, Grundlagen der Kommunikationstechnik, Pearson, 004. A satellite on a geostationary orbit km over the earth surface transmits with a power of P t = 100 W. The transmit antenna has a gain of G t = 18 dbi. The earth station has a parabolic antenna with a diameter of 3m. Assume that the effective antenna area Ae is /3 of the visible antenna area. The transmission frequency is 4 GHz. Determine the receiving power P r [dbm] and P r [W], respectively.

3 ZHAW, WCOM1, 3/6 Aufgabe 7: Link budget, Free Space. The range of UHF-RFID-systems is limited by the powering of the passive transponders. Consider the following UHF-RFID-system. The RFID-reader transmits permanently with 1 W at 868 MHz. The transponder (RFID-tag) collects the energy from the reader field and has an operating threshold of at least 50 μw to power the chip. P Reader = 1 W G Reader = 4 dbi 868 MHz P Transponder 50 μw G Transponder = 0 dbi RFID- Reader energy Data application antenna d max =? transponder (with dipol and chip) a) Please give the link budget for the energy supply of the transponder in the down link from the reader to the transponder. b) Please determine the maximum distance d max between reader and transponder. Remark: You can calculate with free space radio propagation. Aufgabe 8: Link budget, Free Space. Die GPS-Satelliten umkreisen die Erde in einer Höhe von 0180 km. Betrachten Sie das folgende (pessimistische) GPS Link Budget: Quelle: Jean-Marie Zogg, GPS, Essentials of Satellite Navigation, Compendium, Document: GPS-X-0007-D, February 009. Wie weit entfernt darf der GPS-Satellit vom GPS-user auf der Erde maximal sein?

4 ZHAW, WCOM1, 4/6 Musterlösung Aufgabe 1 P t W => P t [dbm] 10 log 10 (000 mw / 1 mw) = 33 dbm Linear scale: EIRP = P t G t Logarithmic scale: EIRP [dbm] = P t [dbm] + G t [dbi] 33 dbm Aufgabe a) P Rx [dbm] = -88 dbm entsprechen P=1.58 pw. Mit U P R erhält man U eff = 8.9 μv. b) Die Spannung von U eff = 8.9 μv am Eingang entspricht einem Spannungspegel von U [dbμv] = 0 log 10 (U eff / 1μV) = 19 dbμv. => G [db] = db = 87 db c) Die Sendeleistung P Tx = 31.6 W. Die Streckendämpfung A = 45-(-88) db = 133 db. Bemerkung: Wir werden später sehen, dass mit Hilfe von Ausbreitungsmodellen die Reichweite zwischen Sender (Tx) - Empfänger (Rx) bestimmt werden kann, wenn man die maximal tolerierbare Streckendämpfung kennt. Aufgabe 3 G 4π / ((65 π / 180) (7 π / 180)) = 3.5 G 10 log 10 (3.5) = 13.7 dbi The Kathrein-antenna with this radiation pattern has a gain G =1.5 dbi. In this case, the approximation is fairly good. Aufgabe 4 a) Strahlungsdiagramm horizontal db 90 0 vertikal

5 ZHAW, WCOM1, 5/6 b) G entspricht approximativ dem Flächenverhältnis der Oberfläche der Einheitskugel (4π) zur Oberfläche A der Antennenöffnung. Approximation von A: A π x, wobei x = sin(5.5 0 ) 5.5 /180, siehe unten. A x x G 10 log 10 (4π / π sin(5.5 0 )) = 10 log 10 (180/5.5 ) 10 dbi Aufgabe 5 4π Ae1 4π Ae Ae1 λ1 gleicher Gewinn: G => λ λ Ae λ F1 f Flechenverhältnis: => 4 F f 1 1 Die Parabolantenne 1 für die tiefe Frequenz f 1 ist flächenmässig 4 mal grösser als die Parabolantenne für die hohe Frequenz f 1, wobei beide Antennen den gleichen Gewinn G haben! Aufgabe 6 Tx power satellite: Gain of Tx antenna: Free space path loss: Gain of Rx antenna: P t = 100 W => 50 dbm G t = 18 dbi PL path = log 10 (4000) + 0 log 10 (36000) = db G r = 10 log 10 (4π A e / λ ) = 40 dbi where λ = m, A e = (/3) π r = 4.7 m and r=1.5 m Rx-power: P r = 50 dbm + 18 dbi db + 40 dbi = dbm => P r = mw = W = W = 1.74 pw Aufgabe 7 a) Link budget: Tx power P Reader 30 dbm (= 1 Watt) gain of reader antenna G Reader 4 dbi Free space path loss PL path 47 db gain of transponder antenna G Transpoder 0 dbi min. Rx power P Transponder -13 dbm (= 50 μw)

6 ZHAW, WCOM1, 6/6 b) Free space path loss: PL path = log 10 (f [GHz]) + 0 log 10 (d [m]) From the link budget above: PL path 47 db => 0 log 10 (d [m]) log 10 (0.868) => d 6. m Aufgabe 8 Für die Freiraumausbreitung gilt: A f = (4π D f/c) wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist in gebäuchlichen Einheiten: A f [db] = log 10 (f[mhz]) + 0 log 10 (D[km]) => log 10 (1575.4) = 0 log 10 (D[km]) => 88 = 0 log 10 (D[km]) => D = = 5119 km Die GPS-Satelliten umkreisen die Erde in einer Höhe von 0180 km. Die Distanz vom GPS-Satelliten bis zur Grenze der sich mit dem Satelliten mitbewegenden grossen Zelle beträgt aber etwas mehr als 5000 km.